tarea de Mayra Lorena
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NOMBRE: NOMBRE: Mayra Lorena Cruz GonzálezMayra Lorena Cruz González
Grado Grado 3° “B” # 103° “B” # 10
Esc.Esc. Secundaria Técnica # 29 Secundaria Técnica # 29
LIC. “ Gilberto Treviño Montemayor”LIC. “ Gilberto Treviño Montemayor”
TEMA:TEMA: TRIGONOMETRIA TRIGONOMETRIA
PROFRA: PROFRA: Gabriela Cordero RosadoGabriela Cordero Rosado
TRIGONOMETRIATRIGONOMETRIA
Es la rama de la matemática que Es la rama de la matemática que estudia la relación entre los lados y estudia la relación entre los lados y los ángulos de un triangulo.los ángulos de un triangulo.
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:
SENOSENO: : Razón entre la ordenada y la distancia al origen de Razón entre la ordenada y la distancia al origen de P.P.
COSENO:COSENO: Razón entre la abcisa y la distancia al origen de P. Razón entre la abcisa y la distancia al origen de P. TANGENTETANGENTE: : Razón entre la ordenada y la abcisa de P.Razón entre la ordenada y la abcisa de P. CONTANGENTE:CONTANGENTE: Razón de la abcisa y la ordenada de P.Razón de la abcisa y la ordenada de P. SECANTESECANTE: : Razón entre la distancia al origen y la abcisa de Razón entre la distancia al origen y la abcisa de
P.P. COSECANTECOSECANTE: : Razón entre la distancia al origen y la Razón entre la distancia al origen y la
ordenada de P.ordenada de P.
FORMULAS DE LAS FUNCIONES MAS FORMULAS DE LAS FUNCIONES MAS IMPORTANTES:IMPORTANTES:
SENO:SENO: CATETO OPUESTOCATETO OPUESTO HIPOTENUSAHIPOTENUSA
COSENO:COSENO: CATETO ADYACENTECATETO ADYACENTE
HIPOTENUSAHIPOTENUSA
TANGENTE: TANGENTE: CATETO OPUESTO CATETO OPUESTO
CATETO ADYACENTECATETO ADYACENTE
17
417.4
EJEMPLO
Se resuelve utilizando las anteriores funciones trigonométricas:
A
B
SENO < A= SENO < A= CO CO = 4/17.4 =0.2298 = 13°17’= 4/17.4 =0.2298 = 13°17’ HH COS<A= COS<A= CA CA = 17 /17.4 = 0.9770 =12°18’= 17 /17.4 = 0.9770 =12°18’ HH TG < A= TG < A= COCO = 4/ 17 = 0.2352 = 13°4’ = 4/ 17 = 0.2352 = 13°4’ CACA SENO < B= SENO < B= CO CO = 17/17.4=0.9770=77°41’= 17/17.4=0.9770=77°41’ HH COS < B= COS < B= CACA = 4/17.4= 0.2298=76°57’ = 4/17.4= 0.2298=76°57’ HH TG < B = TG < B = CO CO = 17/4 = 4.2500 =76°49’ = 17/4 = 4.2500 =76°49’ CACA
RESULTADO
EJERCICIO #1EJERCICIO #1
SEN <A =SEN <A = 4/8.06 =0.4962= 29°44’ 4/8.06 =0.4962= 29°44’ COS <A =COS <A = 7/8.06 =0.8684=29°44’ 7/8.06 =0.8684=29°44’ TG <A =TG <A = 4/7 =0.5714=29°44’ 4/7 =0.5714=29°44’
SEN < B =SEN < B = 7/8.06 =0.8684=60°16’ 7/8.06 =0.8684=60°16’ COS <B =COS <B = 4/8.06 =0.4962=60°15’ 4/8.06 =0.4962=60°15’ TG <B =TG <B = 7/4 =1.750= 60°15’ 7/4 =1.750= 60°15’
7 8.06
4
A
B
EJERCICIO # 2EJERCICIO # 2
8
106
A
BSEN <A =8/10 =0.8000 =53°8’
COS <A =6/10 =0.6000 = 53°8’
TG <A =8/6 =1.3333 =53°4’
SEN <B =6/10 =0.6000 =36°52’
COS <B =8/10 =0.8000 =36°53’
TG <B =6/8 =0.7500 =36°52’
EJERCICIO # 3EJERCICIO # 3
1312
5A
BSEN <A =12/13 =0.9230 =67°22’
COS <A = 5/13 =0.3846 =67°23’
TG <A =12/5 =2.400 =67°23’
SEN <B =5/13 =0.3946 =22°37’
COS <B =12/13 =0.9230 =22°38’
TG <B =5/12 = 0.4166 =22°37’
EJERCICIO # 4EJERCICIO # 4
SEN <A =SEN <A =16/17 =0.9411 =70°14’16/17 =0.9411 =70°14’ COS <A =COS <A =10/17 =0.5882 =53°58’10/17 =0.5882 =53°58’ TG <A =TG <A =16/10 =1.600 =58°16/10 =1.600 =58° SEN <BSEN <B ==10/17 =0.5882 036°1’10/17 =0.5882 036°1’ COS <B =COS <B =16/17 =0.9411 =19°46’16/17 =0.9411 =19°46’ TG <B =TG <B =10/17 =0.5882 =30°28’10/17 =0.5882 =30°28’
10
1617
A
B
EJERCICIO #5EJERCICIO #5
SEN <A =SEN <A = 10/26 =0.3846 =22°37’ 10/26 =0.3846 =22°37’
COS <A =COS <A = 24/26 =0.9230 =22°38’ 24/26 =0.9230 =22°38’
TG <A =TG <A =10/24 =0.4166 =22°37’10/24 =0.4166 =22°37’
SEN < B =SEN < B =24/26 =0.9230 =67°22’24/26 =0.9230 =67°22’
COS <B =COS <B =10/26 =0.3846 067°23’10/26 =0.3846 067°23’
TG <B =TG <B =24/10 =2.400 067°23’24/10 =2.400 067°23’
10
24
26A
B