Taller Cubeta

UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA PROGRAMA DE PERFECCIONAMIENTO FUNDAMENTAL

Jornada Enero 1999

TEMA: ONDASLA CUBETA DE ONDAS La cubeta de ondas es un dispositivo experimental que nos permite mostrar, observar, estudiar el comportamiento de las ondas. Con ella se obtienen bastante buenos resultados, aprovechando el fenmeno de la propagacin de las ondas superficiales en un lquido. Si en su establecimiento educacional no se encuentra este elemento didctico, con una planificacin adecuada (y algunos recursos financieros), usted puede contar con este elemento de apoyo realizando una autoconstruccin. (Ver desarrollo de autoconstruccin en Experimentos Construccin de cubeta.) Consiste en un recipiente de poca profundidad cuyo fondo plano y rectangular es de vidrio transparente. Se usa para estudiar el comportamiento de las ondas observando la proyeccin de stas sobre una pantalla colocada debajo de la cubeta, bien adaptndola para una retroproyectora.

Desde la pgina 4 se citan un serie de experimentos que se pueden realizar con este material.CONSIDERACIONES GENERALES ACERCA DE LAS ONDAS El hecho que fenmenos tan importantes como la luz y el sonido se propaguen por medio de ondas, hace que el estudio del movimiento ondulatorio sea de una gran importancia. Las ondas implican transporte de energa, mediante deformacin o cambio de las propiedades del medio. El transporte de energa se realiza sin que haya desplazamiento de materia de un lugar a otro, en forma permanente. Hay algunas ondas que se propagan en medios materiales deformables como en el caso del agua - y otras que se propagan en un medio con propiedades fsicas, como por ejemplo propiedades electromagnticas (la luz). De acuerdo a la direccin de propagacin de la onda y la direccin de la perturbacin o deformacin del medio, suele clasificarse las ondas en dos tipos: a) Ondas longitudinales: son aquellas en que la deformacin se produce en la direccin de propagacin de la onda. Este caso, es el de las ondas sonoras y las ondas de choque producidas en las explosiones. Ondas transversales: la deformacin se produce en direccin perpendicular a la de propagacin de la onda, como por ejemplo las que se propagan en una cuerda tensa cuando se hace oscilar un extremo o bien las que se propagan en la superficie del agua

b)

Documento confeccionado por Cecilia Toledo Valencia [email protected]

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El tratamiento matemtico es el mismo para ambos tipos de onda y se diferencian o reconocen slo por el efecto de polarizacin. De acuerdo a la forma del frente de onda, estas pueden ser: a) Planas: los puntos de igual fase o deformacin constituyen un plano. Caso particular de sta forma de onda es la rectilnea, para un espacio bidimensional (superficie lquida de la cuba de ondas). Los frentes de onda constituyen lneas paralelas que avanzan alejndose del generador de ancho fuente emisora. Esfricas: los puntos con igual fase constituyen esferas concntricas. Las ondas circulares son un caso particular para un plano, los frentes de ondas son circulares concntricos que avanzan radialmente alejndose del generador.

b)

Si se define el rayo como la trayectoria de la energa, entonces geomtricamente los rayos sern lneas rectas que parten desde la fuente. Un haz de rayos paralelos tendr - de acuerdo con sta definicin - el mismo significado que un frente de onda plano y un haz de rayos convergentes o divergentes, significar que el frente de onda es esfrico. EL PRINCIPIO DE HUYGENS: Para explicar la propagacin de las ondas y la compatibilidad entre las hiptesis ondulatoria y corpuscular de la luz, Huygens ide una construccin geomtrica para conocer en cualquier instante del tiempo la forma de un frente de onda. Este principio afirma que cada punto del medio que es alcanzado por una onda se pone en vibracin, construyndose en un centro de nuevas ondas esfricas. MONTAJE DE LA CUBETA Se lava bien la cubeta, especialmente el fondo y se coloca sobre sus cuatro soportes de manera que quede a perfectamente horizontal. Se echa agua hasta una profundidad de 0,5 centmetros o poco ms y se colocan playas de malla fina de alambre en las orillas a fin de evitar en lo posible las reflexiones en ellas, lo que perturbara la observacin de los fenmenos a estudiar. En el suelo debajo de la cubeta, se colocan un pedazo blanco que sirve de pantalla, sobre la que se proyecta lo que ocurre en la superficie del lquido. A cierta altura sobre la cubeta y en la parte central de ella se coloca una lmpara cubierta de manera tal que solo ilumine hacia la cuba. Esta misma lmpara puede usarse para proyectar en cielo raso.


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ACCESORIOS DE LA CUBETA

a) Generador de pulsos planos: Es una barra de madera ( o aluminio ), cuya longitud es un poco menor que el ancho de la cubeta. b) Generador de ondas peridicas: Es una barra de madera( o de aluminio) de seccin rectangular que pende de un travesao horizontal mediante dos elsticos y cuya altura puede variarse a voluntad. En el centro de la barra va montado un motorcito elctrico, al cual se le puede modificar la frecuencia mediante un restato. En el eje del motor hay una masa excntrica (perno con tuerca mvil), cuya reaccin - al girar el motor - produce una vibracin de la barra, la que se transmite al agua generando en ella ondas planas y peridicas. La barra est provista de agujeros, todos ellos a igual distancia unos de otros y simtricos respecto del centro; en ellos se insertan, uno, dos o ms ganchos. Para generar ondas peridicas circulares basta colocar uno de los ganchos y levantar la barra de modo que la esferita roce el agua. Cuando se va a producir ondas planas, se giran los ganchos de las esferas y se baja la barra hasta que sta toque el agua.

o o o o o o o

c) Barreras : bloques de cantos biselados, tubo de goma hueco (por ejemplo trozo de manguera), todos ellos se usan como reflectoras o barreras. d) Lmina de vidrio plano triple para refraccin de ondas e) Modelos de lentes, de vidrio grueso o plstico transparente.


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EXPERIENCIAS CON LA CUBETA. CONSIDERACIONES Y PRECAUCIONES Para obtener una buena observacin de los experimentos que se realicen con la cubeta es conveniente tener presente algunas consideraciones y precauciones: a) El vidrio de la cubeta debe estar bien limpio. b) Para observar pulsos planos, el filamento de la ampolleta debe estar paralelo a la direccin de propagacin. Si se desea observar pulsos circulares conviene colocar el filamento en posicin vertical, con lo cual acta como fuente puntual. Si no se dispone de la ampolleta adecuada debe colocarse delante un difusor o usar una esmerilada. c) El generador de pulsos (si es de madera) debe mojarse antes de usarse con el objeto de evitar pulsos secundarios que se producen al caer gotas del generador. d) Para estudiar el amortiguamiento puede usarse una barrera reflectora y tener cuidado en la amplitud del pulso. e) Si el tubo de goma no tiene la forma deseada puede pasrsele por su interior un pedazo de alambre con lo cual se le puede dar la forma que se desee comparando con algn modelo. f) La amplitud e intensidad de los pulsos circulares puede regularse dejando caer gotas de agua, con un mismo gotario, desde diferentes alturas. En la cubeta pueden producirse tipos de pulsos, planos y circulares. EXPERIENCIA SOBRE PULSOS EN LA CUBETA : A.Pulsos planos: Coloque en un extremo de la cubeta el generador de pulsos

EXP.1.-Haga funcionar el generador de pulsos, apoyndolo en el fondo de la cubeta. Observe la propagacin del pulso y el amortiguamiento que experimenta a medida que este se aleja del generador. EXP.2.-Coloque en el fondo de la cubeta el tubo de goma en forma de parbola con la cara cncava hacia el generador de pulsos y su eje perpendicular a l. Genere pulsos planos y observe lo que ocurre con los pulsos reflejados en la manguera. Anote lo observado. Ubique la posicin ms adecuada de la manguera para que el fenmeno sea ms apreciable. Un pulso P que viaja hacia la manguera B en forma de parbola. P B


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Pulsos circulares EXP.1.-Con la punta de un lpiz o con el dedo genere un pulso circular lo ms puro posible. Observe su propagacin, especialmente en lo que se refiere al amortiguamiento. EXP.2.-Coloque una barrera plana y emita un pulso circular a una distancia d delante de ella: observe la forma del pulso reflejado. EXP.3.-Trate de dibujar en el papel blanco que sirve de pantalla al pulso reflejado para distintos valores de la distancia d.

S

B

d

Pulso circular que viaja del generador S a la barrera B

EXP.4.-Repita el experimento con la manguera, (experimento 2, pulsos planos) y genere en el punto en que convergen los pulsos reflejados, un pulso circular. Ubique el punto de convergencia en la forma mas precisa posible. Observe la forma de los pulsos circulares reflejados en la manguera. EXPERIENCIA SOBRE EL PRINCIPIO DE HUYGENS EXP.1.-Coloque dos obstculos perpendiculares a la direccin de propagacin de un pulso plano, separados por una distancia pequea ( 0,5 1 cm.) Observe la forma que toma el pulso al otro lado de la rendija. Repita lo mismo para un pulso circular. EXP.2.-Coloque tres obstculos en lnea recta dejando dos rendijas entre ellas. Haga incidir sobre ellas un pulso plano en direccin perpendicular a los obstculos. Observe la forma del pulso al otro lado de las rendijas. Repita, emitiendo un pulso circular. EXP.3.-Repita los dos experimentos anteriores con un gran nmero de rendijas, lo puede conseguir usando una peineta en lugar de colocar barreras. EXP.4.-Realice los pasos 1, 2 y 3, colocando las barreras alineadas en otra direccin. Si puede curve la peineta, observe detenidamente la forma de los pulsos al otro lado de la barrera.


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ONDAS PERIODICAS: Las ondas peridicas, planas y esfricas, se pueden producir con los generadores de pulsos. Para la mejor observacin de las ondas perodicas conviene tener presente las siguientes precauciones: 1. Si la fuente de luz es rectilnea y se estn observando ondas planas conviene dejar el filamento paralelo a la direccin de propagacin de las ondas, con lo cual resultan ms los mximos y mnimos. Para la observacin de ondas circulares se coloca el filamento vertical con lo cual la fuente luminosa acta como una fuente puntual. Para un mejor enfoque de las ondas sobre la pantalla de observacin es conveniente que la distancia de la fuente luminosa a la superficie del agua de la cubeta con aproximadamente igual a la distancia de sta a la pantalla colocada debajo de la cubeta. Compruebe que las ondas son buenas, que no sean aperidicas, revise las conecciones elctricas del motor y del restato. La amplitud de las ondas puede modificarse desplazando la tuerca mvil del contrapeso( podra ser plasticina tambin) adosado el eje del motor. La posicin del contrapeso debe regularse consiguiendo que las ondas sean de buena calidad. Si las ondas que inciden sobre las playas de la orilla se reflejan, revise las playas de la orilla para obtener una buena observacin.

2.

3. 4.

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PROPAGACIN DE ONDAS PERIODICAS. Las caractersticas principales de las ondas peridicas pueden estudiarse realizando los siguientes experimentos: EXP1.-Si se pudiera observar en forma rasante la superficie del lquido, perpendicularmente a la direccin de propagacin de las ondas, se vera una curva del tipo sinusoide en la superficie del lquido. EXP2.-En la superficie del lquido coloque un corcho o cualquier otro cuerpo liviano que flote, a continuacin emita ondas peridicas planas. Observe los movimientos de ste y comprelos con el de propagacin de las ondas. En este caso es conveniente que la amplitud de las ondas sea grande. EXP3.-Para medir la longitud de onda sobre la pantalla, se detienen las ondas. Esto lo podr realizar si cuenta con un estroboscopio directamente bajo la fuente luminosa u observando a travs de las ranuras de aqul, la imagen que se obtiene sobre la pantalla de observacin. Mida en la situacin anterior la distancia entre dos mximos consecutivos colocando dos reglas sobre la pantalla para ayudarse.


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La frecuencia de las ondas es igual a la frecuencia de rotacin del motor. Ella puede determinarse midiendo las frecuencias de rotacin del estroboscopio y el nmero de rendijas de ste. Calcule el producto de la frecuencia por la longitud de onda. EXP.4.-Modifique la frecuencia del motor mediante al restato y repita el procedimiento indicado en 3 a lo menos tres veces, calculando los productos frecuencias por longitud de onda correspondientes. EXP.5.- Sin hacer uso del estroboscopio puede obtenerse un modelo estacionario de las ondas, colocando una barrera plana delante del generador paralelamente a ste y a una distancia apropiada. Mida ste caso la longitud de onda y comprela con la que se obtiene en ausencia de la barrera. Si se ha conseguido la posicin correcta de la barrera y se observa con detencin la superficie del lquido, se ver que hay lneas (vientres) que estn siempre en reposo. A este tipo de ondas se les da el nombre de ONDA ESTACIONARIA

REFLEXIN DE ONDAS PERIDICAS El fenmeno de reflexin estudiado mediante pulsos puede tambin verificarse con la ayuda de las ondas peridicas; EXP.1.- Emita ondas peridicas planas y coloque una barrera plana formando un ngulo de unos 35 con la direccin de propagacin P de las ondas incidentes. Observe la direccin de las ondas reflejadas. B EXP.2.- Dibuje sobre un papel blanco colocado sobre la pantalla: la Generador de ondas peridicas, B barrera barrera, el frente de onda incidente y el frente de onda reflejado.

EXP3.- Repita los procesos 1), y 2) para ngulos de 45, 60 y 90. EXP.4.- Los procedimientos 1), 2) y 3) pueden repetirse usando ondas peridicas circulares.


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REFRACCIN DE ONDAS PERIDICAS Para estudiar el fenmeno de refraccin de ondas peridicas se debe disponer de dos medios diferentes de velocidad de propagacin, este se consigue en la cubeta con regiones de distinta profundidad, para ello se coloca un vidrio plano en el fondo de la cubeta de tal manera, que ocupe aproximadamente la mitad de ella. Vidrio plano El fenmeno a estudiar pareciera ser que es muy fcil de realizar, sin embargo es uno de los ms difciles de observar en buenas condiciones. Con el objeto de obtener refraccin con mxima nitidez se sugieren las siguientes precauciones; A. B. C. D. Cuide que el vidrio usado para conseguir los dos medios est bien limpio especialmente de materias grasas. La cubeta debe estar bien nivelada. Esta condicin se requiere especialmente en este experimento. Conviene que el vidrio usado sea lo ms grande posible para que el efecto de los bordes no perturbe al fenmeno a estudiar. La diferencia de profundidad entre los dos medios dono ser la mxima posible, para que el efecto sea ntido. La diferencia de profundidad ptica depende de la amplitud de la onda incidente, de manera que no puedan darse valores numricos y debe regularse segn la situacin. E. En este caso es conveniente echar ms agua a la cubeta (unos 2 cm.). En las condiciones corrientes de amplitud se aprecia una mejor refraccin si la razn entre la profundidad en la regin ms profunda y la regin poco profunda es de 1/5 . Al observar la refraccin se aprecia una fuerte reflexin; la que se hace tanto mayor a medida que aumenta el ngulo de incidencia. Mientras mayor es la energa reflejada, tanto menor es la intensidad de la onda refractada. Con el objeto de evitar al mximo la reflexin conviene que el vidrio usado para conseguir la diferencia de profundidad sea biselado y se coloque en la forma que se indic.

F.


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EXPERIENCIA ( OPCIONAL) 1.:Coloque el vidrio plano a cierta distancia del generador, con un borde paralelo a l. Emita ondas planas, observe y mida - si es posible, la longitud y direccin de propagacin de las ondas de ambos medios. Usando el estroboscopio mida la frecuencia de la onda en ambos medios. Mida las longitudes de onda 1 , 2 en los dos medios, en la forma ya conocida, calcule la razn:

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V1 1 1 = = V2 2 2Este cuociente se llama "INDICE DE REFRACCION DEL PRIMER MEDIO CON RESPECTO AL SEGUNDO". 3.Coloque el vidrio plano de tal manera que el lmite entre los "dos medios" forme un cierto ngulo con la direccin de propagacin de un frente de onda plano. Si observa atentamente ver que la onda cuando cruza el lmite de separacin de las dos regiones de diferentes profundidad vara su longitud y direccin de propagacin Dibuje sobre la pantalla: 1.- El lmite de separacin de los dos medios. 2.- El frente de onda en el primer medio. 3.- El frente de onda en el segundo medio Repita el proceso tres veces para diferentes ngulos. Llamando ondas incidentes a las que se propagan en el primer medio y ondas refractadas a las que se propagan en el segundo medio; el ngulo de incidencia "i" es el formado por la direccin de propagacin de las ondas incidentes y la normal al lmite de separacin de los dos medios. Geomtricamente es igual al ngulo formado por la direccin de propagacin del frente de onda y la superficie de separacin de los medios. AA` i r A

4.-

T

A

T


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El ngulo de refraccin r est formado por la direccin de propagacin de las ondas refractadas y la normal, siendo geomtricamente igual al ngulo formado por el frente de onda refractado y la superficie que separa los dos medios. 1. En las mismas condiciones especificadas en el punto anterior, vare la frecuencia de la onda incidente y dibuje sobre la pantalla la direccin de las ondas refractadas para unas tres frecuencias diferentes. Compare el ngulo de refraccin con la frecuencia.

Si los pulsos se emiten a intervalos de tiempos iguales y la distancia entre ellos se mantiene fija, a medida que avanzan en el medio, se dice que es una ONDA PERIDICA. El hecho de que una onda sea peridica tiene especial importancia en los efectos de interferencia y difraccin. REFLEXIN TOTAL Cuando una onda pasa de una zona profunda a otra poco profunda, la velocidad de propagacin disminuye, y la longitud de onda es ms corta en la zona poco profunda. Cuando la onda incide en el lmite de separacin bajo un ngulo menor que 90, experimenta una desviacin en su direccin de propagacin al cambiar de medio, es decir, la onda se refracta y se observa que no toda la onda se refracta, sino que parte de la onda incidente vuelve al primer medio es decir, se refleja observndose una onda reflejada en el lmite de separacin de los dos medios. Puede verificarse fcilmente que la intensidad de la onda reflejada es tanto mayor cuando mayor es el ngulo de incidencia. Esto se observa perfectamente en la cubeta. Si la onda pasa de la zona poco profunda a la zona profunda, su velocidad de propagacin aumenta y su longitud de onda es ms grande. Al aumentar el ngulo de incidencia, el ngulo de refraccin crece rpidamente y cuando aquel llega a un valor crtico, la direccin de la onda refractada es paralela a la superficie de separacin. Cuando el ngulo de incidencia es ligeramente mayor que el ngulo crtico, no se observa refraccin y toda la onda incidente se refleja; se produce la REFLEXIN TOTAL. Se puede determinar para qu ngulo se produce la reflexin total y si ste fenmeno depende o no de la onda incidente (frecuencia de ella).

DIFRACCION DE ONDAS Al obstruir un frente de onda, plano o esfrico, se produce el efecto llamado difraccin fenmeno que. Este fenmeno puede ser estudiado en la cubeta de ondas, haciendo uso del generador de ondas del generador de ondas y obstculos.


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EXPERIENCIAS DE DIFRACCIN Usted puede realizar las siguientes actividades: EXP.1.-Coloque una barrera plana y emita ondas peridicas planas y observe el efecto que se produce al pasar la onda, en uno de sus bordes. EXP.2.-Vare la frecuencia, sin cambiar las dems condiciones y compare con lo observado en el punto anterior.

EXP.3 EXP.4

EXP.3.-Coloque dos barreras planas, dejando una ranura entre ellas y emita ondas peridicas rectas o circulares procure que el ancho de la rendija sea comparable con la longitud de onda emitida. Anote lo observado. EXP.4.-Reemplace la ranura por un obstculo de las mismas dimensiones de aquella observe y compare con el modelo obtenido anteriormente en EXP. 3. EXP.5.-Vuelva a las condiciones del punto S. Vare la frecuencia, manteniendo las dems condiciones. EXP.6.-Compare los modelos obtenidos para diferentes frecuencias. EXP.6.-Manteniendo fija la frecuencia, vare el ancho de la ranura y proceda igual que en los casos anteriores, anotando cuidadosamente lo observado. EXP.7.-Ponga tres obstculos de modo que queden dos ranuras de igual o diferente ancho y observe lo que se produce ms all de las rendijas. Para las dos ranuras del mismo ancho y menor que el largo de onda, con el objeto de hacer ms apreciable el efecto de difraccin, dibuje sobre un papel colocado como pantalla el efecto que producen las ranuras ms all de ellas. EXP.8.-Coloque en el generador dos esferitas para emitir dos ondas circulares a la misma distancia a que estaban las ranuras; site el modelo anteriormente dibujado de manera que la posicin de las ranuras coincida con la de las esferitas. Compare el modelo del dibujo con el que se produce en este caso.

INTERFERENCIA DE ONDAS Si de dos fuentes emisoras parten todas las ondas que recorren caminos diferentes para luego combinarse en una misma regin del espacio, se observan zonas en las cuales los efectos de las ondas se refuerzan y otras en que se anulan. Este fenmeno se conoce con el nombre de INTERFERENCIA. Si las ondas se refuerzan, se habla de interferencia constructiva y si los efectos se anulan, de interferencia destructiva o simplemente interferencia. Documento confeccionado por Cecilia Toledo Valencia [email protected] 11


Las actividades 7 y 8 de difraccin, muestran que si los emisores de ondas circulares estn en fase (lo que ocurre con el generador de ondas corrientes) es equivalente a tomar dos porciones de un mismo frente de ondas (ranuras) de los cuales se envan ondas secundarias de acuerdo con el principio de Huygens. Los siguientes experimentos, muestran la facilidad de producir y estudiar el fenmeno de interferencia en la cubeta de ondas : EXP.1.-Coloque las dos esferitas en los agujeros centrales del generador de ondas, ajstelas de manera que queden igualmente sumergidas en el agua. EXP.2.-Genere ondas peridicas, mida su longitud de onda y observe el modelo de interferencia. Sobre un papel blanco colocado como pantalla, dibuje la posicin de los focos emisores y las lneas nodales que observa en este caso. EXP.3.-Repita este experimento anteriormente expuesto, cambiando la frecuencia y manteniendo fijas las otras condiciones. Dibuje todas las lneas nodales que observa, par diferentes frecuencias. EXP.4.-Con una misma frecuencia anterior y con la mxima distancia posible entre las esferitas repita el experimento anterior dibujado sobre la otra hoja de papel.

CUESTIONARIO Es un conjunto de preguntas cuya solucin ayudar a la mejor comprensin de los experimentos anteriores y servir adems como complemento o motivacin de las clases tericas. En ellas estn consideradas las principales propiedades de las ondas como tambin su comportamiento en los diferentes fenmenos ondulatorios. 1. 2. Qu pulso se amortigua ms rpido? Si se hace incidir un pulso plano sobre una barrera circular, cmo es el pulso reflejado si sobre la misma barrera se hace incidir un pulso circular?, cul ser la forma del pulso reflejado? Compare la forma de un pulso plano reflejado en una barrera circular y en una barrera parablica. Si en el centro geomtrico de una barrera circular se genera un pulso esfrico, qu forma tiene el pulso reflejado? Si en uno de los focos de una barrera elptica se emite un pulso esfrico, a dnde converge el pulso reflejado? Documento confeccionado por Cecilia Toledo Valencia [email protected] 12

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Sobre dos barreras planas colocadas en ngulo recto, se hace incidir un pulso circular, qu forma tiene el pulso reflejado en ambas barreras? Qu ocurrira si el pulso incidente es plano? Cmo se transformara la solucin anterior si las barreras forman ngulos de 60 y 30, respectivamente? Cmo sera el pulso reflejado si las barreras estn paralelas y entre ellas se genera un pulso circular o plano? Un pulso plano incidente sobre una barrera provista de varias rendijas, cmo vara la forma del pulso al otro lado de las rendijas a medida que aumente el nmero de stas? Cmo es el perfil de una onda plana y circular en la cubeta?

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10. Cmo explica la presencia de lneas brillantes sobre la pantalla de observacin? Qu representan para la onda dichas lneas? 11. De acuerdo con la observacin del movimiento del corcho sobre la superficie del lquido al ser alcanzado por una onda, qu propiedad de las ondas se pone de manifiesto? 12. Explique que es una onda estacionaria Cmo es su longitud de onda comparada con la separacin entre la fuente emisora y la barrera? 13. Cundo una onda se refractas Cmo es la frecuencia de ella en ambos medios? 14. Demuestre que el fenmeno de reflexin total interna, slo ocurre cuando la onda pasa de un medio de mayor velocidad de propagacin a otro de menor velocidad de propagacin de la onda. 15. De qu factores depende el efecto de difraccin y en qu forma? 16. Porqu el efecto de difraccin es fcilmente apreciable en las ondas sonoras y no ocurre lo mismo con las ondas luminosas? 17. Qu ha ocurrido con la energa transportada por las ondas en aquellos puntos en que interfieren destructivamente?


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ACTIVIDADES: TALLER N1 CUBETA DE ONDAS OBJETIVOS: CONSTRUCCION, USOS Y BENEFICIOS DE UNA CUBETA DE ONDAS

TALLER N2 REFLEXION Y REFRACCION DE LA LUZ OBJETIVOS: CONSTRUCCION DE UN PANEL DEMOSTRATIVO IMGENES EN ESPEJOS PLANOS Y CONCAVOS ESTUDIO DE PRISMAS TALLER N3 INTERFERENCIA Y DIFRACCIN OBJETIVOS: CONSTRUCCIN DE REDES DE DIFRACCION USANDO C.D MEDICION DE LONGITUDES DE ONDAS


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