TALLER 1 ALGEBRA LINEAL 2013-2 - AMPARO PEREZ SALAMANCA

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA

ALGEBRA LINEAL 2013-2

TALLER 1

TEMAS

VECTORES EN R2

VECTORES EN R3

COMPETENCIA: El (la) estudiante aplica los conceptos para realizar operaciones y graficar vectores en R2 y R3 desarrollando habilidades para contextualizarlas en su quehacer profesional

Estimado estudiante: con la solución de estos ejercicios afianzará su autoaprendizaje de la temática; no se debe entregar resuelto pero sí será evaluado; además, es indispensable elaborar un resumen o mapa conceptual de la temática y luego su solución para el encuentro tutorial. Si la cantidad de actividades no es suficiente para adquirir dominio sobre el tema, consulte la bibliografía y practique un poco más.

VECTORES EN R2 Y EN R3

A. Elabore un resumen incluyendo las fórmulas sobre el capítulo 1 y 2: vectores en R2 y vectores en R3 como reconocimiento de la temática.

B. Una vez el (la) estudiante se apropie de manera significativa de los elementos teóricos relacionados con la temática puede desarrollar competencias pertinentes para contextualizarlas en su campo de formación disciplinar. Resuelva los siguientes ejercicios: 1. Sean los conjuntos D = {1, 5, 7} y Z = {a}, halle el producto cartesiano D X Z 2. Sean los conjuntos D = {1, 5, 7} y Z = {a}, halle el producto cartesiano Z X D 3. Halle la distancia entre los puntos A = (-1, -2) y B = (-4, 2). Graficar

4. Halle la longitud y dirección del vector ⃗⃗⃗⃗ ⃗ = (4, 4)

5. Dados los vectores = (1, 3), ⃗ = (2, 7) y = (1, 2), hallar analíticamente = 2 - 4 ⃗ + 6. Dado el vector = (3, 2, 1), halle su magnitud o norma 7. Dado el vector = (3, 2, 1), halle un vector unitario en la misma dirección

8. Halle el producto escalar entre los vectores ⃗ = (2, 7) y = (1, 2)

9. Halle el ángulo entre los vectores ⃗ = (2, 7) y = (1, 2). Graficar 10. Si se tienen los vectores ⃗ = (-1, 2) y = (2, 3), halle proyvu. Graficar 11. Si se tienen los vectores ⃗ = (-1, 2) ⃗ = (-1, 2) y = (2, 3), halle proyuv. Graficar 12. Halle la distancia entre los puntos (1, 2, 3) y (-5, 7, -2)

13. Halle el vector unitario que tiene la misma dirección que el vector = (1, 2, 3)

14. Halle el vector unitario que tiene dirección contraria del vector = (1, 2, 3)

15. Exprese el vector = (1, 2, 3) en términos del vectores base

16. Halle los cosenos directores del vector = (1, 2, 3) 17. Sean los vectores: = (1, 5, -2) y = (4, 5, -1). Halle * 18. Sean los vectores: = (1, 5, -2) y = (4, 5, -1). Halle * 19. Decida si los vectores ⃗ = (1, 6, -1) y = (10, -1, 4) son ortogonales o paralelos 20. Decida si los vectores ⃗ = (1, 1, -2) y = (4, 4, - 8) son ortogonales o paralelos 21. Dados los vectores = (-1, -2, -5) y ⃗ = (1, 2, 3), halle el producto escalar 22. Dados los vectores ⃗⃗ = (3, 4, -2) y ⃗ = (-1, 2, -2), halle el vector perpendicular a ambos 23. Dados los vectores ⃗⃗ = (-1, -2, -3) y ⃗ = (-5, 3, 4), halle la proyección vectorial proymn

24. Hallar el área del paralelogramo determinado por ⃗ = 2 ̂+3 ̂ - ̂ y = 5 ̂+3 ̂ + ̂

TALLER 1 ALGEBRA LINEAL 2013-2 - AMPARO PEREZ SALAMANCA

BIBLIOGRAFIA

GROSSMAN, Stanley. Algebra lineal. McGraw Hill. México. 1996

ANTON, Howard. Introducción al álgebra lineal. Limusa. México. 2000

ROJO, Jesús. Algebra Lineal. McGraw Hill. Madrid 2001

LARSON, Edwards. Introducción al Algebra Lineal. . Limusa. México. 2000

GOLUBITSKY, Martín. DELLNITZ, Michael. Algebra Lineal y Ecuaciones Diferenciales. Thomson-Learning. México. 2001

KOLMAN, Bernard. Algebra Lineal. Pretince Hall. México. 1999

FRALEIGH, John B. BEAUREGARD, Raymond A. Algebra Lineal. Adissson-Wesley. Estados Unidos. 1989

LANG, Serge. Introducción al Algebra Lineal. . Adissson-Wesley. Estados Unidos. 1990

LINKS

Vectores en R2 y R3: video. http://www.youtube.com/watch?v=41g-nsa2Qp4. Fecha de consulta: septiembre 10 de 2013