12+8

9+3

4+5

TABULACION DE DATOS

Lim inf Lim sup yi fi Fi

10 20 4

20 30 5

30 40 3

40 50 8

total

22010

15

23020

24030

25040

25

35

45

9

12

20

20

4

Hay 4 datos entre 10 y 20Hay 5 datos entre 20 y 30

Hay 3 datos entre 30 y 40Hay 8 datos entre 40 y 50

Siempre son

iguales

Debes sumar

Imagina los siguientes datos

11, 14, 17, 19, 20, 21, 24, 24, 27, 30,

30, 34, 40, 40, 41, 45, 45, 45, 47, 48 Raúl Ruiz Arias

CALCULADO LA MEDIANALim inf Lim sup yi fi Fi

10 20 15 4 4

20 30 25 5 9

30 40 35 3 12

40 50 45 8 20

total 20

Observar que el numero de datos es 20

Evaluar 102

20

2n

El intervalo mediano es aquel cuyo Fi supere n/2=10

¿supera ó igual 10? No

No

Si30 40 35 3 12

Raúl Ruiz Arias

¿supera ó igual 10?

¿supera ó igual 10?

Intervalo mediano

CALCULADO LA MEDIANALim inf Lim sup yi fi Fi

10 20 15 4 4

20 30 25 5 9

30 40 35 3 12

40 50 45 8 20

total 20

30 40 35 3 12

Raúl Ruiz Arias

Intervalo mediano

i

i

i f

Fn

CLimMe

1

inf2

30910

310

40 - 30

= 33.3

LA MODA.- Se define como el valor de la variable que más se repite

Lim inf Lim sup yi fi Fi

10 20 15 3 3

20 30 25 6 9

30 40 35 7 16

40 50 45 4 20

total 20

Para calcular la moda, se realiza utilizando el fi más grande

30 40 35 7 16

Raúl Ruiz Arias

Intervalo modal

¿ Cual es el mayor de todos los fi?

El es el mayor

Como calcular LA MODA para datos agrupados?

Lim inf Lim sup yi fi Fi

10 20 15 3 3

20 30 25 6 9

30 40 35 7 16

40 50 45 4 20

total 20

30 40 35 7 16

Raúl Ruiz Arias

Intervalo modal

¿ ?

21

11 dd

dCYMo ii30

3040

10

d1 = 7 – 6 = 1

d1

d2

d2 = 7 – 4 = 31

1 3= 32.5

LA VARIANZA.- Para calcular la varianza necesitas:

Lim inf Lim sup yi fi

10 20 15 3

20 30 25 6

30 40 35 7

40 50 45 4

total 20

Raúl Ruiz Arias

yifi

15*3

25*6

35*7

45*4

yiyifi

15*15*3

25*25*6

35*35*7

45*45*4

Se puede Calcular de dos formas: La primera

21

2

)( xn

fy

xVar

n

iii

45

150

245

180Debes

Sumar

Debes

Sumar

675

620

3750

8575

8100

21100

21100

20

620

20

2

= 94