Ejercicio

Un artículo, presenta los siguientes datos sobre el octanaje del combustible para motores de varias marcas de gasolina.

Octanaje: número de octano, es la medida utilizada para establecer la calidad de la gasolina. También se usa como punto de referencia, al establecer la capacidad detonante de esta misma y así certificar una combustión segura y eficiente.

88,5 87,7 83,4 94,2 88,394,7 91,1 91 90,8 89,284,3 86,7 88,2 90,1 92,390,1 93,4 88,5 91,8 88,9

89 96,1 93,3 88,4 89,889,8 89,6 87,4 92,6 92,791,6 90,4 91,1 93,7 93,390,3 91,6 90,5 96,5 86,7

90 90,7 100,3 84,3 9191,5 88,6 87,6 93,2 90,989,9 88,3 92,7 88,6 89,998,8 94,2 87,9 88,7 91,888,3 85,3 93 92,7 89,790,4 90,1 94,4 89,3 92,291,2 89,3 90,4 9190,6 91,1 91,2 87,592,2 92,2 86,7 87,8

Para empezar a mostrar los datos dados anteriormente de una forma estadística empezamos con: la media aritmética, la moda y mediana, las cuales las mostrare en esta tabla:

Xmax 100,3Xmin 83,4n 82MODA 86,7MEDIANA 90,4RANGO 16,9K 2,4N 7

teniendo en cuenta los datos anteriormente mostrados procedemos a realizar una tabla de frecuencias acumuladas por los intervalos la cual es la siguiente:

Luego gracias a esta tabla puedo hacer una tabla de frecuencia acumuladas por intervalos, la cual muestro a continuación:

TABLA DE FRECUENCIA ACOMULADAclase lim

inflim sup

marca de clase (mi) (ni) fre. abs

(NI) freabs acu

(fi) fre rel (FI) fre rel acu

0 80,9 83,35 82,14 0 0 0 0

1 83,35 85,8 84,56 4 4 4,87804878 4,87804878

2 85,8 88,2 86,97 10 14 12,195122 17,07317073

3 88,2 90,6 89,39 30 44 36,5853659 53,65853659

4 90,6 93,0 91,80 25 69 30,4878049 84,14634146

5 93,0 95,4 94,21 9 78 10,9756098 95,12195122

6 95,4 97,8 96,63 2 80 2,43902439 97,56097561

7 97,8 100,3 99,04 2 82 2,43902439 100

8 100,3 102,7 101,46 0 0 0 0

82 100

La tabla anterior nos dice que:

En la tabla anterior nos muestra que, en la encuesta anterior los números Octanaje que más usan están entre 88,2 y 90.6 con un porcentaje de 36,58%. Y los números que menos están entre 95,4 y 100.3 con un porcentaje de 2,44%.

Luego de la tabla anterior hago una grafica de histograma y polígono de frecuencia:

82.14 84.56 86.97 89.39 91.80 94.21 96.63 99.04 101.460

5

10

15

20

25

30

35Histograma y poligono de frecuencial.

Esta grafica nos muestra visualmente como es fue la encuesta.

La varianza de esta encuesta equivale a 84, y la desviación estándar equivale a 2.88 la cual es una medida de dispersión y variabilidad.

También puedo conocer las medidas de posición, las cuales las busco por percentiles, dividiendo en 4 artes todos los datos que equivalen al 25% cada uno y los muestro en una tabla a continuación:

DATOS AMPLITUDXminimo 83,4 83,4Q1 88,6 5,2Q2 90,4 85,2Q3 92,2 7Xmax 100,3 93,3

Esto nos indica a cuanto equivale cada percentil, y pueden ser graficados atreves de una gráfica llamada box plot y son las siguientes:

DATOS0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

83.4

88.6

90.4

92.2

100.3

BOX PLOT

DATOS

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

BOX PLOT

Ambas graficas representan lo mismo, solo quise hacer la de dos formas, ero básicamente son iguales hablando de datos graficados, y lo que nos dice este tio de grafica es que.

CONCLUSIÓN.

Atreves de la información anterior, se puede saber mucho sobre la encuesta realizada para mirar el número de octanaje del combustible para motores de varias marcas de gasolina.

Según los datos dados he sacado una cantidad de información que tiene su explicación dada, supe muchas cosas gracias a la información que saque, como or ejemplo cual es el tipo o numero de octanaje, el cual equivale al 86,7, también se puede saber cuáles fueron las series de datos que más se repitieron o tenían un porcentaje mayor de datos los cuales van desde 88,2 a 90,6.

Y saber esto más que importante es pura curiosidad, como saber que numero de octanaje del combustible, y debido a esto usar esta información para mejorar el octanaje del combustible en un auto.