Tarea 3 GA
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Grupo A 1 Tarea de Geometría Analítica (curso Propedéutico) Ing. Irving W. Reyes Buenfil. Fecha de entrega: 18-04-15. 1.-Se tienen los puntos A(5,-2), B(-5,-2), C(5,2), D(-5,2), E(3,0), F(0,3). a) Obtener todas las distancias existentes entre los 6 puntos dados. b) Grafique los puntos y las distancias entre ellos. c) Determine los puntos medias entre AD, CE, BF. d) Calcule la pendiente de AB, CF, AD, EF 2.- Hallar las coordenadas P(x,y) de un punto sobre la recta P1P2, dadas las siguientes coordenadas y su razón dada: a) P1(2,-5), P2(6,3), r= 3/4. b) P1(4,-3), P2(1,4), r= 2. 3.- Trazar las gráficas de las ecuaciones: a) 2 + 2 − + 3 = 0 b) 4 2 − 3 =0 4.- Hallar las ecuaciones de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes: a) pasa por (0,3), m= -4/3 b) pasa por (0,-3), m= -2 c) (7,0) y (0,4) d) (5, -3) y (3,2) e) Radio p=√2 y = 4 ⁄ f) Radio p= 4 y = 7 4 ⁄ 5.-hallar las ecuaciones y el punto de intercepción de las bisectrices de los ángulos interiores del triángulo formado por las rectas: 4 − 3 − 65 = 0, 7 − 24 + 55 = 0, 3 + 4 − 5 = 0 6.-Obtener ecuaciones en forma ordinaria, forma general y dibujar la gráfica. a) (0,1); = 3 b) (0,0); = 0 c) (0,0); = √5
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Grupo A
1
Tarea de Geometría Analítica (curso Propedéutico)
Ing. Irving W. Reyes Buenfil.
Fecha de entrega: 18-04-15.
1.-Se tienen los puntos A(5,-2), B(-5,-2), C(5,2), D(-5,2), E(3,0), F(0,3).
a) Obtener todas las distancias existentes entre los 6 puntos dados.
b) Grafique los puntos y las distancias entre ellos.
c) Determine los puntos medias entre AD, CE, BF.
d) Calcule la pendiente de AB, CF, AD, EF
2.- Hallar las coordenadas P(x,y) de un punto sobre la recta P1P2, dadas las siguientes
coordenadas y su razón dada:
a) P1(2,-5), P2(6,3), r= 3/4.
b) P1(4,-3), P2(1,4), r= 2.
3.- Trazar las gráficas de las ecuaciones:
a) 𝑥2 + 2𝑥 − 𝑦 + 3 = 0
b) 4𝑦2 − 𝑥3 = 0
4.- Hallar las ecuaciones de las rectas que satisfacen las condiciones siguientes:
a) pasa por (0,3), m= -4/3
b) pasa por (0,-3), m= -2
c) (7,0) y (0,4)
d) (5, -3) y (3,2)
e) Radio p=√2 y 𝜃 = 𝜋 4⁄
f) Radio p= 4 y 𝜃 = 7𝜋 4⁄
5.-hallar las ecuaciones y el punto de intercepción de las bisectrices de los ángulos
interiores del triángulo formado por las rectas:
4𝑥 − 3𝑦 − 65 = 0, 7𝑥 − 24𝑦 + 55 = 0, 3𝑥 + 4𝑦 − 5 = 0
6.-Obtener ecuaciones en forma ordinaria, forma general y dibujar la gráfica.
a) 𝐶(0,1); 𝑟 = 3
b) 𝐶(0,0); 𝑟 = 0
c) 𝐶(0,0); 𝑟 = √5
Grupo A
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7.-Obtener la ecuación ordinaria, coordenadas del centro, la magnitud del radio y dibujar
la gráfica.
a) −3𝑥2 − 3𝑦2 + 3𝑥 + 6 = 0
b) 7𝑥2 + 7𝑦2 − 14𝑥 − 35𝑦 − 21 = 0
c) 2𝑥2 + 2𝑦2 − 8𝑥 − 28𝑦 + 106 = 0
8.-Circunferencias determinadas por 3 condiciones dadas, encontrar la ecuación general,
ecuación ordinaria, el centro de la circunferencia y su radio.
a) Pasa por los tres puntos A(0,0), B(-3,-6), D(-7,0)
b) Pasa por los puntos A(0,3), B(4,-9) y cuyo centro se localiza sobre el eje “y”.
c) Pasa por los puntos A(0,2), B(3,-7) y cuyo centro se localiza sobre el eje “x”.
9.- dadas las parábolas siguientes, hallar las coordenadas del vértice, las coordenadas del
foco, la longitud del lado recto, y la ecuación de la directriz
a) 𝑦2 − 4𝑦 + 6𝑥 − 8 = 0
b) 3𝑥2 − 9𝑥 − 5𝑦 − 2 = 0
c) 𝑦2 − 4𝑦 − 6𝑥 + 13 = 0
10.- El vértice del ángulo recto de un triángulo rectángulo es el extremo L del lado recto de
la parábola 𝑦2 = 8𝑥. El segundo vértice del triángulo es el vértice de la parábola. ¿Cuál es
el tercer vértice del triángulo, si se sabe que este se encuentra sobre el eje “x”?
