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Elaborado por: Grupo de Investigación Sistemas Inteligentes, Robótica y Percepción- SIRP- Pontificia Universidad Javeriana-Bogotá, 2010.

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TALLER 8

TABLAS DE VERDAD

Guía del Docente

Área: Matemáticas.

Tema: Tablas de verdad.

Objetivos:

1. Poner en práctica el concepto de tabla de verdad.

2. Observar algunas características de las tablas de verdad (número de

entradas, número de salidas, número de renglones y otros)

3. Relacionar las tablas de verdad con sistemas que interactúan a diario

con las personas.

Duración de la actividad: 1 hora y 30 minutos

Introducción

Para la realización de la práctica que propone este documento, es

fundamental que el docente cuente con la plataforma comercial VEX, o una

plataforma similar de otra marca (ver la sección Procedimiento: de este

documento). De igual forma, es fundamental que el docente esté en

capacidad de programar el sistema de control basado en un

microcontrolador (que se incluye con el kit para clase mencionado en la

sección Materiales del presente documento).

En lo referente al estudiante, es fundamental que haya asistido previamente

a las sesiones de clase magistral que el docente considere necesarias para

explicar de forma suficiente al estudiante el concepto de tabla de verdad.

Adicionalmente se espera que el estudiante esté familiarizado con el

concepto de número binario.

La práctica que se propone en éste documento pretende utilizar un robot

como caso de aplicación del concepto de tabla de verdad: en general resulta

tedioso para los estudiantes trabajar sobre el papel el tema de tablas de

verdad, dado lo largo, monótono y en ocasiones abstracto que resulta. La

práctica no persigue en ningún momento que el estudiante construya un

robot, pues esto, además de desviar la atención del estudiante hacia la

construcción, requiere una serie de competencias por parte del estudiante

que seguramente no tiene al momento de estudiar el tema de tablas de

verdad.

Descripción de la actividad

El taller presenta unas preguntas previas que deben ser resueltas por el

estudiante, producto del conocimiento asimilado durante las sesiones

magistrales, investigaciones que realice en la red o en libros y orientación

que el docente pueda darle al estudiante a manera de pistas, que no le

solucionen el ejercicio pero que le den directrices del camino a seguir.

En la Guía del estudiante se presenta un listado de materiales, que para el

caso consiste en un robot cuyo montaje (realizado por el profesor previo a

la práctica), se describe en la sección procedimiento de este documento.

En la sección Procedimiento de la guía del estudiante se le pide observar el

comportamiento del robot que el docente construyó con antelación. Una vez

observado el comportamiento del prototipo, el estudiante debe generar las

tablas de verdad correspondientes al funcionamiento del robot. Se

recomienda al docente que no obligue a los estudiantes a completar las

tablas de verdad durante la práctica: de ésta forma el estudiante tendrá

más tiempo para analizar la situación y se asegurará que el tiempo de la

actividad no sea mayor al establecido (1 hora y 30 minutos).

Finalmente, el taller presenta al estudiante una serie de preguntas que

buscan que el estudiante conecte los conceptos trabajados en el taller con

su aplicación en la vida cotidiana, de manera que exista una motivación

adicional al encontrarle sentido al trabajo que está realizando en las clases.

En la sección de referencias se encuentra un listado de lugares de consulta

recomendados, que le permitirán al estudiante informarse acerca de los

temas propuestos.

Materiales

1 Kit para clase (Classroom Lab Kit with PIC) marca VEX.

2 kits seguidores de línea (Line Tracker) marca VEX.

Nota: se puede utilizar otros kits con las capacidades descritas en la sección

Procedimiento.

Procedimiento:

1. Antes de la práctica:

Construya un montaje similar al que se muestra en la Figura 1, Figura 2 y

Figura 3. Tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:

Figura 1. Robot construido por el grupo SIRP de la Universidad Javeriana para el desarrollo de

la práctica.

Figura 2. Robot construido por el grupo SIRP de la Universidad Javeriana para el desarrollo de

la práctica.

Figura 3. Esquema en planta del robot propuesto

S2

S3

M3

M1 Motor

Sensor

Ruedas

Línea a seguir

S1

S4

S6 S5

M2

Banda

Transportadora

Vehículo

Diferencial

Sentido de avance

El robot debe tener la capacidad de seguir una línea (sensores S1 y S2).

El robot debe tener la capacidad de almacenar al menos tres objetos y

arrojarlos en un momento determinado.

El robot debe tener 4 sensores adicionales (S3, S4, S5, S6), capaces de

diferenciar entre el color blanco y el color negro, para determinar en qué

momento deben arrojarse los objetos.

El robot debe ser programable a través de software.

El docente debe construir y programar un robot similar al que se muestra

en la Figura 1, Figura 2 y Figura 3 . El objetivo de la práctica es que los

estudiantes construyan la tabla de verdad del que produce el

comportamiento del robot. En principio se divide el problema en dos

problemas más pequeños: por una parte se pide al estudiante que resuelva

la tabla de verdad solamente para el seguidor de línea; aparte, se pide al

estudiante construir la tabla de verdad para la banda. Luego, se realiza una

gran tabla de verdad en la que se espera que el estudiante esté en

capacidad de integrar las tablas de verdad que hizo previamente y agregar

algunos casos adicionales que son necesarios para que el robot funcione

correctamente en la realidad.

El robot, como se puede ver en el video1, tiene la habilidad de seguir una

línea oscura (que se recomienda construir con cinta aislante negra), sobre

un fondo claro (preferiblemente blanco), como puede verse en la Figura 4.

El robot, cuya tarea es arrojar ordenadamente los cubos que tiene sobre la

banda transportadora, se detiene en las marcas atravesadas sobre la línea

que sigue, solamente si las parejas de sensores S3, S4 y S5, S6 (ver Figura

3) arrojan la lectura correspondiente al lugar en el que el robot debe arrojar

un cubo determinado. Si la lectura de dichos sensores indica que debe

arrojarse un cubo, el vehículo se detiene, como se explicó antes, y arroja el

cubo (si hay dos cubos iguales los arroja ambos). Una vez arrojado el/los

cubo(s), el robot continua su camino hasta arrojar todos los cubos que tiene

almacenados en la banda.

1 http://www.youtube.com/watch?v=4vwB4C85Rns

Figura 4. Ejemplo de una posible pista para el robot.

Se propone al docente realizar la programación del robot de forma

completa, de manera que sea fácil convertir, en código de programa, las

tablas de verdad que realicen los estudiantes durante la actividad: Resulta

muy positivo para el desarrollo de la actividad que los estudiantes puedan

ver cómo se comporta en el robot la tabla de verdad que han construido.

Así, pueden darse cuenta si lo que hicieron está bien o no.

2. Durante la práctica:

Divida el grupo de estudiantes en equipos de trabajo pequeños (se

recomienda un máximo de 4 estudiantes por grupo), para que haya una

mayor participación de todos los estudiantes en la actividad.

Reúna todos los estudiantes entorno de la pista del robot. Si es necesario

hágalo en dos grupos de modo que la mayor cantidad de estudiantes

puedan ver de cerca el comportamiento del robot.

Pregunte a los estudiantes cómo creen que trabaja el robot, de manera que

se obliguen a pensar en las posibilidades. Luego de la discusión explique de

forma general el funcionamiento del robot.

Acompañe el desarrollo de la práctica mediante la resolución de dudas a los

estudiantes: No resuelva las preguntas planteadas por el taller a los

estudiantes. Dé pistas a los alumnos de la forma como pueden resolver las

preguntas planteadas.

Sentido de giro del robot

3. Después de la práctica:

En la sesión de clase siguiente, después de recibir los trabajos de todos los

grupos, socialice las experiencias de los diferentes grupos: actividades como

pedir a los diferentes grupos que expliquen a sus compañeros la solución

que encontraron a las preguntas planteadas puede generar un mayor

entendimiento de las preguntas que los estudiantes no pudieron resolver.

Bibliografía:

Wikipedia Enciclopedia virtual. http://es.wikipedia.org/wiki/Tabla_de_verdad.

Consultado el 27 de julio de 2010.

Wikipedia Enciclopedia virtual. http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_binario.

Consultado el 27 de julio de 2010.

Wikipedia Enciclopedia virtual.

http://es.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_de_Boole. Consultado el 27 de julio de

2010.

Wikipedia Enciclopedia virtual.

http://es.wikipedia.org/wiki/Formas_can%C3%B3nicas_(%C3%A1lgebra_de_Boole

) Consultado el 27 de julio de 2010.