Taller Por ciento

Cuando resolvemos problemas en donde aparecen por ciento, con frecuencia trabajamos con por cientos expresadoscomo fracciones o como decimal. Los siguiente ejemplos muestran cmo cambiar por cientos a decimales y viceversa.

Ejemplo 1. Escribir 35 14 % en forma decimal.Solucin:

351

4% = 35, 25%

=35, 25

100= 0, 3525

Ejemplo 2. Escribir 0, 76 en forma de por ciento.Solucin:

0, 76 =76

100= 76%

Ejercicios:

1. Escribir cada por ciento en forma decimal.

a) 40%b) 2%c) 90%d) 4 12 %e) 34 %f ) 150%

2. Escribir cada decimal en forma de por ciento.

a) 0, 62b) 0, 015c) 1, 5d) 0, 001e) 0, 075f ) 3

Cmo encontrar el por ciento de un nmero.Un cliente dio al mesero el 10% del total de la cuenta co-mo propina. La cuenta fue de $43000. Podemos usar unaproporcin o una ecuacin para encontrar la cantidad dela propina.Ejemplo 1. Usar una proporcin para encontrar el 18%de 70.Solucin:

18

100=

n

7018 70 = n 1001260

100= n

12, 6 = n

El 18% de 70 es 12, 6Tambien se puede utilizar una ecuacin para determinarel por ciento de un nmero.Ejemplo 2. Usar una ecuacin para encontrar el 12% de30Solucin:

0, 12 30 = n3, 6 = n

El 12% de 30 es 3, 6Ejercicios:

1. Usar una proporcin para resolver.

a) 20% de 60

b) 90% de 50

c) 30% de 360

d) 12% de 412

e) 25% de 55

2. Usar una ecuacin para resolver.

a) 40% de 20

b) 0, 3% de 126

c) 250% de 100

d) 2, 5% de 3

e) 14 % de 148

Cmo encontrar qu por ciento es un nmero deotro.Algunas veces, necesitas encontrar qu por ciento es unnmero de otro.Ejemplo 1. Usar una proporcin para resolver: qupor ciento es 34 de 140 ?Solucin:

n

100=

34

140

n =34 100140

n = 24, 28%

34 es el 24, 28% de 140Ejemplo 2. Usar una ecuacin para resolver: qu porciento es 78 de 150 ?

Solucin:

78 = p 15078

150= p

0, 52 = p

78 es el 52% de 150Ejercicios:

1. Usar una proporcin para resolver.

a) Qu por ciento de 20 es 3 ?b) 6 es qu por ciento de 125 es 50 ?c) Qu por ciento de 125 es 50 ?d) 18 es qu por ciento de 60 ?e) 25 es qu por ciento de 125 ?

2. Usar una ecuacin para resolver.

a) 100 es qu por ciento de 300 ?b) Qu por ciento de 70 es 42 ?c) 39 es qu por ciento de 50 ?d) 16 es qu por ciento de 80 ?e) Qu por ciento de 50 es 15 ?

3. Un examen de matemticas tiene 85 puntos en to-tal. Qu por ciento es 68 puntos ?

4. De 150 personas que asistieron a una obra de tea-tro, 40 pensaron que era excelentes, 60 que era re-gular y 50 que era mala. qu por ciento de lagente pens que la obra era ms que regular ?

Cmo encontrar un nmero cuando se conoce unpor cientoSe encuentran en venta especial cajas de DVD para pe-liculas con un descuento del 25% sobre el precio origi-nal. Esto representa un ahorro de $15 por caja. Paraencontrar el precio original, podemos usar proporcioneso ecuaciones.Ejemplo 1. Usar una proporcin para resolver: 15 esel 25% de qu nmero ?Solucin:

25

100=

15

n25 n = 15 100

n =1500

25n = 60

15 es el 25% de 60.Ejemplo 2. Usar una ecuacin para resolver: 25% dequ nmero es 15 ?Solucin:

0, 25 n = 15n =

15

0, 25n = 60

El 25% de 60 es 15Ejercicio:

1. Usar una proporcin para resolver.

a) 75% de qu nmero es 24 ?

b) 40 es el 25% de que nmero ?

c) 5 es el 1% de qu nmero ?

d) 52 es el 4% de que nmero ?

2. Usar una ecuacin para resolver.

a) 60 es el 20% de qu nmero ?

b) 85 es el 30% de que nmero ?

c) 5 es el 30% de que nmero ?

d) 4% de que nmero es 56 ?

3. El coro de la escuela secundaria local es el msgrande de la ciudad. Tiene 292 miembros. Esto esel 24% del total de estudiantes de la escuela. Cules el total de estudiantes de sta ?

4. Una carrera de carros se suspendi despus de quese haban recorrido 425Km. La carrera fue consi-derada oficial ya que se complet el 85% de ella.Cul era su longitud original ?

Bibliografia. Introduccin al algebra, Phares ODaffer,Editorial Pearson, 1998