Objetivo y Decisión de la Empresa Capitalista

Taller 1. OBJETIVO Y DECISIÓN DE LA EMPRESA CAPITALISTA

(En miles de Pesos)

NIVEL DE PRODUCCION (UNDS. CAMISAS X MES)

INGRESO TOTAL

COSTO TOTAL

UTILIDAD TOTAL

INGRESO MARGINAL

500 19.000 17.980 1.020 96,2

600 27.000 21.540 5.460 80,44

700 33.000 23.569 9.431 64,68

800 41.000 29.325 11.675 48,92

900 45.000 32.450 12.550 33,16

1.000 47.000 33.257 13.743 17,4

1.100 47.850 48.652 -802 1,64

1.200 46.171 50.325 -4.154 -14,12

1.300 45.365 51.980 -6.615 -29,88

Existe utilidad para los niveles de producción comprendidos entre 488 y 1178 unids. Lo que quiere decir que el punto de equilibrio de la empresa se encuentra en 488 y 1178 unids producidas.

Existe utilidad para los niveles de producción comprendidos entre 488 y 1178 unids. Lo que quiere decir que el punto de equilibrio de la empresa se encuentra en 488 y 1178 unids producidas.

De acuerdo al comportamiento de los ingresos y los costos en función de las unidades producidas, se llega a la conclusión que la empresa es rentable en la medida en que se mantenga un nivel de producción comprendido entre 488 y 1178 unids. rango en el cual el ente económico se encuentra en equilibrio. Por encima o por debajo de este nivel se empieza a ver que la línea de tendencia de costos se eleva por encima de la línea de tendencia de ingresos, situación que evidencia pérdidas en el negocio.

Por lo tanto, si la empresa mantiene una producción de 1150 Unidades puede seguir funcionando. Sin embargo, cable aclarar que tal nivel de producción se encuentra muy cercano a uno de los puntos de equilibrio, lo que produce márgenes estrechos de rentabilidad. Para aumentar utilidades se hace necesario disminuir el nivel de producción, hasta llegar a 833 unids. nivel en el cual se maximizan las utilidades.

Derivada de La Función

Punto Máximo de la Gráfica. Punto en el cual la derivada es igual a Cero

y=162,29-0,1948x

162,29-0,1948x=0

X=833

Máxima Utilidad que se puede Obtener

F(833)=-0,0974(833)^2 + 162,29(833)-56007

Y=11.596

La máxima Utilidad del Negocio que se puede obtener del negocio es de 11.596 miles de pesos

y = 0.018x2 + 12.71x + 6652.

R² = 0.952

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

0 500 1,000 1,500

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unds. de Producción

COSTO TOTAL

El mínimo costo que asume la empresa es de 2474 miles de pesos. Cabe resaltar que este costo es del tipo fijo, es decir, que se asume así no se presente proceso de producción.

La región de factibilidad la comprende el área sombreada de la figura. Región en la cual se puede observar que la curva de ingresos está por encima de la curva de costos, lo que indica rentabilidad para el negocio. Dicha Región se encuentra entre los 488 y 1178 unids. de Producción. Es importante mantener los niveles de producción en esta área, puesto que niveles por fuera de dicha área, de acuerdo al modelo matemático expuesto, supondrían pérdidas.

y = -0.078x2 + 175x - 49355

R² = 0.994

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

0 500 1,000 1,500 2,000

Din

ero

en

Mile

de P

esos

Unidades de Producción

Ingreso Total

y = -8E-05x2 + 0.142x - 11.49

R² = 0.951

0

10

20

30

40

50

60

0 500 1,000 1,500 2,000

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unids. de Producción

Ingreso Medio

y = -0.157x + 175

R² = 1

-100

-50

0

50

100

150

200

0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800

Axis

Tit

le

Axis Title

INGRESO MARGINAL

Realizando el análisis de la gráfica, podemos concluir que el ingreso marginal definido como la tasa de variación del ingreso total en función de las unidades de producción se comporta de la siguiente manera; A medida que aumenta el nivel de producción dicha variación se hace más tenue, se presenta un incremento en el ingreso hasta llegar a 1110 unids. A partir de allí se presenta una disminución en el ingreso total puesto que el ingreso marginal se hace menor que cero.

y = -0.157x + 175

R² = 1

-100

-50

0

50

100

150

200

0 500 1,000 1,500 2,000

Axis

Tit

leAxis Title

INGRESO MARGINAL

Función de Ingreso Marginal

De acuerdo a lo visto a través de los gráficos podemos concluir que es importante que la empresa mantenga niveles de producción bajos. Dicha situación se puede atribuir a que tal vez el ente económico no cuente con la capacidad de elevar su nivel de producción, puesto que cada vez que lo hace, asume el riesgo que la curva de costos se eleve por encima de la de ingresos. Dicha capacidad tal vez esté representada en términos de maquinaria, instalaciones, mano de obra o algunos costos indirectos de fabricación.

Cuando el ingreso medio es igual al costo medio se dice que la empresa está en equilibrio, es decir, no hay ni pérdidas ni ganancias, puesto que los ingresos cubren específicamente los gastos.

En primera instancia, la empresa deberá bajar su nivel de producción actual acercándose a un nivel ideal de 833 unids, esto con el fin de alejarse de los puntos de equilibrio y de esta manera maximizar la utilidad.

Velar porque el nivel de producción se mantenga cerca de las 833 unids. Puesto que allí se obtiene la utilidad máxima.

Adelantar estudios a nivel interno para determinar cuales son las causas por las cuales el aumento en los niveles de producción eleva la curva de costos por encima de la de ingresos y efectuar las acciones pertinentes para la corrección de dicha circunstancia.

Ecuación del Costo Total

y = 0,0185x2 + 12,711x + 6652,5

R² = 0,9521

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

0 500 1,000 1,500

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unds. de Producción

Costo Total

Ecuación del Costo Medio

y = 1E-05x2 - 0,0183x + 40,868

R² = 0,465

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1,000 1,500

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unids. de Producción

Costo Medio

y = 0.037x + 12711

R² = 1

12,725

12,730

12,735

12,740

12,745

12,750

12,755

12,760

12,765

0 200 400 600 800 1,000 1,200 1,400

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unids. Producción

Costo Marginal

Como se puede apreciar en la gráfica, el costo marginal, definido como la tasa de variación del costo total, se incrementa vertiginosamente en la medida en que ascienden los niveles de producción. Es decir que en la medida en que crezcan los niveles de producción los costos crecen más rápido, situación que se evidencia al observar que rápidamente la línea de costos se eleva por encima de la de ingresos. Por eso es de vital importancia tomar acciones inmediatas en el sentido de no propugnar por alzas en la producción.

La rentabilidad del negocio se ve fuertemente impactada por la magnitud del costo marginal, es decir, que la razón de cambio entre el costo total y las unidades producidas crece muy rápidamente en cuanto sube el nivel de producción. Es importante adelantar acciones que permitan atenuar los efectos económicos del cambio en los niveles de producción.

Ecuación del Costo Total

y = 0,0185x2 + 12,711x + 6652,5

R² = 0,9521

0

10,000

20,000

30,000

40,000

50,000

60,000

0 500 1,000 1,500

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unds. de Producción

Costo Total

Ecuación del Costo Medio

y = 1E-05x2 - 0,0183x + 40,868

R² = 0,465

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1,000 1,500

Din

ero

en

Miles d

e P

esos

Unids. de Producción

Costo Medio

De acuerdo a lo visto en la gráfica, podemos concluir que el costo medio aumenta ligeramente en tanto crece el nivel de producción a partir de . El que el costo medio se incremente, se traduce en el incremento del costo total y por ende en el menoscabo de la utilidad. Ahora analicemos gráfica y matemáticamente de acuerdo al modelo planteado cual es el mínimo costo medio que la empresa puede mantener.

Mínimo Costo medio que se puede obtener:

Función del Costo Medio: Y= (10^-5)x^2-0,0183x+40868 Y´=(2*10^-5)X-0,0183 Mínimo---Y´=0

(2*10^-5)X-0,0183=0 X=915 F(915)=(10^-5)*(915)^2-0,0183*915+40868 Y= 40860. El mínimo costo que se puede obtener

es de 40860 Pesos.

El mínimo costo medio que se puede obtener se da para una producción de 915 unidades, Mientras que los puntos de equilibrio se encuentran en 488 y 1178 unidades. La utilidad es máxima para 833 unids, lo que deja ver que el mínimo costo medio contribuye de alguna manera a esta situación.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 500 1,000 1,500D

inero

en

Miles d

e P

esos

Unids. de Producción

Costo Medio