Tarea Desarrollo de Aplicaciones Derivadas

4
Desarrolla estos 5 ejercicios planteados en un documento de Word o escanea las hojas donde hayas resuelto. Envíalo a través de la tarea 11 Desarrollo de Aplicación de Derivadas". 1. Supóngase que la distancia (en pies) recorrida por un automóvil que transita por un camino recto t segundos después de partir del reposo, está dada por la función: f(t) = 2 e( 0::5t::530) . Calcular la velocidad promedio del automóvil en el período [22;23] PG\lrú\ ~ LT) ~ 2-r "2 y (1"+h ). f'Ct) h _ .2;'2. + 4 +~ -\- ?-h'Z _ 2r'2. ::: yT -\- 2h n ~ ~ ~ [Z'2., 23]) Qf t~ ~ 'j-''.;.:zz y h:::. ~ V~(!)~crv1 pr~~.c1Ú) ~ y ('2. 2-) + 2 (t) <::- q O pho a) 85 'M 90 ~95 d) 100 e) 105 ..-. 2. La gerencia de la compañía de llantas Titán ha determinado que la función de demanda semanal de sus llantas súper Titán está dada por: p = f(x) = 144 - x 2 , donde p se mide en dólares y x en unidades de millar. Hallar la razón de cambio promedio del precio unitario de una llanta, si la cantidad demandada está entre 5000 y 6000 llantas e indicar también ¿Cuál es la razón de cambio instantánea del precio unitario cuando la cantidad demandada es de 5000 unidades? a) -10 ; -12 ,)( -11 ; -10 e) -15 y-lO d) -18 y-lO e) -11y-12 , (J L\ t.) - ex~~) '"2.) - (1(.Jl}-~ h ~ 2.x - "" .r~/~ .fa ~~ ~ ~WJ ~/YY'P~ H~~ Vw~ 6iI cA/Y1t1 .,Lteut~ ~do b ~d.-eJu:;/ ~ehldadt:t "p-'f* ~ 5000 Y 6fj(()O V?1d. S--f fz--rt..f )( ~ 5000 Y ¡..,.= )ot!Jo, ~ .,to c;"f d ~Vn1 : ... 2 (~eco) -) O()O ~ *';1/0 0 0 --------r-- ---

description

matematicas

Transcript of Tarea Desarrollo de Aplicaciones Derivadas

  • Desarrolla estos 5 ejercicios planteados en un documento de Word o escanealas hojas donde hayas resuelto. Envalo a travs de la tarea 11 Desarrollo deAplicacin de Derivadas".

    1. Supngase que la distancia (en pies) recorrida por un automvil quetransita por un camino recto t segundos despus de partir del reposo,est dada por la funcin:

    f(t) = 2 e ( 0::5t::530) . Calcular la velocidad promedio del automvil en elperodo [22;23]

    PG\lr\ ~ LT) ~ 2-r "2

    y (1"+h ). f'Ct)h

    _ .2;'2. + 4 + ~ -\- ?-h'Z _ 2r'2. ::: yT -\-2hn

    ~ ~ ~ [Z'2., 23]) Qf t~ ~ 'j-''.;.:zz y h:::. ~V~(!)~crv1 pr~~.c1) ~ y ('2. 2-) + 2 (t)

  • (I:h ~ ck ~r ~ck-D N~aO zwu~ ck ~~tb A--" ~ ~_:C~ ~t::kdq (h 5"6J&0.

    P d{Fl,ivud4 ~ Y Ctwt ykuctv 17t 'X-;'.n f ~K) ::. Dm F(x~h) -f(KJ-a #1..6-0 hY~)C):;:: (tW\ (./ tJtJ .- Cx+~) ~ ) -- C-, lit.! - )('2-) :: lVWl _ 2 K- h :;.-2X

    n-)..O n YI~O

    r:=I> - 2 L50(0) == -) o, 000

    3. Un grupo de bilogos marinos del Instituto Oceanogrfico Neptunorecomend llevar a cabo una serie de medidas de conservacin durantela prxima dcada para salvar de la extincin a cierta especie deballena. Despus de implantar dichas medidas, se espera que lapoblacin de esta especie sea: N(t) = 3 t'3+ 2 t2 - 10 t + 600 (O~t~10 ). Donde N(t) denota la poblacin al final del ao t. Hallar la tasade crecimiento de la poblacin de ballenas cuando t = 2 Y t = 6 ,, Qutamao tendr la poblacin 8 aos despus de implantar las medidas deconservacin? .

    a) 34 Y 338 ; 2184b) 30 Y 330 ; 2184e) 28 y 84 ; 2184d) 14 Y 204 ; 2184e) 24 y 148 ; 2180 .....c / l~~ eL< ~(/j? 1._ _ ti--< thl&/YYVIeM so ~ ~Q ft7"- ,- _

    ~ ~~H ~ -t / nto dctdq p~ IV' (1:)

    fJ ("t) -=-- 3t~..\-:2:t'2-- - 10 t ..t-- '00

  • 4. La altitud de un cohete (en pies) t segundos despus de iniciar el vueloest dada por: s= f(t) = - t3+ 96 t 2 + 195 t + 5 (t ~O ) .

    Calcular la velocidad del cohete cuando t = 30.

    )(3255b) 5200e) 4255d) 1456e) 2358

    ~ .la ~cId ~ ~l( ~'-zntck ~ ~ r'a~M 'Jk>/,dO aJ rP'pyn>O I dvv'~n k P;c'~om(,Vv1--~.

    := _~-t2 + )qZT + )C\refrrlf{g-~{) .

    -3)1' '30'" +- )q2 y 3D + )QS--I32SS 1

  • S. Las ventas (en millones de dlares) de una grabacin en DVD de una5t

    pelcula t aos despus de su presentacin estn dadas por: S(t) =t2+1.

    Con qu rapidez cambian las ventas en el momento de la presentacinde los DVD (t = O) Y dos aos despus de su presentacin?

    a) Aumentan a razn de 2 millones por ao; disminuye a razn de 600000 por ao

    b) Aumentan a razn de 3 millones por ao; disminuye a razn de 600000 por ao

    e) Aumentan a razn de 4 millones por ao; disminuye a razn de 600000 por ao

    ~ Aumentan a razn de 5 millones por ao; disminuye a razn de 600000 por ao

    e) Aumentan a razn de 6 millones por ao; disminuye a razn de 600000 por ao

    ~.tt) z:IS Ct) ";:-

    S' (""t) -

    S '(OJ-,S (J) r-

    Si (2-) ~

    . Cs-t) / c't '2 * 1)[s ('t '2-+ J ') _'5-t o=5] / (-t '2+ l)'2-ESt'2. + s] / l:t2.+~J~

    'S /~

    5 (LO 00 000) -==- 'O~.\..- --f:,ooooo

    - 3/5 (JOM>OOO J - -----r