TALLER N° 1 PSU MAT 2015

PREUNIVERSITARIO PREUTECH

DEPTO. MATEMTICA.

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1

EJE TEMTICO: NMEROS PROFESOR: CARLOS AGUAYO G.

TALLER P.S.U. N 1 NMEROS I

PROBLEMAS DE SELECCIN MLTIPLE.

1. Qu nmero natural cumple con la siguiente relacin? y y = y + y

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

2. La suma de 3 pares consecutivos es 72. Cul es la diferencia entre el mayor y el

menor?

A) 2

B) 4

C) 22

D) 24

E) 26

3. Tres nmeros impares consecutivos suman 117. Cul es el menor?

A) 35

B) 37

C) 39

D) 41

E) 43

4. Un nmero par es de la forma 2a, con a nmero entero. Cul(es) de las siguientes

expresiones representa(n) tres nmeros pares consecutivos?

I) 2a, 2a + 1, 2a + 2

II) 2a, 2a + 2, 2a + 4

III) 2a - 4, 2a - 2, 2a

A) Slo I

B) Slo I y II

C) Slo I y III

D) Slo II y III

E) I, II y III


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2

5. Si K es un nmero entero, cul(es) de las siguientes expresiones NO representa(n)

tres nmeros pares consecutivos?

I) 2K, 2K + 1, 2K + 2

II) 2K, 2K + 2, 2K + 4

III) 2K 4, 2K 2, 2K

A) Slo I

B) Slo I y II

C) Slo I y III

D) Slo II y III

E) I, II y III

6. Se le llama nmero perfecto a aquellos nmeros en que la suma de sus divisores con excepcin del mismo nmero resultaba exactamente el nmero. Dados los

nmeros:

I) 6 II) 28 III) 12

Cul(es) es o son perfectos?

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo III

D) Slo I y II

E) Slo I y III

7. Los factores primos de 18 son

A) 3

B) 2, 3

C) 1, 2, 3

D) 1, 9, 18

E) 1, 2, 3, 6, 9, 18

8. Al dividir un entero p por 8 se obtiene resto 5 y al dividir otro entero q por 8 se

Obtiene resto 6. Cul es el resto que se obtiene al dividir el entero p + q por 8?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

9. Qu nmero no es divisor de 36?

A) 1

B) 4

C) 8

D) 12

E) 18


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3

10. Cuntos divisores tiene el nmero 120?

A) 3

B) 5

C) 8

D) 16

E) No se puede calcular

11. Cul de los siguientes nmeros no es divisor de 24 33 72 ?

A) 7

B) 23 32 7 C) 24 34 72 D) 2 3 7 E) 22 72

12. Si el mnimo comn mltiplo entre dos nmeros es 24 y el mximo comn divisor es

4,

entonces los nmeros pueden ser:

A) 12 y 24

B) 8 y 24

C) 8 y 12

D) 4 y 8

E) 4 y 12

13. Una inmobiliaria va a parcelar tres predios, los que tienen extensiones de 120, 150 y

180 hectreas. Pero las parcelas deben ser iguales y del mayor tamao posible.

Cuntas hectreas debe tener cada una?

A) 30

B) 35

C) 75

D) 85

E) 170

14. El valor de la expresin 3 3 [(2 - 32) (30 1) + 4] es

A) 12

B) 6

C) 3

D) 0

E) 6

15. Si a = 1, b = 3 y c = 4 , entonces a2 c b3 : a =

A) 31

B) 23

C) 13 D) 23 E) 31


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4

16. Cul de las siguientes opciones es FALSA, si a > b > 0 y c = 0

A) c(b a) = 0 B) ab + c > 0

C) a(b + c) > 0

D) bc + a > 0

E) b a + c > 0

17. Si x < y, h < m, y = m, entonces, cul o cules de las siguientes afirmaciones es (son) siempre FALSAS? (x, y, h, m ).

I) y + x < h

II) x + m = y

III) y + h < x m

A) Slo I

B) Slo II y III

C) Slo I y III

D) I, II y III

E) Ninguna

18. |13 36| =

A) 47

B) 23

C) 13

D) 13 E) 23

19. Si x + 3 = y, entonces |x y| + |y x| =

A) 6

B) 3

C) 0

D) -3

E) -6

20. Si |a| = 5 y |b| = 7, cul de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?

A) a b > 0 B) |a| + a < |b| + b

C) ab = 35 D) |a| + b |b| + a E) |a + b| |a| + |b|

21. Al duplo de la suma entre p y q se quita n. Esto est representado por:

A) 2p + q n B) 2p + q 2n C) 2p + 2q 2n D) p + q 2n E) 2p + 2q n


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22. Un carpintero cort un listn de a pulgadas de largo en tres pedazos. Uno de (a b) pulgadas y otro de (2a c) pulgadas. Cuntas pulgadas mide el tercer pedazo?

A) 2a + b + c

B) 2a b c C) 3a b c D) 2a b c E) 2a + b + c

23. Para que el cuadrado de la figura adjunta sea mgico, los valores respectivos de

a, b, c, d, e deben ser:

A) 2, 3, 0, 5, 1 B) 3, 2, 0, 1, 5 C) 2, 3, 5, 1, 0 D) 3, 2, 5, 0, 1 E) 2, 3, 5, 0, 1

24. El sexto trmino de la secuencia 12, 20, 17, 25, 22, es

A) 19

B) 27

C) 30

D) 32

E) ninguna de las anteriores.

25. En la secuencia:

0

-1

2

3;

1

0

2

3;

2

1

2

3;

3

2

2

3 ; . . ., el valor del sexto trmino es

A) 10

12

B) 16

27

C) 32

81

D) 32

27

E) 32

81

a b -2

-3 1 c

4 d e


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6

26. Si n es un nmero entero mayor que cero, cul de las siguientes expresiones

Algebraicas podra representar mejor el trmino n-simo de la secuencia

7 7 7 7, , ,

1 3 9 27, ?

A) n

7

3

B) n 1

7

3

C) 7 n

1

3

D) 7 n + 1

1

3

E) 7 n 1

1

3

27. En la secuencia de la figura adjunta, hay tringulos y cuadrados. Cuntos

tringulos habr en la sptima secuencia?

...

A) 7

B) 14

C) 16

D) 23

E) 25

28. Cul(es) de las siguientes expresiones representa(n) un nmero racional?

I ) 11

0

II)

1

9

III) 0

A) Slo I

B) Slo I y II

C) Slo I y III

D) Slo II y III

E) I, II y III

2 3 1


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7

29. Los 3

4 de la mitad, corresponde a:

A) 3

2

B) 3

8

C) 6

8

D) 1

E) Ninguna de las anteriores

30. Para que la fraccin 6

13 sea igual a 1 cunto debo agregar al numerador y al

denominador?

A) 7

B) 2

C) 3 D) 2 E) No es posible

31. 2 + 5

6 + 3 =

A) 5

65

B) 10

6

C) 30

6

D) 1

66

E) 25

6


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8

32. Cul es el nmero central entre 3 11

8 24

y ?

A) 11

128

B) 1

C) 12

5

D) 5

12

E) 5

6

33. Cul es el valor de

1

1 1

1 1

1 5

?

A) 3

4

B) 5

4

C) 4

3

D) 4

5

E) Ninguna de las anteriores.

34. Si a

b es el inverso aditivo de

a

b entonces el inverso aditivo del nmero que

resulta al restar la unidad a la mitad de la unidad es

A) 0

B) 3

2

C) 1

2

D) 3

2

E) 1

2


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9

35. Dados los racionales: p = 13

2, q =

25

4 y r =

35

6 , entonces se cumple que

A) q < r < p

B) r < p < q

C) p < q < r

D) q < p < r

E) r < q < p

36. Si a = 1

2

1

20 , b =

1

2

1

20 y c =

1

2 :

1

20 entonces un orden decreciente est

presentado por

A) a > b > c

B) b > a < c

C) c < a > b

D) a < c > b

E) c > b > a

37. 12,06 2,037 =

A) 14,097

B) 10,037

C) 10,033

D) 10,027

E) 10,023

38. 4 1,007 =

A) 3,993

B) 3,093

C) 3,007

D) 3,003

E) 2,993

39. 0,05 0,6 0,2 =

A) 0,006

B) 0,0006

C) 0,00006

D) 0,000006

E) 0,00024


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10

40. Sean los racionales , , a=0,035 b=0,035 c=0,035 y d=0,035 . Su ubicacin en la

recta numrica queda mejor representada por:

41. 2 1

2

1

4 =

A) 0,25

B) 1,75

C) 2,25

D) 2,5

E) 2,75

42. 3

10 +

3

5 +

2

5 =

A) 1,3

B) 0,6

C) 0,4

D) 0,8

E) 0,13

a d b c

A)

a b c d

B)

d c a b

C)

d c b a

D)

d a b c

E)


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11

43. 0,083 + 0,06 =

A) 1

20

B) 3

20

C) 9

20

D) 1

30

E) 9

10

44. Al dividirse el producto 0,01 0,2 0,3 por 0,2 se obtiene

A) 0,3

B) 0,03

C) 0,003

D) 0,0003

E) 0,00003

45. La centsima parte de la dcima parte de 5 es

A) 5.000

B) 500

C) 0,02

D) 0,002

E) 0,005

46. Cul de los siguientes nmeros es el ms cercano a 10?

A) 10,1

B) 10,01

C) 10,005

D) 9,99

E) 9,989

47. Si a = 0,06; b = 0,009 y c = 0,068, cul de las siguientes alternativas indica un

orden creciente?

A) b, c, a

B) b, a, c

C) a, c, b

D) c, a, b

E) c, b, a


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12

48. Un automvil gasta 7 litros de bencina cuando recorre 84 kms. Cuando recorre

63 km. Qu fraccin de los 7 litros gasta?

A) 1

4

B) 1

3

C) 1

6

D) 2

3

E) 3

4

49. P, Q y R compraron un artculo que vala m pesos. Si P coloc la mitad y Q la tercera

parte, entonces la cantidad de pesos que colocaron en conjunto P y R fue:

A) 2

5m

B) 2

3m

C) 1

6m

D) 5

6m


50. Un partido de ftbol se desarrolla en dos tiempos de 45 minutos cada uno. Qu

fraccin del partido resta, cuando han transcurrido 20 minutos del segundo tiempo ?

A) 2

9

B) 4

9

C) 5

9

D) 5

18

E) 13

18


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13

51. Un nio desea completar una coleccin de 900 estampillas. Parte con 240; le regalan

160 ms y el regala la cuarta parte de las que tena reunidas hasta ese momento.

Finalmente compra 300 y luego regala la sexta parte de las que haba reunido.

Cuntas estampillas le faltan para completar la coleccin?

A) 300

B) 400

C) 450

D) 500

E) 50

52. 30 42 =

A) 17

B) 15

C) 15 D) 16 E) 17

53. 32 24 =

A) 10

B) 7

C) 2

D) 14 E) 25

54. 58 52 =

A) 516 B) 510 C) 56 D) 510

E) (25)16

55. Cul es el valor de (1)4 + 14 34 (3)4?

A) 2

B) 8

C) 160

D) 8 E) 160

56. 38 : (3)2 =

A) 310 B) 36 C) 34

D) 36

E) 310


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14

57. La cuarta potencia de 3

4 es

A) 3

16

B) 12

16

C) 12

4

D) 81

256

E) 81

64

58. [ 9 (5 + 4)]0 =

A) 18

B) 1

C) 0

D) No est definido

E) Otro valor.

59. Cul(es) de las expresiones siguientes es (son) igual(es) a 62 42 + 32 ?

I) 52

II) 42 + 32 + 22

III) 92 42

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo III

D) Slo I y III


60. 32 54 es divisor de

I) 33 55 II) 32 54 III) 3 5

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo I y II

D) Slo II y III

E) Ninguna de ellas.


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15

61. Cul es la cifra de las unidades de 360?

A) 0

B) 1

C) 3

D) 7

E) 9

62. El decimal 0,0073 escrito en notacin cientfica, es

A) 0,073 101 B) 0,73 102 C) 7,3 103 D) 73 104 E) 730 105

63. El nmero 0,000190 escrito en forma abreviada es

A) 190 106 B) 19 105 C) 1,9 104 D) 0,19 103 E) 19 105

64. Cul(es) de las siguientes expresiones representa(n) al nmero 3041?

I) 3 103 + 0 102 + 4 101 + 1 100 II) 3 unidades de mil, 0 centena, 4 decenas y 1 unidad

III) 3 1000 + 4 10 + 1

A) Slo I

B) Slo III

C) Slo I y II

D) Slo I y III

E) I, II y III

65. La representacin desarrollada de 5328,25 es igual a

A) 5 103 + 3 102 + 2 101 + 8 100 + 2 10 + 5 102 B) 5 103 + 3 102 + 2 10 + 8 101 + 2 102 + 5 103 C) 5 104 + 3 103 + 2 102 + 8 10 + 2 100 + 5 101 D) 5 103 + 3 102 + 2 10 + 8 100 + 2 101 + 5 102 E) Ninguna de las anteriores.

66. A qu nmero le corresponde la expresin 4 104 + 3 103 + 102 10 ?

A) 43.090

B) 43.101

C) 43.100

D) 43.010

E) 43.000


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16

67.

20,27

0,0013

22,6

540 =

A) 1

B) 103

C) 2 103 D) 106

E) 2 106

68. 0,00051

170000 :

0,000003

0,09 =

A) 9 103 B) 9 104 C) 9 105 D) 9 1013 E) 9 1017

69. Un disco duro de un computador tiene capacidad de 80 Megabytes, sabiendo que 1

Megabytes es 1024 Kilobytes, y 1 Kilobyte es 1,024 103 byte. Cul es la capacidad del disco duro en bytes?

A) 223

103

B) 223

102

C) 223 101

D) 223

100

E) 223

101

70. La luz recorre aproximadamente 300.000 kilmetros en un segundo. Cmo se

expresa esta distancia en notacin cientfica?

A) 300 103 Km. B) 30 104 Km. C) 0,3 106 Km. D) 3 105 Km. E) 3 106 Km.

71. Un camin transporta 500 cajas y cada caja contiene 50 paquetes y cada paquete 50

cartas. Cul de las siguientes expresiones representa la cantidad de cartas que

transporta el camin?

A) 1,25 104 B) 1,25 105 C) 1,25 106 D) 1,25 107 E) falta informacin


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72. El nmero de jvenes que chatea por internet se duplica cada 4 meses. Si el nmero de jvenes que chatea es 104, entonces dentro de un ao estarn chateando

A) 23 104 B) 22 104 C) 107

D) 106

E) (2 10)4

73. La suma de los dgitos de un nmero de dos dgitos es 5. Si se suma 27 al nmero,

resulta otro nmero formado con las mismas cifras ubicadas en orden inverso. Cul

es la ecuacin para determinar el dgito x de las unidades del nmero original?

A) 10(x + 5) + x + 27 = 10x + (5 + x)

B) (x + 5) + x + 27 = x + (x + 5)

C) 10(5 x) + x + 27 = 10x + (5 x) D) 10(x 5) + x + 27 = 10x + (5 x) E) 10x + (x 5) + 27 = 10(x 5) + x

74. El dgito de las unidades de un nmero de dos dgitos es igual al antecesor del dgito

de las decenas. Si el dgito de las decenas es n, entonces el valor del antecesor del

triple del nmero es

A) 33n 4 B) 33n 3 C) 33n 2 D) 33n + 1

E) 33n + 3

75. Cul de los siguientes nmeros es irracional?

A) 9

B) 16

C) 25

D) 45

E) 0,81

76. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre correcta(s)?

I) El producto de dos nmeros irracionales distintos es un nmero irracional.

II) La suma de dos nmeros irracionales es un nmero irracional.

III) Entre dos nmeros racionales se pueden intercalar infinitos nmeros racionales.

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo III

D) Slo I y II

E) I, II y III


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77. La expresin 7 x es un nmero real para:

I) x < 7

II) x = 7

III) Cualquier valor de x

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo I y II

D) Slo II y III

E) Ninguna de ellas

78. Si p es un nmero primo, cul(es) de las siguientes relaciones es(son) verdadera(s)?

I) 3 p p es un nmero irracional.

II) 3 p p es un nmero irracional.

III) p

5 p es un real

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo III

D) Slo II y III

E) I, II y III

79. Cul(es) de los enunciados es (son) siempre verdadero(s), con n 0?

I) m n 3 es irracional si m y n son reales.

II) m n 3 es real si m y n son racionales

III) m n 3 es irracional si m y n son racionales.

A) Slo I

B) Slo III

C) Slo I y III

D) Todas

E) Ninguna

80. La aproximacin correcta por redondeo a la centsima del nmero 3,358 es

A) 3,35

B) 3,36

C) 3,40

D) 3,50

E) 3,60


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81. Al aproximar por truncado en la cifra de la centsima del nmero 2,3984

A) 2,30

B) 2,38

C) 2,39

D) 2,398

E) 2,40

82. Al aproximar por redondeo en la cifra de la milsima del nmero 1,78 queda

A) 1,780

B) 1,787

C) 1,788

D) 1.789

E) 1,790

83. El nmero 4,5376 redondeado a la diezmilsima es

A) 4,5370

B) 4,5375

C) 4,5376

D) 4,3677

E) 4,5380

84. Si (a, b)* = (a + b 1), entonces (2, 3)* =

A) 6

B) 4

C) 2

D) 6 E) 2

85. Si a # b = a2 3b, entonces (2 # 1) + (4 # 2) =

A) 3

B) 10

C) 11

D) 12

E) 14

86. Si x y = xy + x : y, entonces 6 2 =

A) 15

B) 12

C) 8

D) 6

E) 4


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87. Se define b

ca = a (b + c). Si se multiplica

1

24 por 3 se obtiene

A) 10

B) 12

C) 14

D) 36

E) 48

88. En el esquema de la figura siguiente, se tiene que:

(1) Si el nmero que ingresa en A es primo pasa a B y se le resta el sucesor de

3; despus el resultado vuelve a A y contina el proceso.

(2) Si el nmero que ingresa en A no es primo pasa a C y se le suma el cuadrado

del nmero; despus el resultado sale por D.

Si se ingresan en A los nmeros 6 y 13, qu nmeros salen por D?

A) 42 y 2

B) 18 y 27

C) 42 y 90

D) 36 y 81

E) 42 y 110

89. Se define

a

b

= a + b y

a

b

= a b, cul(es) de las siguientes relaciones es(son)

verdadera(s)?

I)

2

3

+

4

5

=

6

8

II)

2

3

4

5

=

2

3

+

4

5

III)

2

3

4

5

=

8

15

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo III

D) Slo I y II

E) Slo I y III

A

B C D


DEPTO. MATEMTICA.

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21

90. Si en una sustraccin, el minuendo es siete veces el sustraendo, entonces, el valor de

la diferencia se obtiene:

(1) conociendo el minuendo

(2) conociendo el sustraendo

A) (1) por s sola

B) (2) por s sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)

D) Cada una por s sola, (1) (2)

E) Se requiere informacin adicional.

91. N2 es divisible por 5 si

(1) N es mltiplo de 5.

(2) N es divisor de 10.

A) (1) por s sola

B) (2) por s sola



E) Se requiere informacin adicional

92. Se puede determinar el valor de a * b si:

(1) a = b + 2; a * b = a b (2) a b = 2

A) (1) por s sola

B) (2) por s sola



E) Se requiere informacin adicional

____________________________________________________________


DEPTO. MATEMTICA.

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22

CLAVES

____________________________________________________________ TALLER 1/PSU. MAT. 2015/CAG/cag

1. C 11. C 21. E 31. A 41. C 51. B 61. B 71. C 81. C 91. A

2. B 12. C 22. B 32. D 42. A 52. E 62. C 72. A 82. C 92. A

3. B 13. A 23. C 33. D 43. B 53. E 63. B 73. C 83. C

4. D 14. E 24. C 34. E 44. C 54. B 64. E 74. A 84. E

5. C 15. C 25. C 35. E 45. E 55. E 65. D 75. D 85. C

6. D 16. E 26. E 36. C 46. C 56. D 66. A 76. C 86. A

7. B 17. D 27. C 37. E 47. B 57. D 67. A 77. C 87. D

8. C 18. B 28. D 38. E 48. E 58. D 68. C 78. D 88. C

9. C 19. A 29. B 39. B 49. B 59. B 69. C 79. C 89. E

10. D 20. E 30. E 40. D 50. D 60. C 70. D 80. B 90. D

TALLER N° 1 PSU MAT 2015

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