CAPTULO I AISLADORES SSMICOS DE BASE: ENFOQUE GENERAL RESUMEN Sedefineloquesonlossismosylaformaenqueinfluyenenel comportamientodelasestructuras,paradeestamaneraentenderel funcionamiento de los aisladores ssmicos de base. Seincluyeunadescripcindelossistemasparaabsorcindefuerzasyde mtodosdedisipacindeenergacomosolucinestructuralparalaszonas ssmicas. Se presenta la evolucin de los aisladores ssmicos de base desde sus inicios hasta los tiempos actuales. Seanalizanestructurasquehanaplicadoestatecnologayaqueenesos pases se ha dado un desarrollo de esta tecnologa para aplicarla de acuerdo a sus realidades. 1.1.- EFECTOS DE LOS SISMOS EN LAS ESTRUCTURAS Lossismossonsacudidasomovimientosbruscosdelterrenogeneralmente producidos por disturbios tectnicos o volcnicos. Su origen se encuentra en la liberacindeenergaqueseproducecuandolosmaterialesdelinteriordela Tierrasedesplazan,buscandoelequilibrio,desdesituacionesinestablesque sonconsecuenciadelasactividadesvolcnicaytectnica,queseproducen principalmente en los bordes de placa. Figura 1.1. Edificio Calypso, sismo de Baha de Carquez Lossismosproducendaosalinteractuarconlasconstruccionesvulnerables hechas por el hombre. Para entender el problema de la vulnerabilidad de las construcci ones, hay que tener en claro que un sismo es un movimiento que se aplica en la base de las mismasyqueinducedeformacionesquelaestructuraensuconjuntoycada unadesuspartesdebesercapazdesoportarsindesplomarse.Esstala filosofa bsica que persiguen los cdigos de la construccin, cuya prioridad es salvaguardarlasvidashumanas.Estacapacidaddedeformacinproduce daosenlasconstrucciones,sinembargo,estosdaossonaceptables siemprequenoconduzcanadesplomestotalesoparcialescomopudimos observar en la figura 1.1. Seaceptandaosmnimosyaqueexistenotrasaccionessobrelas construcciones adems de la ssmica, tales como, el peso propio, el viento, la nieve. Nadie puede admitir que ante estas acciones la construccin se dae. Si unaconstruccintienequesoportarsupesopropio,nopuedeseradmisible que aparezcan grandes deformaciones con grietas importantes que hagan que laestructura,aunquenosedesplome,nocumplasufuncin.Tampocose aceptara este panorama para la accin del viento.Encasodeterremotosseverosseaceptandaosporquemientraselpeso propioactapermanentementedurantelavidatildelaconstruccin,el terremotoslolohaceexcepcionalmente,siendoposibleincluso,queuna construccin nunca lo soporte durante su vida til. De esta manera, no permitir deformacionespermanentessignificaratenerquehacerconstrucciones muchsimomsresistentesquelasactuales,(5a6vecesms)queseran costosas transformndose en verdaderos bnkers, a todas luces innecesarios. Lavulnerabilidadnodependedelaantigedaddelaconstruccin,nidel materialyaquenosiempreselasdisearesistentealsismo.Esnecesario dotarladelacapacidadsuficienteparasoportar,sincolapso,aunquecon daos, los efectos de un terremoto. Debidoalcrecimientodecentrosaltamentepobladosyalincrementode construcciones vulnerables, los terremotos devienen en tremendas catstrofes, con un saldo de prdidas humanas y econmicas. Sibienlossismosnosepuedenpredecirsipuedenprevenirsesusefectos, siendo necesario que las construcciones no sean vulnerables, es decir, que se proyectenyconstruyandeacuerdocon los CdigosdeDiseoqueestablece cada pas. Losparmetrosquepermitenestudiarlascaractersticasdelossismosysu efecto en las estructuras, son: el desplazamiento, la velocidad, la aceleracin, laenergaliberada,etc.,todosenfuncindeltiempo(puesesunefecto dinmico) Lasfuerzasssmicashorizontalessonlasprincipalesresponsablesdelos daosen las estructuras,ytiendenavolcar los edificios; lasfuerzasssmicas verticalesafectanfundamentalmenteapartesestructuralesenvoladizo,tales como aleros y balcones. 1.2.-SISTEMASESTRUCTURALESPARALAABSORCINDEFUERZAS SSMICAS Existen varias alternativas tradicionales que se han planteado para la absorcin de fuerzas ssmicas, dentro de las cuales se consideran las ms importantes: 1.2.1.Rigidizacin 1.2.2.Reforzamiento de Elementos 1.2.3. Complementos de la Cimentacin 1.2.1. RIGIDIZACIN Esta solucin estructural permite disminuir desplazamientos y aumentar la ductilidad en los elementos, son elementos rigidizadores:-Muros Pantalla (Fig 1.2.) -Contrafuertes Exteriores -Diagonales -Prticos Adicionales -Incremento de Seccin de Vigas Figura 1.2. Muros Pantalla 1.2.2. REFORZAMIENTO DE ELEMENTOS Se refuerzan los elementos con la finalidad de incrementar la resistencia y la ductilidad en la estructura como se muestra en la figura 1.3 Figrura 1.3. Reforzamiento de estructuras de concreto con lminas sintticas reforzadas con fibras de carbono 1.2.3.COMPLEMENTOS DE LA CIMENTACIN Se la realiza por el incremento de cargas verticales o por modificacin del sistema de transmisin de cargas a la cimentacin. 1.3.-SISTEMASMECNICOSDEAISLAMIENTOYDISIPACINDE ENERGA Paradisiparenergaseintroducendispositivosespecialesenunaestructura, con el fin de reducir las deformaciones y esfuerzos sobre ella.Estos dispositivos reducen la demanda de deformacin y esfuerzos producidos porelsismomedianteelaumentodelamortiguamientoestructural yla disipacindeenergafueradelaestructurabase.Comoresultadolos esfuerzosinducidosporelsismoenlaestructurapuedenserhastaun90% menoresqueloscorrespondientesalaestructurasindisipadores,reduciendo sustancialmente las incursiones inelsticas (dao) de la estructura.1.3.1. AISLAMIENTO DE BASE Laaislacinssmicadebasesesustentaenlaideadeaislarunaestructura delsuelomedianteelementosestructuralesquereducenelefectodelos sismossobrelaestructura.Estoselementosestructuralessedenominan aisladoresssmicosysondispositivosqueabsorbenmediantedeformaciones elevadaslaenergaqueunterremototransmiteaunaestructura.Alutilizar estoselementos,laestructurasufreuncambioenlaformacomosemueve durante un sismo y una reduccin importante de las fuerzas que actan sobre ella durante un sismo.Existendostiposbsicosdeaislamiento:elquesecaracterizaporelusode cojinetes elastomricos y el sistema deslizante. 1.3.1.1. AISLADORES ELASTOMRICOS Cuandoselosemplea,eledificioolaestructurasedesacopladelos componentes horizontales del movimiento de tierra del terremoto interponiendo una capa con rigidez horizontal baja entre la estructura y la cimentacin. Esta capa da a la estructura un periodo fundamental que es mucho msalta que su periodo de la base fija y tambin disminuyen las frecuencias predominantes del movimiento de tierra. El primer modo dinmicode la estructura aislada implica la deformacin solamente en el sistema del aislamiento. Los modos ms altos que producirn la deformacin en la estructura son ortogonales al primer modo yporlotantotambinalmovimientodetierra.Elsistemadelaislamientoabsorbe la energa del terremoto yla desva con la dinmica del sistema. Este tipodeaislamientotrabajacuandoelsistemaeslinealyauncuandoestsin amortiguacin;sinembargo,algoqueamortiguaesbeneficiosoparasuprimir cualquier resonancia posible en la frecuencia del aislamiento. 1.3.1.1.1.Sistema LBR LeadRubberBearing(LBR)oApoyosdeGomaconncleodePlomoson cojinetes de goma laminado con un ncleo de plomo abajo de su centro como seapreciaen lafigura1.4.Elgomadelcojinete laminadodeacerosedisea parallevarelpesodelaestructurayproporcionarelasticidad.Labasedel plomoledaladeformacinenelrangoplstico.Sutamaosepuede seleccionar para producir la cantidad requerida de amortiguamiento. El cojinete debesersuficientementergidoparapoderllevarcargasverticalesycargas laterales pequeassinocurrirexcesivasdeformaciones.De hecho, lascargas laterales pequeas (menos que la aceleracin de tierra 0.1g) con aisladores y lasestructurasdebasefijadebenexhibircomportamientomuysimilar.El tamaodelncleodelplomoesproporcionala lafuerzade laproduccindel aislador.Larigidezdepost-rendimientoesproporcionalalarigidezdelgoma del aislador, y aumenta con el tamao del cojinete. Figura 1.4. Aislador con Ncleo de Plomo 1.3.1.1.2.Sistema HDRB Elcojinetedegomadealtoamortiguamiento(High-dumpingrubberbearing HDRB)estformadoporunconjuntodelminasdegomaintercaladascon placasmetlicas(verfigura1.5.)quesevulcanizanparaformarunasola unidadintegrada.Unaplacaseempernaconseguridadoseunedeotra manera a una columna que extiende sobre la cimentacin o directamente a la fundacindeledificio,mientrasquelaplacaopuestaselaunealacolumna vertical. Figura 1.5. Aislador de Goma de Alto Amortiguamiento 1.3.1.1.3.Sistema NRB Los apoyos degoma natural (Natural Rubber Bearing NRB)soportan la carga verticaldelagravedaddelaestructura. Elgomanaturalproporcionaun aislamientodevibracinsuperiorsinladegradacindecaractersticasfsicas enunciertoplazo. Loscojinetesdegomanaturalhanestadoeneluso continuo para la mitigacin de la vibracin en las lneas de trnsito detrenes y enotrosusospormsde30aossinladegradacindelascaractersticas mecnicas/estructurales.Enlafigura1.6.podemosverlosapoyosdegoma natural. Figura 1.6. Aislador de Goma natural 1.3.1.2.AISLADORES DESLIZANTES Se han propuesto muchos sistemas deslizantes y se han utilizado algunos. Un tipodeaislamientocontieneunaplacadebroncequeresbalaenelacero inoxidable con un amortiguador elastomrico.Elsistemadefriccin-pnduloesunsistemaqueusaunmaterialdiedro especialqueresbalaenelaceroinoxidableysehautilizadoparavarios proyectos en los Estados Unidos, nuevos y de remodelacin. Figura 1.7. Sistema de Friccin - Pndulo 1.3.2.DISIPACIN DE ENERGA Ladisipacindeenergasebasaenlaideadecolocarenlaestructura dispositivosdestinadosaaumentarlacapacidaddeperderenergadeuna estructura durante un terremoto. Toda estructura disipa o elimina la energa de unsismomediantedeformaciones.Alcolocarundispositivodedisipacinde energaenunaestructura,estosvanhaexperimentarfuertesdeformaciones con los movimientos de la estructura durante un sismo. Mediante estas fuertes deformaciones se incrementa notablemente la capacidad de disipar energa de laestructuraconunareduccindelasdeformacionesdelaestructurabase. Estosdispositivosseconocencomodisipadoresdeenergaoamortiguadores ssmicos y pueden ser de diversas formas yprincipios de operacin. Los ms conocidossonenbaseaunelementoviscosoquesedeformaoconun elemento metlico que logra la fluencia fcilmente. 1.4. Aisladores Ssmicos de Base en Estados Unidos El Centro de Leyes y Justicia de las Comunidades de la Colina (FCLJC) fue el primer edificio construido usando aisladores de base, este edificio es un centro deservicioslegalesparaelCondadodeSanBernardino,localizadoenl a ciudaddelRanchoCucamonga,ubicado a97kmalEste de laciudaddeLos Angeles. No solo fue el primer edificio con aislamiento en la base, sino tambin elprimeroenelmundoqueuscojineteshechosdegomanaturaldealto amortiguamiento.ElFCLJCfuediseadoconaisladoresdegomabajolos requerimientos del Condado de San Bernardino. El edificio se encuentra a solo 21 km de la falla de San Andrs, que tiene la capacidad de generar sismos de largaduracin.LoquehaocasionadoqueelCondadodurantemuchosaos cree programas de preparacin para los sismos en Estados Unidos. El edificio, aproximadamente tiene un rea de 15794 my es de cuatro pisos dealto,conunacimentacincompleta,fuediseadoconunsismode8.3de magnitud, 98 cojinetes fueron utilizados para asilar el edificio. La construccin de este edificio se inici a comienzos de 1984 y fue completada a mediados de 1985 con un costo de $38 millones. Cuatrocomponentesdegomanaturaldealtoamortiguamientofueron desarrollados por la Asociacin de Productores de Goma de Malasia (MRPRA) del Reino Unido para este edificio. Los aisladores fueron hechos de una goma naturalaltamenteempastadaconpropiedadesmecnicasque lohacenideal paraunsistemadeaislamiento.Larigidezdelcortanteesaltaconesfuerzos pequeos perodecrece por un factorde 4 o 5segn el esfuerzo incrementa, desarrollando un valor mnimo de 50% cortante esfuerzo. Paraesfuerzosmayoresal100%,larigidezempiezaaincrementarsede nuevo.As,paracargaspequeasproducidasporvientoosismosdebaja intensidad el sistema tiene una alta rigidez horizontal y un periodo corto. Figura 1.8.Centro de Leyes y Justicia de las Comunidades de la Colina (FCLJC) Elmismosistemacongomadealtoamortiguamientofueadoptadoparaun edificioen el condado de Los Angeles, el Cuerpo de Bomberos y Facilidades deControl(FCCF).Esteedificiorequeraunsistemadecomputadorasy comunicaciones para los servicios del programa de emergencias de incendios del condado yse necesitaba que permanezca funcional durante y despus un sismoextremo.Esteedificioposeeaislamientobasadoenlacomparacinde losesquemasconvencionalesyconaislamientodiseadoparabrindarel mismo grado de proteccin. Sobre esta base el aislamiento diseado se estim conuncosto6%menorqueeldiseoconvencional.Paramsproyectosun sistemadeaislamientodiseadogeneralmentecuestaalrededordel5%ms cuandosecomparaconundiseoconvencionaldelcdigo,sinembargoel diseodelcdigoproveeunmnimoniveldeproteccincontragrandes movimientosssmicos,garantizandosoloqueeledificionocolapse,nolo protege del dao estructural. Cuando los niveles equivalentes del desarrollo del diseosoncomparados,unedificioaisladotieneunamayorrelacincosto- efectiva.Adicionalmenteexisteelcostoprimariocuandocontemplamosun sistema estructural y no una relacin ciclo de vida costo, donde son tambin msfavorablescuandounsistemadeaislamientoesusadocomouna comparacin a una construccin convencional. Otro ejemplo de aislamiento en la base que ha sido construido para el condado deLosngeleseselCentrodeOperacionesdeEmergencia(EOC).Esun edificiode2pisosysuestructurafueaisladausando28cojinetesdegoma natural de alto amortiguamiento Figura 1.9. Centro de Operaciones de Emergencia (EOC) Otrocentrodeemergenciaconstruidoconaisladoresenlabaseesel Centro de Manejo del Trfico para Caltrans en Kearny Mesa, California, cerca deSanDiego.Lasuperestructuratieneunmarcodeaceroconpaneles apoyados concntricamente en el permetro. El sistema de aislamiento consiste encuarentaaisladoresdegomanaturaldealtoamortiguamientode600mmde dimetro. El periodo nominal de aislamiento es alrededor de 2.5 segundos, y el desplazamiento MCE del aislador es de alrededor 254 mm. ElM.L.King/C.R.DrewDiagnosticsTraumaCenterenWillowbrook,fue construido para el Condado de Los Angeles, es un edificio de cinco pisos con unreade13000m,laestructuraestsoportadapor70cojinetesdegoma natural de alto amortiguamiento y 12 soportes deslizantes con platos de bronce quesedesplazansobreunasuperficiedehierro,fueconcluidoen1995yse encuentra ubicado a 5 km de la Falla de Newport- Inglewood que es capaz de generarsismosconunaintensidadde7.5.Losaisladorestienen1.0mde dimetroyeneseentonceseranlosmsgrandesfabricadosenEstados Unidos. FueradeCaliforniatambinsehanhechograndesproyectosdeaislamiento, unejemploclaroeselInstalacionesparalaCreacindeSimuladordeVuelocreadoconelpropsitodeaislarelsistemaparaproteger los inventosdelos sistemasdecomputadorasenlainstalacin,cuyovalorsobrepasaloscien millones de dlares. Este edificio de cuatro pisos y con un rea de 10800 m se localiza muy cerca de la Falla de Wastach, que tiene una capacidad de generar sismos de magnitudes de 7.0 7.5 con un largo periodo de retorno. Existen 98 aisladores en la estructura, 50 de los cojinetes son cuadrados de 460 mm con undimetrode90mmdelncleodeplomo,yestnlocalizadosbajolas columnas que soportan momentos resistentes, los 48 aisladores restantes son de380mmyseubicanbajolascolumnasagravedad,eldesplazamiento estimado requerido para el sistema fue 230 mm en un periodo nominal de 2.0 segundos. Haymsedificiosquehansidoreforzadosusandoaislamientoenlabase,el reforzamientodeOaklandCityHallfuecompletadoen1995yeldeSan Francisco City Hall empez en 1995, ambos edificios fueron daados en 1989 por el sismo de Loma Prieta. OaklandCityHallfueconstruidoen1914,siendoeneseentonceseledificio msaltoenlacostaoeste,sualturafuesuperadaporLosAngelesCityHall construido en 1928, el Oakland City Hall es actualmente el edificio ms alto en elmundoquese haconstruidousando 110aisladoresdebase dedimetros desde737a940mmhastaqueseconcluyalarehabilitacinssmicadeLos Angeles City Hall. El San Francisco City Hall fue diseado en 1912 para reemplazar la estructura anteriorquefuedestruidaen1906porelterremotodeSanFrancisco. Constituyeunejemplodelaarquitecturaclsicayesconsideradoenel RegistroNacionaldeLugaresHistricos,esdecincopisosysevioafectado porelsismodeLomaPrietaen 1989 necesitandounareparacinextensivay reforzamientossmico.Laestrategiautilizadafueunesquemadeaislamiento en la base con un reforzamiento en la superestructura usando muros de corte y su principal objetivo es preservar la construccin histrica del edificio, el plano delaislamientoseencuentrasobrelacimentacinexistente,seusaron530 cojinetes con ncleo de plomo. LosAngelesCityHallesunedificiode28pisosconestructuradeacero, construido en 1928, con un rea de 83000 m, se vio afectado en 1994 por el sismodeNorthridge,siendolosmsafectadoselvigsimoquintoyvigsimo sextospisos,porsuscaractersticasdepisosblandos,seusaron475 aisladores de goma de alto amortiguamiento para el esquema de reforzamiento que alcanz un costo estimado de 150 millones de dlares. Esposiblecombinarlosmtodosdereforzamientodevariasformas,por ejemplo,loscojinetesdeslizantessepuedenusarconaisladores elastomricos. Usando deslizantes se produce un sistema con un largo periodo: los cojinetes degomacontrolaneldesplazamientoylatorsinyencasodequelos desplazamientosexcedanlosnivelesdediseoleproporcionanrigidez,esta combinacin de aisladores deslizantes y elastomricos fue usada en 1992 en la rehabilitacin de la Escuela Mackay de Minas de la Universidad de Nevada en Reno. 1.5.Aisladores Ssmicos de Base en Japn Japnesunodelospasesparaloscualeseldiseossmicoesprioridad,y handesarrolladograncantidaddemecanismosparalaproteccinssmica, incluyendo aisladores de base. ElusodeaislamientopararesistirsismosesmuyactivoenJapnconla terminacin en 1986 del primer edificio moderno con aislamiento en la base y el incrementoaaproximadamenteunaconstruccinde10edificiosaisladospor ao durante 1990 y 1991, de tal manera que en Enero de 1995 cuando ocurri el terremoto de Kobe, este nmero alcanz a alrededor de 80. SedebeconstruirbajolaaprobacindelMinisteriodeConstruccinysehan realizadocomparacionesconestructurasnoaisladas,siendolarespuestade las estructuras aisladas muy favorable. Los sistemas ms comnmente usados sonlosaisladoresconncleodeplomoylosaisladoresdegomanaturalde alto amortiguamiento. El edificio con aislamiento en la base ms grande en Japn es el Centro Postal del Oeste de Japn, ubicado en Sanda perteneciente a Kobe, es de seis pisos conunreade47000m2,suestructuraestsoportadaen120aisladores elastomricos, posee un periodo de asilamiento de 3.9 segundos y se ubica a 30kmdesdeelepicentrodelterremotodeHyogo-KenNanbu(Kobe)y experimentunseveromovimientodetierrasenaquelsismo.El desplazamiento estimado del aislador es de aproximadamente 12 cm. Figura 1.10.Centro Postal del Oeste de Japn UnpequeoedificioconaisladoresdealtoamortiguamientoeselInstitutode Desarrollo TcnicoMatsumura-Gumiseviotambinafectadoporelterremoto de Kobe y present un comportamiento satisfactorio similar al anterior. Segn el Ministerio de Construccin hasta Marzo de 1997 estaban registrados 393 edificios, se proyectaban 200 ms por ao. De los 393 proyectos, 228 son edificiosparavivienda,84sonparaoficinas,31parahospitalesy22edificios gubernamentales, sin contar los proyectos de reforzamiento. 1.6. Aisladores Ssmicos de Base en Europa Italia es el pas ms preocupado por el estudio del aislamiento de base bajo el auspiciodelGrupodeTrabajodeAislamientoSsmico(GLIS),queesel organismoencargadodeprepararguasdediseoparalossistemasde aislamiento,unodeestosejemploseselCentrodeAdministracindela Compaa Nacional de Telefona un complejo de cinco edificios de siete pisos enAncona,ademscomoproyectodedemostracinfueconcluidoen Squillace, Calabria una casa de apartamentos de cuatro pisos. El Ministerio de Defensa tambin se construye bajo este concepto. EnlavilladeFrigentoalsurdeItaliasehadesarrolladounprogramapiloto para reforzar los edificios histricos como la Iglesia de San Pedro en la que se usaron cojinetes de goma de alto amortiguamiento1.7. Aislamiento ssmico de base en Nueva Zelanda Elprimeredificiobase-aisladoenNuevaZelandafueelEdificioWilliam ClaytonenWellington,concluidoen1981,estefueelprimeredificioenel mundoenusarcojinetesdegomaconncleodeplomoparaaislarla estructura. Desde que fue terminado, tres otros edificios con aislamiento en la base han sido construidos en Nueva Zelanda, dos de estas estructuras (Union House en Auckland y la Estacin Central de Polica de Wellingtonson aislados utilizando acercamientos de pilas envueltas. El Union House es un edidficio de 12 pisos de concreto reforzado, el control del desplazamiento est dado por un sistemaadicionaldeamortiguamientobasadoenladeformacinelasto- plstica de los platos de acero suave. Figura 1.11. Union House La Estacin Central de Polica de Wellington es un edificio de 10 pisos con una estructuradeconcretoreforzado,elcontroldeldesplazamientoselorealiz con amortiguadores de plomo extrusin. El Museo Nacional de Nueva Zelanda en Wellington fue recientemente terminado, es una estructura aislada con 142 cojinetesconncleodeplomoy36almohadillasdeteflnparalosmurosde corte. OtronotableedificioaisladoeslaCasadelParlamentodeNuevaZelanda. Recientementerestauradousandoaislamientoaunquesuestructuraoriginal data del ao 192, este edificio y otro ms fueron aislados usando ms de 514 cojinetes de goma con ncleo de plomo. Unproyectoinusualdeaislamientoesunaimprenta,esunedi ficiolocalizado en Petone, cerca de Wellington. Este edificio ha sido construido con aisladores ssmicosdebaseconncleodeplomo,dondeelpropsitodelsistemade aislamientoes proteger las prensas que son equipos muy largos y frgiles. Las presasson hechas de moldes de hierro y su peso es equivalente a un edificio de4pisos.Laestructuradeledificiorodeayestaconectadaa lasprensas,y todo el sistema est aislada en la base (James Nelly, 2001). 1.8. Aislamiento ssmico en nuestros das El desafo de los ltimos avances es la investigacin del aislamiento de base, la extensaaplicacindeestatecnologaestodavaimpedidaporlasactitudes conservacionistas.Porejemplo:enEstadosUnidos,elnmeroderequisitos burocrticosqueuningenierodebesatisfacerconelobjetodeaislaruna estructura es demasiado alto.Amenosqueloscojineteslleguenabrindarcomodidadconcaractersticas certificadasyunprocedimientodediseorazonablementesimpley procedimientosdeanlisisquepromuevanlosbeneficiosdelaislamiento ssmico. Esta tecnologa permanecer restringida a un par de edificios por ao. Ms importante, mientras las normativas del aislamiento de base estn regidas porelUBC,losrequerimientossonconservadorestantoquesepierdenlas ventajas potenciales de usar aislamiento en la base. Algunos de los edificios con aislamiento en la base han experimentado sismos y su funcionamiento ha trabajado como se predijo. A excepcin del Hospital de la Universidad USCen el sismo de Northridgeen 1994, estos sismos tampoco hansidomuycercanosypequeosomoderadosydistantes,asquelas aceleraciones experimentadas por las estructuras aisladas no han sido largas. Ascomolosaisladoressonutilizadosenzonaspropensasasismosenel mundo,losingenierospuedenparticiparaprendiendomssobrelacapacidad delasestructurasyas reducir losgradosconservadoresqueactualmentese presentan para el diseo de estas estructuras.Hastaesoessuficientedetallarlosdatosderespuestadelosedificioscon aislamientoenlabaseparasismomayores,elsiguientepasoseraun alineamiento de los cdigos para bases modificadas o estructuras aisladas con uncdigocomnbasadoenelnivelespecficodepeligrosidadssmicay desarrollo estructural, pavimentando el camino para la aplicacin costo-efectvade esta nueva tecnologa para ese tipo de edificios donde esto es prioridad. Para todos los sistemas, el rea ms importante para el futuro desarrollo de la estabilidadlarga-trmicadelascaractersticasmecnicasdelaisladorpuede mejorar el desarrollo de la inspeccin y revisin de ejemplos que han estado en servicioporalgunosaos.Lossistemaselastomricosenformadecojinetes de goma para puentes antissmicos han sido usados por ms de 30 aos y han establecido rcord de nivel de satisfaccin.Kelly J. 2001 EnAmricaLatina,Chileeselpasquehautilizadoensusconstrucciones aisladores ssmicos de base, ya que desde hace algn tiempo se ha dedicado a la investigacin de este sistema de disipacin. UnaaplicacinesunedificiohabitacionalqueseapreciaenlaFigura1.12.,sobreunconjuntode6aisladoresdegomadealtoamortiguamientoquelo conectanaloscimientos.Cadaunodeestosaisladoresestaformadoporun conjunto de lminas de goma intercaladas con placas metlicas. Figura 1.12.Edificio Comunidad de Andaluca El puente Amolanas (Figura 1.13.) es el puente carretero ms alto del pas y se encuentraeneltramoLaSerena-LosVilosdelaruta5Norte.Presenta caractersticassingularescomolagranalturadesuspilasyunsistemade proteccinssmica,formadoporapoyosdeslizantessobrelascepasy amortiguadoresviscoelsticosenlosestribosqueactanlongitudinalmente absorbiendo las vibraciones ssmicas.Es un puente recto de seccin continua de 268 m de longitud y con una altura de 100.6 m. En los estribos y cepas existen dos apoyos de neopreno en caja fija de acero con lmina de tefln para permitir el desplazamiento longitudinal, lacepamsaltaslotieneapoyodeneoprenonopermitindoseel desplazamientorelativoentrelavigaylacepa.Enambosestriboshaydos amortiguadoresviscoelsticosde300ton,desplazamientomximo200mmy velocidad mxima de 1.2 m/s. Figura 1.13.Puente Amolanas, Chile 1.9. Sismo de Northridge ElterremotodeNorthridgeocurrialas4:31a.m.del17deenerode1994, registrunamagnitudde6.7Mw.SuepicentroseubicenelValledeSan Fernando,a1.5kilmetrosdelcampusdelaUniversidaddelEstadode California,Northridgeyaunos32kilmetrosalnoroestedelcentrodeLos ngeles.Elterremotoocurri19kilmetrosbajolasuperficie terrestreenuna falla de corrimiento con una duracin de 15 segundos.ElterremotodeNorthridgefueelmsdestructivodesdeelterremotodeSan Franciscode1906.Seestimaquelasprdidasdirectasfueronporuntotalde $25,700millones;lamitadcorrespondeacasasconestructurademadera. Incluyendolosimpactoseconmicossecundarios,seestimaquelasprdidas fueronporuntotalde$40,000millones.Aesteterremotoseleatribuyen cincuentaysietefatalidadesyelnoventay95%delosdaosocurrienLos ngeles y el 80 por ciento en el Valle de San Fernando. El terremoto ocasion el derrumbe de siete puentes de autopistas y da a otros 250. Seis mil estructuras comerciales e industriales y 4,000 edificios municipales, escuelas, universidades e instalaciones mdicas tambin sufrieron daos.Eldaoenlosedificiosresidencialesfueconsiderable.Lasconstrucciones bajascon estructura de madera fueron las que sufrieron la mayor cantidad de daos en el terremoto. Quince pueblos fantasma, vecindarios en los que el 90 porcientodelasviviendasfuedaadoyabandonado,fueroncreadosporel temblor.Sedestruyeronofuerongravementedaados7,000hogaresde familia,5,000casasrodantesyaproximadamente49,000apartamentos.En total,casi450,000unidades(84%eranviviendasmultifamiliares)fueron inspeccionadasyencontradascondaos.Unconteototalrevelqueunas 300,000 viviendas unifamiliares sufrieron daos menores extensos.Lasestructurasmsgrandesyantiguasfueronlasquemssufrieron.Los daos ms graves fueron los que sufrieron aquellos edificios ms antiguos con estructurasdecemento,incluidoselKaiserMedicalBuilding,elNorthridge FashionMallyelestacionamientodeCalStateNorthridge.Losdaosmenos visibles,peroigualmenteimportantes,fueronlasconexionessoldadasen100 edificiosconestructurasdeacero.Eldaomsfrecuentefueel derrumbamiento de primeros pisos blandos en los edificios de apartamentos y condominios construidos sobre estacionamientos abiertos en plantas bajas.Elterremotofuedelmismotamaoyocurriaproximadamenteenelmismo lugarqueelterremotodeSanFernando(Sylmar)de1971.Elterremotode Northridgeocasionmuchosmsdaosfsicosdebidoaladensidaddela urbanizacin en los veintitrs aos en cuestin. No obstante, las muertes y las lesiones fueron limitadas porque el temblor ocurri temprano en la maana de un da feriado, el cumpleaos de Martin Luther King Jr. Lapruebamsseveraalaquefuesometidounedificioconaislamiento ssmicohastalafechacorrespondealhospitaldedocenciadelaUniversidad deSouthernCalifornia.Eledificioestubicadoa36kmdelepicentrodel terremotodeNorthridge,ocurridoen1994conunamagnitudde6.8MW. Durante el terremoto el terreno bajo el edificio alcanz una aceleracin mxima de0.49g,mientras que lasaceleraciones enel interiordeledificioestuvieron entre0.10gy0.13g.Estosignificaquelaestructurafueaisladaenforma efectivadelosmovimientosdelsuelo,teniendoencuentaqueestos movimientosfueronlosuficientementeintensoscomoparaprovocardaos importantes en edificios adyacentes.

Referencias: 1.SeismicIsolation,inEarthquakeEngineering,FromEngineering SeismologytoPerformanceBasedEngineering,EditadoporYousef BozorgniayVitelmoBertero,CRCPress.ISBN0-8493-14399, (2004). 2.Base Isolation: Origins and Development. National Information Service for Earthquake Engineering (NISEE) Website. Kelly, James M. 28 October, 1998. 25 March, 2004 3.Natural Rubber Isolation Systems for Earthquake Protection of Low-Cost Buildings. Taniwangsa, Wendy; Clark, Peter W.; and Kelly, James M.Berkely: EERC, June 1996. CAPTULO II MTODOS DE ANLISIS Y DISEO RESUMEN ElCentrodeInvestigacionesCientficashaestudiadoatravsdeltiempolos mtodosdeanlisisutilizandoaisladoresssmicosdebase,esas,queelDr. Roberto Aguiar ha desarrollado programas para poder obtener datos como los desplazamientosenelprimeryltimopisoylacomparacindel desplazamiento del aislador y de la estructura. Se hace una revisin del mtodo de diseo presente en el cdigo UBC 97 para aisladoresssmicosdebase,yaquenohayningunanormativanacionalpara este tipo de estructuras. 2.1. MTODO CUASI-ESTTICO El Mtodo Cuasi-Esttico es un mtodo general que se emplea para el anlisis de aisladores de base tanto en estructuras regulares como irregulares, cuando lasestructurassonirregularesseanalizaelacoplamientolateraltorsionalen estructuras. En este mtodo se sigue la metodologa de De la Llera et al (2005) queanalizadinmicamenteelsistemadeaislamientoyestticamentela superestructura. Paraexplicarelmodelodeclculovamosaemplearunaestructuradedos pisos que se encuentra sobre aisladores Figura 2.1. Estructura de dos pisos con sistema de aislamiento Ntese que los grados de libertad se agrupan en dos vectoresque son: para la superestructura u y para el sistema de aislamiento q. ((((

=321qqqq(((((((((

=21) y (2) y (1) x (2) x (1uuuuuuu Donde: q1 = Movimiento en sentido x del sistema de aislamiento. q2 = Movimiento en sentido y del sistema de aislamiento. q3=Rotacindepisoconrespectoaunejeperpendicularalalosade cimentacin. u1(x) = Desplazamiento horizontal en sentido x en el primer piso. u2(x) = Desplazamiento horizontal en sentido y en el segundo piso. u1 (Y) = Desplazamiento horizontal en sentido y en el primer piso. u2 (Y) = Desplazamiento horizontal en sentido y en el segundo piso. 1 = Rotacin en el primer piso. 2 = Rotacin en el segundo piso Este modelo es sencillo pero nos servir para explicar el marco terico de este mtodo de anlisis, el sistema de ecuacionesquedefinealsistemade aislamiento de base, es: (2.1) Donde: M(t) = matriz de masa total de la estructura. g) b ( ) t ( ) b ( ) b ( ) t (u r M q k q C q M = + +C(b) = Amortiguamiento del sistema de aislamiento. k(b) =Rigidez del sistema de aislamiento. gu = Aceleracin del suelo r(b) = Vector de colocacin de la aceleracin del suelo q =Vector de desplazamiento. q=Vector de velocidad. q = Vector de aceleraciones. Enestosmtodosseconsideraquelamasadelasuperestructuraest rgidamente vinculada al aislamiento, por ello se calcula ) (bM que es la suma de las masas de la superestructura y del aislamiento. Una vez que se ha hallado las matrices M(t),C(b), k(b) y r(b) se recomienda usar elPEE(ProcedimientodeEspaciodeEstado)parahallarlarespuestaenel tiempo. Deestamanerasehahalladolarespuestadinmicadelsistemade aislamiento,paraencontrarlarespuestaenformaestticadela superestructura empleamos las ecuaciones (2.2) y (2.3): ( ) ( ) q , q a~r M q , q F) s ( ) s ( ) s ( = ( ) q , q F u K) s ( ) s ( = 2.1.1. PROGRAMA CUASIESTTICO AISLAMIENTO (2. 2) (2. 3) SeutilizunprogramaCUASIESTATICO,AGUIAR(2007),serealizarel anlisis ssmico ante el sismo de Baha empleando la estructura con la que se trabaj en el marco terico, que es la que se presenta en la figura2.2. Figura 2.2. Vista en planta de la estructura PRTICOS A-B-C: Figura 2.3.Caractersticas Geomtricas de la Estructura de dos pisos, sentido x PRTICOS 1-2-3-4: Figura 2.4.Caractersticas Geomtricas de la Estructura de dos pisos, sentido y Los datos de entrada para usar este programa son: -Nmero de pisos del edificio (NP)-Factor de amortiguamiento de los aisladores de base (Sedabase) -Nmerodeprticosdelaestructuraenelsentidodeanlisisssmico (iejes)- Vector en el que se indica el peso total de cada uno de los pisos, desde el primer piso al ltimo, debido a carga muerta D (PesoD) -Vectorenel quese indicaelpesodecada plantadebidoalporcentaje de carga viva L, que se considera en el anlisis de acuerdo al uso de la estructura (PesoL). -Matrizquecontienelasmatricesderigidezlateraldecadaunodelos prticos de la estructura (KLG) -VectorquecontieneladistanciadesdeelCentrodeMasasacada prtico,consigno.Sedaunsolodatoporprticodebidoaqueel programa (r) -Archivoquecontieneelacelerogramadelsismoqueseanaliza.Este archivotieneunasolacolumnayelnmerodefilases igualalnmero de puntos del sismo. Se recomienda que est en m/s. (sismo) -Incremento de tiempo del acelerograma. La respuesta en el tiempo de la estructura se la obtiene para este incremento de tiempo (dt) Se deben considerar las reas que afectan a cada uno de las columnas, que son las que se muestran en la figura, ya que de acuerdo a ello se le asignar las dimensiones al aislador. Figura 2.5. Diagrama de reas cooperantes Es necesario primero encontrar la matriz de rigidez lateral KLde la estructura, paraelloseempleelprogramaRLAXINFI(AGUIAR2007),paraelquese genera un archivo de datos en el que deben constar: base, altura y longitud de cadaunode los elementos,primerocolumnasydespusvigas.Esteproceso se realiza en cada uno de los sentidos. Se trabaja con un mdulo de elasticidad del hormignE = 1738965 .2 1 T / m. El archivo de entrada quedara de la siguiente forma: Para el sentido x: Tabla 2.1. Datos de entrada programa RLAXINFI AGUIAR (2007) sentido x 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.300.505.00 0.300.505.00 0.300.505.00 0.300.505.00 0.300.505.00 0.300.505.00 Para el sentido y: Tabla 2.2. Datos de entrada programa RLAXINFI AGUIAR (2007) sentido y 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.500.503.00 0.300.506.00 0.300.506.00 0.300.506.00 0.300.506.00 SeobtuvolassiguientesmatricesderigidezconelprogramaRLAXINFI AGUIAR (2007) considerando inercias gruesas: -EDIFICIO DE DOS PISOS: Sentido x:((

=6916.6 10172 -10172 - 24937KL Sentido y: ((

=4570.2 7102.3 -7102.3 - 17958KL Enelaisladorsehaconsideradounfactor deamortiguamientodel16%, es decir 0,16; el nmero de prticos: para x = 4 y para y = 3; el Peso D y el Peso L se calculan por piso, considerando la carga muerta total: Tabla 2.3.Carga Muerta por Piso EDIFICIO DOS PISOS PISOCarga MuertaW Piso 1106,920,594 Piso 296,120,534 1,13 Se calcula la masa que acta sobre cada aislador que ser el peso total (W) debido a carga muerta ms porcentaje de carga viva por el rea cooperante dividida para la aceleracin de la gravedad: (2.4) Seconsideraunaisladorbajocadacolumna,sudistribucinseindicaenla figura 2.6.: Figura 2.6. Distribucin de aisladores, vista en planta 81 . 9cooperante . rea * WmT=Esnecesariorealizarunprediseoparaconocerlarigidecesymasasyaque estosdatossonnecesariosenelprograma.Enlatabla2.4seindicanlas propiedades de los aisladores: Tabla 2.4. PredimensionamientoPREDIMENSIONAMIENTO Ubicacin |WtAreamGtA aism cimm aisk (m)(T/m)(m)(T)(T/m)(m)(m)(T)(T)(T/m)1-3-10-120,601,137,50,86500,250,281,100,00956,55 2-4-6-7-9-110,601,13151,72500,250,281,100,00956,55 5-80,601,13303,45500,250,281,100,00956,55 Tabla 2.5. Frecuencias y PerodosMODOS DE VIBRAR FRECUENCIAPERODO Wn (seg)T (seg) MODO 15,361,173 MODO 24,471,407 MODO 33,521,784 La masa de los aisladores es igual a: (2.5) Se ha considerado el peso especfico del neopreno neopreno = 1.23 T/m3 Paracalcularelperodoes necesarioconocer lafrecuencia(Wn),para locual se aplica la frmula: 81 . 9* Volmneoprenoais= (2.6) El vector r ser: (((((

=5 . 75 . 25 . 25 . 7rPara el sentidox ((((

=606r Para el sentido y Para cargar el sismo se usa el comandoloadseguido del nombre del archivo as: >> load1S1.04G Setrabajconelsismosintticonormadopara0.4delagravedad,alquele corresponde el acelerograma que se indica en la figura 2.3. Sismo Sinttico 0,4G-6,00-4,00-2,000,002,004,006,000 5 10 15 20tiempo (s)aceleraciones (m/s2) Figura 2.7. Acelerograma Sismo Sinttico 0.4G ) m m (kWnais+=La instruccin del programa se da:[NP]=cuasiesticoaislamiento(NP,Sedabase,iejes,PesoD,PesoL,KLG,r,Sismo,dt) Unavezquesetienentodoslosdatossecorreelprogramayseempiezaa ingresarcadaunadelasopcionesamedidaquesiguepidiendosegnel cdigo que se ha establecido. Los resultados que se obtuvieron se presentan a continuacin: Figura 2.8. Desplazamientos obtenidos en sentido X del primer yltimo piso de superestructura. Figura 2.9. Desplazamiento en la base en sentido x Figura. 2.10. Desplazamientos en sentido y del ltimo piso de superestructura. Figura 2.11. Desplazamiento en la base en sentido y 2.2. MTODO DE MASAS CORREGIDAS El procedimiento a seguir es el siguiente: i)Hallar la matriz de Masas Corregidas ) (~sM

Donde: M(s) = Matriz de masas de la superestructura. ii)Se encuentra la respuesta del sistema de aislamientoqyq) s ( ) s ( ) t ( ) s ( ) s ( ) s ( ) s (M r M r M M M~t 1 =(2.7)

Para cada instante de tiempo se hallan los vectoresqyq , empleando el PEE o cualquier otro iii)Se halla el vector de aceleraciones de la superestructura ) , (~.q q a

g) b ( ) t ( ) b ( ) b ( ) t (u r M q K q C q M = + +( ) q K q C M ) q , q ( a~ ) b ( ) b ( ) t (1+ = (2.9) (2.8) (2.7) iv)Se encuentra la respuesta dinmica de la superestructura, usando PEE. ) q , q ( a~r M u K u C u M~) s ( ) s ( ) s ( ) s ( ) s ( = + + Para ello empleamos el programa, el mismo que necesita datos de entrada muy similares al CUASIESTATICO AISLAMIENTO, AGUIAR (2007) 3.2.1. USO DEL PROGRAMA DE MASAS CORREGIDAS: Para este programa los datos de entrada son los siguientes: -Nmero de pisos del edificio (NP)-Factor de amortiguamiento de los aisladores de base (Sedabase) -Factor de amortiguamiento de la superestructura (Seda) (2.10) -Nmerodeprticosdelaestructuraenelsentidodeanlisisssmico (iejes)- Vector en el que se indica el peso total de cada uno de los pisos, desde el primer piso al ltimo, debido a carga muerta D (PesoD) -Vectorenel quese indicaelpesodecada plantadebidoalporcentaje de carga viva L, que se considera en el anlisis de acuerdo al uso de la estructura (PesoL). -Matrizquecontienelasmatricesderigidezlateraldecadaunodelos prticos de la estructura (KLG) -VectorquecontieneladistanciadesdeelCentrodeMasasacada prtico,consigno.Sedaunsolodatoporprticodebidoaqueel programa (r) -Archivoquecontieneelacelerogramadelsismoqueseanaliza.Este archivotieneunasolacolumnayelnmerodefilases igualalnmero de puntos del sismo. Se recomienda que est en m/s. (sismo) -Incremento de tiempo del acelerograma. La respuesta en el tiempo de la estructura se la obtiene para este incremento de tiempo (dt) nicamentedebemostenerencuentaqueelcoeficientede amortiguamiento de la estructura se ha considerado del 5%, es decir 0.05; losdemsdatosyalosobtuvimosdelpredimensionamientoconsiderando quelaestructuraeslamismaconlaquecorrimoselprograma CUASIESTATICO AISLAMIENTO. Los datos que se obtuvieron, son los que a continuacin se presentan: Fig. 2.12. Desplazamientos obtenidos en sentido x Fig 2.13. Desplazamientos en el aislador y en la superestructura Fig. 2.14. Desplazamientos en sentido y Fig. 2.15. Respuesta en el tiempo del aislador y la superestructura 2.3. MTODOS DE DISEO CON EL CDIGO UBC 97.- RecientesversionesdelCdigoUBCenfatizaronunmtododediseo equivalenteestticamentequetomeventajasdelosfactoresparauna estructuraaislada,losdesplazamientosestnconcentradosenelnivelde aislamiento y, de esta manera, la estructura se mueve como un cuerpo rgido. El diseo est basado en un modo de vibracin simple, y las fuerzas de diseo de la superestructura fueron computadas desde las fuerzas en los aisladores al diseo del desplazamiento, esto da lugar a un proceso de diseo muy simple. Como el cdigo ha demostrado, sin embargo, las situaciones donde los anlisis dinmicos deberan ser usados han incrementado e incentivado que se incluya en el cdigo el uso del anlisis dinmico en casos donde no sea requerido. Paratodoslosdiseosdeaislamientossmicoesnecesariodesarrollaruna anlisisesttico,loqueestableceunnivelmnimoparaeldiseode desplazamientosyfuerzas.Elanlisisestticoestambinutilizadoparaeldiseo preliminar del sistema de aislamiento y la estructura cuando el anlisis dinmico es requerido y para la revisin de diseo, bajo ciertas circunstancias ste debera ser el nico mtodo de diseo usado. Elanlisisdinmicoesrequeridoenmuchoscasos(entodosloscasos OSHPD-96)ypuedesersoportadoenformadeanlisisdelespectrode respuestaode unanlisisdehistoriaeneltiempo.Serequieremovimientos de tierra en los siguientes casos: La estructura aislada est localizada en suelo suave, suelo tipo S3 o S4. La estructura aislada est dentro de 10 Km. de una conocida falla activa (15km en OSHPD-96) El perodo estructural aislado es mayor que 3 segundos. Un anlisis con espectro de respuesta es requerido en los siguientes casos: Se requiere un espectro del lugar especfico. La superestructura es irregular, ya sea horizontal o verticalmente El edificio es mayor de cuatro pisos o 19,8 m de altura. Elperiododeaislamientodelaestructura(DBE)esmenorquetres veces el periodo elstico base arreglado (i.e., > 1/9). Elanlisisdehistoriaeneltiempopuedeserusadoenlugardelanlisisdel espectro de respuesta, pero si el sistema de aislamiento o la superestructura es alta mente no lineal, un anlisis de historia en el tiempo es requerido. 2.3.1. Anlisis Esttico Lasfrmulasdeanlisisestticoproveendesplazamientosyfuerzasyestn basadas en un espectro de velocidad constante sobre un periodo de rango de 1.0a3.0segundos.EnelUBC-94yOSHPD-96,elvalorde lavelocidad est derivada desde la provisin ATC-3-06 y para Z = 0,40; un factor de suelo S = 1, y 5% deamortiguamiento es 0,60 m/s (23,6 in/seg), dando lugar a un espectro de desplazamiento SD dado por: Elespectroesluegomodificadoporelfactordelsueloyelfactorde amortiguamiento y ajustado para otraszonasssmicas,dandolugaraldiseodedesplazamientorequeridoD. Los tres niveles de desplazamiento a calcular son los siguientes: ZTm 25 , 0 ) 60 , 0 (4Z2T SSVD~t===(2.11) D,eldesplazamientodediseo,siendoeldesplazamientoenel centro de rigidez del sistema de aislamiento al DBE. DT, el desplazamiento de diseo total, estando el desplazamiento deuncojineteenlaesquinadeledificioeincluyendola componente de desplazamiento torsional en la direccin de D; y DTM, el desplazamiento mximo total, siendo el desplazamiento de diseo total evaluado en el MCE. EldesplazamientodediseoDenUBC-94yelOSHPD-96eselpuntode partida para todo el proceso de diseo y debera siempre ser calculado usando o no el anlisis dinmico. Esto basado en asumir que las deformaciones de la superestructura son despreciables y estn dadas por: (2.12) Donde Z = coeficiente de la zona ssmica N = coeficiente de proximidad a la falla S1 = coeficiente de suelo T1 = periodo efectivo en segundos B = coeficiente de amortiguamiento Mientraselconceptoestodavaelmismo,laformulacindelUBC-97esms compleja. Un gran nmero de nuevos trminos han sido aumentados al cdigo. |.|

\|= . inBT ZNS 10mBT NS 25 , 0D1 1 1 1Por ejemplo, hay ahora seis diferentes desplazamientos para ser computados. Los perfiles del tipo de suelo han sido incrementados a seis, de los cuales tres sonrocadura,rocayrocasuave.Haycuatrocoeficientesssmicosaser calculados,peroenzona4,dondelosedificiosmsaisladosenEstados Unidos estn localizados es necesario calcular los siguientes factores: Na y Nv, donde depende del tipo de fuente ssmica y de la distancia a la fuente; MMquedependedeZNv;yCAMyCVM,quedependendeMM,NayNv. El resultado es que el anlisis esttico simple de las versiones ms recientes del cdigohasidoreemplazadoporunasecuenciadetablasdedefinicionesy frmulas. Aunquetodoslosproyectodeaislamientosondiseadosusandoanlisis dinmico(basados enhistoriaseneltiempo,conprogramascomputacionales ahoravlidosparaestefin),elanlisisestticoestodavarequeridopara asegurarquelascantidadesdeldiseonoestnbajolosmnimosniveles determinados para el anlisis esttico. DeacuerdoalUBC-97 losdos desplazamientosbsicos asercalculadosson DD y DM, o los desplazamientos DBE y MCE en el centro de rigidez del sistema de aislamiento. Dichos desplazamientos se calculan de la siguiente forma: mm o in.(2.13) mm o in.(2.14) DD VD2dBT C ) 4 / g (Dt=MM VM2MBT C ) 4 / g (Dt=Dondeges laaceleracingravitacional.CVDyCVMsoncoeficientesssmicos, TD y TM son periodos aislados, y BD y BM son coeficientes de amortiguamiento correspondientes a los niveles de respuesta DBE y MCE, respectivamente. Los trminosCVDyCVMsonfuncionesdelfactordelazonassmicaZ,eltipode suelo, y uno de los dos factores de cercana, NV. 2.3.2. Factor de la Zona Ssmica Elfactordelazonassmicavaradesde0.075paralazona1a0.40parala zona 4 como se indica en la figura correspondiente al UBC-97 Cuadro 2.1.Factor Z 00.050.10.150.20.250.30.350.41 2A 2B 3 4Factor de la Zona Ssmica Z 2.3.3. Tipo de Perfil de Suelo Los perfiles de suelo van de SA a SE estn basados en la velocidad de onda del daoporcortanteeneltope30.5mdelsuelocomosemuestraenlafigura. Estavelocidadvaradesdebajo180m/sparalossuelossuaves(SE)a mayoresde1500m/sparaunperfilderocadura(SA).Otraclasedetipode perfildesueloSFrequiereunaevaluacinenelsitioynoestclasificada considerando la velocidad de onda del dao por cortante y constituye un suelo muy pobre que presenta problemas de licuefaccin. Cuadro 2.2.Categoras de Tipo de Suelo 0500100015002000SASBSCSD SECategoras del Tipo de Suelo 2.3.4. Tipos de Fuente Ssmica: A, B y C Lasfallasssmicasseagrupanentrescategorasbasadasen laseriedaddel daoqueproducen.Lasfallascapacesdeproducirsismosdegranmagnitud (M7.0)quetienenunatasaaltadeactividadssmica(tasaanualdedao ssmico, SR, de 5mm o ms) son clasificadas como fuente de tipo A. Las fallas capacesdeproducirsismosdemagnitudmoderada(M 15 KmCBA00.511.5Cercana a la fuente NaDistancia a las fuentes ssmicas conocidasTipo de Fuente Ssmica Cuadro 2.3. Diagrama para hallar el factor Nv < 2 Km5 Km10 Km> 15 KmCBA0.00.51.01.52.0Factor de Cercana NvDistancia a las fuentes ssmicas conocidasTipo de Fuente Ssmica 2.3.6. Coeficiente de Respuesta MMpara MCE ElcoeficientederespuestaMM paraMCEintentaestimarlarespuestaMCE basado en las caractersticas de agitacin DBE. As MM est definida como una funcin de ZNv y vara desde 2.67 para ZNv = 0.075 a 1.20 para ZNv 0.50. Lo lgico para asignar valores ms largos de MM a los eventos ms pequeos de DBEvienedelosfactoresdelasregionesconbajasismicidad,elintervalo entre los eventos DBE y MCE es generalmente mucho ms grande que en las zonasdealtasismicidad.LosvaloresdeMMseencuentranenlasiguiente figura: Cuadro2.5. Diagrama para hallar el coeficiente MM 0.0750.150.20.30.40.52C100.511.522.53Coeficiente de Respuesta MCE, MMDBE Intensidad de Agitamiento, ZNv En las siguientes figuras se presenta informacin para los factores CVMy CAM. AquseconsideraelcoeficientederespuestaMCE.Losvaloresindicadosen estasfigurasparaMMZNVoMMZNaconvaloresmayoresa0.40debenser multiplic0.40 Cuadro 2.9.Tabla para hallar el coeficiente Cam 00,20,40,60,811,2SASBSCSD SETipode Perfil de SueloCoeficiente Ssmico, CamMmZNa = 0.075MmZNa = 0.15MmZNa = 0.20MmZNa = 0.30MmZNa > 0.40 ) ln 1 ( 25 . 0B1| =Dondeestdadocomolafraccindelamortiguamientocrtico(nocomoun porcentaje). Los valores del cdigo se muestran a continuacin: Cuadro 2.10.Tabla para hallar el coeficiente | 00,511,522,532% 5% 10% 20% 30% 40% 50%Radio de Amortiguamiento CrticoCoeficiente de Amortiguamiento, BB del UBCB de la frmula 2.3.8. Periodos de Vibracin Efectivos del Sistema: TD y TM LosperiodosTD yTMcorrespondenalarespuestadelDBEyMCEyse calculan as: (2.18) (2.19) g KW2 Tmin , DDt =g KW2 Tmin , MMt = Donde W = peso del edificio g = gravedad KD, eff = (F+D F-D)/( D+D D-D) KM, eff = (F+M F-M)/( D+M D-M) KD, min = mnimo valor de KD, eff en DD como determinan las pruebas KD, max = mximo valor de KD, eff en DD como determinan las pruebas KM, min = mnimo valor de KD, eff en DM como determinan las pruebas KM, max = mximo valor de KD, eff en DM como determinan las pruebas Los valores de KD, min, KD, max, KM, min, KM, max no son conocidos an en la fase de diseo,elprocesodediseoempezaraconunvalorasumidodeKeffquese adquiere depruebas previas o similares componentes. Luego de que el diseo preliminar est terminado satisfactoriamente, los prototipos de aisladores sern ordenadosyprobados,ylosvaloresKD,min,KD,max,KM,min,KM,max sern obtenidos de los resultados que nos presenten los prototipos. Los trminos F+D ,F-D,D+D,D-D,F+M,F-M,D+M,D-M sonlasfuerzasydesplazamientos mximos y mnimos en los aisladores prototipo, correspondientes a los niveles derespuestaDBEyMCE,usadosparadeterminarlascaractersticas mecnicasdelsistema.Losresultadosdelaspruebasconlosprototiposson luegousadasparareplanteareldiseopreliminar,ycuandoelanlisis dinmicoesusadoseestablecenparmetrosdevariascantidades dediseo. Porquelarigidezefectivayelamortiguamientoefectivosonusualmente dependientes del desplazamiento. 2.3.9. Desplazamientos Totales de Diseo: DTD y DTM

Los desplazamientos totales de Diseo: DTD y DTM (donde se incluye la torsin) estn dados por: (2.20) (2.21) Donde e es la excentricidad actual ms el 5% dela excentricidad accidental y esladistanciaa laesquina perpendiculara ladireccinde lacargassmica. Esta frmula asuma que la carga ssmica KeffD est aplicada sobre el centro de masas,dondeselocalizaaunadistanciaedesdeelcentroderigidez. Asumiendounplanorectangular,condimensionesbxdyunadistribucin uniformedeaisladores,larigideztorsionaldelsistemaaisladores Keff(b2+d2)/12, y la rotacin es as: (2.22) El desplazamiento doble adicional a rotacin es: |.|

\|++ =2 2D TDd be 12y 1 D D|.|

\|++ =2 2M TMd be 12y 1 D D( ) | |2 2 2 2effeffd bDe 1212 / d b KDe K+=+= u (2.23) 2.3.10. Fuerzas de Diseo Lasfuerzadediseodetensinquelasuperestructurayloselementospor debajodelasuperficiedeaislamientovanaserdiseadasbasadasenlos desplazamientosdediseoD.Loselementosbajoelsistemadeaislamiento son calculados usando la frmula: (2.24) El nivel de tensin para el diseo de elementos entre el sistema de aislamiento en trminos de la mnima fuerza de cortante lateral est dada por la frmula: (2.25) Donde RI es un factor de reduccin de diseo (factor de ductilidad) cuyo valor flucta desde 1.4 a 2.0 , en la tabla siguiente semuestran un par de ejemplos de sistemas de aislamiento con su correspondiente valor del factor R. En todos los casos el valor de VS no debera ser menor que: yd bDe 122 2+D max , D bD K V=ID max , DsRD KV= LafuerzassmicarequeridaporlospreceptosdelUBCparauna estructura base- aislada. El cortante base correspondiente a la carga de viento, y Una ymedia veces la fuerza lateral requerida la activar completamente elsistemadeaislamiento,yaseaconncleodeplomoosistemade cojinetes deslizantes. Tabla 2.5. Factor R I ConstruccinRI RBarras que resisten momentos especiales 2.0 8.5Muros de corte 2.0 5.5Barra1.6 5.6Barra con arriostramiento ordinario 2.0 7.0Barra con arriostramiento excntrico Referencias: 1.Uniform Building Code (1997) 2.KellyJ.(2004),SeismicIsolation,inEarthquakeEngineering,From Engineering Seismology to Performance Based Engineering, Captulo 4. ISBN 0-8493-14399. 3.Aguiar R. (2007), Procedimiento Cuasi-Esttico para el Anlisis Ssmico EspacialdeEstructurasconAsilamientoenlaBaseElastomricoSin NcleodePlomo,CentrodeInvestigacionesCientficas,Escuela Politcnica del Ejrcito. 4.AguiarR.(2007),Tresmodelosdeanlisisssmicoenestructurascon aislamientodebase,CentrodeInvestigacionesCientficas,Escuela Politcnica del Ejrcito. CAPTULO III USO DEL SAP 2000 RESUMEN Sepresentaunmanualparaconstruirmodelosestructuralesque incluyen el elemento Aislador provisto por el programa SAP 2000. Sepruebanmodelosalternativosdeaisladorbasadoenelelemento Frame,quesefundamentanenelcomportamientodelosmaterialesyel comportamientoexperimental de losaisladores,con loqueseintentasuperar las limitaciones del elemento Aislador. Se presenta una gua para construir modelos estructurales que incluyen aisladoresssmicosdebase,conmodeloalternativobasadoenelelemento Frame, usando el programa SAP 2000. 3.1.USO DEL AISLADOR CONVENCIONAL DE SAP 2000 ElSAP2000esunodelosprogramascomercialesmsdifundidosparael anlisisestructural,raznporlacualseencuentraconstantemente actualizndoseyofreciendomsherramientasparaelcampodelas estructuras. Setrabajconlaversin10.0.1quetieneunaisladorya predeterminado,alqueselepuedenasignarciertascaractersticascomoel tipo de aislador a usarse: ya sea amortiguador, hueco, que trabaje linealmente, multilineal elstico, multilineal plstico, con el modelo plstico de Wen, aislador de caucho; masas, pesos e inercias; y las propiedades direccionales: rotacin en cualquier sentido, restricciones al movimiento. Fue necesario definir un aislador circular para el que se establecieron las siguientes caractersticas geomtricas y mecnicas bsicas: Dimetro (|): 0.70 m. Altura de cada capa de caucho:0.01 m. Altura Total de caucho (Et):0.30 m. Presin de apoyo (oD):7.0 MPa Amortiguamiento (|efect):0.16 Mdulo elstico bruto (K):2000 MPa Mdulo de corte bsico (Gef):0.50 MPa = 50 T/m2 Las rigideces del aislador se obtuvieron en base al siguiente formulario, tomado de Seismic Rehabilitation Commentary de FEMA-274: (3.1) 5 . 17) m 01 . 0 ( 4m 70 . 0t 4S = =|= 21212efcm / T 57000 MPa 570) 2000 ( 34) 5 . 17 )( 50 . 0 ( 61K 34S G 61E = =||.|

\|+ =||.|

\|+ = (3.2) 22 2m 385 . 04) 70 . 0 (4A =t=| t= m / T 7315030 . 0) 385 . 0 ( ) 57000 (tA Ek2cv==E= m / T 6430 . 0) 385 . 0 ( ) 50 (tA Gk2efef==E =Donde: S:factor de forma Ec:mdulo de elasticidad de compresin A:seccin transversal kv:rigidez vertical kef:rigidez horizontal (3.3) (3.4) (3.5) Losmodelosdelasestructurasaporticadasutilizadosenelanlisis comparativo tienen dos, cuatro y seis pisos, con tres vanos en el sentido x y dos vanos en el sentido y.ParadefinirenSAP2000laestructuraconaisladoresseutilizelsiguiente proceso: i)Seingreselmodeloaporticadocontodaslascaractersticas geomtricas ii)Se quitaron apoyos y restricciones en los nudos de la cimentacin iii)En el men Define, se eligi la opcin Link/Support Properties. Figura 3.1.Men Define y opcin Link/Support Properties. iv)Se asignan las propiedades al aislador: Figura 3.2.Asignacin de propiedades del Aislador. En este caso: Link Support Type: Rubber IsolatorProperty Name: Caucho1 Directional Properties: U1 y sus propiedades de rigidez lateral y axial OK v)En el men Draw, se selecciona la opcin Draw 1 Joint Link y en cada uno de los nudos de cimentacin se asigna el aislador, mediante un clic. vi)SedebenestablecerlosEstadosdeCargamedianteDefine.Load Cases . para este caso: Muerta, Desplazamiento 1 y Desplazamiento 2. Figura 3.3.Definicin de cargas que actan sobre la estructura. vii)SecreaunafuncindeHistoriaenelTiempo,queparaelaisladorde SAP 2000 es el acelerograma: Figura 3.4.Men Define, opcin Functions, y subopcin Time History. Aparece el siguiente cuadro de dilogo: Figura 3.5.Cuadro de Dilogo Time History Functions. SeseleccionaFunctionfromFileyAddNewFunction.Enlasiguiente pantallasedebebuscarlaubicacindelosdesplazamientosque produce el sismo con el que va a trabajar, en este caso es el sismo de GYQ-ACE-LEN (acelerograma registrado en Guayaquil), que trabaja con untiempoderecurrenciadedatosde0,02,conDisplayGraphse visualizaeldiagramayconloscursoressobrelagrficasehalla cualquier desplazamiento en funcin del tiempo, enHeader Line to Skip se indica el nmero de lneas intiles y en Free Time se seleccionar un Free Format. Figura 3.6.Acelerograma registrado en Guayaquil mayorado para obtener aceleracin mxima de 0.40 g. viii)Una vez creada la funcin se pueden analizar los estados de carga con Define., AnalysisCases., aparecer la pantalla: Figura 3.7.Cuadro de Dilogo de Casos de Anlisis. El estado de carga DEAD o Muerta debe tener las siguientes caractersticas: Figura 3.8.Caractersticas de la carga muerta (DEAD). LossiguientesestadosdecargaDesplazamiento1yDesplazamiento2 debern tener las siguientes caractersticas: Figura 3.9.Caractersticas del estado de cargas Desplazamiento 1. El tipo de carga debe ser Accel (aceleracin). ix)Una vez realizado este proceso se corre la estructura. A continuacin se presentan algunos de los resultados de deformaciones y de solicitaciones provocados por el acelerograma introducido. Figura 3.10.Deformada horizontal y bamboleo vertical producidos por el mximo desplazamiento y aceleracin hacia la derecha de la cimentacin. Figura 3.11.Diagrama de momentos en la estructura aporticada provocado por el acelerograma introducido, para el mximo desplazamiento y aceleracin hacia la izquierda. Elefectodebamboleoverticalsolamenteselopuedevisualizarenun modeloespacial.Losmodelosplanossolamenterevelanaceleracionesy desplazamientos horizontales. 3.2.CREACIN DE UN AISLADOR NO CONVENCIONAL EN EL SAP 2000 El procedimiento que se utiliz es el siguiente: i)Se ingresan las caractersticas de la estructura al SAP 2000. ii)Se quitan restricciones y apoyos en las juntas de la cimentacin. iii)Secreaunnuevomaterialdndole lascaractersticasdelcaucho,para ello, se ingresa por el men Define., Materials., Add new material ., y aparecer el siguiente cuadro de dilogo: Figura 3.12.Cuadro de propiedades del material. En esta opcin se puede modificar el Tipo de Material, Mdulo de Elasticidad, MasaporUnidaddeVolumen,PesoporUnidaddeVolumen,Coeficientede Poisson y el Mdulo de Corte nos dar el SAP por defecto. En el presente caso el mdulo de elasticidad es 5500 T/m2; adems se le asigna un coeficiente de amortiguamiento de 16%. iv)SecreaunelementotipoFRAMEalqueseleasignartodasla propiedades del aislador que se va a emplear: Define.,FrameSections.,enFramePropertiesseseleccionaAdd Circle ., OK ., lo que aparece es: Figura 3.13.Datos del elemento Frame aislador de seccin circular. Se asigna el material CAUCHO y el dimetro del aislador que para este caso 0,70 m. Tambin en este cuadro de dilogo es necesario modificar laspropiedadesderigidezconSetModifiers.,paramodelarel comportamientodiferenciadoasolicitacionesaxialesyacortantes.Los multiplicadores sern: Figura 3.14.Cuadro de modificacin de rigideces para anlisis estructural. Estosfactoressehanobtenidodecompensarlasecuacionesde resistenciadematerialesparalarigidezconlasfrmulasqueempleaelSAP 2000 para sus clculos, la misma que correspondi a una proporcin de 1/40. v)Seeditalagrilladetalmaneraquepermitacolocaresteelemento AISL70 a partir de los nudos que se liberaron; la altura que se le ha dado al aislador es de 0,30m. Para editar la grilla se da clic derecho sobre la pantallaprincipalyseseleccionalaopcinEditGridData.,Global., ModifyShow System. esa pantalla se crea un espacio ms a -0,30 en el eje z: vi)Se dibuja el elemento con Draw Frame en la nueva grilla que se cre, se le asigna la seccin que ser AISL70. El aislador debe colocarse debajo de cada una de las columnas. vii)Debajo del aislador se colocar un empotramiento, para ello primero se sealacadanudo,despusseeligeelmenAssign.,Joint., Restrains.,ahseseleccionaenFastRestrainselempotramientoque se indica con el smbolo caraterstico y OK. Figura 3.15.Cuadro de restricciones de nudo. viii)Esnecesarioaligualqueenelcasoanteriorcrearunafuncinde historiaeneltiempo,seprocederdelamismamaneraqueparael aisladorconvencional.Elsismosebasareneldiagramade desplazamientosdelmodeloconvencional(GYQ-DES-LEN),queporel procesodeintegracintendrintervalosdedatosmenoresqueel acelerograma. Figura 3.16.Diagrama de desplazamientos del sismo. ix)Adiferenciadelaisladorconvencional,paralosestadosdecargase asignan desplazamientos unitarios en la base de los aisladores. Figura 3.17.Cuadro de dilogo de desplazamientos. Figura 3.18.Cargas unitarias asignadas a las bases de los aisladores. x)Se crean los casos de anlisis correspondientes. Figura 3.19.Caractersticas del estado de cargas Desplazamiento 1. El tipo de carga debe ser Load (carga). xi)Se corre la estructura en los estados de carga que se crearon. A continuacin se presentan grficos representativos del comportamiento de la estructura con aisladores alternativos basados en el elemento Frame. Figura 3.20.Elstica de deformaciones absolutas para el mayor desplazamiento y aceleracin del suelo hacia la derecha (amplificacin = 20). Figura 3.21.Diagrama de momentos en la estructura aporticada provocado por el diagrama de desplazamientos introducido, para el mximo desplazamiento y aceleracin hacia la izquierda. Referencias: 1.- Seismic Rehabilitation Commentary , FEMA-274 2.SAP 2000 Versin 10 (2007), Linear and Non Linear, Static and Dinamic AnalysisandDesignofStructures.GettingStarted.Computersand Structures, Inc. Berkeley. California. 3.Tapia,M.(2004)AnlisisyDiseoEstticoyDinmicodePuentes Atirantados, ESPE, Ecuador 4.Romo,L.M.(2007)TcnicaparalaGeneracindeDiagramas deVelocidadesYDiagramasdeDesplazamientosapartirde AcelerogramasSsmicos,CentrodeInvestigacionesCientficas,ESPE 2007 5.Caiza,P.(2004)Apuntesdectedra,HormignI,usodelSAP2000, Sexto Nivel, ESPE, Ecuador CAPTULO IV COMPARACIN DE RESULTADOS RESUMEN Se analizan tres estructuras empleando los tres mtodos: de masas corregidas, dinmico exacto y cuasiesttico para comparar los resultados que se obtengan conlosdelmodelopropuestoenSAP2000,paradeestamaneraconocer fortalezas y debilidades de todos los mtodos empleados. 4.1DESCRIPCIN DE LAS ESTRUCTURAS Setratadetresestructurasrectangularesysimtricas:dedos,cuatroyseis pisos respectivamente, con tres vanos iguales en el sentido x y dos vanos de la misma longitud en el sentido y, siendo el rea en cada uno de los pisos 180m2.A continuacin se detallarn las longitudes de cada uno de los elementos: Figura 4.1. Vista en planta de las estructuras de 2, 4 y 6 pisos 4.1.1.ESTRUCTURA DE DOS PISOS Figura 4.2.Caractersticas Geomtricas de la Estructura de dos pisos, sentido x Figura 4.3.Caractersticas Geomtricas de la Estructura de dos pisos, sentido y Figura 4.4. Vista tridimensional de la estructura de dos pisos 4.1.2.ESTRUCTURA DE CUATRO PISOS Figura 4.5.Estructura de cuatro pisos, sentido x Figura 4.6.Estructura de cuatro pisos, sentido y Figura 4.7. Vista tridimensional de la estructura de cuatro pisos 4.1.3.ESTRUCTURA DE SEIS PISOS Figura 4.8. Estructura de seis pisos, sentido x Figura 4.9. Estructura de seis pisos, sentido y Figura 4.10. Vista tridimensional de la estructura de seis pisos Tabla 4.1. Clculo de cargas por Peso Propio ELEMENTO PISO LOSA VIGAS COLUMNAS PESO TOTAL (Tn) 151.8462.5042.34156.67 251.8462.5036.72151.06 351.8446.8731.10129.82 451.8446.8726.35125.06 551.8433.4821.60106.92 651.8433.4810.8096.12 4.2. DESCRIPCIN DE LOS SISMOS Sismo de Baha de Carquez Dos sismos afectaron la costa ecuatoriana elmartes, 4 de agosto de 1998, el primillo de ellos o premonitor alcanz una magnitud de 5.7 grados en la escala deRichter,ysuepicentroestabaa28Km.deprofundidad,elsegundofue mayor con una intensidad de 7.1 grados en la escala de Richter, su epicentro seubica10Km.alnorte de laciudad de BahadeCarquez,a37Km.De profundidad,mientrasquesuduracinefectivaseestimade111segundos segn el registro de la red ssmica del austro. Figura 4.11. Acelerograma Reconstruido del Sismo de Baha 4.2.2. Sismo de El Centro Es el primer sismo del que se tiene un registro completo en las tres direcciones: x, y y z, por eso es tan utilizado. Tuvo lugar el 18 de Mayo de 1940 en Imperial Valley,EstadosUnidos,conunaintensidadde7.1enlaescaladeRichter, dejando como resultado 9 vctimas. Figura 4.12. Acelerograma del sismo de El Centro 4.2.3. Sismo Sinttico para 0.4g Estesismofuegeneradopara0,4delagravedadpartiendodelespectrodel CdigoEcuatorianodelaConstruccinCEC2000,seconsiderauntipode suelo S1, y cuyo incremento de tiempo es de 0.01 segundos. Tieneunaduracinde20segundosylafaseintensaesde10segundos,la aceleracinmximaser0.4G,generalmentevienenenGALS(cm/s2)pero para ser usados con los programas los transformaremos en m/s2. El acelerograma de este sismo se presenta en la figura 4.13. Sismo Sinttico 0,4G-5,00-4,00-3,00-2,00-1,000,001,002,003,004,005,006,000 5 10 15 20tiempo (s)aceleraciones (m/s2) Figura 4.13. Acelerograma Sismo Sinttico 0.4g Nosetrabajdirectamenteconlasaceleraciones,sinoconlos desplazamientosqueseobtienenintegrandolaaceleracinparaobtener velocidades,yasuvez,siseintegralavelocidadseobtendrel desplazamiento,queeseldatodeentradaparatrabajarenestecasocomo una funcin en el tiempo. Losdatosquetenemosdelossismosregistrados,lamentablementetienen errores,porelmismohechodequesetomanconmquinasquenoson exactasonoestnbiencalibradas,paraello,esaconsejablehaceruna correccin,elCEINCIsehanpublicadovariosartculosparaajustarestos diagramas, aplicando ecuaciones de funciones sencillas, pero como la finalidad escompararconlosotrosmtodosdediseosehantomadolosdatos originales, sin ajustar la funcin base. 4.3.RESPUESTAS EN EL TIEMPO 4.3.1.EDIFICIO DE DOS PISOS (SISMO DE BAHA) 4.3.1.1 Cuasiesttico Aislamiento -Sentido x Figura 4.14. Respuesta en el tiempo, desplazamiento sentido x Figura 4.15. Desplazamientos en el aislador y la superestructura -Sentido y : Figura 4.16. Desplazamientos en funcin del tiempo, sentido y Figura 4.17. Desplazamientos en el aislador en sentido y 4.3.1.2. Masascorregidas Aislamiento -Sentido x : Figura 4.18. Desplazamiento primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.19. Desplazamiento en la base y en la estructura, sentido x-Sentido y : Figura 4.20. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.21. Desplazamientos base- estructura, sentido y 4.3.1.3.SAP 2000 -Sentido x: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,50,00490,00500,00510,000100000,00020000 201,0000,00780,00790,00790,00010,0001 301,500,01100,01140,01170,00040,0007 402,000,01410,01400,0140-0,0001-0,0001 502,500,01690,01680,0167-0,0001-0,0002 603,000,01990,01990,01990,00000,0000 703,500,01840,01790,0177-0,0005-0,0007 804,000,02140,02120,0211-0,0002-0,0003 904,500,02340,02320,0232-0,0002-0,0002 1005,00,01980,01990,01990,00010,0001 1105,50,02670,02650,0264-0,0002-0,0003 1206,00,02930,03010,03050,00080,0012 1306,50,01900,01780,0171-0,0012-0,0019 1407,00,03240,03280,03310,00040,0007 1507,50,03920,04020,04080,00100,0016 1608,00,02140,02050,0201-0,0009-0,0013 1708,50,04280,04390,04450,00110,0017 1809,00,02220,02160,0213-0,0006-0,0009 1909,50,03650,03650,03640,0000-0,0001 20010,00,04340,04480,04560,00140,0022 21010,50,00650,00390,0024-0,0026-0,0041 22011,00,06350,07040,07240,00690,0089 23011,5-0,0048-0,0131-0,0154-0,0083-0,0106 24012,00,06860,0780,08070,00940,0121 25012,5-0,0100-0,0187-0,0211-0,0087-0,0111 26013,00,06250,07160,07420,00910,0117 27013,5-0,0124-0,0211-0,0235-0,0087-0,0111 28014,00,04910,05280,05480,00370,0057 29014,5-0,0129-0,016-0,0176-0,0031-0,0047 30015,00,03010,03570,03730,00560,0072 -0,015-0,010-0,0050,0000,0050,0100,0150,0 5,0 10,0 15,0Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.22. Respuesta en el tiempo, usando SAP2000, sentido x -Sentido y: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,50,00490,00500,00510,00010,0002 201,00,00780,00790,00790,00010,0001 301,50,01100,01140,01170,00040,0007 402,00,01410,01400,0140-0,0001-0,0001 502,50,01690,01680,0167-0,0001-0,0002 603,00,01990,01990,01990,00000,0000 703,50,01840,01790,0177-0,0005-0,0007 804,00,02140,02120,0211-0,0002-0,0003 904,50,02310,02320,02320,00010,0001 1005,00,01980,01990,01990,00010,0001 1105,50,02670,02650,0264-0,0002-0,0003 1206,00,02930,03010,03050,00080,0012 1306,50,01900,01780,0171-0,0012-0,0019 1407,00,03240,03280,03310,00040,0007 1507,50,03920,04020,04080,00100,0016 1608,00,02140,02050,0201-0,0009-0,0013 1708,50,04280,04390,04450,00110,0017 1809,00,02220,02160,0213-0,0006-0,0009 1909,50,03650,03650,03640,0000-0,0001 20010,00,04340,04480,04560,00140,0022 21010,50,00650,00390,0024-0,0026-0,0041 22011,00,06680,07040,07240,00360,0056 23011,5-0,0087-0,0131-0,0154-0,0044-0,0067 24012,00,0730,0780,08070,00500,0077 25012,5-0,0142-0,0187-0,0211-0,0045-0,0069 26013,00,06690,07160,07420,00470,0073 27013,5-0,0166-0,0211-0,0235-0,0045-0,0069 28014,00,04910,05280,05480,00370,0057 29014,5-0,0129-0,016-0,0176-0,0031-0,0047 30015,00,03280,03570,03730,00290,0045 Sentido y-0,0080-0,0060-0,0040-0,00200,00000,00200,00400,00600,00800,01000,0 5,0 10,0 15,0Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.23. Desplazamientos en el tiempo, usando SAP 2000, sentido y 4.3.2.EDIFICIO DE DOS PISOS ( SISMO DE EL CENTRO) 4.3.2.1. Cuasiesttico Aislamiento: -Sentido x: 0 2 4 6 8 10 12 14-4-2024x 10-4Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico 10 2 4 6 8 10 12 14-202x 10-4Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido X Figura 4.24. Desplazamientos primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.25. Respuesta en el tiempo aislador-superestructura, sentido x -Sentido y: 0 2 4 6 8 10 12 14-2-1012x 10-3Desplazamiento (m)0 2 4 6 8 10 12 14-1-0.500.51x 10-3Tiempo (s)Desplazamiento (m) Figura 4.26. Desplazamientos primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.27. Desplazamientos aislador-superestructura, sentido y 4.3.2.2. Masascorregidas Aislamiento -Sentido x: 0 10 20 30 40 50 60-4-2024x 10-3Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico 10 10 20 30 40 50 60-2-1012x 10-3Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido X Figura 4.28. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.29. Desplazamiento en el aislador y en la estructura, sentido x -Sentido y: 0 10 20 30 40 50 60-0.01-0.00500.0050.01Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico A0 10 20 30 40 50 60-4-2024x 10-3Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido Y Figura 4.30. Desplazamientos en el primer y ltimo piso Figura 4.31. Desplazamientos en el aislador, sentido y 4.3.2.3.SAP 2000 -Sentido x: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0063-0,0061-0,00580,00020,0005 201,0-0,0531-0,0533-0,0536-0,0002-0,0005 301,5-0,0362-0,0364-0,0369-0,0002-0,0007 402,00,08360,0850,0880,00140,0044 502,50,04250,04030,036-0,0022-0,0065 603,00,25500,25930,26590,00430,0109 703,5-0,0371-0,0413-0,0488-0,0042-0,0117 804,00,21260,21660,22350,0040,0109 904,5-0,0006-0,0051-0,0133-0,0045-0,0127 1005,00,37920,38290,38910,00370,0099 1105,50,18270,18110,1788-0,0016-0,0039 1206,00,20090,20040,199-0,0005-0,0019 1306,50,34150,34360,34720,00210,0057 1407,00,19750,1940,1882-0,0035-0,0093 1507,50,49280,49710,50430,00430,0115 1608,00,26270,25760,249-0,0051-0,0137 1708,50,67870,68380,6930,00510,0143 1809,00,32520,32110,3132-0,0041-0,012 1909,50,64330,64660,65350,00330,0102 20010,00,39610,39340,3876-0,0027-0,0085 21010,50,64180,64330,6470,00150,0052 22011,00,57690,57770,5770,00081E-04 23011,50,55440,55390,5529-0,0005-0,0015 24012,00,59960,60020,60180,00060,0022 25012,50,44800,44560,4433-0,0024-0,0047 26013,00,60550,6080,61310,00250,0076 27013,50,39480,39110,3839-0,0037-0,0109 28014,00,72400,7290,73780,0050,0138 29014,50,37280,36690,3568-0,0059-0,016 30015,00,79700,8030,8130,0060,016 -0,02-0,015-0,01-0,00500,0050,010,0150,020,0 5,0 10,0 15,0 20,0Desp. Primer PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.32. Desplazamientos relativos con SAP2000, sentido x -Sentido y: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0066-0,0064-0,0060,00020,0006 201,0-0,0533-0,0536-0,054-0,0003-0,0007 301,5-0,0334-0,0336-0,0341-0,0002-0,0007 402,00,07980,08210,08550,00230,0057 502,50,04700,04340,0383-0,0036-0,0087 603,00,25080,25630,26410,00550,0133 703,5-0,0380-0,0439-0,0526-0,0059-0,0146 804,00,22360,22920,23760,00560,014 904,5-0,0220-0,0295-0,0404-0,0075-0,0184 1005,00,41650,42350,43350,0070,017 1105,50,12180,11710,1106-0,0047-0,0112 1206,00,28650,28840,29140,00190,0049 1306,50,23770,2370,2355-0,0007-0,0022 1407,00,31140,31150,31171E-040,0003 1507,50,37770,37810,3790,00040,0013 1608,00,37140,36920,3657-0,0022-0,0057 1708,50,58560,58990,5960,00430,0104 1809,00,38910,38430,3776-0,0048-0,0115 1909,50,61920,62410,63130,00490,0121 20010,00,37420,36890,3608-0,0053-0,0134 21010,50,71330,71910,72760,00580,0143 22011,00,45600,45020,442-0,0058-0,014 23011,50,72210,72810,73680,0060,0147 24012,00,38290,38610,37650,0032-0,0064 25012,50,68290,6890,69820,00610,0153 26013,00,35690,35120,3428-0,0057-0,0141 27013,50,64460,64940,65610,00480,0115 28014,00,48740,48450,4804-0,0029-0,007 29014,50,58050,58070,58110,00020,0006 30015,00,63490,63680,63930,00190,0044 -0,025-0,02-0,015-0,01-0,00500,0050,010,0150,020,0 5,0 10,0 15,0 20,0Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.33. Desplazamientos relativos con SAP2000, sentido y. 4.3.3.EDIFICIO DE DOS PISOS (SISMO SINTTICO) 4.3.3.1. Cuasiesttico Aislamiento -Sentido x: Figura 4.34. Desplazamientos primer y ltimo pisos, sentido x Figura 4.35. Desplazamiento en el aislador y la estructura, sentido x. -Sentido y: Figura 4.36. Desplazamientos primer y ltimo pisos, sentido y Figura 4.37. Desplazamientos en el aislador y la estructura, sentido y 4.3.3.2. Masas Corregidas- Aislamiento

-Sentido x: Figura 4.38. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.39. Desplazamiento en el aislador y la estructura, sentido x -Sentido y: Figura 4.40. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.41. Desplazamientos en el aislador, en sentido y 4.3.3.3.SAP 2000 -Sentido x: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,50,00000,00000,0000-0,00000756-0,00000796 201,0000,00350,00520,00590,001700000,0024 301,500,00460,00570,00620,001100000,0016 402,00-0,0030-0,0040-0,0047-0,00100000-0,0017 502,500,00900,00550,0038-0,00350000-0,0052 603,00-0,0343-0,0529-0,0595-0,01860000-0,0252 703,50-0,0150-0,0356-0,0440-0,02060000-0,0290 804,00-0,0210-0,0401-0,0483-0,01910000-0,0273 904,50-0,0326-0,0510-0,0577-0,01840000-0,0251 1005,00,01250,01470,01560,002200000,0031 1105,50,00520,02280,02850,017600000,0233 1206,00,05030,08540,10050,035100000,0502 1306,50,00460,02610,03550,021500000,0309 1407,00,00560,01030,01030,004700000,0047 1507,5-0,0436-0,0457-0,0464-0,00210000-0,0028 1608,00,01530,02580,03190,010500000,0166 1708,5-0,0439-0,0518-0,0566-0,00790000-0,0127 1809,00,00320,01170,01450,008500000,0113 1909,5-0,00380,00090,00480,004700000,0086 20010,0-0,0447-0,0624-0,0702-0,01770000-0,0255 21010,5-0,0569-0,0911-0,1066-0,03420000-0,0497 22011,0-0,0820-0,1205-0,1335-0,03850000-0,0515 23011,5-0,0275-0,0479-0,0557-0,02040000-0,0282 24012,0-0,0539-0,0673-0,0747-0,01340000-0,0208 25012,5-0,0248-0,0215-0,01930,003300000,0055 26013,0-0,0201-0,00530,00230,014800000,0224 27013,5-0,01550,00260,00730,018100000,0228 28014,0-0,00380,02020,02990,024000000,0337 29014,5-0,0213-0,00720,00050,014100000,0218 30015,0-0,0485-0,057-0,06140,00850000-0,0129 -0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0 5,0 10,0 15,0tiempo (s)desolazamientos (m)Desp. 1er. PisoDesp. Ultimo Piso Figura 4.42. Desplazamientos hallados en SAP 2000, sentido x -Sentido y: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0032-0,0032-0,00320,000000000,00000000 201,0000,00350,00490,00560,001400000,0021 301,50-0,0054-0,0091-0,0108-0,00370000-0,0054 402,00-0,0030-0,0040-0,0047-0,00100000-0,0017 502,500,00900,00550,0038-0,00350000-0,0052 603,00-0,0343-0,0529-0,0595-0,01860000-0,0252 703,50-0,0150-0,0356-0,0440-0,02060000-0,0290 804,00-0,0210-0,0401-0,0483-0,01910000-0,0273 904,50-0,0326-0,0510-0,0577-0,01840000-0,0251 1005,00,01250,01470,01560,002200000,0031 1105,50,00520,02280,02850,017600000,0233 1206,00,05030,08540,10050,035100000,0502 1306,50,00460,02610,03550,021500000,0309 1407,00,00560,01030,01030,004700000,0047 1507,5-0,0436-0,0457-0,0464-0,00210000-0,0028 1608,00,01530,02580,03190,010500000,0166 1708,5-0,0439-0,0518-0,0566-0,00790000-0,0127 1809,00,00320,01170,01450,008500000,0113 1909,5-0,00380,00090,00480,004700000,0086 20010,0-0,0447-0,0624-0,0702-0,01770000-0,0255 21010,5-0,0569-0,0911-0,1066-0,03420000-0,0497 22011,0-0,0820-0,1205-0,1335-0,03850000-0,0515 23011,5-0,0275-0,0479-0,0557-0,02040000-0,0282 24012,0-0,0539-0,0673-0,0747-0,01340000-0,0208 25012,5-0,0248-0,0215-0,01930,003300000,0055 26013,0-0,0201-0,00530,00230,014800000,0224 27013,5-0,01550,00260,00730,018100000,0228 28014,0-0,00380,02020,02990,024000000,0337 29014,5-0,0213-0,00720,00050,014100000,0218 30015,0-0,0485-0,057-0,0614-0,00850000-0,0129 -0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0 5,0 10,0 15,0tiempo (s)desplazamientos (m)Desp. 1er PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.43. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido y 4.3.4.EDIFICIO DE CUATRO PISOS (SISMO DE BAHA) 4.3.3.1.Cuasiesttico Aislamiento -Sentido x: Figura 4.44. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.45 Desplazamientos en el aislador y en la estructura; sentido x -Sentido y: Figura 4.46. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.47. Desplazamiento en el aislador, sentido y 4.3.3.2.MasasCorregidas Aislamiento -Sentido x: Figura 4.48. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.49. Desplazamiento en el aislador y en la superestructura, sentido x -Sentido y: 0 5 10 15 20 25 30 35 40-4-2024x 10-3Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico A0 5 10 15 20 25 30 35 40-4-2024x 10-4Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido Y Figura 4.50. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.51. Desplazamientos en el aislador, sentido y 4.3.4.3.SAP 2000 -Sentido x: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,50,00490,00490,00470-0,0002 201,00,0080,00810,00821E-040,0002 301,50,00980,01030,01190,00050,0021 402,00,01370,01390,01520,00020,0015 502,50,01660,01640,0169-0,00020,0003 603,00,02030,02030,01940-0,0009 703,50,02050,01960,0158-0,0009-0,0047 804,00,02280,02230,0196-0,0005-0,0032 904,50,0230,02310,0241E-040,001 1005,00,01840,01860,02050,00020,0021 1105,50,02630,02620,0268-1E-040,0005 1206,00,03030,03110,0310,00080,0007 1306,50,02040,01820,0117-0,0022-0,0087 1407,00,03670,03720,03540,0005-0,0013 1507,50,03390,03470,03630,00080,0024 1608,00,02500,02510,02860,00010,0036 1708,50,03360,03440,03870,00080,0051 1809,00,02960,03040,03290,00080,0033 1909,50,02770,02580,0216-0,0019-0,0061 20010,00,05570,05900,06070,00330,0050 21010,50,0028-0,0085-0,0182-0,0113-0,0210 22011,00,07510,08190,09330,00680,0182 23011,5-0,0440-0,0241-0,03100,01990,0130 24012,00,07450,08210,09490,00760,0204 25012,5-0,0090-0,0175-0,0274-0,0085-0,0184 26013,00,05980,06460,06860,00480,0088 27013,50,0012-0,0028-0,0105-0,0040-0,0117 28014,00,02490,02640,02910,00150,0042 29014,50,01660,01780,02220,00120,0056 30015,0-0,0080-0,0099-0,0101-0,0019-0,0021 -0,025-0,02-0,015-0,01-0,00500,0050,010,0150,020,0250,0 5,0 10,0 15,0Desp. Primer PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.52. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido x -Sentido y: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,50,00500,00500,00480,0000-0,0002 201,00,00780,00790,00820,00010,0004 301,50,00960,01020,01240,00060,0028 402,00,01380,01390,01480,00010,001 502,50,01760,01720,0160-0,0004-0,0016 603,00,02100,02070,0188-0,0003-0,0022 703,50,01940,01880,0168-0,0006-0,0026 804,00,02070,02070,02180,00000,0011 904,50,02230,02260,02440,00030,0021 1005,00,02100,02060,0182-0,0004-0,0028 1105,50,02870,02800,0243-0,0007-0,0044 1206,00,02910,03000,03170,00090,0026 1306,50,01760,01650,0159-0,0011-0,0017 1407,00,03420,03490,03590,00070,0017 1507,50,03680,03720,03650,0004-0,0003 1608,00,02500,02510,02860,00010,0036 1708,50,03600,03700,04050,00100,0045 1809,00,02680,02730,03030,00050,0035 1909,50,03050,02890,0259-0,0016-0,0046 20010,00,05240,05470,05670,00230,0043 21010,5-0,00090,0052-0,01260,0061-0,0117 22011,00,07150,08750,09070,01600,0192 23011,5-0,0144-0,0206-0,0314-0,0062-0,0170 24012,00,07850,08460,09330,00610,0148 25012,5-0,0149-0,0210-0,0330-0,0061-0,0181 26013,00,06330,06950,08240,00620,0191 27013,5-0,0110-0,0169-0,0229-0,0059-0,0119 28014,00,04090,04400,04810,00310,0072 29014,50,0023-0,0001-0,0068-0,0024-0,0091 30015,00,01420,01540,01830,00120,0041 -0,025-0,020-0,015-0,010-0,0050,0000,0050,0100,0150,0200,0250,0 5,0 10,0 15,0Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.53. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido y 4.3.5.EDIFICIO CUATRO PISOS (SISMO DE EL CENTRO) 4.3.4.1. Cuasiesttico Aislamiento -Sentido x: 0 2 4 6 8 10 12 14-1.5-1-0.500.51x 10-3Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico 10 2 4 6 8 10 12 14-2-101x 10-4Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido X Figura 4.54. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figra 4.55. Desplazamiento en la base y en la superestructura, sentido x -Sentido y: 0 2 4 6 8 10 12 14-3-2-1012x 10-3Desplazamiento (m)0 2 4 6 8 10 12 14-4-202x 10-4Tiempo (s)Desplazamiento (m) Figura 4.56. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.57. Desplazamientos en el aislador y en la estructura, sentido y 4.3.4.2. MasasCorregidas Aislamiento -Sentido x: 0 10 20 30 40 50 60-0.01-0.00500.0050.010.015Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico 10 10 20 30 40 50 60-2-1012x 10-3Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido X Figura 4.58. Desplazamientos en el primer y ltimo pisos, sentido x Figura 4.59.Desplazamiento en el aislador y la estructura, sentido x -Sentido y: 0 10 20 30 40 50 60-0.02-0.0100.010.020.03Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico A0 10 20 30 40 50 60-4-2024x 10-3Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido Y Figura 4.60. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.61. Desplazamientos en el aislador, sentido y 4.3.5.3.SAP 2000 -Sentido x: -0,0800-0,0600-0,0400-0,02000,00000,02000,04000,06000,08000,0 5,0 10,0 15,0Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.62. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido x STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0078-0,0069-0,00570,00090,0021 201,0-0,0524-0,0532-0,0544-0,0008-0,002 301,5-0,0316-0,0326-0,0340-0,0010-0,0024 402,00,06670,07760,08820,01090,0215 502,50,06210,05070,0331-0,0114-0,029 603,00,23010,24690,26990,01680,0398 703,5-0,0123-0,0328-0,0611-0,0205-0,0488 804,00,19710,21780,25000,02070,0529 904,50,0075-0,01820,0533-0,02570,0458 1005,00,39610,41840,44720,02230,0511 1105,50,13310,11710,0918-0,0160-0,0413 1206,00,28690,29680,31250,00990,0256 1306,50,22700,22030,2139-0,0067-0,0131 1407,00,32950,33290,33800,00340,0085 1507,50,35330,35280,3488-0,0005-0,0045 1608,00,40720,40220,3925-0,0050-0,0147 1708,50,54470,55390,56910,00920,0244 1809,00,43190,41750,4074-0,0144-0,0245 1909,50,57570,58920,60900,01350,0333 20010,00,41980,40280,3749-0,0170-0,0449 21010,50,67690,69410,71530,01720,0384 22011,00,48520,46820,4452-0,0170-0,04 23011,50,69510,71490,74820,01980,0531 24012,00,41290,38920,3558-0,0237-0,0571 25012,50,67310,69750,72810,02440,055 26013,00,35970,33520,2966-0,0245-0,0631 27013,50,65940,67970,71070,02030,0513 28014,00,45380,43860,4208-0,0152-0,033 29014,50,62550,63560,65190,01010,0264 30015,00,57630,5720,5633-0,0043-0,013 -Sentido y: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0078-0,0071-0,00580,00070,0020 201,0-0,0525-0,0533-0,0546-0,0008-0,0021 301,5-0,0306-0,0313-0,0326-0,0007-0,0020 402,00,06880,07550,08740,00670,0186 502,50,06330,05330,0346-0,0100-0,0287 603,00,22800,24250,26810,01450,0401 703,5-0,0064-0,02950,0030-0,02310,0094 804,00,19360,21710,25060,02350,0570 904,50,0125-0,0179-0,0622-0,0304-0,0747 1005,00,40260,42340,45930,02080,0567 1105,50,12110,10040,0738-0,0207-0,0473 1206,00,31040,32250,34500,01210,0346 1306,50,19810,18680,1649-0,0113-0,0332 1407,00,37110,38000,39520,00890,0241 1507,50,30090,29400,2829-0,0069-0,0180 1608,00,46240,46660,47410,00420,0117 1708,50,48350,48200,4777-0,0015-0,0058 1809,00,49680,49750,49950,00070,0027 1909,50,50660,50840,50380,0018-0,0028 20010,00,48640,48140,4718-0,0050-0,0146 21010,50,61230,61820,62670,00590,0144 22011,00,54190,53550,5250-0,0064-0,0169 23011,50,64850,65920,68000,01070,0315 24012,00,45530,43420,4019-0,0211-0,0534 25012,50,64600,67040,70180,02440,0558 26013,00,35810,33830,3054-0,0198-0,0527 27013,50,67560,69590,73380,02030,0582 28014,00,42790,40180,3621-0,0261-0,0658 29014,50,68590,70300,73450,01710,0486 30015,00,49130,47700,4549-0,0143-0,0364 -0,1000-0,0800-0,0600-0,0400-0,02000,00000,02000,04000,06000,08000,0 5,0 10,0 15,0Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.63. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido y 4.3.6.EDIFICIO CUATRO PISOS (SISMO SINTTICO) 4.3.6.1. Cuasiesttico-Aislamiento -Sentido x: Figura 4.64. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.65. Desplazamiento en el aislador y en la estructura, sentido x -Sentido y: Figura 4.66. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.67. Desplazamientos en el aislador y la superestructura, sentido y 4.3.6.2. Masas Corregidas-Aislamiento: -Sentido x: Figura 4.68. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x. Figura 4.69. Desplazamientos en el aislador y la superestructura, sentido x -Sentido y: Figura 4.70. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.71. Desplazamientos en el aislador, sentido y 4.3.6.3.SAP 2000 -Sentido x: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0020-0,0016-0,00140,000400000,00060000 201,0000,00500,00030,0002-0,00470000-0,0048 301,50-0,0036-0,0061-0,0088-0,00250000-0,0052 402,000,00470,00710,00900,002400000,0043 502,50-0,0082-0,0160-0,0240-0,00780000-0,0158 603,000,00370,00910,01480,005400000,0111 703,500,0019-0,0008-0,0046-0,00270000-0,0065 804,00-0,0093-0,0130-0,0164-0,00370000-0,0071 904,500,00700,01320,01840,006200000,0114 1005,00,0010-0,0023-0,0058-0,00330000-0,0068 1105,5-0,0183-0,0181-0,01950,00020000-0,0012 1206,00,01830,02150,02370,003200000,0054 1306,5-0,0456-0,0535-0,0583-0,00790000-0,0127 1407,00,02910,03960,04720,010500000,0181 1507,5-0,0424-0,0430-0,0470-0,00060000-0,0046 1608,00,00740,00930,01560,001900000,0082 1708,5-0,0456-0,0476-0,048-0,00200000-0,0024 1809,00,02490,03570,04150,010800000,0166 1909,5-0,0746-0,0985-0,1217-0,02390000-0,0471 20010,00,03300,05360,07850,020600000,0455 21010,5-0,0753-0,0961-0,1195-0,02080000-0,0442 22011,00,02230,04190,05890,019600000,0366 23011,5-0,0627-0,084-0,1022-0,02130000-0,0395 24012,0-0,0182-0,01030,00020,007900000,0184 25012,5-0,0176-0,0164-0,02070,00120000-0,0031 26013,0-0,0658-0,0771-0,0868-0,01130000-0,0210 27013,50,00600,02210,04490,016100000,0389 28014,0-0,0814-0,1-0,1219-0,01860000-0,0405 29014,50,00110,01270,02040,011600000,0193 30015,0-0,0746-0,0861-0,09210,01150000-0,0175 -0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0 5,0 10,0 15,0tiempo (s)desplazamiento (m)Desp. 1er. PisoDesp. ltimpo Piso Figura 4.72. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido x -Sentido y: STEPTIEMPOAISLADOR PRIMER ULTIMO DESP. RELDESP REL PISOPISO1ER PISOULT PISO 100,5-0,0020-0,0017-0,00140,000300000,00060000 201,0000,00070,00050,0005-0,00020000-0,0002 301,50-0,0038-0,0062-0,0097-0,00240000-0,0059 402,000,00500,00710,01000,002100000,0050 502,50-0,0089-0,0152-0,0239-0,00630000-0,0150 603,000,00260,00650,01160,003900000,0090 703,500,00600,00490,0030-0,00110000-0,0030 804,00-0,0167-0,0219-0,0280-0,00520000-0,0113 904,500,01650,02400,03180,007500000,0153 1005,0-0,0076-0,0126-0,0182-0,00500000-0,0106 1105,5-0,0114-0,0101-0,01020,001300000,0012 1206,00,01580,01750,02030,001700000,0045 1306,5-0,0477-0,0549-0,0615-0,00720000-0,0138 1407,00,03760,04730,05410,009700000,0165 1507,5-0,0535-0,0564-0,0558-0,00290000-0,0023 1608,00,01990,02440,03150,004500000,0116 1708,5-0,0561-0,0622-0,0742-0,00610000-0,0181 1809,00,03670,0510,07460,014300000,0379 1909,5-0,0914-0,1165-0,1529-0,02510000-0,0615 20010,00,05040,07120,09790,020800000,0475 21010,5-0,0874-0,1063-0,1262-0,01890000-0,0388 22011,00,02270,03810,05250,015400000,0298 23011,5-0,0508-0,0639-0,0796-0,01310000-0,0288 24012,0-0,0456-0,0459-0,0436-0,000300000,0020 25012,50,02120,0330,04140,011800000,0202 26013,0-0,1158-0,1372-0,1584-0,02140000-0,0426 27013,50,05740,08450,11860,027100000,0612 28014,0-0,1253-0,1528-0,1931-0,02750000-0,0678 29014,50,02730,04720,08020,019900000,0529 30015,0-0,0863-0,1012-0,1280,01490000-0,0417 -0,080-0,060-0,040-0,0200,0000,0200,0400,0600,0800,0 5,0 10,0 15,0tiempo (s)desplazamientos (m)Desp. 1er. PisoDesp. ltimo Piso Figura 4.73. Desplazamientos obtenidos con SAP 2000, sentido y 4.3.7.EDIFICIO SEIS PISOS ( SISMO DE BAHA) 4.3.7.1.Cuasiesttico Aislamiento -Sentido x: 0 5 10 15 20 25 30 35 40-2-1012x 10-3Desplazamiento (m)Desplazamiento ultimo piso. Portico 10 5 10 15 20 25 30 35 40-202x 10-4Tiempo (s)Desplazamiento (m)Desplazamiento primer piso. Portico Extremo en sentido X Figura 4.74. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figura 4.75. Desplazamiento en el aislador y la superestructura, sentido x -Sentido y: Figura 4.76. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido y Figura 4.77.Desplazamientos en el aislador, sentido y 4.3.5.2. Masas Corregidas Aislamiento -Sentido x: Figura 4.78. Desplazamientos en el primer y ltimo piso, sentido x Figu