INTERESES SIMPLE Y

COMPUESTO

ESTUDIANTE:

Leidy Carolina Cedeño Chala

ID: 000281286

TUTOR:

Andrés Caicedo

Estructura Financiera Colombiana

Universidad Uniminuto

Virtual y a Distancia

Diciembre

2012

Taller Interés Simple - Interés Compuesto

Los siguientes ejercicios deben ser resueltos con la fórmula de Interés simple del texto guía.

1) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $35000000 a una tasa del 8,5 % anual simple durante 3 años?

R/: Is= P * i * tIs= 35000000 * 0.085 * 3Is= 8925000

2) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $40000000 a una tasa del 6 % anual simple durante 4 años?

R/: Is= P * i * tIs= 40000000 * 0.06 * 4Is= 9600000

3) ¿A qué tasa de interés anual simple se debe dejar una inversión de $ 80000000 que tendrá al final de 5 años unos intereses de $10000000?

R/: Is= P * i * tIs /t = p * i

10000000 / 5 = 80000000 * i2000000 / 80000000 = i0.025 * 100 = i2.5% = i

4) ¿A qué tasa de interés mensual simple se debe dejar una inversión de $ 17500000 que tendrá al final de 2 años unos intereses de $10520000?

R/: Is= P * i * tIs /t = p * i

10520000 / 24 = 17500000 * i438333 / 17500000 = i0.0250476 * 100 = i2.50476% = i

5) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 3 años unos intereses de 4500000, a una tasa de interés simple anual de 3%?

R/: Is = P * i * t

4500000 = P (0.03 * 3)4500000 = P * 0.094500000 / 0.09 = P50000000 = P

6) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 4 años unos intereses de 6600000, a una tasa de interés simple mensual de 1%?

R/: Is = P * i * t

6600000 = P (0.01 * 48)6600000 = P * 0.486600000 / 0.48 = P13750000 = P

7) ¿Cuántos años debe durar una inversión inicial de $5000000 para generar unos intereses de $1500000 con una tasa simple anual de 7,5 %?

R/: Is = P * i * t

1500000 = 5000000 * 0.075 * t1500000 = 375000 * t1500000 / 375000 = t 4 = t

8) ¿Cuántos trimestres debe durar una inversión inicial de $4500000 para generar unos intereses de $1350000 con una tasa simple anual de 15 %?

R/: Is = P * i * t

1350000 = 4500000 * 0.15 * t1350000 = 675000 * t1350000 / 675000 = t2 = t8 trimestres

Los siguientes ejercicios deben ser resueltos con la fórmula de Interés compuesto del texto guía

9) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $35000000 a una tasa del 8,5 % Anual Compuesta durante 3 años?

R/: IC = P [(1 + i)]t – 1

IC = 35000000 [(1 + 0.085)3 – 1]IC = 35000000 (1.277289125 – 1)IC = 35000000 * 0.277289125IC = 9705119

10) ¿Cuál es el interés que recibe un inversionista que deposita $40000000 a una tasa del 6 % Anual compuesta durante 4 años?

R/: IC = P [(1 + i)]t – 1

IC = 40000000 [(1 + 0.06)4 – 1]IC = 40000000 (1.26247696 – 1)IC = 40000000 * 0.26247696IC = 10499078

11) ¿A qué tasa de interés anual compuesto se debe dejar una inversión de $ 2000000 que tendrá al final de 5 años unos intereses de $500000?

R/:

i=n√(P¿+ Ic)

n√P−1¿

i=5√(2000000¿+500000)

5√2000000−1¿

i=5√25000005√2000000

−1

i=1C 9.0365393918.20564203

−1

i=1.045639553−1

i=0.045639552

12) ¿A qué tasa de interés anual compuesto se debe dejar una inversión de $ 12500000 que tendrá al final de 10 años unos intereses de $5650000?

R/:

i=n√(P¿+ Ic)

n√P−1¿

i=10√(12500000¿+5650000)

10√12500000−1¿

i=10√¿¿¿

i=5.3197063895.124966151

−1

i=1.037998346−1

i=0.037998346

13) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 20 años unos intereses de 19923843,2351125, a una tasa de interés compuesta anual de 2%?

R/:

P= ic[(1+i )−1]

P=19923843,2351125[ (1+0.02 )−1]

P=19923843,23511251.485947396−1

P=19923843,23511250.485947396

P=41000000

14) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 7 años unos intereses de $5660573, a una tasa de interés compuesta anual de 2,5%?

R/:

P= ic[(1+i )−1]

P= 5660573[(1+0.025 )−1]

P= 5660573[(1+0.025 )−1]

P= 56605731.188685754−1

P= 56605730.188685754

P=30000002

15) ¿Cuántos años debe durar una inversión de $16052522 para generar unos intereses de $1500000 con una tasa compuesta anual de 1,5 %?

R/: Log (1+(Ic/P)) / Log (1 + i)

T = Log (1 + (1500000 / 16052522)) / Log (1 + 0.015)

T = 0.038796252 / 0006.466042249

T= 6

16) ¿Cuántos años debe durar una inversión de $9255332 para generar unos intereses de $2520000 con una tasa compuesta anual de 3,5 %?

R/: T = Log (1+(Ic/P)) / Log (1 + i)

T = Log (1 + (2520000 / 9255332)) / Log (1 + 0.035)

T = 0.104581158 / 0.014940349

T= 7

Los siguientes ejercicios deben ser resueltos con la formula de valor futuro vista en clase

17) ¿Cuál es el valor futuro de una inversión de $23550000 a una tasa del 7 % durante 4 años?

R/: Sn = P (1 + i) n

Sn = 23550000 (1 + 0.07)4

Sn = 23550000 * 1.31079601

Sn = 30869246

18) ¿A qué tasa de interés compuesto se debe dejar una inversión de $ 15150000 que al final de 4 años se convierta en un valor futuro de $17000000?

R/: Sn = P (1 + i)n

17000000 = 15150000 (1 + i) 4

17000000 / 15150000 = (1 + i) 4

4√1.122112211 = (1 + i)

1.029222027 – 1 = i

0.029222026 = i

2.922202671 = i

19) ¿Cuál es la inversión que se debe hacer para recibir al cabo de 4 periodos un valor futuro $7726690, a una tasa de interés compuesta de 2,5%?

R/: Sn = P (1 + i) n

sn

(1+ i )n = P

7726690

(1+0.025 )4 = P

77266901.103812891

= P

7000000 = P

20) ¿Cuántos periodos debe durar una inversión de $550000 para convertirse en un valor futuro de $1680000 con una tasa compuesta de 2,76 %?

R/: T = Log (sn/p) / Log (1 + i)

T = Log (1680000 / 550000) / Log (1 + 0.0276)

T = 0.484946592 / 0.011824095

T = 41