TA-2014-2 Investigacion Opertaiva Docx

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Dirección Universitaria de Educación a Distancia Escuela Académico Profesional de Ciencias Contables y Financieras INVESTIGACIÓN OPERATIVA 2014-2 Docente : Dr. EDGARDO PALOMINO NIETO Nota: Ciclo: VII Módulo II Datos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN: Apellidos y nombres:BERTHING DAVID OVIEDO GARCIA Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso Código de matricula:2012102064 Uded de matricula:CUSCO Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN: HASTA EL DOM. 25 ENERO 2015 A las 23.59 PM Recomendaciones: 1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente. Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2. Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académicos 2014-2 por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos. 1TA20142DUED

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INVESTIGACION OPERATIVA

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Dirección Universitaria de Educación a DistanciaEscuela Académico Profesional de Ciencias

Contables y Financieras

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

2014-2 Docente: Dr. EDGARDO PALOMINO NIETONota:

Ciclo: VII Módulo IIDatos del alumno: FORMA DE PUBLICACIÓN:

Apellidos y nombres:BERTHING DAVIDOVIEDO GARCIA

Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso

Código de matricula:2012102064

Uded de matricula:CUSCO

Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 25 ENERO 2015A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente.

Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académicos 2014-2 por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos.

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3. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación, por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios.

Guía del Trabajo Académico:

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es únicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta Nº 3 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluación del trabajo académico:

Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso:

1 Presentación adecuada del trabajo

Considera la evaluación de la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

2 Investigación bibliográfica:Considera la consulta de libros virtuales, a través de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes.

3 Situación problemática o caso práctico:

Considera el análisis de casos o la solución de situaciones problematizadoras por parte del alumno.

4

Otros contenidos considerando aplicación práctica, emisión de juicios valorativos, análisis, contenido actitudinal y ético.

TRABAJO ACADÉMICO

Estimado(a) alumno(a):

Reciba usted, la más sincera y cordial bienvenida a la Escuela Académico Profesional

de Administración y Negocios Internacionales de Nuestra Universidad Alas Peruanas y

del Dr. Edgardo Palomino Nieto – tutor a cargo del curso.

En el trabajo académico deberá desarrollar las preguntas propuestas por el tutor, a fin

de lograr un aprendizaje significativo. Se pide respetar las indicaciones señaladas por

el tutor en cada una de las preguntas, a fin de lograr los objetivos propuestos en la

asignatura.

PREGUNTAS

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD CON MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Presentación adecuada del trabajo (redacción, ortografía, formato y bibliografía). (2 puntos).

2. Investigación: En el momento de tomar decisiones, en la que debemos invertir nuestros ahorros, es necesario conocer algunos métodos

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para obtener el grado de riesgo que representa esa inversión. Existe una forma de análisis de uso frecuente en la administración financiera llamada de Sensibilidad, que permite visualizar de forma inmediata las ventajas y desventajas económicas de un proyecto. El análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión es una de las herramientas más sencillas de aplicar y que nos puede proporcionar la información básica para tomar una decisión acorde al grado de riesgo que decidamos asumir. A continuación la respectiva Pregunta Principal: ¿Cómo se desarrolla el análisis de sensibilidad en un proyecto de inversión usando métodos de programación lineal? (5 puntos)

La iniciativa o intención de acometer un proyecto de inversión por un promotor o grupo de promotores debe ser analizada en profundidad, tanto en lo que se refiere a aspectos internos como externos al proyecto: mercado, producto, proceso, tecnología, recursos necesarios, localización y entorno legal, son algunos de los aspectos que deben ser evaluados en el estudio de viabilidad de un proyecto. Posteriormente, basándose en un conocimiento exhaustivo de estas variables, se debe proceder a determinar el movimiento de fondos, a lo largo de un periodo lo suficientemente representativo para permitir determinar la rentabilidad del proyecto. Superado el análisis de rentabilidad, deberá realizarse un análisis de riesgos para determinar el grado de confianza de los valores utilizados en el estudio de viabilidad. El estudio de sensibilidad de la decisión de invertir constituye una forma indirecta de introducir el riesgo en el análisis, ya que se trata de ver cual de las variables introducidas tienen un mayor impacto sobre los resultados, es decir la sensibilidad del resultado obtenido ante la variación de alguna de las magnitudes que definen la inversión: desembolso inicial, flujos netos de caja, tasa de actualización. El análisis de sensibilidad de un proyecto de inversión es una de las herramientas más sencillas de aplicar y que nos puede proporcionar la información básica para tomar una decisión acorde al grado de riesgo que decidamos asumir.El análisis de sensibilidad es una herramienta especialmente útil cuando no tenemos certeza absoluta sobre los valores que se han dado a los términos independientes de las restricciones (en muchas ocasiones asociados a la limitación de los recursos) o los coeficientes de la función objetivo. Para estos casos el análisis de sensibilidad consiste en estudiar cómo evoluciona el óptimo y el valor de la función objetivo en el óptimo ante variaciones de dichos términos independientes y coeficientes.El análisis de sensibilidad propiamente dicho estudia los intervalos para los cuales la modificación de un valor (coeficiente de la función objetivo o término independiente) en el programa lineal, de forma individualizada, no cambia las variables que componen la base de nuestra solución.

3. Situación problemática: El estudio Análisis de Sensibilidad a que campo temático pertenece y como este ayuda a calcular los nuevos Flujos de Caja y el VAN (Valor Actual Neto) para la toma de decisiones: ¿Identifique las principales decisiones que deben tomarse el respecto? (5 puntos).

El análisis de sensibilidad pertenece al campo temático Financiero, muy utilizado en el mundo de la empresa a la hora de tomar decisiones de

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inversión, que consiste en calcular los nuevos flujos de caja y el VAN(Valor Actual Neto).

En los últimos tiempos están cobrando importancia la aplicación de nuevas formas de financiación en grandes proyectos de inversión que están basadas más en la bondad y viabilidad que el proyecto posee en sí mismo que en la garantía o capacidad financiera de los promotores. Para este tipo de financiación es, aún si cabe, más importante realizar un completo estudio de viabilidad del proyecto y un pormenorizado análisis del riesgo. Una herramienta indispensable para determinar la rentabilidad del proyecto es el análisis de los flujos de caja esperados, con los que se construyen índices tan utilizados como el valor actual neto (VAN) o la tasa interna de retorno (TIR), además de realizar una estimación lo más precisa posible de estos flujos de caja, debe analizarse la sensibilidad de los resultados obtenidos respecto a la evolución de parámetros tanto económicos, como técnicos. Este análisis de sensibilidad permitirá evaluar los posibles riesgos a los que se va a enfrentar el financiador. En este artículo se presenta una forma de abordar el análisis de sensibilidad del proyecto a través de la aplicación de una herramienta informática de simulación y análisis de riesgo. @RISK se utiliza conjuntamente con la hoja de cálculo Excel de Microsoft y permite obtener las variables críticas para la rentabilidad del proyecto y cuales son los resultados del proyecto en diferentes escenarios. Este análisis es muy valioso para el proceso de toma de decisiones que sigue a la viabilidad económico- financiera del proyecto. El procedimiento descrito será ilustrado mediante un sencillo ejemplo en el que se estudia el proyecto de inversión de un parque eólico.

La financiación de un proyecto puede realizarse de varias maneras, desde la aportación de capital del promotor o empresas interesadas en el proyecto a diferentes combinaciones de fondos propios y créditos.

Una forma de financiación en la que la utilización de fondos propios es mínima, pudiendo ser la aportación ajena superior al 70 % de los recursos necesarios para el proyecto, se puede estructurar como un “Project finance”. Project finance es una herramienta o modalidad de financiación para un proyecto basada única y exclusivamente en los recursos generados por el propio proyecto, de manera que sus flujos de caja y el valor de sus activos puedan responder por sí solos como garantía de reembolso de la financiación recibida, aún en los peores casos predecibles técnica o económicamente que pudieran ocurrir durante la vida del proyecto. Si se quiere garantizar la financiación sólo con la caja del proyecto, el primer requisito que debe cumplirse es que el proyecto debe ser viable, es decir debe generar fondos más que suficientes para pagar las deudas contraídas. En muy contadas ocasiones los flujos de caja serán usados como garantía única para los financiadores, que buscarán la cobertura de todas las situaciones de riesgo que puedan ser previstas a través de garantías o recursos colaterales. Por ello, para poder utilizar esta forma de financiación debe realizarse un estudio muy minucioso de los riesgos existentes y valorar los escenarios más adversos en los que el proyecto se va a desarrollar.

Etapas necesarias para una correcta evaluación financiera

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Los pasos que se pueden identificar para una evaluación adecuada del proyecto son:

• Estimar el valor económico del proyecto y la inversión que requerirá • Presupuestar todas las partidas de coste e ingreso y su conversión a flujos de caja • Analizar las posibles fuentes de financiación aplicables al flujo de caja estimado del proyecto • Calcular sobre distintos escenarios, indicadores financieros de análisis, basados en fórmulas de valor actual aplicadas a los flujos de caja • Analizar los resultados en un horizonte temporal adecuado a la vida del proyecto, teniendo en cuenta posibles cambios en las variables utilizadas en las predicciones de los flujos de caja

Determinación del Modelo de Flujos de Caja

Para realizar cualquier análisis de riesgos o de sensibilidad del proyecto es preciso introducir el modelo de movimientos de fondos del mismo, calculado para cada uno de los años del horizonte temporal estimado. Este modelo se construye con la ayuda de una hoja de cálculo, por ejemplo Excel. En la hoja de cálculo se introduce, en primer lugar, los datos relativos a la inversión necesaria, la estructura financiera que se pretende aplicar al proyecto (porcentaje de fondos propios frente a financiación ajena), el interés de los posibles créditos y los valores de inflación para ingresos y gastos. Posteriormente se calculan las corrientes de ingresos y de gastos generados en cada uno de los años del total del horizonte temporal considerado. Finalmente con todos estos datos y la ayuda de las funciones financieras de Excel, resulta muy sencillo obtener indicadores de rentabilidad para el proyecto. Los criterios más utilizados son el VAN y el TIR. [Sua91] El proyecto de inversión que se ha considerado a modo de ejemplo para ilustrar estos análisis, es el proyecto de construcción y explotación de un parque eólico. Se ha considerado una inversión unitaria en función de la potencia instalada en el parque y se ha estimado el número de horas de funcionamiento del parque. Con estos datos se obtiene la producción anual esperada para el primer año y un valor aproximado de la inversión a realizar. Al utilizar un modelo paramétrico es muy sencillo obtener el resultado para distintos casos sin más que modificar las variables de entrada (potencia instalada, potencial eólico, gastos, ...).

Con los datos de producción y la estimación del precio de venta del kW es posible proyectar los datos de ingresos, teniendo en cuenta el índice de inflación aplicable. Realizada una estimación de gastos de explotación y mantenimiento para el primer año, se opera de igual forma que con los ingresos. Una vez que se tienen los flujos de caja se calculan el VAN y el TIR de la inversión. En el caso que nos ocupa el VAN, considerando como horizonte de la inversión 15 años y utilizando una tasa de rentabilidad del 10 % es de más de 3 millones de euros, cuando la tasa es del 5 % el VAN del proyecto asciende a 8,71 millones de euros. La TIR del proyecto es 13,7 %, muy superior al coste de capital en los mercados financieros. Ambos indicadores apuntan hacia una buena rentabilidad económica del proyecto, pero sería preciso validar este resultado con un análisis de sensibilidad del modelo.

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Los resultados reales difícilmente serán exactamente los esperados, pueden producirse cambios en la tasa de interés, en el valor residual del proyecto, o incluso en el potencial eólico del parque como consecuencia de variaciones en las condiciones meteorológicas. Por esta razón es preciso abordar un análisis de sensibilidad del modelo respecto a las variables mencionadas.

El análisis de sensibilidad puede realizarse introduciendo en las variables de entrada al modelo las desviaciones porcentuales que darán los peores-mejores resultados. Para esto bastaría utilizar las herramientas de Excel, por ejemplo SOLVER [Roq97], que permite resolver problemas complejos con múltiples variables encadenadas y hacer análisis de los distintos escenarios a los que habría que asignar una probabilidad para valorar el riesgo. Sin embargo, la asignación de probabilidades a las distintas previsiones o escenarios es una tarea compleja, por lo que resulta más interesante acudir a otros análisis en los que las probabilidades se asignan, no a escenarios globales, sino a variables individuales [Rie98]. Para este propósito son muy útiles los modelos de simulación de Monte Carlo. Un modelo de simulación puede reproducir situaciones reales mediante la introducción en el modelo original de muestras artificiales. Habitualmente este proceso se realiza con herramientas informáticas de simulación como la utilizado en este artículo, @RISK, que se usa conjuntamente con Excel. Las técnicas de análisis de riesgos empleadas por @RISK comprenden las siguientes etapas:

− Desarrollo del modelo del proyecto en el formato de la hoja de cálculo Excel

− Identificación de la incertidumbre, relacionando los posibles valores inciertos con una distribución de probabilidad

− Análisis del modelo mediante simulación, obteniendo las probabilidades de las posibles conclusiones y la sensibilidad sobre los resultados del proyecto recogidos en determinadas celdas de la hoja de cálculo

− Obtención de conclusiones útiles para el proceso de toma de decisiones En el ejemplo que nos ocupa se han utilizado como variables de entrada a simular: el número de horas de funcionamiento del parque, el precio medio del kW, el interés del dinero y la inversión a realizar, determinando en cada caso la distribución de probabilidad más adecuada.

Principales decisiones:

En la toma de decisiones de inversión y financiación, sobre todo en las nuevas estructuras de project finance, tan importante como la rentabilidad económica del proyecto es el análisis del riesgo en los diferentes escenarios en los que puede operar el mismo. La utilización de modelos económicos del proyecto permite, mediante la aplicación de herramientas informáticas, calcular fácilmente la rentabilidad del proyecto así como valorar los riesgos del mismo. El modelo de proyecto generado en la hoja de cálculo permite de forma sencilla y rápida cambiar cualquiera de las variables del proyecto (suposiciones de ingresos, gastos, estructura de capital, intereses,...) y comprobar inmediatamente los efectos de estos cambios en el proyecto.

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La herramienta @RISK aplicada a la simulación de Monte Carlo de los modelos introducidos, permite obtener datos de probabilidad y riesgo, tanto para las variables de entrada al modelo, como para las variables de salida o resultados de rentabilidad del proyecto.

4. Defina e Investigue: Preguntas SecundariasLas preguntas relevantes en un proyecto de inversión donde se efectúa un análisis de sensibilidad son:¿Cómo se optimiza la función objetivo?, ¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en uno de los coeficientes de la función objetivo?, ¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en el lado derecho de una restricción?, ¿Qué es programación lineal?, ¿Cómo se utiliza el programa LINDO?, ¿Cómo se utiliza el programa WINQSB? (8 puntos)

¿Cómo se optimiza la función objetivo?

La función objetivo se optimiza maximizando o minimizando la ecuación representada por F.O., para mejorar el valor objetivo aumentando o reduciendo la región factible.

La función objetivo es la ecuación que será optimizada dadas las limitaciones o restricciones determinadas y con variables que necesitan ser minimizadas o maximizadas usando técnicas de programación lineal o no lineal. Una función objetivo puede ser el resultado de un intento de expresar un objetivo de negocio en términos matemáticos para su uso en el análisis de toma de decisiones, operaciones, estudios de investigación o de optimización.La eficacia del sistema de control exige formular a cada A objetivos cuantitativos periódicos en forma de una optimización condicionada, motivarlo en este sentido, y verificar periódicamente el cumplimiento de esta optimización1. Si esto se consigue con los costes de control mínimos, podremos afirmar entonces que hemos definido un control de la gestión óptimo.El elemento clave en este proceso es, como puede apreciarse, la formulación concreta de la mencionada optimización condicionada, o FO, a fijar al A, ya que ésta nos dirá cuáles son estrictamente los indicadores que es preciso controlar y en qué sentido: si como variables cuya optimización se exige al A o como variables con restricciones cuantitativas de obligado cumplimiento, para las que será preciso posteriormente, en consecuencia, verificar periódicamente si sus valores se sitúan dentro de los límites previamente fijados.

¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en uno de los coeficientes de la función objetivo?

Al cambiar un coeficiente de una función objetivo se modifica la pendiente de la recta de la función objetivo, pero la región factible permanece inalterada. Si el cambio en el coeficiente de la función objetivo es pequeño, el punto extremo que proporcionó la solución óptima para el problema original tal vez proporcione aun la solución óptima. Sin embargo, si el cambio en el coeficiente de la función objetivo es muy grande un punto extremo diferente proporciona una solución óptima nueva OBJECTIVE COEFFICIENT RANGESDenota el limite menor, el valor actual y el limite superior, estos valores son limítrofes para evitar que la solución optima cambie.Sin embargo, en algunos casos nos podría interesar lo que ocurre si dos o más coeficientes de la función objetivo cambian simultáneamente. Como demostraremos,

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es posible hacer un análisis de los cambios simultáneos con la ayuda de la regla del 100 POR CIENTO

El análisis de sensibilidad es importante para los tomadores de decisiones debido a que los problemas reales ocurren en un entorno constante de cambio Cambios simultáneosLa información del análisis de sensibilidad proporcionada por los coeficientes de la función objetivo se basa en el supuesto de que solo cambia un coeficiente de la función objetivo a la vez y que todos los demás aspectos del problemas original permanecen sin cambios de ahi que el rango del coeficiente objetivo sea aplicable a cambios en un solo coeficiente objetivo. REGLA DEL 100% COEFICIENTES F.O.Para todos los coeficientes de la función objetivo que cambian, sume los porcentajes de los aumentos y las disminuciones permisibles; si la suma es menor o igual que 100% la solución óptima no cambiara.Disminución y Aumento permisibleDisminución permisible= Valor actual- Límite inferiorAumento permisible= Límite superior - Valor actual

¿Cómo afectará a la solución óptima un cambio en el lado derecho de una restricción?

La información del análisis de sensibilidad del lado derecho se basa en el supuesto de que solo un lado derecho cambia a la vez. Sin embargo en algunos casos, nos puede llegar a interesar lo que ocurre si dos o más lados derechos cambian de forma simultáneaRegla del 100% para los lados derechosPara todos los lados derechos que cambian, sume los porcentajes de los aumentos y las disminuciones permisibles. Si la suma de los porcentajes es menor o igual que 100% los precios duales no cambian.La variación del coeficiente del lado derecho de una restricción modifica la región factible del problema, por lo tanto puede afectar la optimalidad de la solución optima y la condición de las restricciones (activas o no activas).El efecto de la variación del coeficiente bi asociado a la restricción i deber ser analizado considerando la condición de la restricción afectada. Desde este punto de vista existen dos posibilidades:Caso 1 La variación afecta a una restricción no activa, es decir, una restricción de tipo con su variable de holgura en la base, o bien una restricción de tipo con su variable de exceso en la base.Caso 2 La variación afecta una restricción activa, es decir, una restricción de tipo · con su variable de holgura igual a cero, o bien una restricción de tipo con su variables de exceso igual a cero.

¿Qué es programación lineal?

Es un enfoque de solución de problemas elaborado para ayudar a tomar decisiones. Es un modelo matemático con una función objetivo lineal, un conjunto de restricciones lineales variables no negativas. En el ambiente de negocios actual, pueden encontrarse gran cantidad de aplicaciones.

La función objetivo define la cantidad que se va a maximizar o minimizar en un modelo de programación lineal. Las restricciones limitan o reducen el grado en que puede perseguirse el objetivo. Las variables son las entradas controlables en el problema.

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Para resolver un problema de programación lineal es recomendable seguir ciertos pasos que son:

1. Entender el problema a fondo. 2. Describir el objetivo. 3. Describir cada restricción. 4. Definir las variables de decisión. 5. Escribir el objetivo en función de las variables de decisión. 6. Escribir las restricciones en función de las variables de decisión. 7. Agregar las restricciones de no negatividad.

La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales.Nos centraremos en este tema en aquellos problemas simples de programación lineal, los que tienen solamente 2 variables, problemas bidimensionales.Para sistemas de más variables, el procedimiento no es tan sencillo y se resuelven por el llamado método Simplex (ideado por G.B.Danzig, matemático estadounidense en 1951).Recientemente (1984) el matemático indio establecido en Estados Unidos, Narenda Karmarkar, ha encontrado un algoritmo, llamado algoritmo de Karmarkar, que es más rápido que el método simplex en ciertos casos. Los problemas de este tipo, en el que intervienen gran número de variables, se implementan en ordenadores.

¿Cómo se utiliza el programa LINDO?

LINDO: es una herramienta simple para formular problemas lineales y no lineales, resolverlos y analizar su solución. El resultado que LINDO nos proporciona es la optimización que nos ayuda a encontrar el mejor resultado: la ganancia más alta, o el costo más bajo. A menudo estos problemas involucran el uso más eficiente de los recursos. Los problemas de optimización son clasificados a menudo como lineales o no lineales, dependiendo si las relaciones en el problema son lineales con respecto a las variables.Uno de los rasgos más poderosos de LINDO es su aplicación en el lenguaje de modelo matemático. El cual permite expresar un problema de una manera muy similar a la anotación matemática normal pudiendo también, expresar una serie entera de restricciones en una declaración compacta. Esto lleva a modelos que son mucho más fáciles de mantener.Otro aspecto es la sección de los datos, que le permite aislar los datos de la formulación del modelo. De hecho LINDO puede leer datos incluso de una hoja de cálculo separada, base de datos, o archivo de texto. Con datos independientes del modelo, es mucho más fácil de hacer cambios, y hay menos oportunidad de error cuando se realiza el modelo.Sintaxis de LINDOLa sintaxis que se utiliza en este programa es muy sencilla. Para el nombre de las variables se establece que deben tener 32 caracteres como máximo, Deben comenzar con una letra seguido de letras, dígitos o El compilador de LINDO no distingue entre mayúsculas y minúsculas.Con respecto a las sentencias:Todas las sentencias deben terminar en un punto y coma.Para darle un nombre a la función objetivo o a las restricciones, estos se deben colocar entre corchetes.Para declarar la función objetivo debemos colocar las palabras reservadas MAX o MIN, resaltadas en azul, seguidas del signo =.Los comentarios deben comenzar con un signo !, los cuales son resaltados en verde.

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Investigación Operativa 2002Los archivos generados por LINGO tiene la extensión. LG4.Nombre de las restriccionesLINDO tiene la habilidad de nombrar las restricciones en su modelo. Ésta es una práctica buena por dos razones. Primero, los nombres de restricciones se usan en el reporte de las soluciones que los hacen más fácil interpretar. Segundo, muchos de los mensajes del error de LINDO se refieren a una restricción dada por nombre.Dar nombre a una restricción es bastante simple. se inserta el nombre entre corchetes, adelante de una línea de código. El nombre debe obedecer los requisitos normales para un nombre de LINDO.Uso de funciones de dominio de variablesA menos que especifique lo contrario, el valor de las variables por defecto en un modelo de LINDO son no-negativo y continuas. Más específicamente, las variables pueden asumir algún valor real desde cero a infinito positivo. En muchos casos, este dominio de valor por defecto puede ser impropio. Por ejemplo, usted puede querer una variable que asuma valores negativos, o se podría querer una variable restringida puramente a valores enteros. LINDO proporciona cuatro funciones de variables dominio que le permite sustituir el dominio predefinido de una variable. Los nombres de estas funciones y una descripción breve de su uso son:@GIN restringe una variable para comenzar con valores enteros,@BIN hace una variable binario (es decir, 0 o 1). Por ejemplo @BIN( X);@FREE permite que una variable pueda asumir algún valor real, positivo o negativa@BND limita una variable dentro de un rango finito.

¿Cómo se utiliza el programa WINQSB?

El WINQSB se puede tener acceso por medio del botón INICIO del sistema operativo WINDOWS, en el menú PROGRAMAS en la carpeta WINQSB. WINQSB es un instrumento poderosa para el manejo de métodos cuantitativos, el cual está conformado por 19 módulos:

Una vez seleccionado el módulo con el cual se desee trabajar, aparecerá una ventana cuyas características iniciales serán similares para todos los módulos del WINQSB. En la parte superior de la ventana llamada TITULO muestra el nombre del módulo seleccionado, se optó por el módulo de Programación Lineal y Entera (Linear and integer programming).

Debajo se encuentra el menú Archivo (File) y Ayuda (Help). El menú archivo comprende las siguientes opciones:

•Nuevo problema (New Problem): Permite introducir un nuevo problema.•Abrir Problema (Load Problem): Abre un problema que se ha guardado con anterioridad.

Salir (Exit): Sale del programa.

El menú Ayuda (Help) lo conforman:

1. Contenido (Contents): Contenido completo de la ayuda sobre el módulo seleccionado.2.Buscar ayuda en… (Search for Help on…): Búsqueda de ayuda mediante palabras claves.3.Cómo usar la ayuda (How to Use Help): Indicaciones (puede ser en español) de como se utiliza la ayuda para sacarle el máximo provecho.

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4. Ayuda sobre la ventana actual (Help on Current Windows): Esta opción que muestra la ayuda sólo sobre los elementos que aparecen actualmente en la ventana.5.Acerca de… (About LP-ILP): Muestra datos sobre la creación del programa e información sobre la licencia.

El programa también cuenta con una barra de herramientas que ayuda de forma significativa la selección de las opciones más usadas.

El primer botón admite la creación de un nuevo problema, el segundo abre un problema existente, mientras que el tercero, permite salir del programa. En el centro de la venta se encuentra un espacio vacío el cual llamaremos ZONA DE TRABAJO, donde se procederá a alimentar con información al programa.

Programación lineal y Entera, Creando un nuevo problema de programación lineal o entera

La opción Nuevo Problema (New Problem) concibe la plantilla en el cual se meterán las especificaciones del problema, A continuación se describirán cada una de las casillas de esta ventana:

fig6winqsb•Título del problema (Problem Title): Escribir el título con que se identifica el problema.•Número de variables (Number of Variables): Escribir la cantidad de variables con que cuenta el sistema en el modelo original.•Número de restricciones (Number of Constraints): Anotar la cantidad de restricciones con que cuenta el modelo (no se debe contar la restricción de no negatividad).•Objetivo (Objective Criterion): Los problemas de programación lineal y entera se clasifican en dos: problemas de Maximización (Maximization) y Minimización (Minimization).•Formato de entrada de datos (Data Entry Format): Permite elegir entre dos plantillas distintas para introducir los datos del modelo. La primera alternativa se asemeja a una hoja de calcula, mientras que la segunda, es una plantilla diseñada especialmente para este fin.

Tipo de variable (Default Variable Type): En esta parte se indica las características del modelo:•Continuas no negativas (Nonnegative continuous): Indica que el modelo lo componen variables continuas no negativas (iguales o mayores a cero).•Enteras no negativas (Nonnegative Integer): Variables enteras no negativas.•Binarias (Binary): Variables cuyo valor solo serán 0 o 1.•Sin asignar / Irrestrictas (Unsigned/unrestricted): Variables absoluto.

BIBLIOGRAFIA

- Gómez Cáceres, D.; Jurado Madico, J.A.,: “Financiación global de proyectos”. ESIC Editorial, Madrid 2001.

- Riesgo Fernández, P.: “Análisis, Valoración y Financiación de proyectos de inversión”. Fund. L. Fdez. Velasco, Oviedo 1998.

- Roqueñí Gutiérrez, N.; Ordieres Meré, J., “Programación de proyectos a coste mínimo mediante la utilización de la herramienta SOLVER”. Actas del XIII Congreso Nacional de Ingeniería de Proyectos, Sevilla 1997.

- Suárez Suárez, A.: “Decisiones óptimas de inversión y financiación en la empresa”. Edit. Pirámide, Madrid 1991.

- Fundamentos de Investigación de Operaciones - Análisis de Sensibilidad

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- CONTROL E INCENTIVOS EN LA GESTIÓN EMPRESARIAL - Joaquim Vergés

- Erica Canizo Paola Lucero - Investigación Operativa 2002 Software Para Programación Lineal – LINGO/LINDO

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