1. Cules son los parmetros fsicos que caracterizan los suelos?

Pueden distinguirse tres grupos de parmetros que permiten definir el comportamiento del

suelo ante la obra que en l incide:

Los parmetros de identificacin

Los parmetros de estado

Los parmetros estrictamente geo mecnicos.

Entre los parmetros de identificacin son los ms significativos la granulometra (distribucin

de los tamaos de grano que constituyen el agregado) y la plasticidad (la variacin de

consistencia del agregado en funcin del contenido en agua). El tamao de las partculas va

desde los tamaos granulares conocidos como gravas y arenas, hasta los finos como la arcilla

y el limo. Las variaciones en la consistencia del suelo en funcin del contenido en agua

diferencian tambin las mencionadas clases granulomtricas principales.

Los parmetros de estado fundamentales son la humedad (contenido en agua del agregado),

y la densidad, referida al grado de compacidad que muestren las partculas constituyentes.

En funcin de la variacin de los parmetros de identificacin y de los parmetros de estado

vara el comportamiento geomecnico del suelo, definindose un segundo orden de

parmetros tales como la resistencia al esfuerzo cortante, la deformabilidad o la

permeabilidad.

La composicin qumica y/o mineralgica de la fase slida tambin influye en el

comportamiento del suelo, si bien dicha influencia se manifiesta esencialmente en suelos de

grano muy fino (arcillas). De la composicin depende la capacidad de retencin del agua y la

estabilidad del volumen, presentando los mayores problemas los minerales arcillosos. stos

son filosilicatos hidrfilos capaces de retener grandes cantidades de agua por adsorcin, lo

que provoca su expansin, desestabilizando las obras si no se realiza una cimentacin

apropiada. Tambin son problemticos los sustratos colapsables y los suelos solubles.

2. Cules son algunas de las pruebas bsicas requeridas para caracterizar suelos?

3. Qu son los lmites de Atterberg?

4. Cul es el propsito de clasificar suelos?

5. Qu es una curva de gradacin?

6. Cules son los efectos del agua sobre el peso unitario de los suelos?

7. Qu factores afectan la compactacin de suelos?

8. Defina consolidacin de un suelo.

Se denomina consolidacin de un suelo a un proceso de reduccin de volumen de los suelos

finos cohesivos (arcillas y limos plsticos), provocado por la actuacin de solicitaciones

(cargas) sobre su masa y que ocurre en el transcurso de un tiempo generalmente largo.

Producen asientos, es decir, hundimientos verticales, en las construcciones que pueden llegar

a romper si se producen con gran amplitud.

9. Cul es la diferencia entre consolidacin y compactacin?

La consolidacin es un proceso acoplado de flujo y deformacin producida en suelos

totalmente saturados. Por lo tanto, no es posible hablar de consolidacin en terrenos en los

que el grado de saturacin es inferior a 1 ya que en ese caso hablamos de compactacin. A

raz de esto, hablamos de compactacin cuando el terreno no est totalmente saturado y

actan fuerzas sobre el terreno tales como la succin capilar del agua intersticial.

10. Cul es la ecuacin que gobierna la teora de la consolidacin unidimensional?

Se puede expresar la ecuacin de comportamiento de la consolidacin unidimensional (para

un z y un t determinado), como:

Donde:

! =!!(!!!)!"!!

Es el coeficiente de consolidacin vertical.

! =!!

(!!!) Es el coeficiente de compresibilidad volumtrica y pendiente de la recta

como se aprecia en la siguiente figura:

11. Como es la distribucin del exceso de presin de poros dentro del suelo cuando una carga

es aplicada y despus de varios lapsos de tiempo.

12. Qu factores determinan el asentamiento de consolidacin de los suelos?

13. Defina grado promedio de consolidacin, factor tiempo, mdulo de compresibilidad

volumtrica, ndices de compresin y recompresin.

Grado promedio de consolidacin: Es la relacin entre la consolidacin que ya ha tenido lugar a esa profundidad y la consolidacin total que ha de producirse bajo el incremento de carga impuesto.

Factor tiempo: factor de tiempo para el v% de consolidacin obtenido de la curva terica, correspondiente a las condiciones de drenaje del problema.

Mdulo de compresibilidad de volumen Mv, es la pendiente de la curva entre dos puntos de esfuerzo en un ploteo de esfuerzo vertical efectivo contra deformacin vertical.

Indice de compresin, Cc, es la pendiente de la lnea de consolidacin normal en una grfica del esfuerzo vertical efectivo en escala logartmica, contra la relacin de vacos.

Indice de recompresin o ndice de descarga Cr, es la pendiente promedio de las curvas de descarga en una grfica con esfuerzo vertical efectivo en escala logartmica contra la relacin de vacos.

Curva terica de consolidacin para distintas condiciones de drenaje. Tomado de Mecnica de suelos en la ingeniera

prctica. Karl Terzaghi y Ralph B. Peck

14. Cul es la diferencia entre consolidacin primaria y compresin secundaria?

Consolidacin Primaria: Es el cambio en volumen de un suelo de grano fino, causado por la expulsin de agua de los vacos y la transferencia de carga del exceso de presin de poros a las partculas slidas.

Consolidacin Secundaria: Tambin llamada Creep, es el cambio de volumen de un suelo de grano fino, resultante del ajuste en la fbrica o estructura interna del suelo, despus que la consolidacin primaria se ha completado.

15. Cul es la trayectoria de drenaje para drenaje simple y drenaje doble?

16. Por qu necesitamos pruebas de consolidacin, cmo se realizan y que parmetros son

deducidos de los resultados de la prueba?

Su finalidad es determinar la velocidad y grado de asentamiento que experimentar una

muestra de suelo arcilloso saturado al someterla a una serie de incrementos de presin o

carga.

El fenmeno de consolidacin, se origina debido a que si un suelo parcial o totalmente

saturado se carga, en un comienzo el agua existente en los poros absorber parte de dicha

carga puesto que esta es incompresible, pero con el transcurso del tiempo, escurrir y el

suelo ir absorbiendo esa carga paulatinamente. Este proceso de transferencia de carga,

origina cambios de volumen en la masa de suelo, iguales al volumen de agua drenada.

En suelos granulares, la reduccin del volumen de vaco se produce casi instantneamente

cuando se aplica la carga, sin embargo en suelos arcillosos tomara ms tiempo, dependiendo

de factores como el grado de saturacin, coeficiente de permeabilidad, la longitud de la

trayectoria que tenga que recorrer el fluido expulsado, las condiciones de drenaje y la

magnitud de la sobrecarga.

Ensayo de consolidacin

En una situacin real, donde es preciso resolver un problema de consolidacin de suelos, es

necesario determinar no solo el tiempo en el cual se produce la consolidacin sino tambin la

magnitud del asentamiento que tendr lugar debido a la deformacin del suelo. Para esto se

realiza la prueba de consolidacin, o tambin llamada prueba de compresin confinada, la

cual consiste en someter a un esfuerzo de compresin axial a una muestra inalterada del

suelo en estudio. La muestra deber ser inalterada, porque como ya se mencion, la

consolidacin depende de la estructura del suelo.

La muestra a utilizar en el ensayo es cilndrica con una altura pequea en comparacin al

dimetro de la misma. Esta muestra se coloca dentro de un anillo metlico (Figura 1) que

impide la deformacin transversal de la misma, por lo tanto el cambio de volumen viene

dado nicamente por la disminucin de la altura de la muestra. Dicho anillo, a su vez es

colocado entre dos piedras porosas que permiten el drenaje por ambas caras. El anillo con la

muestra y las piedras porosas, es colocado en un recipiente con agua, para asegurar que la

muestra est saturada durante la totalidad del ensayo. En contacto con el dispositivo

descripto, llamado consolidmetro, se coloca un flexmetro o LVDT (Transductor diferencial

de variacin lineal) que mide la deformacin en sentido vertical. El conjunto se ubica en un

marco de carga (Figura 1). La aplicacin de la carga se realiza a travs de un brazo de palanca.

Se somete a la probeta a distintos escalones de carga, manteniendo cada uno de ellos el

tiempo necesario hasta que la velocidad de deformacin se reduzca a un valor despreciable.

Figura 1 Consolidmetro del laboratorio del IMAE Anillo metlico desarmado

Para cada escaln de carga, se realizan mediciones de la deformacin para diversos tiempos,

y luego se traza con los datos obtenidos la grfica deformacin versus el logaritmo del tiempo

o la grfica deformacin versus raz del tiempo. Dichas grficas son las llamadas curvas de

consolidacin. Al finalizar el ensayo se tienen tantas curvas de consolidacin como escalones

de carga aplicados.

Antes de aplicar un nuevo escaln de carga, se registra el valor final de la deformacin. Con

este dato, con la altura inicial, y con el peso seco de la muestra puede determinarse el valor

de la relacin de vacos correspondiente al escaln de carga en cuestin. Este proceso se

repite para cada incremento de carga. Al final del ensayo se tiene, para cada uno de ellos, un

valor de relacin de vacos y, con estos datos, se puede trazar una grfica en la cual en las

abscisas se colocan los valores de presiones (carga sobre el rea de la muestra)

correspondientes a cada escaln de carga en escala logartmica, y en las ordenadas las

relaciones de vaco correspondientes. Esta curva es llamada la curva de compresibilidad.

Con las curvas de consolidacin y de compresibilidad se determinan los parmetros

necesarios para realizar los clculos de tiempos de consolidacin (Cv) y asentamientos (Cc; Cr)

Estos clculos se desarrollarn en los puntos siguientes.

Tiempo de consolidacin

Con los datos obtenidos mediante el ensayo de consolidacin y en base a la teora

desarrollada anteriormente, es posible determinar para un estrato de suelo especfico el

coeficiente de consolidacin:

Clculo de tiempos de consolidacin

Para estimar cuanto tiempo tarda en consolidar un estrato un determinado grado de consolidacin se considera que Cv in situ = Cv en el laboratorio, por lo tanto una vez calculado dicho coeficiente a partir de las curvas de laboratorio (Taylor o Casagrande, ambos mtodos deben obtener coeficientes similares o del mismo orden) podemos determinar los tiempos de consolidacin para distintos grados de consolidacin del estrato, mediante la ecuacin:

Puede presentarse el problema de determinar el porcentaje de consolidacin que ha tendido lugar para un tiempo t dado. Este problema se resuelve aplicando la expresin (5.4), pero teniendo como incgnita el factor de tiempo Tv, una vez determinado, se ingresa con Tv

como dato, a la curva terica correspondiente a las condiciones de drenado, y se obtiene as el porcentaje de consolidacin que se ha dado en dicho tiempo t.

Curva terica de consolidacin para distintas condiciones de drenaje. Tomado de Mecnica de suelos en la ingeniera prctica. Karl Terzaghi y Ralph B. Peck

17. Cmo se calcula el asentamiento por consolidacin y la tasa de asentamiento?

Como ya se ha expuesto el proceso de consolidacin se traduce en una disminucin de

volumen a medida que se aplica una carga. Teniendo en cuenta las hiptesis realizadas dicha

reduccin de volumen es debido a la expulsin del agua que se encuentra en los poros del

suelo y, por lo tanto, en una reduccin de altura lo que implica el asentamiento del estrato. El

ensayo de consolidacin brinda la informacin suficiente para poder calcular la magnitud de

dicho asentamiento mediante la curva de compresibilidad que se puede dibujar mediante

diferentes relaciones (e vs log ; e vs ; vs log) aunque en general se expresa como

relacin de vacos en escala natural versus carga (presin efectiva) en escala logartmica.

Figura 1 Curva de recompresibilidad

Si se analiza la curva de compresibilidad resultante de un ensayo (Figura 23), en sta pueden

diferenciarse tres partes bien definidas. Un primer tramo curvo con curvatura creciente,

tramo A, un segundo tramo recto (cuando se trabaja en un grfico con escala

semilogartmica), tramo B y un ltimo tramo en el cual se disminuye la carga y la muestra

recupera parte de la deformacin, tramo C.

El primer tramo llamado de recompresin, es aquel en el cual las presiones aplicadas al

espcimen son menores o iguales a las presiones a las cuales el suelo en cuestin ya ha sido

sometido en el pasado. En el tramo recto o tramo virgen, el suelo experimenta presiones a las

cuales nunca ha sido sometido y el ltimo tramo es llamado tramo de descarga, donde se

disminuye paulatinamente la carga hasta hacerla nula.

El clculo del asentamiento vara si la carga de tapada (0), carga bajo la cual se encuentra el

suelo previo a la aplicacin de la sobrecarga (), es menor o igual a la mayor presin a la

cual ha sido sometido el suelo a lo largo de su historia geolgica.

Se hace aqu necesario definir los siguientes conceptos:

Carga de preconsolidacin: mxima carga o presin efectiva a la cual ha sido sometido un

suelo durante su historia geolgica.

Suelo normalmente consolidado: es aquel cuya carga o presin efectiva actual es igual a

la carga de preconsolidacin.

Suelo preconsolidado: es aquel cuya carga o presin efectiva actual es menor que la carga

de preconsolidacin.

Para comprender mejor el concepto de carga de preconsolidacin, se realiza el siguiente

ensayo. Se somete un espcimen a un ciclo de carga y descarga (curvas A, B y C de la Figura

2). Luego se realiza un nuevo ciclo de carga y descarga (curvas A, B y C) pero con presiones

mayores que la mxima alcanzada en el primer ciclo.

Figura 2 Relacin de vacos vs log Presin tomado de Jurez Badillo y Rico Rodrguez- Tomo I

Analizando estas curvas, se ve que los tramos vrgenes de ambos ciclos (B y B) poseen la

misma pendiente y uno se ubica como prolongacin del otro. Adems vemos que el tramo de

recompresin del segundo ciclo (A) termina en coincidencia a la mayor carga aplicada en el

primer ciclo de carga y descarga. Se puede concluir entonces que el lmite entre el tramo de

recompresin y el tramo virgen es la carga de preconsolidacin.

La determinacin de la carga de preconsolidacin en base a la historia geolgica del suelo no

es posible, por lo que Casagrande desarrollo un mtodo grfico para determinar dicha carga

en base a los datos obtenidos en el ensayo de consolidacin.

18. Hay diferencias significativas entre el asentamiento calculado y el asentamiento de campo?

19. Qu se entiende por resistencia al corte de los suelos?

20. Qu factores afectan la resistencia al corte?

21. Cmo se determina la resistencia al corte?

22. Cules son las asunciones en el criterio de falla de Mohr - Coulomb?

23. Los suelos fallan sobre un plano?

24. Defina resistencia al corte pico, resistencia al corte crtica, y resistencia al corte residual.

25. Cules son las diferencias entre pico, crtico y ngulo de friccin efectiva residual?

26. Hay diferencias entre la resistencia al corte de arenas sueltas y densas y arcillas

normalmente consolidadas y preconsolidadas.

27. Cules son las diferencias entre resistencia al corte drenada y no drenada?

28. Bajo qu condiciones deben ser usados los parmetros de resistencia al corte drenado o no

drenado?

29. Qu pruebas de laboratorio y de campo son utilizados para determinar la resistencia al

corte?

30. Puede uno saber que prueba de laboratorio especificar para un proyecto?

31. Defina esfuerzos normales y cortantes.

esfuerzo cortante: Fuerza interna que desarrolla un cuerpo como respuesta a una fuerza

cortante y que es tangencial a la superficie sobre la que acta. Tambin llamado fuerza de

cizallamiento.

Esfuerzos normales, son aquellos debidos a fuerzas perpendiculares a la seccin transversal.

32. Que es el estado de esfuerzo y como se determina

ESTADO DE ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO: Incremento de esfuerzo provocado por

cargas externas.

La Mecnica de Suelos, hasta la fecha, no ha sido capaz de realizar una solucin

completamente satisfactoria en lo que se refiere a la distribucin de esfuerzos aplicados en la

superficie de un masa de suelo a todos los puntos de esta masa. La mayora de las soluciones

que actualmente se aplican, se basan en la teora de la Elasticidad, teora que no puede ser

aceptada completamente por la Mecnica de Suelos debido principalmente a la rigidez de

que adolece al basarse en hiptesis matemticas.

La presin que una estructura ejerce sobre la masa de un suelo vara en orden decreciente

con la profundidad, de tal manera que esta disminuye hasta hacerse casi nula a una

profundidad de aproximadamente a 2 veces al ancho mayor de la base de la edificacin

apoyada sobre el suelo.

As pues, dentro de la Mecnica de Suelos existen varias teoras por medio de las cuales se

puede calcular la distribucin de presiones dentro de la masa del suelo. Estas teoras

demuestran que una carga aplicada al suelo aumenta los esfuerzos verticales en toda la masa:

el aumento es mayor debajo de la carga pero se extiende en todas direcciones. A medida que

aumenta la profundidad, disminuye la concentracin de esfuerzos debajo de la carga.

1.1 Ecuaciones de Boussinesq

Las siguientes ecuaciones fueron obtenidas por Boussinesq en 1885 empleando la teora de la

elasticidad y son vlidas para la aplicacin de una carga concentrada sobre la superficie de

una masa de suelo homognea ( las propiedades mecnicas son constantes en cualquier

posicin ) , semi-infinita ( se extiende infinitamente por debajo de la superficie de la masa

),istropa y linealmente elstica (la deformacin es directamente proporcional a la carga o

esfuerzo, recuperndose en forma lineal la posicin original del material al quitar la carga )

1. 1.1 Esfuerzos provocados en un punto de una masa de suelo por una carga concentrada.

La figura que a continuacin se ilustra, representa los esfuerzos provocados en un punto de

una masa de suelo por una carga concentrada actuante P segn la vertical; las coordenadas

del punto en el que se calculan los esfuerzos son(x, y, z), r es la distancia radial de A al origen

O, y es el ngulo entre el vector posicin (R) de A y el eje Z.

Esfuerzos provocados en un punto de una masa de suelo por una carga concentrada

Los esfuerzos del punto A pueden escribirse como:

NOTA: El smbolo representa el Modulo de Poisson.

El incremento del esfuerzo vertical a una profundidad z y a una distancia horizontal r del

punto de aplicacin de la carga P se calcula mediante la expresin:

Distribucin de esfuerzos bajo una carga concentrada

En general, los suelos muestran una ley fenomenolgica de tipo elasto-plstico no lineal:

Graficas esfuerzo- deformacin

De hecho, a pesar de que los suelos no cumplen con las cuatro condiciones de la teora de

Boussinesq, la aplicacin de los resultados de esta teora es satisfactoria para fines prcticos:

las formulas de Boussinesq tienen su aplicacin ms frecuente en el clculo de asentamientos

de suelos sujetos a consolidacin, tales como arcillas y suelos compresibles, en las que

frmulas basadas en hiptesis tericas , como la de la elasticidad perfecta , no pueden

aplicarse por distar en mucho la realidad del comportamiento de los suelos en general.

As, el incremento de esfuerzo vertical puede calcularse en forma adimensional ya que:

Si igualamos el segundo miembro a una cantidad P0, el incremento z podra quedar como:

A continuacin se presenta una tabla de valores de P0 en funcin de la relacin r/z .Para

encontrar el valor de un esfuerzo normal vertical z, del punto de aplicacin de la carga al

punto de la superficie (A) exactamente arriba del punto de la masa en que se mide el

esfuerzo, y dividir este valor de r, entre la z o profundidad correspondiente al plano en que se

calcula el esfuerzo. Con el valor de esta relacin r/z , se selecciona el valor que le corresponde

de P0 y se calcula el esfuerzo aplicando la ultima ecuacin obtenida.

Valores de influencia para el caso de carga concentrada

Distribucin de esfuerzos con carga lineal de longitud finita.

La carga nica concentrada cuyo efecto se ha analizado en base a la frmula de Boussinesq, no es

el nico caso prctico: por ejemplo, a continuacin se menciona el caso de una carga lineal de

longitud finita. En la siguiente figura se ilustra una carga lineal, uniformemente distribuida a lo

largo de Y, de p unidades de carga por la unidad de longitud.

Distribucin de esfuerzos con carga lineal de longitud finita

De la figura, de acuerdo al elemento diferencial de la carga:

El segundo miembro de esta expresin puede igualarse a P0 , con lo que finalmente el esfuerzo

normal queda:

El valor de P0 ha sido tabulado por Fadum para diferentes valores de m y n, en las graficas que a

continuacin se presentan .Para encontrar el valor de un esfuerzo z en cualquier punto A debido

a una carga lineal de longitud finita, utilizando la grafica, basta medir las distancias x e y, tal como

se definen en la figura que dio origen a esta serie de disertaciones, y dividir estas distancias, y

dividir estas distancias entre la profundidad z para obtener los valores de m y n respectivamente.

Con estos, la grfica proporciona el valor de influencia P0, y el esfuerzo z se encuentra mediante

la ltima formula mencionada.

Grafico de Fadum para influencia de carga lineal

Distribucin de esfuerzos bajo una superficie rectangular uniformemente cargada.

Otro caso que se presenta frecuentemente en la prctica es el que sucede cuando se tiene una

carga uniforme sobre una carga rectangular, con W unidades de carga por unidad de rea, tal

como se muestra en la siguiente figura, en donde se pretende calcular el esfuerzo z , bajo una

superficie cargada y una profundidad de z.

Distribucin de esfuerzos bajo una superficie rectangular uniformemente cargada

Considerando un elemento diferencial de rea:

Se puede encontrar el valor de un esfuerzo z en un punto A bajo una esquina de una carga

rectangular uniformemente cargada, con solo medir distancias x0, y0 la profundidad z, calcular los

valores m y n, referidos a las graficas que Fadum elaboro para este caso, encontrar el valor de y

aplicar la ecuacin:

rea rectangular uniformemente cargada (Caso de Boussinesq)

Con estas graficas se encuentra el valor de z correspondiente a cada profundidad z; sin embargo

no debe olvidarse que el sistema de coordenadas base que dio origen a esta grafica de Fadum, es

tal que su origen coincide prescisamente con la esquina del rea rectangularmente cargada. Si se

quieren saber sus presiones bajo otro punto, debe de procederse haciendo las adicciones o

substracciones convenientes al rea cargada.

Carga lineal de longitud infinita

Cuando una lnea de carga se extiende infinitamente en ambos sentidos (- ,+), el esfuerzo z a

una profundidad z, en un plano normal a la lnea de carga, se calcula con la expresin:

Si la lnea de carga se extiende solamente semi-infinitamente, es decir, 0 crece solamente en un

solo sentido (+, ), pero su magnitud es mucho mayor que las 0 y las z que intervengan en el caso, el

esfuerzo vertical es simplemente la mitad de lo dado por la ecuacin antes mencionada

Carga rectangular de longitud infinita

Las frmulas que nos definen los esfuerzos y el cortante mximo son:

siendo el ngulo que forma el punto A respecto a las aristas del rectngulo cargado.

A continuacin se ilustra una grfica que da los valores de z y max y para los diferentes puntos del

medio semi-infinito.

Distribucin de esfuerzos verticales y cortantes mximos bajo una carga rectangular de longitud

infinita.

Carga trapecial de longitud infinita

Distribucin de esfuerzos bajo una carga trapecial de longitud finita (trapecio rectngulo)

El presente caso es de muy especial importancia prctica por permitir el clculo de los esfuerzos

inducidos por un terrapln. Para resolver este problema bajo el centro del terrapln bastara

multiplicar por dos el valor z de obtenido para cada profundidad z, con la grfica presentada. Si se

desean calcular los esfuerzos bajo el centro del extremo final de un terrapln supuesto

semiinfinito en longitud, bastara aplicar la mitad del valor de z obtenido para el terrapln

completo de longitud infinita.

A continuacin se ilustra una solucin grafica para el clculo de esfuerzos verticales de acuerdo a

una presin producida por una carga distribuida por un trapecio rectngulo.

Grafica de valores de influencia para el clculo de esfuerzos verticales debido a la sobrecarga

impuesta por una carga trapecial de longitud infinita (Segn J.O. Osterbeg)

Mtodo 2:1 En muchas ocasiones puede seguirse un mtodo sencillo para determinar la presin z

aproximada, mtodo denominado 2 en 1, en el cual la carga se supone distribuido bajo una

pendiente de dos veces la altura por una vez la base. Si se supone que al nivel del terreno una

estructura tiene las dimensiones A y B a una profundidad z el peso de la estructura se repartir

sobre un rea de lados A + z y B + z. La presin mxima se estima en un 1.5 veces la anterior, que

es la media.

33. Es el suelo un material elstico?

El suelo no es un material elstico, pero se admite con frecuencia en el un comportamiento

elstico-lineal, definindose un mdulo de elasticidad.

34. Cules son las limitaciones en el anlisis de suelos basados en la asuncin que ellos (los

suelos) son materiales elsticos.

En resistencia de materiales se estudio los esfuerzos en cuerpos rgidos, continuos,

homogneos, elsticos, afectados por fuerzas externas. Los suelos no son cuerpos ni rgidos,

ni continuos, ni homogneos, ni elsticos. Por lo tanto la determinacin de los esfuerzos y

deformaciones en los suelos es una tarea muy difcil. Sin embargo el anlisis con la teora de

la elasticidad es muy simple y solo involucra a dos constantes, el modulo de Young y el ndice

de Poisson. Entonces si se asume que el suelo es un material isotrpico, elstico, se facilita

muchsimo el anlisis para poder predecir el comportamiento de los suelos cuando son

sometidos a cargas externas. Para este anlisis solo se tiene que determinar el modulo de

Young y el ndice de Poisson mediante ensayos de laboratorio o de campo.

Independientemente de que en algn caso particular pueda resultar til usar valores del

modulo de elasticidad y/o del ndice de Poisson, debe tenerse muy en cuenta que el mdulo

de elasticidad o de Young y el ndice de Poisson no son constantes de un suelo, sino ms bien

magnitudes que describen aproximadamente el comportamiento de un suelo para un estado

de esfuerzos dado y que cambiarn, quizs radicalmente, si cambia el estado de esfuerzos o si

los esfuerzos se aplican de distinta manera.

Es necesario asumir que las deformaciones en los suelos son pequeas (infinitesimales) para

poder aplicar el principio de la mecnica de los cuerpos elsticos a los suelos. El suelo solo

puede sostener esfuerzos de compresin

35. Defina, deformaciones cortantes, deformaciones verticales, deformaciones volumtricas y

deformaciones desviatorias.

36. Defina esfuerzo efectivo?

37. Es la deformacin una funcin de esfuerzos total o efectivo?

38. Que es un camina de esfuerzos y cul es el significado en problemas prcticos?

39. Cules son las diferencias entre deformacin plana y condiciones asimtricas?

40. Defina esfuerzo desviador

Debido a que el suelo es un material tan complejo, ninguna prueba bastar por si sola para

estudiar todos los aspectos importantes del comportamiento esfuerzo-deformacin.

El ensayo Triaxial constituye el mtodo ms verstil en el estudio de las propiedades

esfuerzo-deformacin. Con este ensayo es posible obtener una gran variedad de estados

reales de carga.

Esta prueba es la ms comn para determinar las propiedades esfuerzo-deformacin.

Una muestra cilndrica de un suelo es sometida a una presin de confinamiento en todas sus

caras. A continuacin se incrementa el esfuerzo axial hasta que la muestra se rompe. Como

no existen esfuerzos tangenciales sobre las caras de la muestra cilndrica, el esfuerzo axial y la

presin de confinamiento, son los esfuerzos principal mayor y principal menor

respectivamente. Al incremento de esfuerzo axial, se denomina esfuerzo desviador

41. Que tipos de fallas de taludes son comunes en suelos?

Los deslizamientos de taludes ocurren de muchas maneras y an persiste cierto grado de

incertidumbre en su predictibilidad, rapidez de ocurrencia y rea afectada. Sin embargo,

existen ciertos patrones que ayudan a identificar y reconocer reas potenciales de fallas, lo

cual permite el tratamiento del talud para eliminar o reducir a un mnimo el riesgo de falla.

En el cuadro siguiente se presentan una clasificacin de fallas de taludes adaptada de Hunt

(1984).

CLASIFICACIN DE FALLAS DE TALUDES

Tipo de falla Forma Definicin

Desprendimientos Cada libre Desprendimiento repentino de uno o ms bloques de suelo o roca que descienden en cada libre.

Volcadura Cada de un bloque de roca con respecto a un pivote ubicado debajo de su centro de gravedad.

Derrumbes Planar Movimiento lento o rpido de un bloque de suelo o roca a lo largo de una superficie de falla plana.

Rotacional Movimiento relativamente lento de una masa de suelo, roca o una combinacin de los dos a lo largo de una superficie curva de falla bien definida.

Desparramamiento lateral

Movimiento de diferentes bloques de suelo con desplazamientos distintos.

Deslizamiento de escombros

Mezcla de suelo y pedazos de roca movindose a lo largo de una superficie de roca planar.

Avalanchas De roca o escombros Movimiento rpido de una masa incoherente de escombros de roca o suelo-roca donde no se distingue la estructura original del material.

Flujo De escombros Suelo o suelo-roca movindose como un fluido viscoso, desplazndose usualmente hasta distancias mucho mayores de la falla. Usualmente originado por exceso de presiones de poros.

Repteo Movimiento lento e imperceptible talud abajo de una masa de suelo o suelo-roca

1. Desprendimientos

Son fallas repentinas de taludes verticales o casi verticales que producen el desprendimiento

de un bloque o mltiples bloques que descienden en cada libre (figura 3.1). La volcadura de

los bloques generalmente desencadena un desprendimiento (figura 3.2).

En suelos, los desprendimientos son causados por socavacin de taludes debido a la accin

del hombre o erosin de quebradas. En macizos rocosos son causados por socavacin debido

a la erosin. En algunos casos los desprendimientos son el resultado de meteorizacin

diferencial.

Los desprendimientos o cadas son relevantes desde el punto de vista de la ingeniera porque

la cada de uno o varios bloques puede ocasionar daos a estructuras o a otros taludes que se

encuentren en la parte inferior y podra originar una destruccin masiva.

Los desprendimientos se producen comnmente en taludes verticales o casi verticales en

suelos dbiles a moderadamente fuertes y en macizos rocosos fracturados. Generalmente,

antes de la falla ocurre un desplazamiento, el cual puede ser identificado por la presencia de

grietas de tensin

Figura 3.1 Desprendimiento de bloques Figura 3.2 Volcadura de bloques

2. Derrumbes

Los derrumbes se encuentran asociados a fallas en suelos y rocas, y de acuerdo con la forma

de la superficie de falla se subdividen en rotacionales y planares.

2.1. Derrumbes planares

Los derrumbes planares consisten en el movimiento de un bloque (o bloques) de suelo o roca

a lo largo de una superficie de falla plana bien definida. Estos derrumbes pueden ocurrir lenta

o rpidamente.

Los deslizamientos planares en macizos rocosos consisten en el deslizamiento como una

unidad o unidades (bloques) talud abajo, a lo largo de una o ms superficies planas (figura

3.3). Tambin se puede generar una falla de cua a lo largo de la interseccin de dos planos,

consistente de uno o varios bloques de pequeo a gran tamao (figura 3.4).

Los deslizamientos en bloque pueden ser destructivos especialmente en regiones

montaosas donde los deslizamientos masivos de roca resultan desastrosos y en muchos

casos no pueden ser prevenidos.

Los deslizamientos planares suelen ocurrir en:

Rocas sedimentarias que tengan un buzamiento similar o menor a la inclinacin de la cara

del talud.

Discontinuidades, tales como fallas, foliaciones o diaclasas que forman largos y continuos

planos de debilidad que interceptan la superficie del talud.

Interseccin de diaclasas o discontinuidades que dan como resultado la falla de un bloque

en forma de cua.

En general, durante los perodos iniciales de la falla se generan grietas de traccin con un

pequeo desplazamiento, luego se pueden observar escarpes frescos que dejan los bloques

con posterioridad al movimiento. En algunos casos, este movimiento deja sin vegetacin la

zona deslizada y los escombros quedan expuestos al pie del talud.

2.2. Derrumbes rotacionales

Los derrumbes rotacionales tienden a ocurrir lentamente en forma de cuchara y el material

comienza a fallar por rotacin a lo largo de una superficie cilndrica; aparecen grietas en la

cresta del rea inestable y abombamientos al pie de la masa deslizante (figura 3.5). Al

finalizar, la masa se desplaza sustancialmente y deja un escarpe en la cresta.

La principal causa de este tipo de falla es el incremento de la inclinacin del talud,

meteorizacin y fuerzas de filtracin; sus consecuencias no son catastrficas, a pesar de que

el movimiento puede causar severos daos a estructuras que se encuentren en la masa

deslizante o sus alrededores. Cuando se presentan algunos signos tempranos de falla los

taludes pueden ser estabilizados.

En las etapas tempranas del deslizamiento se forman grietas de tensin, luego de la falla

parcial se genera una serie de pequeos hundimientos y escarpes, y al momento de la falla

total se pueden apreciar varios escarpes en la superficie adems de grietas de tensin

concntricas y profundas, as como una gran masa de material incoherente al pie del talud.

2.3. Desparramamiento lateral y falla progresiva

Los desparramamientos laterales son una forma de falla planar que ocurre en suelos y rocas.

La masa se deforma a lo largo de una superficie plana que representa una zona dbil, tal

como lo ilustra la figura 3.6. Los bloques se separan progresivamente por tensin y

retrogreden.

Este tipo de falla es comn en valles de ros y se asocia tambin con arcillas firmes y duras

fisuradas, lutitas y estratos con buzamiento horizontal y una zona continua de debilidad.

Tambin se presenta en coluvios con pendientes suaves que se encuentran sobre suelos

residuales o rocas.

Los desparramamientos laterales pueden activarse repentinamente por eventos ssmicos. Sin

embargo, bajo acciones gravitacionales se generan grietas de tensin. Durante la falla

progresiva, las grietas de tensin se abren y los escarpes forman grandes bloques.

2.4. Deslizamiento de escombros

En los deslizamientos de escombros, una masa de suelo o mezcla de suelo y fragmentos de

roca se mueven como una unidad a lo largo de superficies planas con alta inclinacin. Estos

deslizamientos ocurren de manera progresiva y pueden convertirse en avalanchas o flujos.

Las principales causas de deslizamientos de escombros son el incremento de las fuerzas de

filtracin y la inclinacin del talud. La ocurrencia de este tipo de deslizamiento es comn en

suelos residuales y depsitos coluviales que reposan sobre una superficie de roca.

3. Avalanchas

Las avalanchas son el movimiento rpido de escombros, de suelo o de roca y puede o no

comenzar con la ruptura a lo largo de una superficie de falla. Toda la vegetacin, el suelo y la

roca suelta pueden ser arrastrados.

Las principales causas de avalanchas son las altas fuerzas de filtracin, alta pluviosidad,

derretimiento de nieve, sismos o deslizamiento gradual de los estratos de roca. Las

avalanchas ocurren de manera brusca sin previo aviso y generalmente son impredecibles. Los

efectos pueden ser desastrosos y pueden sepultar extensas reas al pie del talud.

Las avalanchas son caractersticas de zonas montaosas con pendientes muy inclinadas en

suelos residuales donde la topografa causa concentracin de la escorrenta. Tambin se

puede presentar en zonas de roca muy fracturada.

4. Flujo de escombros

Este tipo de falla es similar a las avalanchas, excepto que la cantidad de agua es mayor y por

ello la masa fluye como lodo. La principal causa es el aporte de grandes lluvias y material

suelto en la superficie.

5. Repteo

El repteo consiste en un lento e imperceptible movimiento o deformacin del material de un

talud frente a bajos niveles de esfuerzos que generalmente afectan a las porciones ms

superficiales del talud, aunque tambin puede afectar a porciones profundas cuando existe

un estrato poco resistente. El repteo es el resultado de la accin de fuerzas de filtracin o

gravitacionales y es un indicador de condiciones favorables para el deslizamiento.

El repteo es caracterstico en materiales cohesivos y rocas blandas como lutitas y sales, en

taludes moderadamente empinados a empinados.

Los rasgos caractersticos del repteo son la presencia de crestas paralelas y transversales a la

mxima pendiente del talud y postes de cerca inclinados.

42. Que factores generan fallas de taludes?

La falla de un talud o ladera se debe a un incremento en los esfuerzos actuantes o a una

disminucin de resistencia al esfuerzo cortante del suelo. Esta variacin, en general, es

causada por efectos naturales y actividades humanas. Segn Budhu (2007) los factores

principales que afectan la estabilidad de un talud, natural o diseado son:

a) Erosin

El agua y el viento continuamente afectan a los taludes erosionndolos. La erosin modifica la

geometra del talud y por tanto los esfuerzos a los que est sometido, resultando un talud

diferente al inicialmente analizado o en una modificacin de las condiciones que tena, figura

4.1.

b) Lluvia

Durante el periodo de lluvias, los taludes se ven afectados al saturarse los suelos que los

forman, provocando un aumento de peso de la masa, una disminucin en la resistencia al

esfuerzo cortante y la erosin de la superficie expuesta. Al introducirse agua en las grietas

que presente el talud se origina un incremento en las fuerzas actuantes o aparicin de fuerzas

de filtracin, pudiendo provocar la falla del mismo, figura 4.2.

c) Sismo

Los sismos suman fuerzas dinmicas a las fuerzas estticas actuantes a las que esta cometido

un talud, provocando esfuerzos cortantes dinmicos que reducen la resistencia al esfuerzo

cortante, debilitando al suelo. Un aumento en la presin de poro en taludes formados por

materiales granulares puede provocar el fenmeno conocido como licuacin, figura 4.3.

d) Aspectos geolgicos

Algunas fallas de taludes son provocadas por aspectos geolgicos no detectados durante el

levantamiento y exploracin de campo, los cuales, al no ser considerados durante la

evaluacin de la estabilidad del talud, aumentan la incertidumbre del factor de seguridad

calculado, figura 4.4.

Un ejemplo de este tipo de falla es el que se present durante la operacin del Proyecto

Hidroelctrico en el talud excavado atrs de la casa de maquinas de la presa Agua Prieta,

Herrera y Resendiz (1990), en el cual un bloque de roca desliz sobre un estrato de arcilla, no

detectado durante la exploracin y construccin del proyecto.

e) Cargas externas

La aplicacin de cargas sobre la corona del talud provocan un aumento en las fuerzas

actuantes en la masa de suelo, lo cual puede llevar a la falla del talud si estas cargas no son

controladas o tomadas en cuenta durante la evaluacin de la estabilidad del talud, figura 4.5.

En algunos casos esta situacin se remedia mediante la excavacin de una o ms bernas en el

cuerpo del talud, lo que reduce las fuerzas actuantes en ste.

f) Excavaciones y/o rellenos

Las actividades de construccin realizadas al pie de un talud o colocacin de una sobrecarga

en la corona, pueden causar la falla de ste al modificar la condicin de esfuerzos a las que

sta sometido.

Generalmente, estas actividades de construccin corresponden a trabajos donde se realizan

excavaciones y/o rellenos. Cuando se realiza una excavacin al pie del talud, el esfuerzo total

se disminuye, generando en el suelo un incremento negativo en la presin

de poro. Durante el tiempo en que este incremento de presin de poro se disipa, puede

presentarse la falla del talud al disminuir la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, figura

4.6.

Los taludes construidos con el material de banco de prstamo se realizan al compactar estos

materiales en el sitio bajo especificaciones de control, generando un relleno artificial o

terrapln.

43. Que es una falla de talud infinita?

La falla de taludes infinitos corresponde a un deslizamiento por traslacin de una masa de

suelo sobre un plano paralelo a la superficie del talud y de poca profundidad relativa. Este

tipo de fallas se presenta generalmente en suelos de baja o nula cohesin. Sin embargo

pueden originarse en suelos cohesivos cuando se presentan discontinuidades paralelas al

talud. Este tipo de anlisis supone que los parmetros de resistencia al corte son constantes a

lo largo de la superficie de deslizamientos.

44. Que mtodos de anlisis son usados para estimar el factor de seguridad de un talud?

A continuacin se presentan algunos mtodos de anlisis universalmente conocidos para

el clculo del Factor de Seguridad.

Mtodo de tablas o nmero de estabilidad

Para taludes simples homogneos se han desarrollado tablas que permiten un clculo rpido

del Factor de Seguridad. Existe una gran cantidad de tablas desarrolladas por diferentes

Autores. La primera de ellas fue desarrollada por Taylor en 1937 y 1948, las cuales son

aplicables solamente para anlisis de esfuerzos totales, debido a que no considera presiones

de poro. Desde entonces varias tablas han sido sucesivamente presentadas por Bishop y

Morgenstern (1960), Hunter y Schuster (1968), Janb (1968), Morgenstern (1963), Spencer

(1967), Terzaghi y Peck (1967) y otros, las cuales se resumen en la tabla 4.2.

A continuacin se presenta un resumen de las tablas desarrolladas por Janb (1968). Esta

serie de tablas tiene en cuenta diferentes condiciones geotcnicas y factores de sobrecarga

en la corona del talud, incluye sumergencia y grietas de tensin.

a. Para suelos = 0

Las tablas indicadas en la Figura 4.2 pueden ser utilizadas para el anlisis de estabilidad de

taludes de suelos arcillosos sin friccin, de acuerdo a procedimiento desarrollado por Janb

(1968).

El Factor de Seguridad se obtiene por la siguiente expresin:

Donde:

No = Nmero de estabilidad que se obtiene de la tabla

c = Cohesin

= Peso unitario del suelo

H = Altura del talud

b. Para suelos > 0

En la mayora de los casos para suelos > 0 el crculo crtico pasa por el pie del talud y la tabla

de estabilidad que se muestra en la figura 4.3, se basa en esta suposicin. El factor de

seguridad F es calculado por la expresin:

Donde:

Ncf y Pd son los obtenidos en la grfica y

c es la cohesin promedio

Al utilizar las tablas de Janb se pueden emplear los factores de correccin por grietas de

tensin, sobrecarga, sumergencia y flujo que se presentan en las figuras 4.4 y 4.5.

Mtodo del talud infinito

En las condiciones en las cuales se presenta una falla paralela a la superficie del talud, a una

profundidad somera y la longitud de la falla es larga comparada con su espesor, se puede utilizar

en forma precisa aproximada, el anlisis de talud infinito. Es un sistema muy rpido y sencillo para

determinar el Factor de seguridad de un talud, suponiendo un talud largo con una capa delgada de

suelo, en el cual cualquier tamao de columna de suelo es representativo de todo el talud (Figura

4.6).

Suposiciones:

Suelo isotrpico y homogneo

Talud infinitamente largo

Superficie de falla paralela al talud

Metodologa

Para un talud uniforme y relativamente largo, en el cual el mecanismo de falla esperado no es

muy profundo, los efectos de borde son despreciables y el Factor de Seguridad puede calcularse

para un talud infinito de una unidad de rea utilizando el criterio Mohr - Coulomb.

Simplificando para un talud seco de suelos no cohesivos (C = 0)

El ngulo para factor de seguridad igual a 1.0 se le denomina ngulo de reposo.

Mtodo del bloque deslizante

El anlisis de bloque puede utilizarse cuando existe a una determinada profundidad, una

superficie de debilidad relativamente recta y delgada. La masa que se mueve puede dividirse en

dos o ms bloques y el equilibrio de cada bloque se considera independientemente, utilizando las

fuerzas entre bloques (Figura 4.7). No considera la deformacin de los bloques y es til cuando

existe un manto dbil o cuando aparece un manto muy duro sobre el cual se puede presentar el

deslizamiento.

En el caso de tres bloques, la cua superior se le llama cua activa y las otras dos, cua central y

pasiva, respectivamente. El factor de seguridad puede calcularse sumando las fuerzas horizontales

as:

Donde:

Pp = Fuerza pasiva producida por la cua inferior.

Pa = Fuerza activa producida por la cua superior.

c'm = Cohesin efectiva del suelo blando en la base del bloque central.

L = Longitud del fondo del bloque central.

W = Peso total del bloque central.

u = Fuerza total de poros en el fondo del bloque central.

m = Friccin del suelo en el fondo del bloque.

Los valores de las presiones activas y pasivas pueden obtenerse utilizando las teoras de presin de

tierras de Rankine o de Coulomb, teniendo en cuenta el valor de la cohesin movilizada. Una

expresin similar tambin puede obtenerse para el caso cuando hay dos bloques

interrelacionados.

Mtodo Ordinario o de Fellenius

Conocido tambin como mtodo Sueco, mtodo de las Dovelas o mtodo U.S.B.R. Este mtodo

asume superficies de falla circulares, divide el rea de falla en tajadas verticales, obtiene las

fuerzas actuantes y resultantes para cada tajada y con la sumatoria de estas fuerzas obtiene el

Factor de Seguridad.

Las fuerzas que actan sobre una dovela son (Figura 4.8):

a. El peso o fuerza de gravedad, la cual se puede descomponer en una tangente y una normal a la

superficie de falla.

b. Las fuerzas resistentes de cohesin y friccin que actan en forma tangente a la superficie de

falla.

c. Las fuerzas de presin de tierras y cortante en las paredes entre dovelas , las cuales no son

consideradas por Fellenius, pero s son tenidas en cuenta en otros mtodos de anlisis ms

detallados.

El mtodo de Fellenius calcula el Factor de seguridad con la siguiente expresin:

= Angulo del radio del crculo de falla con la vertical bajo el centroide en cada

tajada.

W = Peso total de cada tajada.

u = Presin de poros = w h w

b = Ancho de la tajada

C, = Parmetros de resistencia del suelo.

Mtodo de Bishop

Bishop (1955) present un mtodo utilizando Dovelas y teniendo en cuenta el efecto de las fuerzas

entre las Dovelas.

La solucin rigurosa de Bishop es muy compleja y por esta razn se utiliza una versin simplificada

de su mtodo, de acuerdo a la expresin:

donde:

b = Ancho de la Dovela

W = Peso de cada dovela

C, = Parmetros de resistencia del suelo.

u = Presin de poros en la base de cada dovela = w x h w

= Angulo del radio y la vertical en cada dovela.

Mtodo de Janb

Janb (1973) presenta un mtodo de Dovelas para superficies de falla curvas, no circulares.

De acuerdo con Janb (ecuacin modificada):

Donde o depende de la curvatura de la superficie de falla (figura 4.9).

Comparacin de los diversos mtodos

La cantidad de mtodos que se utilizan, los cuales dan resultados diferentes y en ocasiones

contradictorios son una muestra de la incertidumbre que caracteriza los anlisis de estabilidad.

Los mtodos ms utilizados por los ingenieros geotcnicos en todo el mundo son los simplificados

de Bishop y de Janb, los cuales en su concepcin terica no satisfacen equilibrios de fuerzas o de

momentos. Los valores de factores de seguridad que se obtienen por estos dos mtodos

generalmente, difieren en forma importante de resultados utilizando procedimientos que

satisfacen el equilibrio, como son los mtodos de Spencer y de Morgenstern-Price.

Aunque una comparacin directa entre los diversos mtodos no es siempre posible, los factores

de seguridad determinados con el mtodo de Bishop difieren por aproximadamente el 5% con

respecto a soluciones ms precisas, mientras el mtodo simplificado de Janb generalmente,

subestima el factor de seguridad hasta valores del 30%, aunque en algunos casos los sobrestima

hasta valores del 5%. Esta aseveracin fue documentada por Freddlund y Krahn (1977). Los

mtodos que satisfacen en forma ms completa el equilibrio son ms complejos y requieren de un

mejor nivel de comprensin del sistema de anlisis. En los mtodos ms complejos y precisos se

presentan con frecuencia problemas numricos que conducen a valores no realsticos de FS. Por

las razones anteriores se prefieren mtodos ms sencillos pero ms fciles de manejar como son

los mtodos simplificados de Bishop o de Janb.

45. Cules son las sunciones de los varios mtodos de anlisis de taludes?

Mtodos de anlisis de estabilidad de taludes.

Taludes en arenas limpias.

Un talud formado por arena seca y limpia es estable, independientemente de su altura, con

tal de que su ngulo de inclinacin , sea menor que el ngulo de friccin interna de la arena

correspondiente a su compacidad y dems condiciones.

En este caso el riesgo de falla se puede expresar por medio de un factor de seguridad FS,

definido simplemente como

Mtodo sueco

Los mtodos de anlisis lmite disponibles para calcular la posibilidad de que se desarrolle un

deslizamiento de tipo rotacional en el cuerpo de un talud, al igual que prcticamente todos

los mtodos de clculo de estabilidad de taludes, siguen tres pasos fundamentales:

1.- Se establece una hiptesis sobre el mecanismo de falla que se producir. Ello incluye tanto

la forma de la superficie de falla como una descripcin cinemtica completa de los

movimientos que se producirn sobre ella y anlisis detallado de las fuerzas motoras.

2.-Se adopta una ley de resistencia para el suelo. Con base en tal ley se podrn analizar las

fuerzas resistentes disponibles.

3.-Se establece algn procedimiento matemtico, para definir si el mecanismo de falla

propuesto podr ocurrir o no bajo la accin de las fuerzas motoras, venciendo el efecto de las

fuerzas resistentes.

El mtodo sueco aplicado a taludes cuya ley de resistencia se exprese como S = Cu

Se trata de analizar los casos en que la resistencia al esfuerzo cortante de los suelos

Se expresa con base en los resultados de una prueba sin consolidacin y sin drenaje (prueba

rpida), utilizando esfuerzos totales.

Se estudiar, en primer lugar, el caso de un talud de altura h, excavado en arcilla, en que

existe homogeneidad completa de material en el talud, y en el terreno de cimentacin, hasta

una profundidad limitada.

El procedimiento de clculo que se propone para este caso fue establecido primeramente por

A. Casagrande y en principio se puede utilizar para estudiar tantas fallas por el pie del talud

como fallas de base. El procedimiento se describe con base en la figura 6.3

Considrese el arco de la circunferencia de radio R y de centro en O, como la traza de la

superficie hipottica de falla, en la que se movilizar la zona rayada de la figura. Las fuerzas

actuantes, es decir las que tienden a producir un deslizamiento, sern el peso (W) del rea

ABCDA, ms cualquier sobrecarga que pudieran actuar en la corona del talud. El peso W se

calcula considerando un espesor de la seccin unitario en la direccin normal al plano del

papel.

El momento de las fuerzas motoras podr expresarse como:

Que incluye el peso de la tierra ms las sobrecargas que pudieran existir.

Las fuerzas existentes las generar la resistencia al esfuerzo cortante a lo largo de toda la

superficie de falla supuesta y su momento en relacin al mismo polo O ser

En el instante de la falla incipiente,

Y, por lo tanto, se podr escribir para ese instante:

Si se define un factor de seguridad, FS , como

Se podr expresar la seguridad del talud en trminos del valor FS, siendo evidente que la

condicin de falla incipiente es FS = 1 .

Desde luego , no existe ninguna garanta de que el crculo escogido para efectuar el anlisis

sea el que conduce el factor de seguridad mnimo, por lo que el procedimiento anterior

desembocar en el clculo a base de tanteos, en el que se probar en nmero suficiente de

crculos, hasta obtener una garanta razonable de haber encontrado el que produce el

mnimo factor de seguridad susceptible de presentarse (crculo crtico); en este proceso de

clculo se analizarn tanto los crculos por el pie del talud como los correspondientes a falla

de base, hasta garantizar la determinacin del factor de seguridad mnimo en cualquier

condicin.

Mtodo de dovelas (Fellenius)

El mtodo sueco aplicado a taludes cuya ley de resistencia se exprese como

Se trata ahora del caso de un anlisis que se haga con esfuerzos totales para suelos situados

sobre el nivel de aguas freticas. En tales casos, se dispone en general de los parmetros de

resistencia que se obtengan en una prueba sin consolidacin y sin drenaje (triaxial rpida o

una prueba de campo o laboratorio equivalente).

El mtodo de clculo que se describir es el mtodo de las dovelas, sugerido por Fellenius y

ampliamente popularizado en los anlisis prcticos.

La descripcin se har con base a la figura 6.4.

En primer lugar se propone un crculo de deslizamiento y la masa deslizante se divide en

dovelas como las que se muestran en la figura. En la parte (b) de la misma figura aparece el

conjunto de fuerzas que actan en una dovela, cuando la masa deslizante est situada sobre

el nivel fretico y no se toman en cuenta fuerzas de agua en el anlisis. Las fuerzas en cada

dovela, al igual que las fuerzas actuantes en todo el conjunto de la masa deslizante, deben

estar en equilibrio. Sin embargo, las fuerzas E y S, actuantes en los lados de las dovelas,

dependen de las caractersticas de esfuerzo-deformacin del material y no se pueden evaluar

rigurosamente; para poder manejarlas es preciso hacer una hiptesis razonable sobre su

valor.

La hiptesis ms simple a este respecto es que el efecto conjunto de las cuatro fuerzas

laterales es nulo y que, por lo tanto, esas fuerzas no ejercen ningn papel en el anlisis; de

hecho esta fue la hiptesis de Fellenius en el procedimiento de clculo original que present,

que equivale a considerar que cada dovela acta independiente de las dems y que las

componentes Ni y Ti equilibran el peso de la dovela i-ensima figura 6.4.

Para cada dovela se puede calcular el cociente Ni/Li , el cual se considera una buena

aproximacin al valor de i , esfuerzo normal total medio actuante en la base de la dovela.

Con este valor de i puede entrarse a la ley de resistencia, al esfuerzo cortante que se haya

encontrado para el material (por lo general en este caso una ley ligada a los esfuerzos totales)

y determinar en ella el valor de Si, resistencia al esfuerzo cortante media disponible en el

arco. Ahora se puede calcular un momento motor en torno al punto O, centro del crculo

elegido para el anlisis, correspondiente al peso de las dovelas; este momento ser:

Ntese que la componente normal del peso de la dovela, , no da momento respecto a 0 por

ser la superficie circular y pasar por 0 en su lnea de accin. Si hubiere sobrecargas en la

corona del talud, su efecto se incluir en la suma de la ecuacin 6.3 .Ntese que tambin que

la suma de la ecuacin 6.3 es algebraica ,pues para las dovelas situadas ms all de la vertical

que pasa por 0, la componente del peso acta en forma contraria ,tendiendo a equilibrar a la

masa.

El momento resistente depende de la resistencia al esfuerzo cortante que se desarrolla en la

base de las dovelas.

Vale

Que es una suma aritmtica, pues la resistencia siempre acta en el mismo sentido.

Calculados Mn y Mr se podr definir un factor de seguridad:

El mtodo de clculo desemboca naturalmente, otra vez, en n mtodo de tanteos, siendo

preciso encontrar el crculo crtico, con el factor de seguridad mnimo. Se debern analizar

tanto los crculos de falla de pie del talud como los de falla de base.

46. Como afecta la filtracin la estabilidad de talud.