1

UNIVERSIDAD LAICA ELOY ALFARO DE MANAB

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACI N

ESCUELA DE EDUCACION PARVULARIA

TESIS DE GRADO PREVIO A LA OBTENCION DEL TTULO D E

LICENCIADA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIN

ESPECIALIDAD EDUCACIN PARVULARIA

TEMA:

Las Nociones Pre - Matemticas y su influencia en la Enseanza

Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de Educacin

Bsica de la Escuela Jos Ruperto Mena Trivio. d el Cantn

Manta. Ao Lectivo 2009 - 2010

AUTORA: OLGA CECILIA PILLASAGUA MENDOZA

DIRECTOR DE TESIS

MG. BARCIA MENENDEZ, Jos Javier

MANTA - MANABI ECUADOR

2010

2

APROBACIN DEL DIRECTOR DE TESIS

En mi calidad de Director de Tesis sobre el tema: Las Nociones Pre

Matemticas y su influencia en la Enseanza - Apren dizaje de los

nios y nias del Primer Ao de Educacin Bsica de la escuela

Jos Ruperto Mena Trivio, del Cantn Manta. Ao Lectivo 2009

2010, la alumna ha elaborado la tesis de grado previo a la obtencin del

ttulo de licenciada en Ciencias de la Educacin, especialidad Educacin

Parvularia, en la cual considero que dicho informe investigativo rene los

requisitos y mritos suficientes para ser sometido a la evaluacin del

jurado examinador que el Consejo Directivo designe.

Manta, febrero del 2010

DIRECTOR DE TESIS

Mg. Jos Javier Barcia Menndez

3

RECONOCIMIENTO DE AUTORIA

Mediante la presente expongo que este trabajo de investigacin, es

original, y con apegada evidencia de la temtica mostrada a los

Honorables Miembros del Tribunal Examinador de la Facultad de

Ciencias de la Educacin de la Escuela de Educacin Parvularia de la

Universidad Laica Eloy Alfaro de Manab.

Siendo esta propuesta un tema de mi propiedad intelectual, que no ha

sido publicado o escrito por otra persona donde, se han transcrito

comprendidos de trabajos acreditados, habiendo hecho el reconocimiento

debido en el texto, solamente para renovar la misma indagacin, sin

nimo de lucro.

Manta, febrero del 2010

Para constancia firma.

.

Olga Cecilia Pillasagua Mendoza de Arteaga

Cd. N. 130314405-

4

TRIBUNAL DE GRADO

Previo el cumplimiento de los requisitos de ley, el tribunal otorga la

calificacin de:

____________________________ _____________________

MIEMBRO Calificacin

_______________________________ ___________________

MIEMBRO Calificacin

_______________________________ ___________________

DIRECTOR DE TESIS Calificacin

SUMA TOTAL DE LA DEFENSA __________________

___________________________________

SECRETARIA

5

DEDICATORIA

A mis padres, Gregorio Pillasagua y Zoilita Mendoza, a quienes debo mi

existencia y formacin.

A mi esposo Nicer, compaero inseparable en todas las circunstancias

de mi vida.

A mis hijos Dra. Ingrid. Arq. Christian, Paola, Nicer, y Melany, quienes

son la razn de mi superacin intelectual.

A mi pequea nieta Melina estando segura de que algn da hurgars

en mis libros y encontrars esta tesis y te alegrars de ver tu nombre

escrito aqu.

Finalmente dedico este trabajo, a todos los jvenes que emprenden la

carrera de educacin parvularia, esperando les sirva de gua e

informacin para los futuros trabajo de investigacin

Olga Cecilia Pillasagua Mendoza

6

AGRADECIMIENTO

Agradezco de todo corazn a DIOS, por permitirme culminar una etapa

mas en mi vida y tambin quiero dejar constancia de mi gratitud a la

Universidad Laica Eloy Alfaro de Manab, en la persona del Dr. Medardo

Mora Solrzano Rector, A la Facultad de Ciencias de la Educacin y su

decana, Dra. Monserrate Araz de Vsquez.; A la Escuela de Educacin

Parvularia, su Director Mg. Jos Barcia Menndez, a la Lic. Bebdy

Carvajal, Secretaria de la Escuela de Educacin Parvularia, a todos ellos

por haber facilitado las cosas para que este trabajo investigativo llegue a

un feliz trmino. Por ello es para m un orgullo y verdadero placer utilizar

este espacio para ser justo y consecuente con ellas, expresndoles mis

ms sinceros agradecimientos.

Debo agradecer de manera especial y sincera al Mg. Jos Barcia

Menndez, Director de Tesis quien me gui acertadamente con su gran

capacidad investigativa para realizar el desarrollo de este trabajo de

Tesis de Grado. Las ideas propias, siempre enmarcadas en su orientacin

y rigurosidad, han sido la clave del buen trabajo que hemos realizado

juntos, el cual no se puede concebir sin su siempre y oportuna

participacin; Al Director, Docentes, Padres de Familia, nios y nias de

la Escuela Jos Ruperto Mena Trivio. Y por ltimo a todas las

compaeras del curso de actualizacin de conocimientos para el diseo

de Tesis.

Para todos ellos mi imperecedero reconocimiento,

Olga Cecilia Pillasagua Mendoza

7

INDICE

.

Pginas

Portada.........................................................................................................I

Aprobacin..................................................................................................II

Autora de la Tesis.....................................................................................III

Aprobacin del tribunal de grado...............................................................IV

Agradecimiento...........................................................................................V

Dedicatoria.................................................................................................VI

ndice.........................................................................................................VII

INTRODUCCIN.........................................................................................1

CAPITULO I.................................................................................................3

EL PROBLEMA...........................................................................................3

1.1.- TEMA..................................................................................................3

1.2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.................................................4

1.2.1.- Contextualizacin.............................................................................4

1.2.1.a.- Macro contexto..............................................................................4

1.2.1.b.- Meso contexto...............................................................................6

1.2.1.c.- Micro contexto...............................................................................8

1.2.2.- Anlisis crtico................................................................................10

1.2.3.- Preguntas directrices.....................................................................12

1.2.4.- Formulacin del problema..............................................................13

1.2.5.- Delimitacin de problema...............................................................14

1.2.5.a.- Delimitacin contenido................................................................14

8

1.2.5.b.- Delimitacin espacial...................................................................14

1.2.5.c.- Delimitacin temporal..................................................................14

1.3.- JUSTIFICACIN...............................................................................15

1.4.- OBJETIVOS......................................................................................19

1.4.1.- Objetivo General............................................................................19

1.4.2.- Objetivos Especficos.....................................................................19

CAPITULO II..............................................................................................20

MARCO TEORICO....................................................................................20

2.1.- ANTECEDENTES INVESTIGATIVOS..............................................20

2.2.- CATEGORAS FUNDAMENTALES..................................................22

2.2.1.- Breves Contextualizaciones Pre-Matemticas...............................22

2.2.2.- Origen de las Matemticas.............................................................26

2.2.3.- Construccin de nociones Pre-Matemticas..................................28

2.2.4.- Desarrollo de la capacidad de clasificacin...................................32

2.2.4.a.- Materiales recomendados en la clasificacin..............................33

2.2.4.b.- Metodologa Recomendada en la clasificacin...........................33

2.2.4.c.- Etapas de clasificacin................................................................34

2.2.4.d.- Conclusiones educativas en cuanto a la clasificacin................35

2.2.5.- Desarrollo de las seriaciones.........................................................35

2.2.5.a.- Materiales recomendados para seriar.........................................36

2.2.5.b.- Propiedades fundamentales de la seriacin...............................36

2.2.5.c.- Etapas de seriacin.....................................................................37

2.2.5.d.- Recomendaciones para realizar la seriacin..............................38

2.2.6.- La nocin de nmero.....................................................................39

2.2.6.a.- Desarrollo del concepto de nmero............................................40

9

2.2.7.- El conteo........................................................................................42

2.2.8.- Fases para ensear nociones........................................................43

2.2.9.- La Familia y su aporte en la adquisicin de las nociones Pre- . . . . . . matemticas..............................................................................44

2.2.10.- El rol docente frente al desarrollo de las nociones Pre-Mate- . . . . mtica en los nios y nia... .........................................................45

2.2.11.- Actividades sugeridas para ensear nociones.............................48

2.2.12.- Nociones Fundamentales de Pre-Matemticas...........................51

2.2.12.a.- Nocin Objeto...........................................................................52

2.2.12.b.- Nocin de espacio....................................................................54

2.2.12.c.- Nocin de tiempo......................................................................56

2.2.12.d.- Nocin de cuantificacin...........................................................57

2.2.12.e.- Nocin de Esquema Corporal...................................................58

2.2.12.f.- Nocin de clasificacin...............................................................60

2.2.12.g.- La Seriacin..............................................................................61

2.2.12.h.- Correspondencia.......................................................................62

2.2.13.- La Enseanza Aprendizaje.......................................................64

2.2.14.- La estimulacin del aprendizaje...................................................67

2.2.15.- Influencia de las Nociones Pre Matemticas en la . . enseanza- aprendizaje de los nios y las nias........................68

2.2.16.- Pilares del Aprendizaje.................................................................69

2.2.17.- Importancia de la enseanza aprendizaje en la formacin de . . los nios y nias...........................................................................72

2.2.18.- Importancia de los juegos en la enseanza-aprendizaje.............73

2.2.19.- Importancia del Material Didctico en la enseanza . . aprendizaje de las nociones pre-matemticas............................74

2.2.20.- Factores que favorecen la Enseanza y el aprendizaje..............76

2.2.20.a.- Las operaciones del pensamiento............................................77

10

2.2.20.b.- Funcionamiento de los Hemisferios cerebrales........................77

2.2.20.c.- La capacidad de concentracin.................................................79

2.2.21.- Importancia de la afectividad en la educacin de los . - nios y nias...............................................................................79

2.2.22.- Tipos de enseanza y aprendizaje..............................................82

2.2.23.- Ciclos del aprendizaje..................................................................84

2.2.24.- Estilos de Aprendizajes................................................................85

2.2.25.- Inteligencias mltiples..................................................................94

2.2.26.- Los sentidos y la enseanza aprendizaje.................................94

2.2.27.- Desarrollo evolutivo del nio y nia de 0 a 5 aos.......................95

2.2.28.- El aprendizaje de las Matemticas...............................................99

2.2.29.- Los Estadios de Piaget y la adquisicin del conocimiento . matemtico de 0 a 6 aos.........................................................101

2.2.30- Las Capacidades del nio y la nia de 5 aos............................104

2.3.- FUNDAMENTACIN LEGAL..........................................................107

2.4.- HIPTESIS....................................................................................108

2.5.- SEALAMIENTO DE LAS VARIABLES.........................................108

2.5.1.- Variable Independiente................................................................108

2.5.2.- Variable Dependiente...................................................................108

2.6.- OPERATIVIZACIN DE LAS VARIABLES.....................................109

2.6.1.- Variable Independiente Nociones Pre-matemticas....................109

2.6.2. Variable Dependiente: Enseanza Aprendizaje......................110

CAPTULO III...........................................................................................111

METODOLOGA......................................................................................111

3.1.- MODALIDAD BSICA DE LA INVESTIGACIN............................111

11

3.2.- NIVEL O TIPO DE INVESTIGACIN..............................................111

3.2.1.- Mtodo.........................................................................................111

3.3.- TCNICAS E INSTRUMENTOS.....................................................112

3.4.- RECOLECCIN DE INFORMACIN.............................................112

3.4.1.- Tcnicas documentales................................................................112

3.4.2.- Tcnicas de Campo.....................................................................112

3.5.- PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIN...................................113

3.6.- POBLACIN Y MUESTRA.............................................................113

3.6.1.- Poblacin.....................................................................................113

3.6.2.- Muestra........................................................................................114

3.7.- RECURSOS....................................................................................115

3.7.1.- Recursos Materiales.....................................................................115

3.7.2.- Recursos Humanos......................................................................115

3.7.3.- Recursos Econmicos..................................................................115

CAPTULO IV..........................................................................................116

4.1.- ANLISIS E INTERPRETACIN DE RESULTADOS.....................116

4.1.1.- Anlisis de entrevista al Director de la escuela fiscal Jos . . . . . . . Ruperto Mena T de la ciudad de Manta.......................................116

4.2.- INTERPRETACIN DE DATOS.....................................................117

4.2.1.- Resultados de encuestas a profesores de la escuela Jos . Ruperto Mena T de la ciudad de Manta......................................117

4.2.2.- Resultados de la encuesta a los Padres de Familia de la . escuela Jos Ruperto Mena Trivio...........................................127

4.3.- VERIFICACIN DE HIPTESIS.....................................................137

12

CAPTULO V...........................................................................................138

5.- CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.....................................138

5.1.- CONCLUSIONES............................................................................138

5.2.- RECOMENDACIONES...................................................................139

CAPTULO VI..........................................................................................140

PROPUESTA..........................................................................................140

6.1.-TTULO DE LA PROPUESTA..........................................................140

6.2.- INTRODUCCIN............................................................................140

6.3.- OBJETIVOS....................................................................................141

6.3.1.- Objetivo General..........................................................................141

6.4.- DESCRIPCIN DE LA PROPUESTA.............................................142

6.5.- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES...............................................143

6.6.- DISEO ORGANIZACIONAL.........................................................144

6.6.1.- Recursos Humanos......................................................................144

6.6.2.- Recursos Materiales.....................................................................144

6.6.3.- Recursos Econmicos..................................................................144

6.7.- MONITOREO Y EVALUACIN DE LA PROPUESTA....................145

CAPTULO VII.........................................................................................146

7.1.- BIBLIOGRAFA...............................................................................146

7.2.- ANEXOS.........................................................................................150

1

INTRODUCCIN

Desde el inicio de la humanidad el hombre trat por todos los medios

conseguir una forma de determinar las cantidades que a diario

manipulaba y como logro final consigui un sistema numrico que al paso

de los aos fue evolucionando.

Con el transcurso del tiempo cuando ya el hombre se ejercita en las

matemticas, surge la necesidad de facilitar la introduccin de las mismas

a los nios y nias de edad infantil.

Con esto los educadores se dan cuenta que para lograr una fcil

asimilacin de estos procesos matemticos es necesario estimularlos

tempranamente, mediante el afianzamiento del conocimiento de las

nociones pre-matemticas con las cuales se sientan las bases para una

matemtica agradable en los aos superiores.

Lo vivido durante los seis primeros aos es determinante, sobre las

posibilidades de desarrollo futuro. Por ello es importante promover el

desarrollo de nociones bsicas en los nios y nias.

Las ideas matemticas que adquieren los nios en los primeros aos de

escolaridad constituye la base de todo su aprendizaje matemtico futuro.

En consecuencia en esta etapa la educacin matemtica tendr como

finalidad construir progresivamente el pensamiento creativo autnomo y

lgico de los nios y nias a partir de situaciones extradas de su

experiencia y ligada a sus intereses.

Ser maestro implica mucha responsabilidad especialmente al tratarse de

nios y nias de edad infantil donde debemos esforzarnos por desarrollar

al mximo sus capacidades y posibilidades, para esto debemos estar

preparados emocional, pedaggica y cientficamente. Teniendo siempre

una actitud positiva para afrontar las dificultades y los retos que se

presentan a diario, no es suficiente tener buena voluntad, sino saber

2

entender y tener los instrumentos prcticos que faciliten concretar la

propuesta curricular en nuestro trabajo.

Estar preparados implica conocer ms detalladamente el proceso

evolutivo de los nios y nias para poder entender su proceder y poder

actuar y, canalizar debidamente sus experiencias, siendo los primeros

aos de vida fundamentales para la formacin de la personalidad, todo

esto me ha llevado a escoger este tema de investigacin.

El facilitador del aprendizaje debe conocer como afianzar las nociones

pre-matemticas, ya que estas influyen en la enseanza aprendizaje, de

esta manera se ayudar a mejorar la calidad educativa.

En las manos de los compaeros educadores pongo este trabajo donde

he desarrollado las diferentes nociones pre matemticas, que sabrn

utilizar de acuerdo a sus intereses, necesidades y a la realidad.

Adems tambin encuentran desarrollados varios temas que involucran

la influencia de estas nociones en la enseanza aprendizaje,

aprecindolo todo esto en el Marco Terico.

Damos a conocer la Metodologa, Modalidad bsica de la investigacin

utilizada en este trabajo, lo cual lo encontramos en el tercer captulo.

En el Captulo Cuarto se da una interpretacin de los resultados obtenidos

por la investigacin a la luz de los objetivos propuestos y del contexto en

que se desarroll, en correspondencia con el marco de referencia y el

enfoque metodolgico propuesto.

En base a los resultados obtenidos se concluye haciendo anlisis y

recomendacin respecto a la identificacin de la influencia de la

nociones pre matemticas en la enseanza aprendizaje.

Culmino con las referencias bibliogrficas utilizadas para el desarrollo de

la investigacin, seguido de los anexos que sirven de ayuda en la

comprensin de los datos, ideas y resultados de este trabajo.

3

CAPITULO I

EL PROBLEMA

1.1. TEMA:

Las Nociones Pre Matemtica y su influencia en la Enseanza-

Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de Educacin Bsica de

la Escuela Fiscal Mixta Jos Ruperto Mena Trivio, del Cantn Manta.

Ao Lectivo 2009 - 2010

4

1. 2.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

1. 2. 1.- Contextualizacin

1. 2. 1. a.- Macro contexto.

Los primeros aos de vida de los nios y nias son esenciales para la

formacin de la personalidad, en este desarrollo intervienen no solo la

salud y nutricin, sino el ambiente donde se desenvuelve y las

oportunidades que encuentre en l, van a convertirse en determinantes

para alcanzar un desarrollo integral.

Es por esta razn que al referirnos a los nios y nias y en especial a su

enseanza aprendizaje debemos tener mucha sabidura, amor,

paciencia, a fin de propiciarles un aprendizaje significativo que favorezca

a su desarrollo integral, ya que ellos sern los sujetos protagonistas del

futuro.

Todas estas interpretaciones han llevado a que existan reales cambios a

nivel mundial en cuanto al quehacer educativo en el que estn inmersos

los nios y nias.

En la actualidad a nivel mundial, los nios y nias han tomado su

verdadero lugar en la sociedad, se ha comprendido que si educamos al

nio de hoy, tendremos adultos preparados, competentes y esto

repercutir en el favorable desarrollo del mundo.

Actualmente y a nivel mundial los nios y nias asisten a los centros

educativos desde muy temprana edad lo que resulta muy beneficioso para

su desarrollo cognitivo, social.

Esto ocurre desde que la madre, ama de casa, se incorpora a lo laboral

por razones diferentes, y durante su ausencia los nios y las nias

quedan al cuidados de terceros, ya sea en guarderas, centros de

cuidados infantiles, parvularios, jardines de infantes, el lugar y las horas

5

que estn en estos centros de atencin infantil depende de la edad de los

nios y nias.

Adems vemos que son el centro de atencin, existen organismos

creados para velar por su bienestar y los gobernantes de turno de

muchos pases le dan mayor importancia a su desarrollo y hacen de las

leyes polticas de estado a fin de propiciar un desarrollo integral.

Nos damos cuenta que la educacin infantil tiene nuevos desafos, esto

hace que a nivel mundial los escenarios educativos donde se desarrolla

el ir y venir de cada da de los nios y nias, se haya modernizado.

El ambiente fsico donde desarrolla su enseanza aprendizaje presentan

novedosos cambios, en el encontramos decoraciones que llaman la

atencin de ellos, un mobiliario de acuerdo a cada necesidad, tienen

nueva tecnologa, juegos recreativos modernos, se les da mayor

importancia y vemos que los adultos que eran ajenos a estas experiencias

educativas, hoy se preparan para poder atenderlos de la mejor manera y

brindarles experiencias placenteras

A nivel mundial, los gobernantes de los diferentes pases, y las

instituciones encargada de velar por la niez han puesto mucho nfasis

en la enseanza aprendizaje, creando centros de educacin infantil,

donde deben desarrollar oportunidades que favorezcan al desarrollo

cognitivo, afectivo y motriz a fin de alcanzar niveles importantes de

calidad, ya que en esta edad se da inicio a la adquisicin de nociones

bsicas, que le ayudan a desarrollar el pensamiento lgico, y resolver los

problemas cotidianos e interpretar la realidad.

En los ltimos tiempos, han surgido investigaciones a nivel mundial, las

cuales sealan que los nios y las nias mucho antes de ingresar a

cualquier centro educativo, han construido ciertas nociones de pre

matemtica en interaccin con el entorno en el cual ellos se desarrollan y

con los adultos que la utilizan.

6

Todas estas investigaciones ayudan a que se tome conciencia en el

desarrollo de la enseanza aprendizaje, especialmente en las

instituciones educativas, donde se debe seleccionar contenidos que

promuevan la formacin de competencias, partiendo de lo que los nios y

nias ya conocen, siendo un proceso pedaggico que otorgue significado

e inters al aprendizaje infantil.

1.2.1. b.- Meso contexto

Los requerimientos anteriores hacen que en nuestro pas el Ministerio de

Educacin y Cultura proponga la reforma curricular en el ao de 1996

que, mediante el plan estratgico de desarrollo de la educacin

ecuatoriana tenga como objetivo lograr que el sistema educativo responda

a las exigencias del desarrollo nacional y mundial, buscando superar

muchas deficiencias, tratando de elevar la calidad del mismo y mejorando

en parte las estructuras fsicas donde se desarrolla el quehacer educativo.

Es as que como poltica de estado se ha implementado la

Universalizacin de la Educacin de Primero a Dcimo Ao de Educacin

Bsica, dando mayor respaldo a la creacin del Primer Ao de Bsica a

nivel nacional, donde se acogen a los parvulitos de 5 aos de edad.

Como consecuencia de lo que impulsa el Ministerio de Educacin, el 99%

de las escuelas fiscales y particulares han incrementado el Primer Ao de

Educacin Bsica que antes era conocido como Jardn de Infantes.

La demanda de servicios del primer ao de bsica crece notablemente en

nuestro pas, conforme aumenta la urbanizacin del mismo de esta forma

la matricula para el primer ao de educacin bsica se ha incrementado

notablemente en los ltimos aos, al parecer la demanda de estos

servicios est siendo satisfecha.

La falta de maestra en este nivel en las diferentes escuelas fiscales, ha

sido complementada por personal contratado y pagado por el propio

7

ministerio, dando as cumplimiento a la Universalizacin del Primer Ao

de Educacin Bsica, pero falta de dotarles de material didctico acorde a

su nivel educativo, y un ambiente acogedor e innovarlos con tecnologa

para estar a la par con el verdadero desarrollo educativo que exige la

evolucin educativa.

La propuesta curricular de preescolar que es la que orienta la actividad

pedaggica en nuestro pas, se ha construido a base de los lineamientos

y consensos emanados del Consejo Nacional de Educacin en materia

educativa.

Partiendo de estas consideraciones generales, el currculo del preescolar

se ha constituido formulando tres ejes de desarrollo y bloques de

experiencia, basados en un perfil de desarrollo del nio preescolar y de

objetivos generales de desarrollo.

Estos ejes y bloques integran los conocimientos, experiencias,

habilidades, destrezas y actitudes que, constituyen, el comn obligatorio

con carcter orientador.

Cada uno agrupa un conjunto de destrezas, habilidades y que la escuela

infantil debe desarrollar y potenciar, constituyndose en gua de manera

flexible para el mediador del aprendizaje de los nios y nias.

En el Eje de Conocimiento del Entorno inmediato tenemos el Bloque de

Experiencia Relaciones Lgico Matemticas que se relaciona con la

ampliacin creciente del mbito de sus experiencias ya que es necesario

de que todos los educadores reconozcan la importancia de las nociones

pre - matemtica como uno de los saberes ms tiles para la vida del ser

humano.

El componente de Relaciones Lgica Matemtico debe permitir que las

nias y los nios construyan su pensamiento y alcancen las capacidades

para comprender mejor su entorno e intervenir e interactuar con l, de una

forma ms adecuada.

8

1. 2. 1. c.- Micro Contexto

La Escuela Fiscal Mixta Jos Ruperto Mena T. del barrio Miraflores del

Cantn Manta, fundada el 19 de julio de 1982, siendo su director el

profesor Calixto Zambrano S.

Debido a la creciente demanda de la poblacin infantil de 5 aos y a

pedido de los padres de familia, desde el ao 1995 tiene el Primer Ao

de Educacin Bsica.

En un principio comenz como Jardn de Infantes, donde se acogen a

nios y nias de 5 aos de edad, de diferentes condiciones sociales,

econmicas y de cualquier rincn de la ciudad

El primer ao de funcionamiento lo hizo junto a un aula, en piso de tierra

que se tena que regar a la retirada de los nios y nias, y teniendo como

techo sacos plsticos, en donde se albergaba a 20 nios, quienes como

matrcula donaron una silla plstica, y para darle un poco de belleza se

pinto dibujos en las paredes de ladrillo.

La primera docente parvularia que colabor en el jardn fue la Sra. Isabel

Pla, estudiante de la Universidad Laica Eloy Alfaro de Manab de ese

entonces, quien era remunerada por los padres de familia.

En el segundo ao de labores educativas paso a ocupar un aula de la

escuela, donde era incmodo puesto que no tena un lugar limitado para

la recreacin adecuada de los nios y nias, ni su independiente y

adecuada batera sanitaria, teniendo que ocupar la de la escuela,

habiendo serios inconvenientes pero fueron superados poco a poco.

Al construir el consejo provincial 2 aulas, le asignan una de ella para el

jardn que, con la colaboracin de los padres de familia se ha podido ir

mejorando el ambiente de este nivel educativo.

Esta aula tiene 9 metros de largo por 7 de metros de ancho. Es

independiente de la escuela, y est ubicada en una esquina de la misma.

9

Para mejor comodidad de los nios y nias del primer ao de bsica se

ve la necesidad de dotar a dicho lugar de su propia batera sanitaria,

rellenar y adecentar tanto el piso del aula como el del patio de

recreacin para lo cual se puso la tubera de agua, luego se hizo un

tanque elevado como recipiente para el agua, y a la vez se construye una

poza sptica. Todo esto se logra gracias a la ayuda de los padres de

familia.

En el ao 2006 acogindose a la ayuda del gobierno se pudo en

cementar parte del patio.

En el 2007con la colaboracin de los padres se termina el piso del patio, y

en este mismo ao con la colaboracin del gobierno se arregla el piso del

aula con cermica, y en el 2008 se cambio el techo de eternit a techo de

zinc galvanizado,

En la actualidad, falta an por terminar el cerramiento y enlucir las

paredes del mismo, todo esto est bajo la sombra de un robusto rbol de

algarrobo, aqu reciben atencin 35 nios, siendo 18 nios y 17 nias de

5 aos de edad.

Falta mucho por hacer en lo que se refiere a su ambiente exterior, por lo

que se tiene en proyecto por parte de la actual administracin Municipal

de construir un aula pedaggica y moderna, con una adecuada

climatizacin, mejoras en su rea externa.

La prioridad de este centro educativo es que los nios y nias que se

educan aqu se sientan contentos, adquieran el desarrollo integral de sus

funciones bsicas y acojan a su aula como su segundo hogar,

impartindoles una adecuada enseanza- aprendizaje, especialmente en

las nociones que influyen positivamente para la resolucin de problemas

y el desenvolvimiento de su vida diaria.

10

1. 2. 2.- Anlisis crtico.

En nuestro pas segn la Reforma Curricular consensuada del Primer Ao

de Educacin Bsica y partiendo de consideraciones generales se la ha

construido formulando ejes de desarrollo y bloques de experiencia,

basados en un perfil de desarrollo del nio preescolar y de objetivos

generales de desarrollo.

Los ejes de desarrollo surgen del perfil de desempeo y responden al

enfoque de un currculo integrado, y a los consensos obtenidos, abarcan

conjuntos de experiencias, relaciones y actividades ldicas que

caracterizan el ser y el hacer del nio preescolar, sirviendo de gua para la

organizacin del trabajo en el Primer Ao de Educacin Bsica.

Es decir que la organizacin de contenidos en este nivel se presenta en

ejes, pensados para que cada nio y nia puedan construir conocimientos

significativos basados en lo que ya han adquirido en sus relaciones con el

mundo en el que se desenvuelven.

Los Ejes de Desarrollo son:

Desarrollo Personal

Conocimiento del entorno inmediato

Expresin y comunicacin creativa

En el eje de Desarrollo del Conocimiento Entorno Inmediato

encontramos el Bloque de Relaciones Lgico Matemtico, que se

relaciona con la ampliacin creciente de las nociones que los nios y

nias tienen que perfeccionar, afianzarlas antes de introducirse al

desarrollo del conteo, adicin y sustraccin.

Muchas de estas nociones son experiencias que los nios y nias han

adquirido en el transcurso de su corta vida en la familia, o con sus

11

amigos, en la calle, y en los diferentes lugares donde concurren, y es

necesario aprovechar estas experiencias que tienen los previas, para

desarrollar una enseanza aprendizaje significativa.

Nociones de pre matemticas que le ayudarn a desenvolverse

positivamente con su entorno y a solucionar problemas, y adems le van

a permitir ampliar sus experiencias previas.

Es conocido por todos los adultos que las nociones pre matemticas son

indispensables en nuestra vida, siendo una herramienta esencial para la

comprensin, ubicacin y el adecuado desenvolvimiento de la realidad

en que vivimos, usando estas nociones en nuestras relaciones ya sea al

contar dinero, seleccionar las compras, en un sin nmero de actividades

de la vida diaria

Esto impartido, afianzado adecuadamente generando espacios donde los

nios y las nias puedan reflexionar sobre sus acciones, proponiendo

mltiple situaciones a travs de las cuales el conocimiento adquiera

significado.

Por lo tanto es responsabilidad del Primer Ao de Educacin Bsica

ensear estos conocimientos, ampliarlos, profundizarlos en contextos

significativos, que permitan a los nios y nias interiorizarlos de manera

positiva.

Es necesario que la persona orientadora de esta enseanza -aprendizaje

sea creativo e innovador a fin de que propicie en los nios y nias

empata hacia estas nociones, proponga experiencia interesante,

placenteras procedimientos variados y la reflexin sobre los mismos que

harn progresar a los nios y nias a un tipo de conocimiento ms

evolucionado.

12

1. 2. 3.- Preguntas Directrices

Ante lo expuesto anteriormente y tratndose de que el Primer Ao de

Educacin Bsica es la base para un excelente desarrollo en la vida

escolar, mi experiencia como docente, el haber tenido en exclusiva la

carrera en educacin parvularia, ser madre de familia, haber participado

en mltiples eventos acadmicos, sobre la temtica en mencin me

planteo las siguientes preguntas directrices.

Cules son las causas ms frecuentes que impiden a que los

nios y nias carezcan de nociones pre matemticas?

Qu importancia tienen las Nociones Pre Matemticas en la

Enseanzas Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de

Educacin Bsica?

Cules son las nociones de pre matemticas que se desarrollan

en el Primer Ao de Educacin Bsica?

En qu medida los docentes conocen sobre las nociones pre-

matemticas y su influencia en la enseanza- aprendizaje de los

nios y nias?

Cul ser la mejor estrategia para impartir a los prvulos las

nociones de Pre Matemticas?

Qu hacen los docentes, autoridades y padres de familia para

que los nios y nias aprendan Nociones Pre- Matemticas?

Estn capacitadas las docentes en el rea de nociones pre-

matemticas?

13

1. 2. 4.- Formulacin del Problema

Qu Clases de Nociones Pre- Matemticas utilizan los docentes para

influenciar en los nios y nias la Enseanza Aprendizaje?

14

1. 2. 5.- Delimitacin del Problema

1. 2. 5. a. Delimitacin del contenido

CAMPO: Cognitivo

REA: Lgico Matemticas

ASPECTO: Adquisicin de Aprendizajes a travs del estudio de las

. Nociones Pre Matemticas

TEMA: Nociones Pre Matemticas y su influencia en la Enseanzas

. Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de Educacin

. Bsica

PROBLEMA: Cuales son las nociones Pre Matemticas que influyen

. en la Enseanza Aprendizaje de los nios y nias del

. Primer Ao de Educacin Bsica de la Escuela Jos

. Ruperto Mena T ?

.

1. 2. 5. b.- Delimitacin Espacial:

El presente trabajo investigativo se lo realiz con los nios y

nias del Primer Ao de Educacin Bsica de la Escuela

Jos Ruperto Mena Trivio.

1. 2. 5. c.- Delimitacin Temporal:

El presente trabajo investigativo se lo desarroll en el periodo

comprendido entre septiembre del 2009 hasta febrero del 2010.

15

1. 3. - JUSTIFICACION

Como educadora parvularia y consciente de que s se imparte una

adecuada enseanza aprendizaje a los nios y nias influiremos

positivamente en su desarrollo posterior, razn por la que se escogi este

tema de investigacin, donde se tratar la investigacin de las nociones

Pre-Matemticas y su influencia en el Desarrollo Aprendizaje de los

Prvulos.

Todos sabemos, y nos damos cuenta que las Nociones Pre- Matemticas

estn presente en el acontecer diario, y que son esenciales e

imprescindibles en nuestro convivir, en los nios y nias son importante

para el proceso de adaptacin a la vida y para poder apropiarse en lo

posterior del conocimiento matemtico.

Al afianzar dichas nociones de manera adecuada los nios y nias van a

poder desarrollar sus destrezas y habilidades cognitivas y psico - motoras,

el pensamiento lgico matemtico, a resolver los diarios problemas de

forma acertada, y en el futuro podrn enfrentar eficazmente la evolucin

de su aprendizaje escolar.

En el Primer Ao de Educacin Bsica, el nio y la nia orientan sus

acciones para conocer y llegar a comprender como funciona la realidad

que los rodea y el conocimiento acertado de la nociones pre- matemticas

es una herramienta bsica para la comprensin y manejo de esta realidad

en la que deben insertarse en forma creativa y crtica.

Adems sabemos de que el adecuado perfeccionamiento de estas

nociones colabora con el desarrollo de los procesos cognitivos

complejos, tales como la simbolizacin, la abstraccin y el razonamiento,

contribuyendo de esta manera a la formacin del pensamiento lgico,

permitiendo adems en desarrollar en el nio y la nia actitudes de

curiosidad, empeo en la bsqueda de respuestas, de crecimiento en la

confianza en s mismo y, de valoracin de su propio trabajo y el de sus

compaeros.

16

Este trabajo de investigacin nos damos cuenta que es un tema original

siendo una propuesta de mi propiedad intelectual, puesto que al iniciar

con el presente trabajo investigativo, lo primero que hice es ir a consultar

en la Facultad de Ciencias de la Educacin de la Universidad Laica Eloy

Alfaro de Manab en el departamento donde se archivan las tesis de

investigacin previo a la obtencin del ttulo de Licenciada en Ciencias de

la Educacin si haba algn tema como el propuesto

Para lo que observ, revis y llegu a la conclusin de que no existe

ningn trabajo investigativo con este nombre.

Al confirmar personalmente de que no existe este tema desarrollado

tom la decisin de realizar una investigacin sobre el tema en mencin

ya que como parvularia con varios aos de experiencia en el Primer Ao

de Educacin Bsica se convierte en una garanta para exponer

experiencias vividas que hacen que la temtica a tratar sea de una

extraordinaria originalidad.

Es un tema de mi autora que no ha sido escrito ni redactado por otra

persona, donde todo lo desarrollado est de acuerdo a la temtica

planteada.

Se han transcrito comprendidos de trabajos acreditados, de autores de

diferentes pases y pocas, habiendo hecho el reconocimiento debido en

el texto, tratando de generalizar sus puntos de vista tericos, sus

propuestas, con la nica finalidad de contribuir solamente a la renovacin

y actualizacin de la misma indagacin.

Esta investigacin es un aporte pedaggico original y espero que sirva

como base de otras investigaciones, que llenen vacos en pro de una

apropiada enseanza aprendizaje de los nios y nias que son el futuro

y esperanza del mundo.

17

Me propuse desarrollar este tema consciente de que ser de gran

beneficio para todas aquellas personas involucradas en el quehacer

educativo del primer ao de educacin bsica

Es as que servir de modelo y gua para todo facilitador de la

enseanza aprendizaje, tenindolo como referente en el aula de clase

para poder de manera pedaggica ampliar las vivencias que tienen los

nios y nias sobre las nociones pre matemticas, ya que estas nociones

estn presente desde muy temprana edad en la vida diaria de los nios y

nias, porque forman parte de la cultura en que ellos se desarrollan en el

ir y venir cotidiano.

Adems estoy segura de que servir de beneficio directo, para cualquier

persona ya sea estudiante de prvulo o carrera a fines, que estn

interesada en ampliar en los preescolar las nociones pre matemticas,

como un conocimiento bsico fundamental en el proceso del aprendizaje

esperando llene muchos vacos en este desarrollo educativo, tratando de

lograr la excelencia educativa

Una de mis aspiraciones es que este documento pedaggico llegue a

beneficiar a la enseanza aprendizaje, de los nios y nias en el

preescolar, y que esta temtica propuesta sea aplicada en este nivel

educativo de manera que ayude a desarrollar el pensamiento lgico de

manera tangible y, en el futuro los nios y nias puedan enfrentarse

positivamente a la adquisicin de nuevos aprendizajes, resolver los

problemas del diario vivir y, no tengan tropiezo en la adquisicin de

conocimientos matemticos ms profundos y esto ayude afrontar

eficazmente al avance de su posterior enseanza escolar.

Al mismo tiempo es la plataforma para que en lo posterior las personas

que hacen educacin, investiguen, y profundice otras temticas de igual

inters para el desarrollo integral educativo de los nios y nias del pre-

escolar

18

El desarrollo de este trabajo investigativo, fue factible realizarlo

considerando que existen varios aspectos que sirven como sustento para

llevar a cabo esta investigacin entre los cuales est la capacidad

investigativa que nos proporcion el Facilitador del evento acadmico de

actualizacin de conocimientos para el diseo de Proyectos de Tesis Mg.

Jos Barcia Menndez.

Del total apoyo de los padres de familia, quienes de manera puntual

desinteresada, y con buena voluntad estuvieron prestos a colaborar con

el desarrollo de este trabajo investigativo.

De la colaboracin del director y los docentes de tan prestigioso centro

educativo y, de los nios y nias donde se desarroll esta investigacin.

De mi gran voluntad, que he decidido otorgar para desarrollar esta

investigacin.

Contando con varios aos de experiencia en el campo educativo, lo que

me acredita experiencia y todo esto es en bien de los nios y nias,

tratando en lo posible realizar una investigacin que satisfaga las

expectativas creadas.

Puesto que adems de contar con el suficiente material investigativo

bibliogrfico necesario que ayud a que se haga realidad el desarrollo del

trabajo propuesto, tambin tengo a mi favor la disponibilidad del tiempo

suficiente y necesario para desarrollar la idea planteada.

Contando con todas estos recursos, necesario e imprescindible a mi

entera disposicin es factible que este trabajo investigativo llegue a un

feliz trmino, en bien de los nios y nias del Primer ao de Educacin

Bsica.

19

1.4.- OBJETIVOS.

1. 4. 1.- OBJETIVO GENERAL

Determinar las nociones Pre - Matemticas que influyen en la

Enseanza Aprendizaje de los nios y nias del Primer Ao de

Educacin Bsica de la escuela Jos Ruperto Mena T.

1. 4. 2.- OBJETIVOS ESPECIFICOS

Identificar si los docentes conocen las nociones pre

matemticas y su influencia en la enseanza aprendizaje.

Describir la importancia que tienen las nociones Pre-

Matemticas en la Enseanza Aprendizaje en el primer

ao de Educacin Bsica.

Enumerar los aspectos que contemplan las nociones Pre-

Matemticas que influyen en la Enseanza Aprendizaje de

los nios y nias...

Exponer las estrategias usadas para impartir las nociones

Pre Matemticas de los nios y nias.

Determinar la influencia de las nociones Pre- Matemticas

en la enseanza aprendizaje de los nios y nias

mediante actividades ldicas.

Elaborar una propuesta didctica en base a los resultados

de la investigacin a fin de mejorar la Enseanza

Aprendizaje de las nociones Pre- Matemticas en el Primer

Ao de Educacin Bsica

20

CAPITULO I I

MARCO TEORICO

2 .1.- ANTECEDENTES INVESTIGATIVO

No hay duda de que el origen de las nociones matemticas ms

rudimentarias debe situarse en la ms lejana prehistoria, ligadas con las

actividades prcticas y vitales de los primeros pobladores del planeta, su

relacin con la naturaleza, la formacin del lenguaje, los intercambios en

el seno de la tribu y, entre ellas.

Una lenta acumulacin de saberes, especialmente en Babilonia y Egipto -

se dio en civilizaciones cuyos documentos escritos, relativamente

abundantes, evidencian conocimientos matemticos muy importantes.

Sin embargo, hasta el da de hoy, no se ha encontrado ningn indicio que

permita sospechar que al menos porciones mnimas de esos saberes

hayan sido obtenidas por una va que sobrepasara los mtodos

estrictamente empiristas, ni siquiera si esos pueblos supieron cmo

formular resultados cientficos de carcter general.

Segn nos damos cuenta que desde el comienzo de la humanidad el

hombre trat de encontrar una forma de determinar las cantidades que a

diario manipulaba, con esto evidenciamos que se ha prescindido de las

nociones pre matemticas en el largo trajinar de la vida, es as que el

hombre seleccionaba, contaba las frutas verdes, rojas, amarillas que

recoga, y diferentes animales que cazaba, grandes medianos y

pequeos, para su sustento diario.

Al principio uso piedras, palos, nudos, haca marcas en pedazos de

madera o en las paredes de las cuevas en donde viva, contaba con los

dedos, todo esto lo haca para saber a ciencia cierta lo que tena y para

qu tiempo le durara.

21

En la actualidad todo ha evolucionado, nos rodea un mundo lleno de

formas y colores, casas modernas, lugares donde se adquieren los

productos para nuestro sustento diario. Un mundo moderno, con

tecnologa, otra manera de saber lo que poseemos, lo que adquirimos

Los nios y nias estn inmersos en este mundo, con un entorno de

variados colores y formas al cual se acoplan fcilmente ya que le es suyo.

Los vemos jugar con balones de diferentes colores y tamaos, en el aula

de clase las bancas son multicolores, con formas circulares, cuadradas,

rectangulares, las pizarras de diferentes tamaos. Sus mochilas son de

diferentes matices, y formas.

Ellos y ellas desde antes de ir a un centro escolar indican el color y

tamao de la mochila que prefieren. Dan a entender las caractersticas

de los juguetes que tienen, seleccionan el color de su ropa, saben

cuntos juguetes poseen, y al servirse la comida dicen si quieren mucho o

poco, y as ellos estn prestos a resolver un sin nmeros de pequeos

problemas.

Todo este trajinar lleno de valiosas experiencias ayuda para que los nios

y nias adquieran nociones bsicas que le ayudan a desenvolverse en su

vida diaria.

Con esto nos damos cuenta que las nociones pre matemticas ya son

parte de su vivir cotidiano, y que al llegar al Primer Ao de Educacin

Bsica ingresa con una gran riqueza de conocimientos pre- matemticos

que el facilitador de la enseanza aprendizaje debe aprovechar, ampliar y

perfeccionar estas experiencias de manera acertada y ldica.

Al afianzar dichas nociones de manera progresiva y adecuada, en lo

posterior los nios y nias podrn enfrentar el desarrollo del proceso

educativo de manera positiva y sin miedo a las matemticas que no es

otra cosa que un juego con los nmeros.

22

2.2.- CATEGORIAS FUNDAMENTALES

2.2.1.- Breves conceptualizacin de las nociones pr e matemticas .

Nocin es idea, conocimiento, entendimiento. Pre significa antes

de. Matemticas es la ciencia de los nmeros y los clculos

numricos.1

Segn esta descripcin nos atrevemos a decir que las nociones Pre

Matemticas son las ideas o conocimiento que se tienen antes de

introducirse a los nmeros, a las adiciones o sustracciones.

Antes de comenzar con la idea de nmero los nios y nias debe

aprender y entender conceptos, ideas, nociones de color, tamao,

espacio, tiempo, cantidad, seriar, reconocer orden lgico.

Las nociones son las formas intelectuales que suceden a los

esquemas sensorios motrices. Su aprehendizaje es iniciado de

manera masiva y acelerada a partir del primer ao y medio del

beb y perduran como nico instrumento del conocimiento del nio

y nia hasta los seis aos. Nunca como en esta etapa del

desarrollo el ser humano aprehender tanto en tan poco tiempo.

Los primeros aos son para el ser humano decisivos. 2

Los primeros aos de vida de los nios y nias es quiz el periodo

evolutivo que merece mayor atencin y dedicacin, es en esta edad

donde se los puede moldear por medio de actividades dirigidas a un

desarrollo integral, ellos absorben lo bueno y lo malo del ambiente donde

desarrollan su vida, es decir ellos son producto del crculo familiar,

podemos asegurar que son un fiel reflejo de sus padres, y de su mbito

familiar.

11 OOccaannoo UUnnoo.. DDiicccciioonnaarriioo eenncciiccllooppddiiccoo.. EEddiicciinn 11999922 22 MMdduulloo 22 PPeennssaammiieennttoo NNoocciioonnaall .. QQuuii ttoo 22000066 ppgg.. 2277

23

Todas estas experiencias vividas hacen que los nios y nias desde

antes de ir a un centro educativo desarrollan nociones pre matemticas,

que son capaces de aplicar en una gran variedad de su vida diaria, ya que

en esta edad ellos segn sea el ambiente en el que se han desarrollado,

han adquirido un sin nmero de nociones bsicas.

Las nociones son instrumento del conocimiento a travs de los

cuales los nios y las nias representa y predica de lo real.

Permiten que la inteligencia deje de ser prctica para ser

inteligencia representativa.3

El afianzar las nociones en los nios y nias es uno de los logros ms

importante, ya que con esto estamos logrando el desarrollo intelectual, de

ellos en esta edad, ya que uno de los aspectos esenciales de la

educacin es formar nios y nias creativos, capaces de vivir en un

mundo competitivo, prestos a resolver los problemas que a diarios se

presenten.

Con lo anterior deducimos que el punto de partida de la intervencin

educativa debe ser a partir de situaciones que demanden el uso de sus

conocimientos y sus capacidades para propiciar el desarrollo del

razonamiento, con la participacin de diversas experiencias, a fin de que

afiancen sus conocimientos, desarrollen competencias que le permitan

actuar cada vez con mayor precisin y avanzar en la construccin de

nociones matemticas ms complejas.

El nio y la nia al ingresar a un preescolar est lleno de mucha

experiencias que ha adquirido en sus relaciones ldicas, en sus paseos,

en diferentes situaciones de su diario vivir, ellos ya tienen idea,

conocimiento de nociones pre-matemticas, las que las ha hecho suyas y

las pone a prueba en sus diarias relaciones infantiles

33 VVIINNUUEEZZAA AArrmmaannddoo.. CCuurrssoo DDeessaarrrrooll lloo ddee llaa iinntteell iiggeenncciiaa nnoocciioonnaall CCaappttuulloo 55 MMaaii llxxmmaaii ll

24

Al primer Ao de Educacin Bsica le corresponde ampliar, mejorar, y

hacer que estas nociones les sirvan para poder desenvolverse en su

trajinar diario de manera acertada, es decir que debemos ayudar para que

estas experiencias que ellos tienen sean ms representativas.

Para que los nios y nias sean pensadores matemticos necesitan

manipular objetos concretos y de esta manipulacin deducir sus

semejanzas y diferencias, y para que esto se de de manera efectiva

necesita del apoyo del mediador del aprendizaje, quien debe planificar

procesos didcticos de una manera acertada y ldica a fin de que le

ayuden a tener un aprendizaje significativo y lograr un verdadero

desarrollo del pensamiento lgico.

Con estas apreciaciones nos damos cuenta que los nios y nias antes

de llegar al Primer Ao de Educacin Bsica ya en su lenguaje cotidiano

usan las nociones pre matemticas. Las cuales ya son parte del vivir

diario, las han adquirido en sus relaciones ldicas con sus hermanos,

primos, o con sus vecinos.

Todo esto nos hace entender que antes de llegar al mundo

escolarizado, cuenta con una gran riqueza de conocimientos de nociones

pre matemticas, adquiridos de forma natural a travs de sus juegos, o

paseos.

El facilitador de la Enseanza Aprendizaje debe aprovechar y ampliar

estas experiencias de manera acertada y ldica, ya que al reforzar dichas

nociones de manera progresiva y adecuada en lo posterior podrn

enfrentar eficazmente el proceso educativo.

Las nociones pre matemtica no consiste solamente en el

aprendizaje de habilidades o capacidades cognitivas. Todas ellas

estn estrechamente ligadas con el movimiento y el ritmo; es decir

con las experiencias motoras. Solo a travs de la propia actividad

25

se estimulan procesos de desarrollo cerebral que posibilitan la

adquisicin de habilidades y conocimientos.4

Son las nociones pre matemticas las que impartidas y de una manera

placentera, con experiencias ldicas, hacen que los nios y nias

sientan empatas por estas ciencias exactas y desarrollan su

pensamiento lgico a fin de poder resolver los diversos problemas que

enfrenta en su vida diaria

La tarea pedaggica del facilitador de la enseanza aprendizaje consiste

en aprovechar el inters que los nios y nias tienen y ampliar sus

conocimientos motivndolos con estmulos atractivos, en un ambiente

apropiado con mltiples y variados materiales a fin de que aprendan a

desarrollar su razonamiento lgico matemtico y puedan comprender

mejor su entorno y apropiarse de l sin miedo, y en lo posterior puedan

adquirir positivamente los conocimientos matemticos.

El facilitador del aprendizaje debe despertar la curiosidad, el inters por

solucionar problemas sin temor a equivocaciones y consideran que para

que suceda esta maduracin cognitiva no es suficiente contar con las

herramientas, es necesario tener opcin a que el nio manipule

diferentes objetos de diversos tamaos, colores y texturas.

Se debe guiar al nio en esta manipulacin de objetos a fin de que

verbalice la accin vivida, esto adems ayuda a reflexionar y desarrollar

su lenguaje.

Tambin que aprendan a sacar diferenciaciones y conclusiones de los

objetos que ellos manipulan, a fin de que interioricen nuevas nociones

pre matemticas y ampliar su conocimiento para que en lo posterior no

tenga tropiezos en la adquisicin de conocimientos matemticos ms

complejos.

44 RRUUIIZZ DDeeyyssee EEqquuiissnngguulloo.. LLaass pprriimmeerraass nnoocciioonneess mmaatteemmttiiccaass.. RReevviissttaa IIbbeerrooaammeerriiccaannaa ddee EEdduuccaacciinn MMaatteemmttiiccaa.. AArrttiiccuulloo 22 VVeenneezzuueellaa 22000022

26

2.2.2.- Origen de las nociones pre - matemticas.

El mundo de la matemtica ha sido considerado, a travs de la historia,

como una ciencia abstracta e inalcanzable para la mayora de la

humanidad. Sin embargo es sorprendentes la habilidad con la que los

nios y nias inician sus conocimientos pre matemticos, la seguridad

con la que proponen hiptesis para solucionar problemas matemticos

sencillos que surgen del diario vivir o los juegos compartidos con sus

amigos, anticipando resultados obtenidos mediante la realizacin de

procesos lgico-matemticos: agregar, quitar, valindose de nociones

como: ms que, menos que, igual, lleno, vaco, mucho, poco arriba,

abajo, etc.5

Varios autores afirman que los primeros conceptos matemticos se

forman durante los primeros aos de vida. Aunque de carcter pre

numrico.

Estas nociones sirven como base para el futuro conocimiento

matemtico, especialmente a aquellos relacionados con nmeros y

operaciones aritmticas.

Es en esta edad donde se debe canalizar de manera acertada el

adelanto de las nociones pre matemticos, para que llegue a los nios y

nias de manera positiva, desarrollando en ellos amor, inters, apego, y

dedicacin hacia las matemticas para que en lo posterior no tengan

tropiezos con la adquisicin de conocimientos matemticos ms

profundos como son la adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin.

De acuerdo a las teoras psicolgicas modernas, las nociones pre -

matemticas tienen su origen en los esquemas motrices propios de los

primeros estadios de desarrollo del individuo. Piaget y Inhelder afirman

que cualquier adquisicin mental, no se da por simple aprendizaje sino

por evolucin a partir de las edades ms tempranas de la vida del nio de

una serie de estructura mentales que van progresando a travs de etapas 55 EELLEE 22 GGuuaa ppaarraa eell ddoocceennttee ppgg.. 2200

27

y en un determinado orden, conformando sistemas cada vez ms

complejos.6

El nio desde que nace empieza a desarrollar su aprendizaje, el que se

ampla a medida que va pasando el tiempo, con la experiencia que

adquiere con su entorno especialmente con su accin tctil.

Con esto nos damos cuenta que es muy necesario el buen desarrollo de

sus sentidos, a fin de que no tenga tropiezos en adquirir su aprendizaje.

Entre ms y ms se relaciones con su entorno en forma positiva, su

experiencia ser mayor y por lo tanto evolucionar de forma progresiva.

Los nios y las nias son quienes construyen este conocimiento en su

mente a travs de la experiencia que adquieren al manipular los objetos,

desarrollndose siempre de lo ms simple a lo ms complejo.

Lo mejor de esto es que esta experiencia adquirida una vez procesado

no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su

accin manipulativa sobre los mismos.

Los nios y nias a travs de la manipulacin del objeto, descubre lo que

es duro, blando, lo que rueda, aprende sobre las relaciones entre ellos,

estas relaciones permiten organizar, agrupar, y comparar, y as adquiere

conocimiento.

De all que este conocimiento posea caractersticas propias que lo

diferencian de otros conocimientos. Siendo este conocimiento uno de lo

esencial, o podramos afirmar que es la base para en lo posterior

desarrollar otros conocimientos.

66 TToommaaddoo ddeell ffooll lleettoo:: MMaatteemmttiiccaa iinniicciiaall 22000033 UUTTPPLL

28

2.2.3.- Construccin de nociones pre matemticas

Los nios en su desarrollo van adquiriendo la capacidad de hablar, de

leer, de calcular, de razonar de manera abstracta. Comprender cmo se

producen estos logros es algo que ha interesado profundamente a los

psiclogos del desarrollo y de la educacin.

Considerando que el desarrollo del pensamiento lgico propicia el

aprendizaje de la matemtica, al ser estimulado desde los primeros aos

de vida, garantiza un aprendizaje ms perdurable, significativo y de

mayor aplicabilidad, permitiendo razonar en forma lgica acerca de las

cosas y los acontecimientos, ya que es en estas edades donde se forman

los primeros esquemas que facilitan los aprendizajes posteriores.

Los nios y nias construyen las nociones pre matemticas a travs de

la actuacin con los objetos y ms concretamente, en las relaciones que

a partir de esta actividad establece con ellos. Esto favorece para que

desarrollen al mximo de sus posibilidades un pensamiento racional,

verdadero y lgico.

El razonamiento lgico matemtico no existe por s mismo en la

realidad. La raz del pensamiento lgico matemtico est en la

persona. Cada sujeto lo construye por abstraccin reflexiva. Esta

abstraccin reflexiva nace de la coordinacin de las acciones que

realiza el sujeto con los objetos. El conocimiento lgico

matemtico es el nio quien lo construye en su mente a travs de

las relaciones con los objetos. Desarrollndose siempre de lo ms

simple a lo ms complejo . Teniendo en cuenta que el

conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la

experiencia proviene de una accin.7

De lo anterior deducimos que el punto de partida de la intervencin

educativa debe ser a partir de situaciones que demanden el uso de sus

77SSAARRAAFFIINNOO EEddwwaarrdd PP.. DDeessaarrrrooll lloo ddeell nniioo yy ddeell aaddoolleesscceennttee.. MMxxiiccoo 11998888

29

conocimientos y sus capacidades para propiciar el desarrollo del

razonamiento, con la participacin de diversas experiencias, a fin de que

afiancen sus conocimientos, desarrollen competencias que le permitan

actuar cada vez con mayor precisin y avanzar en la construccin de

nociones matemticas ms complejas.

El nio y la nia construyen el conocimiento Lgico Matemtico al

relacionar las experiencias obtenidas en la manipulacin de objetos que

le rodean y que forman parte de su interaccin con los mismos. A medida

que tienen contacto con los objetos del medio y comparten sus

experiencias con las personas que le rodean mejor ser la estructuracin

de este conocimiento.

En el aula de clase se debe dar nfasis por actividades ldicas, prcticas,

que traten de descubrir las propiedades y relaciones de las cosas a

travs de la experimentacin activa.

En las primeras etapas del desarrollo cognitivo el aspecto sensorial y

motor es fundamental ya que el nio constituye los primeros esquemas a

partir de la manipulacin.

Poco despus se desarrolla la capacidad de representacin mental o

funcin simblica que va a tener una influencia decisiva en el desarrollo

del pensamiento.

En este proceso de desarrollo del pensamiento el nio obtiene de la

experiencia 2 tipos de conocimiento:

La abstraccin simple que se basa en el conocimiento fsico de

los objetos

La abstraccin reflexiva se refiere al conocimiento que se deriva

de las acciones que ejercemos sobre el objeto.

30

En definitiva la accin, la manipulacin y la experiencia del nio son la

base del desarrollo de su pensamiento. Mediante el tocar, coger, soltar y

volver a coger el nio adquiere experiencias y deduce ciertas nociones,

adquiere conocimiento y desarrolla sus sentidos.

Segn Piaget los nios y nias inician su proceso de desarrollo del

pensamiento lgico matemtico a travs de actividades ldicas, las

cuales les permiten comenzar la adquisicin de habilidades de

percepcin y discriminacin visual, ubicacin espacial, nocin de

cantidad, habilidad de clculo mental, y anlisis de solucin de problemas

acordes con su edad inmersos en situaciones de matemticas reales.8

Por medio del juego el nio va adquiriendo conocimientos, experiencias

va adquiriendo la base que le ayudaran avanzar en la construccin de

nociones matemticas ms complejas.

Cuando el nio nace no tiene conocimiento de la existencia de los

objetos, posee una serie de conductas innatas, que son los llamados

reflejos, que van ejercitndose, modificndose y coordinndose

paralelamente a la actividad que desarrolla con los objetos.

A su vez gracias a estas acciones que realiza con los objetos ir

construyendo modelos de accin interna con los objetos que le rodean y a

los que reconoce. Esto le permite llevar acabo experimentos mentales

con los objetos que pueden manipular fsicamente. A travs de esta

manipulacin el nio descubre lo que es duro, lo que es blando, lo suave,

lo spero, lo que rueda, discrimina lo grande de lo pequeo. Adquiere las

caractersticas y diferenciaciones de los objeto.

Adems aprende las relaciones entre ellos, la mueca es ms liviana

que el carro, el mueco es ms grande que el avin, que el baln rueda

ms aprisa que su avin. Reflexiona a travs de esta manipulacin y

88 GGuuttiirrrreezz DDaammaarriizz.. EEll nniioo ddee pprreeeessccoollaarr yy eell ppeennssaammiieennttoo llggiiccoo mmaatteemmttiiccoo.. FFeebbrreerroo ddee 11999999 hhttttpp:://iinnvveessttiiggaacciinn..vvee ttrriippoodd..ccoomm

31

hace referencia a un sin nmero de nociones, usadas en estas

relaciones.

Todas estas relaciones permiten organizar, agrupar, comparar, etc., no

estn en los objetos como tales sino que son una construccin del nio

sobre la base de las manipulaciones de los objetos y va adquiriendo mas

experiencias.

Las relaciones que va descubriendo entre unos objetos y otros son

principio sensomotores, luego intuitivas y progresivamente lgicas y, a

medida que pasa el tiempo y van teniendo ms experiencias

manipulativas con objetos compara y explora magnitudes de los objetos.

Se inicia en el conteo y esto le va a permitir iniciarse en procedimientos

numricos que suponen cierto grado de abstraccin.

Trabaja aspectos bsicos de pertenencia, espacio y tiempo. Adquiere la

idea de nmero en la teora de conjunto y las operaciones de juntar,

quitar, repetir y repartir.

La enseanza de las Matemticas ya en la escuela es la ciencia que

influye para que los nios y nias vayan desarrollando un pensamiento

cada vez ms lgico y creativo.

A la edad de 5 aos objetiva el tiempo. Trabaja con una sola cantidad y

resuelve problemas de cambio sencillo. No resuelve problemas de

comparacin, ni combinacin.9

La construccin de estructuras internas y del manejo de algunas nociones

que son producto de la accin y relacin del nio con objetos y sujetos, le

permiten partir de esta reflexin y desarrollar las capacidades de:

La capacidad de clasificacin

La capacidad de seriacin

La nocin de nmero

99 IIBBAAEEZZ IIZZQQUUIIEERRDDOO JJuuaannaa EEll aapprreennddiizzaajjee ddee llaass mmaatteemmttiiccaass sseeggnn llaass eettaappaass ddee PPiiaaggeett

32

2.2 4.- Desarrollo de la capacidad de clasificaci n

Una destreza que es esencial para la comprensin es la clasificacin. Al

clasificar, el alumno aprende a tomar una lista de objetos que sera muy

larga en recordar y agrupa aquellos que tienen algo en comn. Esto le

facilitara recordar las categoras que ha utilizado para la clasificacin,

como los objetos agrupados en cada categora.10

Segn Piaget e Injelder el desarrollo de la capacidad de clasificacin es

progresivo. Se indica en el periodo sensoriomotor, se alcanza su nivel

bsico en el periodo operatorio concreto y culmina en el periodo

operatorio formal.

Etapa sensoriomotriz (0 a 2 aos)

En esta etapa juega un papel muy importante el buen desarrollo de los

sentidos, a lo cual debemos prestar mucho inters.

Aprenden a dar diferentes respuestas a objetos

Se encuentran involucrados en el aprendizaje perceptual

Usan lo que descubren con sus sentidos para distinguir una cosa

de otra. Los diferentes objetos responden a diferentes emociones

La diferenciacin y el aprendizaje perceptual son esenciales en su

desarrollo.

No todas las cosas son iguales y los diferentes atributos requieren

de diferentes acciones.

Periodo preoperacional (2 a 7 aos)

Exploracin de los objetos y sus atributos

Empiezan a usar nombres de clases para los objetos

1100 PPoorrttaall EEdduuccaattiivvoo eedduuccaarreeccuuaaddoorr wwwwww.. eedduuccaarreeccuuaaddoorr..eecc

33

Colecciones grficas ordenan las cosas cuidadosamente de tal

forma que aparentemente no tiene nada que ver con sus

similitudes y diferencias

Pasan de colecciones grficas a clasificacin de objetos.

Empiezan a clasificar las cosas en muchos grupos pequeos y

posteriormente pueden clasificar en menos grupos con una mayor

variedad de objetos en cada uno.

Hacia el final de la etapa ven similitudes entre los objetos que no

son idnticos.

2.2.4. a.- Materiales recomendados en la clasific acin

Material formado por superficies circulares, cuadrados, tringulos,

anillos y semianillos de madera o plstico y colores variados,

introduciendo a veces letras del alfabeto igualmente coloreadas.

Cartas con repeticiones de clasificacin, se utilizan sobre todo los

bloques lgicos.

2.2.4. b .- Metodologa recomendada en la clasifi cacin

Manipulacin libre del material

Organizar u ordenar el material en base a consignas dadas

por el experimentador.

Puede ser por color, o por tamao , o por su forma

Ejemplos:

Poner junto lo que se parece, poner en orden etc. no se dan

criterios de clasificacin del nio ya que la prueba consiste

en que el nio los identifique.

Una vez clasificado el material preguntamos al nio como lo

ha hecho y si sabe ordenarlo de otra forma.

34

Al final se realizan una serie de preguntas sobre los

cuantificadores para ver si domina las relaciones de

inclusin son todos, algunos, ninguno

2.2.4. c.- Etapas de la clasificacin

La clasificacin en el nio pasa por varias etapas: Etapa de alineamiento,

etapa de Objetos Colectivos, de objetos complejos y de coleccin no

figural.

Etapa de Alineamiento

Alineamiento de una sola dimensin, continuo o discontinuo. Los

elementos que escoge son heterogneos.

Etapa de Objetos Colectivos.

Colecciones de dos o tres dimensiones, formadas por elementos

semejantes. Por norma general, son objetos que constituyen una unidad

geomtrica, de igual forma y diferentes colores.

Etapa de Objetos Complejos.

Son objetos iguales que en la etapa de los colectivos aunque con ms

variedades. Con formas geomtricas u otras figuras representativas de la

realidad

Etapa de Coleccin no Figural.

Esta se compone de dos momentos diferenciados:

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Un primer momento en el que agrupa objetos por parejas e incluso por

tres elementos. Aunque an no consigue mantener un criterio fijo.

Un Segundo momento en el que forma agrupaciones que abarcan ms

elementos. Y es capaz dividir esas agrupaciones en sub-agrupaciones

2.2.5.- Desarrollo de las seriaciones

La seriacin hace referencia a las relaciones de orden

Cmo se desarrolla la capacidad para seriar?

Es una operacin lgica que a partir de unos sistemas de referencias,

permite establecer relaciones comparativas entre los elementos de un

conjunto, y ordenarlos segn sus diferencias, ya sea en forma

decreciente o creciente.

Consiste en ordenar objetos tomando en cuenta sus d iferencias de

una o ms caracterstica, ya sea estas de tamao, grosor, peso,

color etc.

Es importante que los objetos que se les presenten a los nios y nias

para facilitar la seriacin, en cualquier situacin de aprendizaje, sean de

diferentes tamaos, peso, grosor, etc.

2.2.5. a.- Materiales recomendados para seriar

Materiales con volumen como muecas y colores en madera o

plstico y con diferencias constantes entre los elementos.

Palos o regletas de distintos tamaos y colores en madera o

plstico con diferencias entre los elementos.

Tarjetas o fichas rectangulares de cartulina de diferentes tamaos

y colores con diferencias constantes.

Hojas de madera o plstico de distintos tamaos y colores y con

diferencias constantes.

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Hojas de madera o plstico de distintos tamaos y con diferencias

constantes y diferentes tonalidades de color

2.2.5. b.- Propiedades Fundamentales de la Seriaci n.

La Transitividad:

Cuando se establece deductivamente la relacin existente entre dos

elementos que no han sido comparados efectivamente a partir de otras

relaciones que si han sido establecidas perceptivamente.

Nos podemos dar cuenta de que el nio y la nia an no han conseguido

la nocin de transitividad cuando necesita comparar cada elemento que

incorpora con todos los que ha seriado anteriormente.11

Podemos presentarle 6 objetos de diferentes tamaos, que van del ms

pequeo al ms grande, o de grande a pequeo.

La transitividad es fundamental para las nociones de medida ya que la

utilizacin de instrumentos de medidas se basa en la transitividad

Cuando se miden 2 objetos para comparar si son iguales en algunas de

sus dimensiones se est trasladando la medida a un instrumento.

La Reversibilidad

Es la posibilidad de concebir simultneamente dos relaciones inversas.

Es decir, considerar a cada elemento como mayor que los siguientes y

menor que los anteriores. 12

El nio y la nia seleccionan objetos, considera a cada elemento como

mayor que los siguientes o menor que los anteriores.

1111,,1122 SSAARRAAFFIINNOO EEddwwaarrdd PP.. DDeessaarrrrooll lloo ddeell nniioo yy ddeell aaddoolleesscceennttee.. MMxxiiccoo 11998888

37

2. 2. 5. c.- Etapas de la seriacin

La seriacin de acuerdo a la edad del nio y la ni a pasa por las

siguientes etapas:

Primera etapa de la seriacin se da en los nios y nias

de 3 a 4 aos de edad:

Forma parejas de elementos, colocando uno pequeo y el otro grande,

porque considera los elementos como una clase total subdividida en

grande pequeo y no comparando a cada elemento con los dems, no

establece la relacin ms grande que, o ms pequeo que, no puede

comparar dos pares al mismo tiempo.

Ms adelante el nio forma tros de elementos, uno pequeo, uno

mediano y uno grande. Al seriar los objetos por longitud, solo considera

un extremo del objeto.

Selecciona objetos de varios tamaos, y aqu ya forma una pequea serie

de 4 o 5 elementos en forma de techo, pero sin establecer relaciones

entre todas ellas.

Puede respetar o no la lnea base, mostrando de esta manera que el nio

no establece an las relaciones ms pequeo que o ms grande que.

Segundo Etapa de la seriacin se da en nios y nia s de

5 a 6 aos y medios.

Aqu los nios y las nias comienzan una seriacin emprica, al inicio de

la cual forman una serie de 10 elementos por tanteo, con dificultad para

ordenarla de manera total.

38

No elabora un plan mental para seriar, lo hace conforme se le va

presentando los elementos.

Tercera Etapa de la seriacin se da en los nios d e 7 aos

En esta etapa el nio ya es capaz de realizar la seriacin de manera

sistemtica, aqu ya tiene un plan mental

Ya los nios y nias de esta edad desarrollado su madurez mental y

pueden realizar la seriacin.

2 2.5.d.- Recomendaciones para realizar la seriaci n:

Al realizar la seriacin es necesario que se proporcionen conjuntos de

objetos de una misma clase, que estos presenten diferencias de tamao,

grosor o tonalidades. A fin de que puedan ordenar ya sea por

tonalidades, tamao, o grosor

Se debe comenzar con un nmero de elementos entre 7 u 8, permitiendo

que el nio tenga acceso a una mayor cantidad si as lo requiere, ya que

con muy pocos elementos el problema puede resolverse perceptivamente

y dar al maestro la sensacin de que la seriacin est lograda, aunque no

haya sido de esta manera. Se debe intentar que los nios realicen

comparaciones de parejas y tros, y que paulatinamente agreguen

elementos nuevos y comparen los diferentes tamaos (ms grande, ms

pequeo).

Es recomendable que el material utilizado no tenga base, para que el nio

se vea obligado a comparar la longitud total de los objetos y as evitar que

se centre en un solo extremo.

39

2.2.6.- La nocin de nmero

En la lgica matemtica hay que diferenciar entre lo que es contar

o escribir una cifra y llegar al concepto de nmero .

El nio por imitacin puede identificar las cifras que le corresponde

antes de adquirir el concepto de nmero. 13

Es un concepto lgico, ya que se construye a travs de un proceso de

abstraccin reflexiva de las relaciones entre los conjuntos que expresan

nmero.

Segn Piaget, la formacin del concepto de nmero es el resultado de

las operaciones lgicas como la clasificacin y la seriacin; que ya

explicamos en los artculos anteriores.

Las operaciones mentales slo pueden tener lugar cuando se logra la

nocin de la conservacin, de la cantidad y la equivalencia, trmino a

trmino.

El concepto de nmero surge asociado a la nocin previa de cantidad

(mucho, pocos, alguno, ninguno, varios...)

La necesidad de diferenciar y ordenar las distintas cantidades es lo que

origina la aparicin del nmero como elemento caracterstico de los

mismos.

El concepto de nmero apareci en la historia cuando se experimento la

necesidad de representar simblicamente cantidades de objetos y

tambin de la necesidad de medir el tiempo.

En el desarrollo intelectual del nio se da tambin una relacin entre

cantidad y conjunto o coleccin y ya dentro del periodo operatorio los

conjuntos se definen o caracterizan por medio de su cardinal.

1133 GGUUTTIIEERRRREEZZ LLUUCCIIAA AApprreessttaammiieennttoo aa llaass MMaatteemmttiiccaass.. EEddii ttoorriiaall TTrrii ll llaass MMxxiiccoo..

40

A partir de este momento el nio asimila la nocin de nmero a la

representacin simblica de los elementos de un conjunto

Para que los nios y nias adquieran una adecuada vivencia de los

nmeros antes de llegar a ellos debe desarrollar actividades que le van a

ayudar a comprender mejor este concepto, porque existe una gran

diferencia entre lo que es contar o escribir una cifra y llegar al

concepto de nmero.

2.2.6. a.- Desarrollo del concepto de nmero

A travs del conteo, la igualacin, el agrupamiento y la comparacin, los

nios y las nias en edad preescolar empiezan a comprender la nocin

de nmero.

Piaget habla de dos indicios del progreso de los nios en su comprensin

del nmero, son la correspondencia de una a uno y la conservacin (el

numero de objetos en el conjunto permaneciente)14

Para que los nios y nias adquieran sin tropiezos la nocin de nmero

tenemos que realizar con ellos una serie de ejercicios ldicos como son

de igualar, agrupar, comparar, luego de esto los podemos introducir al

va el conteo para aqu presentar los nmeros.

Etapa senso-motriz

El nio descubre que existen objetos

El nio descubre que se los puede mover.

El nio descubre que los puede manipular, que los puede acoplar,

que pueden ir uno dentro del otro.

1144SSAARRAAFFIINNOO EEddwwaarrdd DDeessaarrrrooll lloo ddeell nniioo yy aaddoolleesscceennttee.. MMxxiiccoo 11999988

41

Etapa preoperacional

El nio empieza a ver que dos tipos de objetos pueden ponerse en

correspondencia de uno a uno

Incapacidad para conservar el nmero

No han desarrollado el concepto de nmero

Etapa de operaciones concretas

Comprenden el concepto de nmero

Conservan el nmero

Usan la correspondencia 1 a 1

Captan el uso de la unidad en