Taller Transitorios II 2015

Facultad de

Ingenieras

Fsico-Mecnicas

Escuela de Ingenieras

Elctrica, Electrnica y

de Telecomunicaciones

SEGUNDO TALLER DE CIRCUITOS ELCTRICOS I (21619)

Bucaramanga, Diciembre de 2015.

Hoja: 1 De: 11 CONSTRUIMOS FUTURO JAAP/JDBR

1. Considere el circuito de la Figura 1. El interruptor ha permanecido durante

mucho tiempo en la posicin indicada y en el instante = 0 [], pasa a la

posicin alternativa. Halle una expresin para () e () vlida para 0.

Realice una grfica de () e () para 2 10 [], es el valor de

la constante de tiempo del circuito.

Para esto considere el siguiente procedimiento: 1). Analice el circuito para

< 0 [], el circuito en estado estable. 2). Determine el valor de la tensin

en el condensador en el instante = 0 [], (0) justo un instante antes

de conmutar el interruptor. Calcule tambin (0). 3). Observe que ocurre

en el instante = 0+ [], justo un instante despus que el interruptor pas

a la posicin en la que conecta el condensador a la resistencia de 80 [],

calcule el valor de la corriente en el condensador en = 0+ [], (0+)

aplicando la condicin que la tensin en el condensador no vara

bruscamente, o sea (0) = (0

+). 4). Analice el circuito para > 0 [] en

estado estable para calcular la respuesta forzada de () e (). 5). Analice

el Circuito para > 0 [] sin fuentes para calcular la constante de tiempo del

circuito [ []] y la expresin para la respuesta natural de () e (). 6).

Considere la respuesta completa (forzada + natural); [() = () + ()]

y [() = () + ()] calcule la constante que aparece en la respuesta

natural considerando las condiciones iniciales calculadas en el instante =

0+ []. 7). Realice la grfica de () e () en el intervalo de tiempo indicado.

(Figure 8.18 8va edicin Kemmerly.)

Figura 1.

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SEGUNDO TALLER DE

CIRCUITOS ELCTRICOS I (21619)

Segundo Periodo Acadmico de 2015


2. En el circuito de la Figura 2. El interruptor ha permanecido abierto durante

mucho tiempo y se cierra en = 0 []. Halle una expresin para () y ()

vlida para 0. Realice una grfica de () y () para 2 10

[], es el valor de la constante de tiempo del circuito.


< 0 [], el circuito en estado estable. 2). Determine el valor de la corriente

en la bobina en el instante = 0 [], (0) justo un instante antes de

conmutar el interruptor. Calcule tambin (0). 3). Observe que ocurre en

el instante = 0+ [], justo un instante despus que el interruptor pas a la

posicin en que establece un cortocircuito en paralelo con la resistencia de

8 [] y la fuente de corriente de 2 []. Calcule el valor de la tensin en la

bobina en = 0+ [], (0+) aplicando la condicin que la corriente en la

bobina no vara bruscamente, o sea (0) = (0

+). 4). Analice el circuito

para > 0 [] en estado estable para calcular la respuesta forzada de () y

(). 5). Analice el Circuito para > 0 [] sin fuentes para calcular la

constante de tiempo del circuito [ []] y la expresin para la respuesta

natural de () y (). 6). Considere la respuesta completa (forzada +

natural); [() = () + ()] y [() = () + ()] calcule la constante

que aparece en la respuesta natural considerando las condiciones iniciales

calculadas en el instante = 0+ []. 7). Realice la grfica de () y () en

el intervalo de tiempo indicado. (Figure 8.21 8va edicin Kemmerly.)

Figura 2.

3. En el circuito de la Figura 3. El interruptor ha permanecido cerrado durante

mucho tiempo y se abre en = 0 []. Halle () para todo . Realice una

grfica de () e () para 2 10 [], es el valor de la constante

de tiempo del circuito.


< 0 [], el circuito en estado estable. 2). Determine el valor de la corriente

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en la bobina en el instante = 0 [], (0) justo un instante antes de

conmutar el interruptor. Calcule tambin (0). 3). Observe que ocurre en

el instante = 0+ [], justo un instante despus que el interruptor se abre y

conecta la fuente de corriente de 10 [] con el resto del circuito. Calcule

el valor de la corriente en = 0+ [], (0

+) aplicando la condicin que la

corriente en la bobina no vara bruscamente, o sea (0) = (0

+). 4).

Analice el circuito para > 0 [] en estado estable para calcular la respuesta

forzada de () e (). 5). Analice el Circuito para > 0 [] sin fuentes para

calcular la constante de tiempo del circuito [ []] y la expresin para la

respuesta natural de () e (). 6). Considere la respuesta completa

(forzada + natural); [() = () + ()] e [() = () + ()] calcule la

constante que aparece en la respuesta natural considerando las

condiciones iniciales calculadas en el instante = 0+ []. 7). Realice la

grfica de () e () en el intervalo de tiempo indicado.

Figure 8.41 8va edicin Kemmerly.

Figura 3.

4. Para el circuito de la Figura 4. El interruptor ha permanecido cerrado

durante mucho tiempo y se abre en = 0 []. Halle () para todo . Realice

una grfica de () y () para 2 10 [], es el valor de la

constante de tiempo del circuito.


< 0 [], el circuito en estado estable. 2). Determine el valor de la tensin

en el condensador en el instante = 0 [], (0) justo un instante antes

de que se abra el interruptor. Calcule tambin (0). 3). Observe que

ocurre en el instante = 0+ [], justo un instante despus que el interruptor

se abre y desconecta la fuente de tensin de 120 [] del resto del circuito.

Calcule el valor de la tensin en = 0+ [], (0

+) aplicando la condicin

que la tensin en el condensador no vara bruscamente, o sea (0) =

(0+). 4). Analice el circuito para > 0 [] en estado estable para calcular

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la respuesta forzada de () y (). 5). Analice el Circuito para > 0 [] sin

fuentes para calcular la constante de tiempo del circuito [ []] y la

expresin para la respuesta natural de () y (). 6). Considere la

respuesta completa (forzada + natural); [() = () + ()] y [() =

() + ()] calcule la constante que aparece en la respuesta natural

considerando las condiciones iniciales calculadas en el instante = 0+ [].

7). Realice la grfica de () y () en el intervalo de tiempo indicado.

(Figure 8.23 8va edicin Kemmerly.)

Figura 4.

5. Considere el circuito presentado en la Figura 5.

Figura 5.

El interruptor ha permanecido durante mucho tiempo en la posicin (1) y conmuta

hasta la posicin (2) en = 0 []. Halle (), () e () para todo . Realice una

grfica de (), () e () para 20 100 [].

Para esto considere el siguiente procedimiento: 1). Analice el circuito para 0 [] en estado estable

para calcular la respuesta forzada de (), () e (). 6). Analice el Circuito para

> 0 [] sin fuentes para calcular la naturaleza de la respuesta natural, o los

valores de las constantes y y de esta forma la expresin para la respuesta

natural de (), () e (). 7). Considere la respuesta completa (forzada +

natural); [() = () + ()], [() = () + ()] e [() = () + ()]

calcule las dos constantes que aparecen en la respuesta natural considerando las

condiciones iniciales para las variables y sus primeras derivadas calculadas en el

instante = 0+ []. 8). Realice la grfica de (), () e () en el intervalo de

tiempo indicado.

6. El sistema de conmutacin de una

estacin espacial usa pulsos cortos

para controlar a un autmata que

opera en el espacio. En la Figura 6

se muestra el modelo del circuito

transmisor. Determine la tensin

de salida vC(t) para t > 0. Suponga

condiciones de estado estable

antes de cerrar el interruptor.

Figura 6.

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7. Considere el circuito de la Figura 7.

Figura 7.

En el circuito de la Figura 7. El interruptor ha permanecido cerrado durante mucho

tiempo y se abre en = 0 [] desconectando la fuente de tensin de 10 [] del

resto del circuito. Calcule una expresin para () e () para todo . Grafique

las funciones que representan a () e () en el intervalo de tiempo 1

10 [].

Para esto considere el siguiente procedimiento: 1). Analice el circuito para 0 [] en estado estable

para calcular la respuesta forzada de (), () e (). 6). Analice el Circuito para

> 0 [] sin fuentes para calcular la naturaleza de la respuesta natural, o los

valores de las constantes y y de esta forma la expresin para la respuesta

natural de (), () e (). 7). Considere la respuesta completa (forzada +

natural); [() = () + ()], [() = () + ()] e [() = () + ()]

calcule las dos constantes que aparecen en la respuesta natural considerando las

condiciones iniciales para las variables y sus primeras derivadas calculadas en el

9 t = 0

2 10 V 10 A

3ix

2 mF

+

5 H

iL(t)

ix

vC(t)

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instante = 0+ []. 8). Realice la grfica de (), () e () en el intervalo de

tiempo indicado.

8. Considere el circuito de la Figura 8

donde v(t) = 100 [V]. El interruptor

en el circuito se ha mantenido

cerrado durante largo tiempo y se

abre en t = 0.

Halle iL(t) y vC(t) para t > 0.

Figura 8.


Suponiendo i(0)=0, obtenga la expresin de

i(t) para t > 0.

Figura 9.


Figura 10.

Obtenga la expresin para vs(t) para t > 0.

12 V

3 mA

1 mA

2 mHi(t)

5 k10 k

3 V

9

3

6 V

2

6

6 V

4

2

12 V

2 2/3 F

1/4 F

1/2 F

12 V

t = 0 vs(t)

+

v(t)

4

t=0

10 10

30

28

2 H

iL(t)

2.5 mF vC(t)

+

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Figura 11.

Los interruptores han estado en la posicin (0) durante mucho tiempo y

conmutan simultneamente e instantneamente a la posicin (1).

a. Determine iC(t) luego de que los interruptores pasan de la posicin (0) a la

posicin (1) simultneamente.

b. Determine iL(t) luego de que los interruptores pasan de la posicin (0) a la

posicin (1) simultneamente.

c. Grafique utilizando los mismos ejes, esto es, en el mismo grfico, iC(t) e

iL(t) luego del accionamiento de los interruptores.

12. Los interruptores S1 y S2 del circuito de la Figura 12 han permanecido

cerrados por mucho tiempo. En el instante t = 0 se abre S1 permaneciendo

en dicha posicin a partir de entonces y, en el instante t = 0,01 s se abre

S2 permaneciendo definitivamente en esa posicin. Obtngase la expresin

para iL(t) para t > 0.

10 V 10

t=0(0)

(1)10 mH

iL

3 A

t=0

3

(1)

(0)

1 mF

iC

V32 4 mH 4 1

t = 0 t = 0,01 s

10 A

S1 S2iL(t)

4

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Figura 12.

13. En el circuito de la Figura 13, el interruptor lleva mucho tiempo cerrado. Se

produce una maniobra de apertura en t = 0, y permanece en esta posicin

definitivamente. Determnese el valor de i(t) y v(t) para despus de la maniobra.

Figura 13.

14. El conmutador del circuito mostrado en la Figura 14 ha estado en la

posicin a durante un largo perodo de tiempo. En t = 0, el conmutador se

mueve instantneamente a la posicin b. Determine:

a. +0v .

b. +0dvd t

.

c. v t para t > 0.

Figura 14.

15. Determine los valores de R1, R2 y L del circuito de la Figura 15a. para

obtener la respuesta que se muestra en la Figura 15b.

80 V

10 kt = 0

a

b

125F

64

20 k

5 k

5 H

40 Vv (t)

+

V10 2

t = 0i (t) 2 mH

1 mF

2

V20v (t)

+

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Figura 15a.

Figura 15b.

16. Considere el circuito de la Figura 16, Este circuito se dise para que

despus de accionar el interruptor aportara una tensin vR(t) en la resistencia

R dada por la relacin:

2506 1500 VtRv t t e

El condensador utilizado entrega una

corriente de 75 mA en t = 0+.

a. Determine los valores

correspondientes de R, L y C

necesarios para tal propsito.

b. Grafique la tensin en el inductor

para t > 0 [s].

Figura 16.

17. En la Figura 17 se presenta un circuito disparador de lser. Para disparar el

lser se requiere que: 60 mA 180 mA para 0 200 si t t .

a. Determine un valor apropiado para R1 y R2.

b. Grafique i(t).

Figura 17.

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Nota: El interruptor ha permanecido durante mucho tiempo en la posicin (1)

y en t = 0 [s] conmuta instantneamente a la posicin (2).

18. Disear el circuito de la Figura 18 de tal modo que vC(t) haga la transicin

de 6 V a 10 V en 10 ms despus de cerrar el interruptor y que la energa

almacenada en el condensador en t = 0 sea de 360 J. Suponer que el circuito

est en estado estable antes de cerrar el interruptor. Asimismo, suponer que

la transicin se completar despus de cinco constantes de tiempo.

Figura 18.

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