Universidad

de Pamplona

Resistencia y resistividad Grupo

A B C D E

Departamento de Fsica y Geologa

Fecha: Da: Mes: Ao:

Docente: Materia: Oscilaciones y Ondas

Nombre: Nota:

Cdigo:

Programa:

-Una universidad incluyente y comprometida con el desarrollo integral- Departamento de Fsica y Geologa

Facultad de Ciencia Bsicas Universidad de Pamplona

[1] El haz de electrones que sale de cierto acelerador de electrones de alta energa tiene una seccin transversal circular con un radio de 1.00 mm. a) La corriente del haz es de

8.00 mA. Determine la densidad de corriente en el haz, si es uniforme en todos sus puntos. b) La rapidez de los electrones es tan cercana a la rapidez de la luz que su rapidez se puede tomar sin un error apreciable como 300 Mm/s. Encuentra la densidad del electrn en el haz. c) Cunto tiempo se necesita para que emerja el nmero de Avogadro de electrones del acelerador? [2] La figura P27.8 representa una seccin de un conductor circular de dimetro no uniforme que porta una corriente de 5.00 A. El radio de la seccin transversal A1 es 0.400 cm. a) Cul es la magnitud de la densidad de corriente a travs de A1? b) El radio en A2 es mayor que el radio en A1?. La corriente en A2 es mayor, menor o igual? La densidad de corriene es mayor, menor o la misma? Suponga que una de estas dos cantidades es diferente en A2 en un factor de 4 de su valor en A1. Especifi que la corriente, la densidad de corriente y el radio en A2.

[3] Un generador Van de Graaff produce un haz de 2.00 MeV de deuterones, que son los ncleos pesados de hidrgeno que contienen un neutrn y un protn. a) Si la corriente del haz es

de 10.0 mA, qu tan separados estn los deuterones? b) Es un factor significativo en la estabilidad del haz la fuerza de repulsin elctrica presente entre ellos? Explique por qu. [4] Suponga que desea fabricar un alambre uniforme a partir de 1.00 g de cobre. Si el alambre debe tener una resistencia = 0.500 , y si debe utilizarse todo el cobre disponible, cul ser a) la longitud y b) el dimetro de este alambre? [5] Una ingeniera necesita un resistor con coeficiente de resistencia de temperatura global cero a 20C. Ella disea un par de cilindros circulares, uno de carbono y el otro de nicromo, como se muestra en la figura P27.20. El dispositivo debe tener una resistencia global de 1 = 2 = 10.0 , independiente de la temperatura y un radio uniforme de = 1.50 . Puede satisfacer las metas de diseo con este mtodo? Si es as,

establezca lo que pueda determinar acerca de las longitudes 1 y 2 de cada segmento. Ignore la expansin trmica de los cilindros y suponga que ambos siempre estn a la misma temperatura.

[6] Una bobina calefactora de 500 W, diseada para funcionar a 110 V, est hecha de alambre de nicromo de 0.500 mm de dimetro. a) Si la resistividad del nicromo se mantiene constante a 20.0C, determine la longitud del alambre utilizado. b) Qu pasara si? Ahora considere la variacin de la resistividad en funcin de la temperatura. Cul ser la potencia que se da a la bobina del inciso a) cuando se calienta a 1200C? [7] Una definicin ms general del coeficiente de resistividad por temperatura es

=1

donde r es la resistividad a la temperatura T. a) Si a es constante, demuestre que

= 0()

donde 0 es la resistividad a la temperatura 0. b) Utilizando la expansin en serie = 1 + para 1, demuestre que la resistividad es conocida aproximadamente por la expresin

0 = 0( ) para ( ) 1.

[8] Un material de resistividad r se modela como un cono truncado de altura h, segn se muestra en la fi gura P27.56. El extremo inferior tiene un radio b, en tanto que el extremo superior tiene un radio a. Suponga que la corriente est uniformemente distribuida en cualquier seccin transversal circular del cono, de forma que la densidad de la corriente no depender de la posicin radial. (La densidad de corriente variar dependiendo de su posicin a lo largo del eje del cono.) Demuestre que la resistencia entre ambos extremos del cono queda descrita mediante la expresin

=

(

)

[9] Un material con una resistividad uniforme r se modela en forma de cua como se muestra en la fi gura P27.57. Demuestre que la resistencia entre la cara A y la cara B de esta cua es igual a

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[10] Una envolvente esfrica, con radio interior y radio exterior , se forma a partir de un material de resistividad . Porta corriente radialmente, con densidad uniforme en todas direcciones. Demuestre que su resistencia es

[11] Problema de repaso. Un capacitor de placas paralelas est constituido por placas cuadradas de bordes de longitud separadas una distancia , donde . Entre las placas se mantiene una diferencia de potencial . Un material de constante dielctrica llena la mitad del espacio entre las placas placas. Ahora la placa dielctrica se retira del capacitor, como se observa en la fi gura P27.61. a) Determine la capacitancia cuando el borde izquierdo del material dielctrico est a una distancia del centro del capacitor. b) Si se va retirando el dielctrico a una rapidez constante , cul ser la corriente en el circuito conforme se retira el dielctrico?

[12] Un resistor cilndrico hueco con radio interior 1, radio exterior 2 y longitud l est hecho de un material con resistividad (figura 25-36). a) Muestre que la resistencia est dada por para corriente que fluye radialmente hacia fuera. [Sugerencia: Divida el resistor en cascarones cilndricos concntricos e integre.] b) Evale la resistencia R para el caso de un resistor hecho de carbn con radio interior de 1.0 mm, radio exterior de 1.8 mm y longitud de 2.4 cm. (Considere = 15 105 ). c) Cul es la resistencia en el inciso b) cuando la corriente fluye paralela al eje del cilindro?

[13] El calentador de 115 V de una pecera est diseado para 95 W. Calcule a) la corriente a travs del calentador cuando est trabajando y b) su resistencia.

[14] Estime la resistencia en los circuitos de 120 Vrms de su casa vistos por la compaa elctrica, cuando a) todos los aparatos

elctricos estn desconectados y b) slo hay dos bombillas de 75 W conectadas.

[15] El valor pico de una corriente alterna en un aparato de 1500 W es de 5.4 A. A qu voltaje rms est conectado el aparato?

[16] La figura 25-39 muestra un alambre cuyo dimetro vara uniformemente desde a hasta b como se indica. Considere una

corriente I = 2.0 A que entra por el punto . Si = 2.5 y b = 4.0 mm, cul es la densidad de corriente (considerada uniforme) en cada extremo?

[17] Como se ilustra en la figura, una corriente, i, fluye por la union de dos materiales con la misma area de seccin transversal y las

mismas conductividades 1 y 2. Demuestre que la cantidad total de carga en la union es 0(1/2 1/1).

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Circuitos Elctricos [18] Para la red que se muestra en la fi gura P28.26, demuestre que la resistencia = (27/17) .

[19] Si = 1.00 y = 250 en la figura P28.22, determine la direccin y la magnitud de la corriente en el alambre horizontal entre y e.

[20] El circuito de la fi gura P28.39 se conect durante varios segundos. Encuentre la corriente a) en la batera de 4.00 V,

b) en el resistor de 3.00 , c) en la batera de 8.00 V y d) en la batera de 3.00 V. Encuentre e) la carga en el capacitor.

[21] Una batera descargada se carga conectndola a la batera cargada de otro automvil mediante cables pasa corriente (figura P28.24). Determine la corriente en el mecanismo de arranque y en la batera descargada.

[22] Las siguientes ecuaciones describen un circuito elctrico:

a) Dibuje un diagrama del circuito. b) Calcule las incgnitas e identifique el significado fsico de cada incgnita. [23] El circuito de la fi gura P28.40a consiste en tres resistores y una batera sin resistencia interna. a) Encuentre la corriente

en el resistor de 5.00 . b) Encuentre la potencia entregada al resistor de 5.00 . c) En cada uno de los circuitos de las fi guras P28.40b, P28.40c y P28.40d, se insert en el circuito una batera adicional de 15.0 V. Cul diagrama o diagramas representa un circuito que requiera el uso de las reglas de Kirchhoff para encontrar las corrientes? Explique por qu. En cul de estos tres circuitos se entrega la menor cantidad de

potencia al resistor de 10.0 ? No necesita calcular la potencia en cada circuito si explica su respuesta.

[24] Una fuente de energa que tiene un voltaje de circuito abierto de 40.0 V y una resistencia interna de 2.00 es utilizada para cargar dos bateras conectadas en serie, cada

una con una fem de 6.00 V y una resistencia interna de 0.300. Si la corriente de carga debe ser de 4.00 A, a) cul es la resistencia adicional que debe aadirse en serie?, b) a qu rapidez se incrementa la energa interna en la fuente, en las bateras, y en la resistencia en serie aadida?, c) a qu rapidez se incrementa la energa qumica en las bateras? [25] Una bateria recargable tiene una fem constante de 13.2 V y una resistencia interna de 0.850 . Se recarga por una fuente de energa por un intervalo de tiempo de 1.80 h. Despus de cargarse, la batera regresa a su estado original, entregando corriente a un resistor de carga durante 7:30 h. Hallar la efi ciencia como un dispositivo de almacenamiento de energa. (En este caso, la eficiencia se define como la energa entregada a la carga durante la descarga dividida entre la energa entregada por la fuente de energa de 14.7 V durante el proceso de carga).