FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

UNIVERSIDAD INCCA DE COLOMBIA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA Y CORRELACIONALTERCER TALLERNOMBRE:_____________________________________________CODIGO__________1. Para la siguiente distribucin de frecuencias de pesos de los paquetes en una empresa de mensajera:Peso ( en kg)Nmero de paquetes (fi)F ih i

[2,5 - 3)660,120

[3 - 3,5)23290,460

[3,5 - 4)12410,240

[4 - 4,5)9500,180

a. La moda de la muestra se encontrar en el intervalo 2.5 y 3 Kgb. La moda de la muestra se encontrar en el intervalo 3 y 3.5 kg

c. La moda de la muestra se encontrar en el intervalo 4 y 4.5 kgd. La moda de la muestra se encontrar en el intervalo 3.5 y 4 Kge. No es posible determinar la moda para esta distribucin

2. A continuacin se presenta la tabla de distribucin de frecuencias del tiempo requerido para tramitar declaraciones de renta ante el ente gubernamental encargado:Tiempo (minutos)Marca de ClaseNo. de Declaraciones

5-86,510

8-119,517

11-1412,512

14-1715,56

17-2018,52

El punto medio del intervalo de clase modal es igual a:a. 12.5

b. 9.5

c. 15.5

d. 6.5

e. 18.5

3. La distribucin de acciones de una sociedad es:

accionesAccionistas

0-5023

50-10072

100-15062

150-20048

200-25019

250-3008

300-35014

350-4007

400-5007

a. Calcular el nmero medio de acciones que posee un accionista.b. Nmero de acciones que ms frecuentemente posee un accionista.

c. Nmero de acciones que debe poseer un accionista para que la mitad de los restantes accionistas tengan menos acciones que l.4. Una firma de asesora contable lleva un registro del tiempo que se requiere para auditar 50 saldos de cuenta.Tiempo de Auditoria (Minutos)Marca de clase No. de Registros (fi)

10-19.9914,53

20-29.9924,55

30-39.9934,510

40-49.9944,512

50-59.9954,520

Calcule la media del tiempo requerido en esta muestra de registros.

5. La temperatura diaria registrada en cierta ciudad en los ltimos 11 das se muestra a continuacin.Temperatura diaria registrada en grados centgrados

2022283032333441455457

La varianza y la desviacin estndar respectivamente son:

a. 14,52 y 1,20

b. 12,0 y 145,2

c. 145,2 y 12,0

d. Ninguna de las anteriores

6. El gerente de una supertienda de una de las localidades de Bogot estudia la cantidad de artculos que compran los consumidores en el horario de la tarde. A continuacin aparece la cantidad comprada de una muestra de 30 consumidores.

158699418101012

1247812101011913

5611145665135

a. Calcule la media y la mediana de los artculos

b. Estime el rango y la desviacin estndar

c. Interprete los resultados

7. Los ingresos anuales de cinco vicepresidentes de una compaa en dlares son $125.000, $ 128.000, $ 122.000, $ 133.000 y $ 140.000. Considere estos valores como una poblacin.

a. Cul es el rango

b. Cul es el ingreso promedio

c. Cul es la varianza y la desviacin estandar

8. Un banco especializado en crditos para vivienda intenta analizar el mercado de finca raz midiendo el poder explicativo que las tasas de inters tienen sobre el nmero de casas vendidas en la ciudad. Se compilaron los datos para un periodo de 10 meses.

Mes123

45678910

Inters 12,310,515,69,510,59,38,714,215,212

Nmero de casas196285125225248303265102105114

A travs del uso de clculos, realice:

a. Un diagrama de dispersin para los datos

b. Calcule e interprete el modelo de regresin

c. Calcule e interprete el coeficiente de correlacin y de determinacin

d. Si la tasa de inters es del 9,5%, Cuntas casas se vendern de acuerdo al modelo? 9. Se selecciono una muestra aleatoria de 12 compaas la siguiente tabla representa las ventas y las ganancias en miles de dlares.

COMPAIAVENTASGANANCIAS

189.24.9

218.64.4

371.78.0

458.66.6

546.84.1

617.52.6

711.91.7

819.63.5

951.28.2

1028.66.0

1169.212.8

1218.21.3

Sea ventas la variable independiente y ganancias la variable dependiente.

a. Dibuje un diagrama de dispersin

b. Determine la ecuacin de regresin.

c. Interprete lo que encontr en la parte a y en la parte b.

d. Determine el coeficiente de correlacin y el coeficiente de determinacin.

e. Estime las ganancias de una compaa pequea que tiene 50.0 millones de dlares en ventas10. En una Ecuacin de Regresin Lineal la pendiente indica:

a. El crecimiento decrecimiento de la variable independiente

b. El crecimiento decrecimiento de la variable dependiente

c. La relacin que existe ente la variable dependiente y la independiente

d. No indica nada

11. El mtodo de Mnimos Cuadrados:

a. Busca establecer el comportamiento de dos variables, individualmente consideradas

b. Consiste en ajustar una recta a un conjunto de valores dispersos

c. Representa grficamente un conjunto de datos

d. No lo conozco

12. La ecuacin de regresin determinada por

Y = 0,35 1,24X

Indica que:

a. Existe una relacin directa entre X y Y.

b. Por un incremento de una unidad para X, la variable Y se incrementa 0,35 unidades.

c. Si X se incrementa una unidad, Y se disminuye en 1,24 unidades.

d. La pendiente de la recta de ajuste del modelo es 1,24.13 El coeficiente de determinacin R2 indica:

a. El grado de relacin lineal entre la variable dependiente y la variable independiente.

b. La pendiente de la recta de ajuste del modelo.

c. El error estndar estimado del modelo de regresin

d. El porcentaje de varianza de la variable dependiente explicada por la variacin de la variable independiente.

14 Dado el siguiente conjunto de datos (x , y) se puede concluir.

x 358410

y71117921

a. Existe una relacin lineal positiva y perfecta entre x y y.

b. Existe relacin lineal con pendiente negativa = -2

c. La pendiente del modelo es 1.

d. El coeficiente de determinacin del modelo es 0,85.

15 Con el siguiente conjunto de datos

x 13579

y5030252018

La ecuacin de regresin obtenida es:

a. Y = 47,1 + 3,1 x

b. Y = 3,1 + 47,7 x

c. Y = 47,1 - 3.7 x

d. Y= 3,1 - 47,7 x

16 En el ejercicio anterior el coeficiente de determinacin del modelo es 0,8307 luego se puede obtener el coeficiente de correlacin lineal y es:

a. r = 0.6900

b. r = -0,6900

c. r = 0,9114

d. r = -0,911417 Una escuela de bsica primaria solicita a los padres de familia adquirir textos escolares que apoyaran el proceso pedaggico de los docentes. Como es sabido por las directivas Institucionales, los ingresos de los padres de familia son muy reducidos, por tanto estudia la relacin entre los ingresos mensuales de los padres y la cantidad de textos adquiridos. Los datos se presentan en el siguiente diagrama.

a. Cul es el nombre que se da a este diagrama?

b. Cuntos padres de familia se incluyeron en la muestra?

c. Cul es la variable dependiente?

d. Cmo caracteriza la relacin entre el ingreso de los padres y la cantidad de textos que han adquiridos?

18 La Empresa de Acueducto y Alcantarillado de Bogot est lanzando programas de concientizacin del uso adecuado del agua. Entre otros temas desea saber si existe relacin entre el nmero de personas que habitan cada vivienda y el consumo en de agua.

Para tal fin se consideraron los datos de una muestra aleatoria con la siguiente informacin:

N personas por vivienda24678

Consumo ()1519253834

a. Decida cul es la variable independiente (X) y cul la dependiente (Y).

b. Elabore un diagrama de dispersin de los datos.

c. Halle la ecuacin de la recta de regresin mnima cuadrtica del consumo de agua con respecto al nmero de personas por vivienda.

d. Determine el coeficiente de correlacin (R) y concluya.

e. Determine el coeficiente de determinacin (R) y concluya.

f. Cul es el consumo de agua esperado en una vivienda con 11 habitantes?

g. Si una vivienda registra un consumo de 45 de agua, cuntas personas se espera que vivan all?PAGE 1

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