Taller Ondas Senoidales

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Taller de OndasSenoidalesTaller de Acústica II (ACUS 025-08) Profesor: George Sommerhoff Hyde

2011

Facultad de Ciencias de la Ingeniería

Universidad Austral de Chile

23/11/2011

Mariana Andrea Oyarzún Ruiz

Rodrigo Eduardo Salazar Belmar

María José Salazar Rojas



Tabla de contenidoDibujar Onda Seno con Amplitud 1: .................................................................................................... 2

Graficar f(θ)= sin(θ), con θ en Grados. ............................................................................................ 2

Tabla de Datos: ............................................................................................................................ 2

Gráfico: ........................................................................................................................................ 3

Graficar f(θ)= sin(θ), con θ en Radianes. ......................................................................................... 4

Tabla de Datos: ............................................................................................................................ 4

Gráfico: ........................................................................................................................................ 5

Dibujar Onda Seno con Varias Amplitudes: ........................................................................................ 6

Utilizando las mismas condiciones que en el ejercicio 1, en un mismo gráfico, dibujar las

siguientes funciones seno: .......................................................................................................... 6

Calcular de velocidad angular y dibujar ondas senos con distintas frecuencias. ................................ 9

Completar la siguiente tabla ........................................................................................................... 9

Graficar las funciones f (t ), utilizando el eje de las abscisas para la variable t . Dibuje ambas

funciones en un mismo gráfico, considerando un rango de tiempo de 0 a 0,1 seg, utilizando

para f = 20 Hz una amplitud A = 3 unidades (gráfica color rojo) y para f = 20.000 Hz una

amplitud A = 0,5 unidades (gráfica color azul). ............................................................................... 9



Tarea nº 1: Dibujar Onda Seno con Amplitud 1:

Graficar f(θ)= sin(θ), con θ en Grados.

Tabla de Datos:

f(θ) θ (Grados) f(θ) θ (Grados) f(θ) θ (Grados)

0,0000 0 0,7071 495 -1,0000 990

0,2588 15 0,5000 510 -0,9659 1005

0,5000 30 0,2588 525 -0,8660 1020

0,7071 45 0,0000 540 -0,7071 1035

0,8660 60 -0,2588 555 -0,5000 1050

0,9659 75 -0,5000 570 -0,2588 1065

1,0000 90 -0,7071 585 0,0000 10800,9659 105 -0,8660 600

0,8660 120 -0,9659 615

0,7071 135 -1,0000 630

0,5000 150 -0,9659 645

0,2588 165 -0,8660 660

0,0000 180 -0,7071 675

-0,2588 195 -0,5000 690

-0,5000 210 -0,2588 705

-0,7071 225 0,0000 720

-0,8660 240 0,2588 735

-0,9659 255 0,5000 750

-1,0000 270 0,7071 765

-0,9659 285 0,8660 780

-0,8660 300 0,9659 795

-0,7071 315 1,0000 810

-0,5000 330 0,9659 825

-0,2588 345 0,8660 840

0,0000 360 0,7071 855

0,2588 375 0,5000 870

0,5000 390 0,2588 885

0,7071 405 0,0000 900

0,8660 420 -0,2588 915

0,9659 435 -0,5000 930

1,0000 450 -0,7071 945

0,9659 465 -0,8660 960

0,8660 480 -0,9659 975



-1,5000

-1,0000

-0,5000

0,0000

0,5000

1,0000

1,5000

0 135 270 405 540 675 810 945 10 A m p l i t u d

Ángulos

Función Senoidal de Amplitud 1

f(θ)= sin (θ)

Gráfico:



Graficar f(θ)= sin(θ), con θ en Radianes.

Tabla de Datos:

f(θ) θ (Radianes) f(θ) θ (Radianes) f(θ) θ (Radianes)

0,0000 - 0,7071 8,6394 -1,0000 17,2788

0,2588 0,2618 0,5000 8,9012 -0,9659 17,5406

0,5000 0,5236 0,2588 9,1630 -0,8660 17,8024

0,7071 0,7854 0,0000 9,4248 -0,7071 18,0642

0,8660 1,0472 -0,2588 9,6866 -0,5000 18,3260

0,9659 1,3090 -0,5000 9,9484 -0,2588 18,5878

1,0000 1,5708 -0,7071 10,2102 0,0000 18,8496

0,9659 1,8326 -0,8660 10,4720

0,8660 2,0944 -0,9659 10,7338

0,7071 2,3562 -1,0000 10,9956

0,5000 2,6180 -0,9659 11,2574

0,2588 2,8798 -0,8660 11,5192

0,0000 3,1416 -0,7071 11,7810

-0,2588 3,4034 -0,5000 12,0428

-0,5000 3,6652 -0,2588 12,3046

-0,7071 3,9270 0,0000 12,5664

-0,8660 4,1888 0,2588 12,8282

-0,9659 4,4506 0,5000 13,0900

-1,0000 4,7124 0,7071 13,3518

-0,9659 4,9742 0,8660 13,6136

-0,8660 5,2360 0,9659 13,8754

-0,7071 5,4978 1,0000 14,1372

-0,5000 5,7596 0,9659 14,3990

-0,2588 6,0214 0,8660 14,6608

0,0000 6,2832 0,7071 14,9226

0,2588 6,5450 0,5000 15,1844

0,5000 6,8068 0,2588 15,4462

0,7071 7,0686 0,0000 15,7080

0,8660 7,3304 -0,2588 15,9698

0,9659 7,5922 -0,5000 16,2316

1,0000 7,8540 -0,7071 16,4934

0,9659 8,1158 -0,8660 16,75520,8660 8,3776 -0,9659 17,0170



-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0,00 2,3562 4,7124 7,0686 9,4248 11,7810 14,1372 16,4934 18,8496 A m p l i t u d

Ángulos

Función Senoidal (Radianes

Gráfico:



Tarea nº 2: Dibujar Onda Seno con Varias Amplitudes:

Utilizando las mismas condiciones que en el ejercicio 1, en un mismo gráfico, dibujarlas siguientes funciones seno:

f 1(θ) = sin θ f 2(θ ) = 3 sin θ f 3(θ ) = 0,5 sin θ f 4(θ ) = f 1(θ ) + f 2(θ ) + f 3(θ )

Tabla de Valores

f(θ)= sin (θ) g(θ)= 3sin(θ) h(θ)= 0,5 sin(θ) F(θ)=f(θ)+g(θ)+h(θ) θ (Grados) θ (Radianes)

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0 0,00

0,2588 0,7765 0,1294 1,1647 15 0,2618

0,5000 1,5000 0,2500 2,2500 30 0,5236

0,7071 2,1213 0,3536 3,1820 45 0,7854

0,8660 2,5981 0,4330 3,8971 60 1,04720,9659 2,8978 0,4830 4,3467 75 1,3090

1,0000 3,0000 0,5000 4,5000 90 1,5708

0,9659 2,8978 0,4830 4,3467 105 1,8326

0,8660 2,5981 0,4330 3,8971 120 2,0944

0,7071 2,1213 0,3536 3,1820 135 2,3562

0,5000 1,5000 0,2500 2,2500 150 2,6180

0,2588 0,7765 0,1294 1,1647 165 2,8798

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 180 3,1416

-0,2588 -0,7765 -0,1294 -1,1647 195 3,4034

-0,5000 -1,5000 -0,2500 -2,2500 210 3,6652-0,7071 -2,1213 -0,3536 -3,1820 225 3,9270

-0,8660 -2,5981 -0,4330 -3,8971 240 4,1888

-0,9659 -2,8978 -0,4830 -4,3467 255 4,4506

-1,0000 -3,0000 -0,5000 -4,5000 270 4,7124

-0,9659 -2,8978 -0,4830 -4,3467 285 4,9742

-0,8660 -2,5981 -0,4330 -3,8971 300 5,2360

-0,7071 -2,1213 -0,3536 -3,1820 315 5,4978

-0,5000 -1,5000 -0,2500 -2,2500 330 5,7596

-0,2588 -0,7765 -0,1294 -1,1647 345 6,0214

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 360 6,2832

0,2588 0,7765 0,1294 1,1647 375 6,5450

0,5000 1,5000 0,2500 2,2500 390 6,8068

0,7071 2,1213 0,3536 3,1820 405 7,0686

0,8660 2,5981 0,4330 3,8971 420 7,3304

0,9659 2,8978 0,4830 4,3467 435 7,5922

1,0000 3,0000 0,5000 4,5000 450 7,8540



0,9659 2,8978 0,4830 4,3467 465 8,1158

0,8660 2,5981 0,4330 3,8971 480 8,3776

0,7071 2,1213 0,3536 3,1820 495 8,6394

0,5000 1,5000 0,2500 2,2500 510 8,9012

0,2588 0,7765 0,1294 1,1647 525 9,1630

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 540 9,4248

-0,2588 -0,7765 -0,1294 -1,1647 555 9,6866

-0,5000 -1,5000 -0,2500 -2,2500 570 9,9484

-0,7071 -2,1213 -0,3536 -3,1820 585 10,2102

-0,8660 -2,5981 -0,4330 -3,8971 600 10,4720

-0,9659 -2,8978 -0,4830 -4,3467 615 10,7338

-1,0000 -3,0000 -0,5000 -4,5000 630 10,9956

-0,9659 -2,8978 -0,4830 -4,3467 645 11,2574

-0,8660 -2,5981 -0,4330 -3,8971 660 11,5192

-0,7071 -2,1213 -0,3536 -3,1820 675 11,7810

-0,5000 -1,5000 -0,2500 -2,2500 690 12,0428

-0,2588 -0,7765 -0,1294 -1,1647 705 12,3046

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 720 12,5664

0,2588 0,7765 0,1294 1,1647 735 12,8282

0,5000 1,5000 0,2500 2,2500 750 13,0900

0,7071 2,1213 0,3536 3,1820 765 13,3518

0,8660 2,5981 0,4330 3,8971 780 13,6136

0,9659 2,8978 0,4830 4,3467 795 13,8754

1,0000 3,0000 0,5000 4,5000 810 14,1372

0,9659 2,8978 0,4830 4,3467 825 14,3990

0,8660 2,5981 0,4330 3,8971 840 14,66080,7071 2,1213 0,3536 3,1820 855 14,9226

0,5000 1,5000 0,2500 2,2500 870 15,1844

0,2588 0,7765 0,1294 1,1647 885 15,4462

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 900 15,7080

-0,2588 -0,7765 -0,1294 -1,1647 915 15,9698

-0,5000 -1,5000 -0,2500 -2,2500 930 16,2316

-0,7071 -2,1213 -0,3536 -3,1820 945 16,4934

-0,8660 -2,5981 -0,4330 -3,8971 960 16,7552

-0,9659 -2,8978 -0,4830 -4,3467 975 17,0170

-1,0000 -3,0000 -0,5000 -4,5000 990 17,2788-0,9659 -2,8978 -0,4830 -4,3467 1005 17,5406

-0,8660 -2,5981 -0,4330 -3,8971 1020 17,8024

-0,7071 -2,1213 -0,3536 -3,1820 1035 18,0642

-0,5000 -1,5000 -0,2500 -2,2500 1050 18,3260

-0,2588 -0,7765 -0,1294 -1,1647 1065 18,5878

0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 1080 18,8496



-5,0000

-4,0000

-3,0000

-2,0000

-1,0000

0,0000

1,0000

2,0000

3,0000

4,0000

5,0000

0 135 270 405 540 675 810 945 1 A m p l i t u d

Ángulos

Función Senoidal con Variadas Amplitudes

f(θ)= sin (θ) g(θ)= 3sin(θ) h(θ)= 0,5 sin(θ) F(θ)=f(θ)+g(θ)+h(θ)

Gráfico



Tarea 3 Calcular de velocidad angular y dibujar ondas senos con distintas

frecuencias.

Completar la siguiente tablaRango de Audición Periodo

T [s]Frecuencia

f [Hz]Velocidad angular

ω [rad/seg]Ecuación

f (t ) = A sin ωt

Frecuencia audible másbaja

0,05 20 125,6637 f(t)=A*sin(125,6637)(t)

Frecuencia audible másalta

0,00005 20.000 125663,1061 f(t)=A*sin(125663,1061)(t)

Graficar las funciones f (t ), utilizando el eje de las abscisas para la variable

t . Dibuje ambas funciones en un mismo gráfico, considerando un rango detiempo de 0 a 0,1 seg, utilizando para f = 20 Hz una amplitud A = 3

unidades (gráfica color rojo) y para f = 20.000 Hz una amplitud A = 0,5

unidades (gráfica color azul).

-4,000

-3,000

-2,000

-1,000

0,000

1,000

2,000

3,000

4,000

Gráfico t V/S f(t)

0 0,1

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