TALLER

Solucione los siguientes ejercicios teniendo en cuenta, antes de resolver cada ejercicio, los pasos a dar

y las ecuaciones a utilizar.

Cualquier inquietud enviarla a juancjimenez@utp.edu.co o personalmente en horario de consulta.

1. Cada uno de los cuatro eslabones verticales

tiene una sección transversal rectangular

uniforme de 8 x 36 mm, el elemento ABC

tiene una sección transversal rectangular

uniforme de 10 x 50 mm y cada uno de los

cuatro pasadores tiene un diámetro de 16

mm. Determine el valor máximo del

esfuerzo normal promedio en los eslabones

que conectan a) los puntos B y D, b) los

puntos C y E, el esfuerzo cortante promedio

en el pasador en B, d) el esfuerzo de apoyo

(aplastamiento) en B en el elemento BD, e)

el esfuerzo de apoyo (aplastamiento) en B en

el elemento ABC

2. (G 1.6-1) Un perfil angular de espesor t =

0,5 pulgadas se une a la brida de una

columna por dos tornillos de 5⁄8” (pulgadas)

de diámetro (véase la figura). Una carga

uniformemente distribuida actúa en la cara

superior del perfil con una presión de p =

300 psi. La cara superior del soporte tiene

longitud L = 6 pulgadas y anchura b = 2.5

pulgadas. Determine el esfuerzo promedio

de aplastamiento entre el perfil angular y los

tornillos y el esfuerzo cortante en los

tornillos. (Ignore la fricción entre el soporte

y la columna). (Respuestas: 7.2 ksi y 7.33

ksi)

3. (G 1.6-3) En la figura siguiente se ve una

conexión atornillada entre una columna

vertical y una riostra diagonal (brace). La

conexión consiste en tres tornillos de 5/8 de

pulgada que unen dos placas extremas de 1/4

pulgada de espesor (end plates for brace),

soldadas a la diagonal, y un cartabón (placa

esquinera, placa de unión o escuadra de

ensamble) de 5/8 pulgada de espesor,

soldado a la columna (gusset plate). La carga

de compresión P que soporta la riostra es 8.0

klb. Determine las siguientes cantidades: a)

el esfuerzo cortante promedio τprom en cada

tornillos y b) el esfuerzo de soporte (o

aplastamiento) promedio, entre el cartabón y

los tornillos. (No tenga en cuenta la fricción

entre las placas.) Respuestas: a) 4350 psi, b)

6830 psi.

4. (G 1.6-12) la abrazadera se muestra en la

figura se utiliza para soportar una carga

colgando de la brida inferior de una viga de

acero. La abrazadera consta de dos brazos A

y B (arm A y arm B) unidos por un pin en C.

El pin tiene diámetro d = 12 mm. El pin esta

sometido a doble cizallamiento. La línea 1

en la ilustración define la línea de acción de

la fuerza horizontal resultante h entre la

parte inferior de pestaña de la viga y el brazo

B. La distancia vertical desde esta línea hasta

el pin es de h = 250 mm. La línea 2 define la

línea de acción de la fuerza vertical V

resultante entre la pestaña y el brazo B. La

distancia horizontal desde esta línea hasta la

línea central de la viga es c = 100 mm. Las

condiciones de fuerza entre el brazo A y la

brida inferior son simétricas con los

indicados para brazo B. Determine el

esfuerzo en el pin en c cuando la carga P =

18 kN. Respuesta: 42.9 MPa.

5. (B 1.28) El eslabón AB, cuyo ancho es b =

50 mm y su grosor t = 6 mm, se emplea para

soportar el extremo de una viga horizontal.

Si se sabe que el esfuerzo normal promedio

en el eslabón es de -140 MPa y que el

esfuerzo cortante promedio en cada uno de

los pasadores es de 80 MPa, determine a) el

diámetro d de los pasadores, b) el esfuerzo

promedio de apoyo en el eslabón.

6. (G 1.6-14) Una cadena de bicicleta consiste

en una serie de pequeños eslabones, cada

uno con 12 mm de longitud entre los centros

de los pines (ver figura). Usted debe

examinar una cadena de bicicleta y observar

su construcción, Para solucionar este

problema asuma un diámetro de los pines de

2.5 mm una distancia L = 162 mm y R = 90

mm a) Calcule la fuerza de tensión en la

cadena debido a la fuerza F = 800 N aplicada

en uno de los pedales. b) Calcule el esfuerzo

cortante promedio en los pines. c)

¿Corresponden estos valores de paso,

diámetro de pines, L y R con valores reales

de su bicicleta?, ¿Qué tanto varían los

valores para otros tipos de bicicletas, por

ejemplo triciclos de carga, o bicicletas para

niños? Respuestas: a) 1440 N b) 147 MPa

7. (G 1.7-2) un torque To es transmitido entre

dos ejes bridados mediante 4 pernos de 20

mm de diámetro. El diámetro de la

circunferencia que pasa por los centros de

los pernos es de d= 150 mm. Si el esfuerzo

cortante máximo permisible en los pernos es

de 90 MPa, ¿cuál es el torque máximo

permisible? Respuesta: 8.48 kN·m.

8. (G 1.7-14) El pistón de un motor está unido

a una biela AB, que a su vez está conectado

a un brazo de cigüeñal BC (véase la figura).

El pistón se desliza sin fricción en un

cilindro y está sujeto a una fuerza P (que se

supone constante) mientras se mueve a la

derecha de la figura. La biela cuyo diámetro

es d y longitud es L, está fija en ambos

extremos mediante pernos. El brazo de

cigüeñal gira respecto al eje en C y el perno

en B se mueve en un círculo de radio R. El

eje en C, que está sostenido por cojinetes,

ejerce un momento M contra el brazo del

cigüeñal. a) Deduzca una expresión para la

fuerza máxima admisible Padm, con base en

el esfuerzo de compresión admisible en la

biela σadm. b) Calcule la fuerza Padm con los

siguientes datos: σadm = 160 MPa, d = 9.00

mm, R = 0.28L. Respuestas: b) 9.77 kN a)

9. (B 1.51) Cada uno de los eslabones AB y

CD están conectados a un soporte y al

elemento BCE mediante pasadores de acero

de 1 in. de diámetro que actúan en cortante

simple. Si se sabe que el esfuerzo cortante

último para el acero usado en los pasadores

es de 30 ksi y que el esfuerzo normal último

para el acero usado en los eslabones es de 70

ksi, determine la carga P permisible si se

desea un factor de seguridad general de 3.0.

(Observe que los eslabones no tienen

refuerzo alrededor de los orificios para los

pasadores.) Respuesta 3.14 kips

10. (B 1.52) Se desea considerar un diseño

alterno para dar soporte al elemento BCF del

problema anterior, por lo que se reemplazará

el eslabón CD por dos eslabones, cada uno

con una sección transversal de 1/4 x 2 in. Lo

anterior ocasiona que los pasadores en C y D

estén en cortante doble. Si se supone que las

otras especificaciones permanecen sin

cambio, determine la carga P permisible si se

desean un factor de seguridad general de 3.0.

11. (G 1.8-3) Una viga horizontal AB está

sostenida por un puntal inclinado CD y

soporta una carga P = 2500 lb en la posición

que indica la figura siguiente. El puntal,

formado por dos barras, está articulado en la

viga mediante un tornillo que atraviesa las

tres barras en la junta C. Si el esfuerzo

cortante admisible en el tornillo es de 14000

lb/pulg2 ¿Cuál es el diámetro mínimo

requerido en el tornillo? Respuesta: 0.616

pulgadas.

12. (G 1.8-12) Una columna de acero de sección

transversal circular hueca se soporta sobre

una placa de base circular y un pedestal de

concreto (véase la figura). El diámetro

externo de la columna es d = 250 mm y

soporta una carga de P = 750 kN. a) Si el

esfuerzo admisible en la columna es 55 MPa,

¿cuál debe ser el espesor mínimo necesario

t? Con base en su resultado, seleccione un

espesor para la columna. (Seleccione un

espesor entero par, como 10, 12, 14… mm)

b) Si el esfuerzo de soporte promedio sobre

el pedestal de concreto es 11.5 MPa, ¿cuál es

el diámetro mínimo requerido D de la placa

base para que se diseñe la carga admisible

Padm que pueda soportar la columna con el

espesor seleccionado? Respuestas a) tmin =

18.8 mm, t = 20 mm b) 297 mm

13. (G 7.4-13) Un elemento en el esfuerzo plano

está sometido a los esfuerzos σx = -1720 psi,

σy = -680 psi, τxy = 320 psi. Utilizando el

circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos

principales, b) Los esfuerzos cortantes

máximos y sus esfuerzos normales asociados

c) Los esfuerzos en un elemento girado 14

grados con respecto al eje x. Muestre cada

uno de los resultados en diagrama de

elementos orientados de manera adecuada

como el que se muestra en el dibujo.

14. (G 7.4-14) Un elemento en el esfuerzo plano

está sometido a los esfuerzos σx = 33 MPa,

σy = -9 MPa, τxy = 29 MPa. Utilizando el

circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos

principales, b) Los esfuerzos cortantes

máximos y sus esfuerzos normales asociados

c)Los esfuerzos en un elemento girado -35º

con respecto al eje x. Muestre cada uno de

los resultados en diagrama de elementos

orientados de manera adecuada como el que

se muestra en el dibujo.

15. (G 7.4-23) Un elemento en el esfuerzo plano

está sometido a los esfuerzos σx = 800 psi, σy

= -2200 psi, τxy = 2900 psi. Utilizando el

circulo de Mohr, determine a) Los esfuerzos

principales, b) Los esfuerzos cortantes

máximos y sus esfuerzos normales asociados

c)Los esfuerzos en un elemento girado 60º

con respecto al eje x. Muestre cada uno de

los resultados en diagrama de elementos

orientados de manera adecuada como el que

se muestra en el dibujo.

16. Una tubería de presión tiene 36 in. de

diámetro exterior, y conecta un embalse

ubicado en A con una estación generadora

situada en B. Si se sabe que el peso

específico del agua es de 62.4 lb/ft3, y el

esfuerzo normal del acero es de 12.5 ksi,

determine el espesor mínimo que debe tener

la tubería. (tenga presente que la altura de un

fluido produce una presión en este, debe

buscar la formula para transformar la altura

en la presión equivalente)

17. (B 7.116) Varias placas cuadradas, cada una

de 16 mm de espesor, puede soldarse en una

de las dos formas que se muestran en la

figura para construir la parte cilíndrica de un

tanque de aire comprimido. Si se sabe que el

esfuerzo normal permisible perpendicular a

la soldadura es de 65 MPa, determine la

máxima presión manométrica permisible en

cada caso.

18. (B 7.117) El tanque a presión que se

muestra en la figura tiene una pared con 8

mm de espesor, la cual está soldada a lo

largo de una hélice que forma un ángulo β =

20º con un plano transversal. Para una

presión manométrica de 600 kPa determine

a) el esfuerzo normal perpendicular a la

soldadura. b) el esfuerzo cortante pararalelo

a la soldadura. Respuesta a) 33.2 MPa b)

9.55 MPa.