Taller de Econometria II-raiz
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TALLER DE ECONOMETRIA II- PRUEBAS DE RAZ UNITARIA YESTACIONALIDAD
1)
y t=1y t1+2y t2+3y t3+t
Muestre que cuando 1+2+3=1 la variable transformada (1L)y t puede
mostrarse como un modelo AR (2)
Para transformar el modelo AR (3) en AR (2)se parte de:
(1L)y t
y ty t1=1y t1y t1+2y t2+3y t3+t(1)
Tomando 1+2+3=1 y convirtindolo en :
2=113(2)
Reempla!ando (2) en (1) se obtiene que:
y ty t1=1y t1y t1+yt2
1y t2
3y t2+
3y t3+t
Reordenando trminos se obtiene el proceso AR (2)
y ty t1=1(y t1y t2)(y t1y t2)3(y t2y t3)+t
y ty t1=(11)(y t1y t2)3(y t2y t3)+t
y t=(11) y t13 y t2+t
2)Lleve a cabo las pruebas e ra!" u#$%ar$a D& para los co'po#e#%esel !#$ce
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NDICE T(RMINOS DE INTERCAMBIO- PRUEBAS D&
NI)ELES * CON INTERCEPTO
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PRUEBA DE +IP,TESIS
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptoy tendencia no es estacionaria,
PRIMERA DI&ERENCIA* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
Ha=La serie de tiempo no presenta raiz unitaria. Por loque
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
Ha=La serie de tiempo no presenta raiz unitaria. Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
Ha=La serie de tiempo no presenta raiz unitaria. Por loque
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DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL * CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptono es estacionaria,
DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL* CON INTERCEPTO Y
TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente quepermite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptoy tendencia no es estacionaria,
NDICE DE IMPORTACIONES- PRUEBAS D&
NI)ELES* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo p resentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0
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H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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que el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente quepermite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptoy tendencia no es estacionaria,
PRIMERA DI&ERENCIA* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
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H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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R067A 08549:
Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es mayorque el t *critico por tanto se rec-a!a +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente
que permite pensar que no -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie conintercepto y tendencia es estacionaria,
LOARITMOS* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
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H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptono es estacionaria,
DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL* CON INTERCEPTO Y
TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptoy tendencia no es estacionaria,
NDICE DE E.PORTACIONES- PRUEBA D&
NI)ELES * CON INTERCEPTO
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo p resentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PRIMERAS DI&ERENCIAS* CON INTERCEPTO Y TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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LOARITMOS* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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LOARITMOS* CON INTERCEPTO Y TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL * CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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R067A 08549:
Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente que
permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptono es estacionaria,
DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL* CON INTERCEPTO YTENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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R067A 08549:
Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente que
permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptoy tendencia no es estacionaria,
b/ Lleve a cabo las pruebas e ra!" u#$%ar$a AD& para los co'po#e#%esel !#$ce0
NDICE T(RMINOS DE INTERCAMBIO 1 PRUEBAS AD&
NI)ELES* SIN INTERCEPTO Y SIN TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
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H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PRIMERA DI&ERENCIA* SIN INTERCEPTO Y SIN TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PRIMERA DI&ERENCIA * CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PRIMERA DI&ERENCIA * CON INTERCEPTO Y TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se rec-a!a +o, Por lo cual -ay evidencia su%cienteque permite pensar que no -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie conintercepto y tendencia es estacionaria,
LOARITMOS* SIN INTERCEPTO Y SIN TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0
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H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL * CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=L a serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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que el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente quepermite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptono es estacionaria,
DI&ERENCIA DE LOARITMOS ESTACIONAL* CON INTERCEPTO Y CONTENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente que
permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptoy tendencia no es estacionaria,
NDICE DE E.PORTACIONES- PRUEBA AD&
NI)ELES SIN INTERCEPTO Y TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo q ue =0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente quepermite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie sin interceptoy sin tendencia no es estacionaria,
NI)ELES* CON INTERCEPTO
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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R067A 08549:
Al comparar el valor de t"calculado con el valor t" cr#tico se puede ver que paracada uno de los niveles de si$ni%cancia& 1'& y ' & el t "calculado es menorque el t *critico por tanto se acepta +o, Por lo cual -ay evidencia su%ciente que
permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptono es estacionaria,
NI)ELES* CON INTERCEPTO Y TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
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H0=La serie de tiem po presentaraiz unitaria. Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PRIMERA DI&ERENCIA* CON INTERCEPTO Y TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por loqu e
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LOARITMOS* SIN INTERCEPTO Y SIN TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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PRUEBA AD& lo2ar$%'os co# $#%ercep%o
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por loque =0 , ao=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que
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permite pensar que -ay e.istencia de una ra#! unitaria y la serie con interceptono es estacionaria,
LOARITMOS* CON INTERCEPTO Y CON TENDENCIA
PR/0A 0 +P4T055:
H0=La serie de tiempo presentaraiz unitaria . Por lo que =0 , ao=0y a2=0
H1=La serie de tiempono presentaraiz unitaria . Por lo que