7/26/2019 Tarea 1 [Sistema Mecanico]

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7/26/2019 Tarea 1 [Sistema Mecanico]

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Sustituci!n de las variables de estado propuestas en la ecuaci!n 2

m2y

4+c

2 (y4)+c1 (y 4y2 )+k2 (y3 )+k1 (y3y1 )=f2(t) #

m2y

4=c

2 (y 4 )c1(y4y2 )k2 (y3 )k1(y3y1 )+ f2(t)

y4=c2

m2

(y4)c1

m2

(y4y2 )k2

m2

(y3 )k1

m2

(y3y1 )+f2( t)m

2

y1=y

2

y2=c1m

1

(y2y4 )k1

m1

(y1y3 )+f1(t)m

1

y3=y4

y4=c2m

2

(y4)c 1

m2

(y4y2 )k2

m2

(y3 )k1

m2

(y3y1 )+f2( t)

m2

Espacio de estados

A=

[ 0 1 0 0

k1

m1

c1

m1

k1

m1

c1

m1

0 0 0 1

k1

m2

c1

m2

k2

m2

k

1

m2

c2

m2

c

1

m2 ][

y1

y2

y3

y4]

A=

[

0 1 0 0

42

62

4

2

6

2

0 0 0 1

4

2

6

2

4

2

4

2

6

2

6

2

][y

1

y2

y3

y4

] A=[

0 1 0 0

2 3 2 30 0 0 1

2 3 4 6] y

1

y2

y3

y4

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B=

[

0 0

1

m1

0

0 0

0

1

m2

][ f1(t)f

2(t)] B=

[

0 0

1

20

0 0

0 1

2

][ f1(t)f

2(t)]

C=[0 0 1 01 0 0 0 ][y

1

y2

y3

y4

] D=[0 00 0 ]

Cdigo para la obtencin de la funciones de transferencia>> A=[0 1 0 0;-2 -3 2 3;0 0 0 1;2 3 -4 -6];

>> B=[0 0;1/2 0;0 0;0 1/2];

>> C=[0 0 1 0;1 0 0 0];

>> D=[0 0;0 0];>> [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1)

num =

0 0 0 1.5000 1.0000

0 0 0.5000 3.0000 2.0000

den =

1.0000 .0000 15.0000 12.0000 4.0000>> [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,2)

num =

0 0 0.5000 1.5000 1.0000

0 0 0 1.5000 1.0000

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) ) 1 ) 1 ) ) ) ) ) ) 1 ) 1 ) )

2 " +# + +2 +" 2 " +14 +23 ") #1 12 1 +14 +23

%% rangoM7'ran6M7

rangoM7 '

#

Sabiendo los valores de que el rango de CONTROLABILIA yOBS!R"ABILIA es # por lo tanto el siste$a es controlable%