t campo elctrico SR.pdf

Ph. D. Isidro Urbina Rodríguez

Mg. Lilia Patricia Sánchez Mendivelso 1

CURSO DE DE ELECTROMAGNETISMO. FUERZAS ELÉCTRICAS CAMPOS ELÉCTRICOS Y FLUJO ELÉCTRICO

Este test contiene problemas sobre los siguientes temas:

1. Carga eléctrica 2. Ley de coulomb 3. Flujo eléctrico 4. Campo eléctrico

A continuación se proporcionan algunas ecuaciones básicas para resolver los problemas

1

2

21

04

1

r

qq

πF

Ley de Colulomb

2

0

0

q

FE

Definición de campo eléctrico

3 rE ˆ

4

12

0 r

q

π

Campo eléctrico para una carga puntual

4 Epτ

Torque sobre un dipolo eléctrico

5 Ep

U Energía potencial sobre un dipolo eléctrico

6 AE

ddAEdAEE cos Definición de flujo eléctrico

7

0

encl

εAE

QdE

Ley de Gauss

1. Dos cargas iguales están separadas por una distancia r. ¿a qué distancia entre las dos cargas, una tercera carga de prueba no experimenta fuerza eléctrica neta? A. -r/2 B. r/4 C. r/2 D. (3/4)r E. (3/2)r 2. Dos pequeñas esferas de plástico tienen cargas positivas de igual valor. Cuando están separadas 30 cm la fuerza de repulsión es de F = 0,15 N. diga: a) ¿cuál es la carga de cada esfera? y b) ¿cuál sería la carga de cada una si una de las esferas tiene tres veces la carga de la otra?

A. 3.9x104; 3.5x10

-5

B. 76 101.7 ;101.2 xx

C. 53 102.5 ;103.2 x ;

D. 34 103.2 ;1098.1 x

E. 74 108.5 ;1014.8 x

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?



MODELO

PLANEACIÓN Electrostática, ley de Coulomb.

Se tiene: r= 0.30 m, magnitud de F21 = 0.15 N = F12=F, q1=3q2

EJECUCIÓN:2

2

2

21

33

r

qkFqq

Condición dada aplicada a la ley de Coulomb

CxqCxK

Frq 6

1

7

2

2101.2100.7

3

Despeje de q2 y sustitución de datos.

Deducción de q1, de acuerdo a la condición dada

3. Dos pequeñas esferas están cargadas positivamente, siendo la combinación de las dos cargas 40 C (esto es

q1+q2=40 C ). Cada esfera es repelida por la otra con una fuerza de magnitud 2,0 N, cuando las dos esferas están a 50

cm de separación. Determinar la carga menor.

(Ke = 8,99 x 109 Nm

2/C

2)

A. 1,1

B. 1,4

C. 2,0

D. 3,3

E. 17

4. Una partícula (carga = 40 C ) está situado en el eje x en el punto x = -20 cm, y una segunda partícula de carga = -50

C se coloca en el eje x en x = 30 cm. ¿Cuál es la magnitud del total de la fuerza electrostática en N de una tercera

carga = -4,0 C colocado en el origen (x = 0)?

(Ke = 8,99 x 109 Nm

2/C

2)

A. 41

B. 16

C. 56

D. 35

E. 72

5. Si Q = 30 C , q = 5.0 C , d = 30 cm, ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática sobre q en N? (Ke = 8,99 x 109

Nm2/C

2)

A. 15

B. 23

C. cero

D. 7,5



E. 38

6. Una carga de 80 C se coloca en el eje x en x = 0. Una segunda carga de -50 C se coloca en el eje x en x = 50 cm.

¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una tercera carga de 4,0 C en el eje x en x = 30 cm? (Ke

= 9.0 x 109 Nm

2/C

2)

A.13 B.77 C.39 D.25 E.45

7. Tres cargas puntuales de 32 C en x= 0 y 20 C en X= 40 cm y 60 C en x= 60 cm se colocan sobre el eje X

¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en la carga de 32 C . (ke 9.0109 Nm

2/ C

2.)

A. 84 B. 12 C. 36 D. 50 E. 48

8. Una partícula (m = 50 g, q = 5.0 C ) se libera desde el reposo, cuando está a 50 cm de una segunda partícula (Q = -

20 C ). Determinar la magnitud de la aceleración inicial en m/s2 de la partícula de 50 g.

(ke = 8.99 x 109 Nm

2/C

2)

A. 54 B. 90 C. 72 D. 65 E. 36

9.Una carga puntual de 50 C se encuentra en el origen, y una carga idéntica se coloca en el eje x en X = 4,0 m. 10.

10.¿Cuál es la magnitud de la fuerza electrostática de N sobre una carga de 20 C colocada en el eje x en x = 3,0 m? (ke

= 8.99 x 109 Nm

2/C

2)

A. 4,8 B. 6,4 C. 9,6 D. 8,0 E. 0,5 10. Una carga puntual Q se coloca en el eje x en x = 2. 0 m. Una segunda carga puntual,-Q se pone a X = 3,0 m. Si Q =

40 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una carga de 30 C puesta en el origen? (ke = 8.99 x

109 Nm

2/C

2)

A. 7,2 B. 3,9 C. 1,5 D. 14 E. 8,1 11. Una carga puntual Q se coloca en el eje x en x = -2,0 m. Una segunda carga puntual,-Q se pone en X = 1,0 m. Si Q =

60 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre una carga de 40 C colocada en el origen? (ke =

8.99 x 109 Nm

2/C

2)



A. 16 B. 27 C. 32 D. 11 E. 3,0 12. Una de carga puntual Q se coloca en el eje x en el origen. Una carga puntual idéntica se coloca en el eje x en x = -1.0

m, y otra en x = 1,0 m. Si Q = 40 C , ¿cuál es la magnitud de la fuerza electrostática en N sobre la carga en x = 1.0 m?

(ke = 8.99 x 109 Nm

2/C

2)

A. 29 B. 14 C. 11 D. 18 E. 7,0 13. Una carga se dividirá en dos partes. ¿Cuál será la relación entre ellas, si separadas a cierta distancia dada, se producirá una máxima repulsión Coulombiana? A. q1=q2 = q/2 B. q1=4q2 = q C. q1=2q2 = q/3 D. q1=q2 = q/4 E. q1=q2 = q/5 MODELO:

PLANEACIÓN

Electrostática

Ley de Coulomb

Sea r la distancia donde se presenta la máxima

repulsión.

EJECUCIÓN

1 1221

qqqqqq Por conservación de la carga

2 2

11

2

21

12

)(

r

qqkq

r

qkqF

Aplicación de la ley de Coulomb y sustitución de variables

3 0

2(2

)1

2

1

r

qk

r

kq

dq

dF

Condición de valor máximo

4

222

2111

qqq

qqqq

Despeje

14. Tres cargas puntuales se hallan en los vértices de un triángulo equilátero de lado a = 10 cm. Calcular la fuerza resultante sobre la partícula ubicada en el vértice superior. q1 = 2.10

-6 C ; q2 = 2.10

-6 C ; q3 = 4.10

-6 C

MODELO

PLANEACIÓN Electrostática. Ley de Coulomb Diagrama de vectores y ubicación en el plano

cartesiano según componentes. Uso del principio de superposición vectorial.

3231 FF

, Dado que q1 = q2 y r1 = r2

EJECUCIÓN: 32313 FFF

Fuerza resultante

F12 F21

ANTES DESPUES

X

Y

F31 F32

F32X F31X

F32Y

F31Y



jFiFF 313131

31F

en término de sus componentes

jFiFF323232

32F

en término de sus componentes

jsenFsenFiFFF 323132313 coscos

Vector resultante

jN53.12j87.0)10x10(

qxq10x9x2j senF2F

22

31

9

313

Sustitución de valores,

N53.12F3

Norma de 3F

15. Un electrón y un protón están separados por 5,31x 10-11

m. La magnitud de la carga en el protón y el electrón es 1,6 x 10

-19 C, la masa del protón es: 1,67 x 10

-27 kg y la masa del electrón es 9,11 x 10

-31 Kg? Ke=9.0 x 10

9 C

2/Nm

2;

G=6,67 x 10-11

Nm2/kg

2. ¿Cuál es la razón entre la fuerza eléctrica y la fuerza gravitatoria entre ellos?

A. 3.930 x 10

4

B. 6.238 1023

C. 2.27 1039

D. 1.982 1017

E. 8.145 1031

MODELO:

PLANEACIÓN:

Electrostática- empleo de la ley de Coulomb

Se debe emplear la ley de la gravitación universal y tener en

cuenta el valor de la constante gravitacional

2

2

Kg

Nm11-6.67x10G

EJECUCIÓN: Nr

mmGF

2

21G

31-3.59x10

Sustitución de datos en la ecuación de fuerza gravitacional

N10x16.8r

qKqF 8

2

21E

Sustitución de datos en la ecuación de fuerza eléctrica

39

47

8

G

E 10x27.2N10x59.3

N10x162.8

F

F

Razón entre fuerza eléctrica y fuerza gravitacional.

El resultado es adimensional como se esperaba.

16. Se dispara un electrón como muestra la figura entre dos placas con una velocidad v = 6.106

m/s y un ángulo = 45º . El campo eléctrico E = 210KN/C, la distancia entre las placas es d = 2 cm y la longitud de las mismas L = 10 cm. Calcule: a) Si el electrón pega en alguna de las placas en qué punto lo hace.

MODELO

PLANEACIÓN: Por incidencia del campo eléctrico vertical el electrón describe

una trayectoria parabólica, ya que parte con una velocidad

inicial con unángulo de 45º.

Como solamente se involucran fuerzas conservativas en el movimiento del electrón, hay conservación de la energía.

Relación entre campo eléctrico y fuerza eléctrica.

v = 6.106 m/s, d =0.02 m, E = 2x103 N/C



EJECUCIÓN: 66

001024.445cos106cos xxxvv

x

66

0y0 10x24.445cosx10x6 senvv

Componentes del vector velocidad

yEqyF2

mvUK

2

y

E

Por conservación de la energía. La energía cinética del electrón a lo largo

del eje vertical es equivalente a la energía potencial eléctrica dada por

yEqUE

m26.0)10x6.1(x)10x2(x2

10x24.4x10x11.9

Eq2

mvy

193

6312

y

Despeje de y y sustitución de datos.

m02.0dm26.0y

Comparación de y con la distancia entre las placas, de lo cual se

concluye que el electrón golpea la placa superior.

17. Las cargas de un dipolo tienen cada uno una magnitud de 3,97 x 10

-10 C. Ellas están separadas por una distancia de

0,0112 m. Si ke = 8,99 x 109 Nm

2/C

2, ¿cuál es la magnitud del campo E en N/C, a una distancia de 1,21 m del dipolo

sobre la mediatriz de la línea entre las cargas? A. 0,0226 B. 4,154 C. 0,734 D. 0,0389 E. 0,0448

18. El campo eléctrico justo en las afueras de un conductor cargado es a. / o

b.

4o

c. q

o

d. o

e. 2

o

19. Una Carga de 1,97 x 10

-4 C se distribuye en un volumen esférico de radio de 3,89 m. ¿Cuál es la densidad

volumétrica de carga en C/m3?

A. 6,22 x 10-5 B. 2,16 x 10

2

C. 7,99 x 10-7

D. 21,5 x 10

-4

E. 2,53 x 10-8

20. Una carga de 2,83 x 10

-6 C se distribuye en la superficie de una esfera de radio 1.12 m. ¿Cuál es la densidad

superficial de carga en C/m2?

A. 1,32 x 10-7

B. 1,16 x 10

-7

C. 1,49 x 10-7

D. 1,74 x 10

-7

E. 1,80 x 10-7

21. Una carga de 7,96 x 10

-3 C se distribuye de manera uniforme en un cable 125 m de largo. ¿Cuál es la densidad lineal

de carga en C/m? A. 3,14 x 10

-5

B. 6,37 x 10-5



C. 5,69 x 10-5

D. 6,66 x 10

-5

E. 6,43 x 10-5

22. ¿Cuál es la relación entre el campo eléctrico en un punto y la línea de campo eléctrico que pasa a través de ese punto? A. Son perpendiculares entre sí.

B. El campo eléctrico forma un ángulo de / 3 radianes línea con el campo.

C. El campo eléctrico forma un ángulo de / 2 radianes línea con el campo.

D. El campo eléctrico es tangente a la línea de campo.

E. El campo eléctrico tiene un valor 1/ r2

veces el valor de la línea de campo.

23. Cuando una varilla de vidrio se frota con seda y se lleva cerca de una vara de goma que se ha frotado con piel, ¿qué ocurre? A. se atrae. B. se repelen. C. se alinean con el polo norte del planeta. D. se alinean con el polo sur del planeta. E. no tienen ningún efecto en sí. 24. ¿Cuál es la magnitud (en N/C) del campo eléctrico a una distancia de 50,0 m de una carga puntual de 5,00 C? ((

ke 9 109 Nm

2/ C

2)

A. 2,82 x 107

B. 1,80 x 107

C. 9,97 x 106

D. 1,53 x 107

E. 3,87 x 107

25. Una masa de 0,100 kg de masa se coloca en un campo eléctrico de 500 N/C en la superficie de la Tierra. La masa permanece inmóvil por el campo. ¿Cuál es la carga en C de la masa? A. 2,43 x 10

-3

B. 9,98 x 10-2

C. 1,96 x 10

-3

D. 1,54 x 10-3

E. 3,01 x 10

-3

26. Un electrón de masa 9,11 x 10

-31 kg y 1,60 x 10

-19 C de carga se encuentra a 10

-10 metros de un protón de masa

1,672 x 10-27

kg y 1,60 x 10-19

C. ¿Qué aceleración en m/s2 experimenta el electrón debido a la fuerza eléctrica si ke =

8,99 x 109 Nm

2/C

2?

A. 2,53 x 1022

B. 3,72 x 10

12

C. 9,93 x 1021

D. 1,27 x 10

22

E. 2,49 x 1022

27. Un electrón y un protón se colocan en el mismo campo eléctrico uniforme. La relación de la aceleración entre los electrones y los protones es de aproximadamente: A. 4000:1 B. 2000:1 C. 1000:1 D. 500:1



E. 1:1 28. Un electrón se coloca en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia el lado derecho de la página. ¿Cuál es la dirección de la fuerza que el campo ejerce sobre el electrón? A. Hacia la derecha. B. Hacia la izquierda. C. Hacia la parte superior de la página. D. Hacia el final de la página. E. Perpendicular al plano de la página. 29. ¿Cuál sería la diferencia en metros de distancia recorrida de un protón de masa 1,67 x 10

-27 kg y una carga de 1,60 x

10-19

C y un electrón de masa 9,11 x 10-31

kg y carga de 1,60 x 10-19

C cuando se acelera cada uno desde el reposo en un microsegundo por un campo eléctrico de 400 N/C? A. 35,1 B. 36,2 C. 35,6 D. 33,6 E. 34,2

MODELO

PLANEACIÓN Descripción del movimiento de una partícula cargada, empleo

de la cinemática y sus ecuaciones:

2

0

2

0 at2

1x0vcomoat

2

1tvx

Movimiento de partículas cargadas en presencia de un campo eléctrico; de la segunda ley de Newton se tiene:

maqEmaFmaF e

EJECUCIÓN

m

qEamaqE

Por la condición dada

2

10

27

19

p sm10x83.3

10x67.1

40010x67,I

m

qEa

2

13

31

19

e sm10x02.7

10x31.9

40010x67,I

m

qEa

Aceleración del protón y aceleración del electrón

m08.35x,m01915.0at2

1x e

2

p

cálculo de la distancia recorrida por el protón y distancia recorrida por el electrón

m1.35m01915.0m08.35xx pe Diferencia de las distancias recorridas, tomando como posición inicial década partícula como cero.

30. Un protón de masa 1,67 x 10

-27 kg y carga 1,60 x 10

-19 C es acelerado desde el reposo a 2,00 x 10

6 m/s por un campo

de 860 N/C. ¿Cuál es su aceleración en m/s2?

A. 8,37 x 1010

B. 8,43 x 10

10



C. 7,26 x 1010

D. 8,24 x 10

10

E. 9,78 x 1010


-27 kg es acelerado por un campo de 600 N / C. ¿A qué velocidad en m/s viaja después

de 20,0 nanosegundos si tiene una carga de 1,60 x 10-19

C? A. 1,72 x 10

3

B. 1,11 x 103

C. 1,15 x 103

D. 1,27 x 103

E. 2,80 x 103

32. Un generador electrostático se utiliza para acelerar los electrones desde el reposo a 6,0 x 10

6 m / s en una distancia

de 0.030 m. Si el electrón tiene una masa de 9,11 x 10-31

kg y una tasa de -1,60 x 10-19

C, cuál es el campo eléctrico en N / C que se requiere? A. 8,98 x 10

3

B. 3,42 x 103

C. 2,84 x 103

D. 4,45 x 103

E. 2,23 x 103


-27 kg y carga 1,60 x 10

-19 C con velocidad de 5,00 m/s entra en un movimiento

horizontal en un campo eléctrico vertical uniforme de de 1,50 N / C. ¿Cuál es la componente vertical de la velocidad del protón en m/s después de haber viajado 0.0l00 m en dirección horizontal? A. 2,87 x 10

5

B. 2.0l x 105

C. 1,76 x 105

D. 1,58 x 105

E. 1,55 x 105

34. Tres bolas de masa muy pequeña recubierta con un material conductor cuelgan sin tocarse. Cuando una carga positiva se coloca en una bola A (ver figura) A. B y C no se mueven. B. B se mueve hacia A. C no se mueve. C. B se mueve hacia A. C mueve una distancia inferior a B. D. B se aleja de A. C no se mueve. E. B se aleja de A. C mueve una distancia inferior en la misma dirección.

35. Un estudiante entra en un laboratorio en un día seco y encuentra dos pedazos de papel de aluminio que cuelgan como se muestra. Se puede concluir con seguridad que

A. los dos tienen como cargas. B. que tienen a diferencia de los cargas. C. puede ser una carga positiva, y el otro neutro. D. puede ser una carga negativa, y el otro neutro.



E. (b), (c) y (d) todos los posibles.

36. Una línea de carga de longitud 2a con densidad lineal de carga se encuentra a lo largo del eje "x", como se muestra. Para buscar en el campo, tenemos que utilizar:

a. E kdx

(b x)2

a

a

.

b. E kdx

(b x)2

a

a

.

c. E kdx

(b x)2

a

a

.

d. E kdx

(b x)2

a

a

.

e. E 2kdx

(b x)2

0

a

.

37. Una lámina de carga de densidad de carga se encuentra en el plano yz. El eje "x" tiene su origen en el centro del

plano. La gráfica correcta de la intensidad de campo eléctrico versus distancia x desde la lámina es:

38. Una carga eléctrica positiva q está distribuida uniformemente a lo largo de una línea de longitud 2a, que yace sobre el eje entre y = -a y. Halle el campo eléctrico situado en el punto P a distancia x del origen

-a 0 a b

x

Ex

x

Ex

x

Ex

x

Ex

x

Ex

x

(a) (b) (c) (d) (e)



39. Una varilla aislante de 14 cm de longitud cargada uniformemente se dobla hasta formar un semicírculo, como se

muestra en la figura. La varilla tiene una carga total de -7.50 µC. Calcule la magnitud y dirección del campo eléctrico en

el centro del semicírculo.

A. -21.6 MN/C.

B. 226. MN/C

C. 300. MN/C

D. 526. MN/C

E. 752. MN/C

40. La figura muestra las líneas de campo eléctrico debidas a dos cargas puntuales separadas una pequeña distancia. a)

Calcule el cociente q1/q2. b) Cuáles son los signos de q1 y q2?

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 2/3

E. 3/2

41. ¿Qué sucede con el flujo eléctrico a través la superficie de una esfera, cuando la carga dentro de la esfera se duplica? A. Se duplica. B. Se reduce a la mitad. C. Aumenta por un factor de tres. D. Aumenta por un factor de cuatro. E. Sigue siendo el mismo. 42.¿Qué sucede con el flujo eléctrico a través de una superficie esférica cuando su radio se duplica? A. Es duplicado. B. Se corta por la mitad. C. Aumenta por un factor de tres. D. Aumenta por un factor de 4.

1 r

r

kdqEd ˆ

2

Diferencial de campo

eléctrico

2 dydq

dy

dq

a

q

2

Densidad lineal de carga

3 22 yxr Teorema de Pitágoras

4

22

yx

y

r

ysen

;

22cos

yx

x

r

x

Definiciones trigonométricas

5

2

3

22 )(2

cos 2

yx

d

a

kQxdEEd

a

a

x

Campo resultante

6 i

axx

d

a

kQxE

a

a

xˆ

)(2 22

Respuesta



E. Sigue siendo el mismo. 43. Una carga q se encuentra dentro de una superficie esférica de radio r. ¿Qué sucede con el flujo de eléctrico cuando la esfera se sustituye por un cubo de lado r? a. cambia por un factor of 4/3 .

b. cambia por un factor of . c. cambia por un factor of 4 . d. cambia por un factor of 3/2 . e. Permanece igual.

44. El flujo eléctrico a través de una superficie de área conocida es máximo cuando la superficie sea:

A. paralelo a la intensidad de campo eléctrico. B. anti paralelo a la intensidad de campo eléctrico. C. perpendicular al campo eléctrico. D. en un ángulo de radianes a la intensidad de campo eléctrico. E. cerradas, pero no contiene la carga. 45. Una superficie tiene una densidad superficial de carga uniforme de 5.0 nC/m

2 está distribuida en todo el plano xy.

Considere la superficie esférica (radio = 5.0 cm) centrada en el origen. Determine el flujo eléctrico en Nm2/C de esta

superficie. . ( o = 8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. 7,1 B. 5,3 C. 6,2 D. 4,4 E. 1,4 46. Una esfera no conductora de radio 16 cm, tiene una densidad volumétrica de carga uniforme de 500 nC/m

3 . Cuál

es el flujo eléctrico en Nm2/C a través de un cubo que se encuentra dentro de la esfera a 4.0 cm a lo largo del eje. ( o

= 8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. 7,1 B. 3,6 C. 12 D. 19 E. 970

MODELO

PLANEACIÓN Concepto de flujo y empleo de la ley de Gauss

intint

0

intE Vqcon

qdA.E

Siendo la densidad volumétrica de carga y V el volumen del cubo.

=500 nC/m3= 500x10

-9 C/ m

3, lado del cubo

L=0.04m

EJECUCIÓN: C

Nm6.3L

q 23

0

intE

Por la condición dada y sustituyendo datos, encontramos el flujo.

47. Una carga puntual + Q se encuentra en el eje x en x = a, y una segunda carga puntual -Q se encuentra en el eje x en x =-a. Una superficie Gaussiana de radio r = 2a está centrada en el origen. El flujo a través de esta superficie Gaussiana es: ( o = 8.85 x 10

-12 C

2/Nm

2)

A. cero debido a que el flujo negativo de más de un hemisferio es igual al flujo positivo sobre el otro.



B. superior a cero. C. cero, porque en cada punto de la superficie del campo eléctrico no tiene componente perpendicular a la superficie. D. cero debido a que el campo eléctrico es cero en todos los puntos en la superficie. E. ninguna de las anteriores

48. El plano xy se considera como una superficie de densidad de carga uniforme igual 40 nC/m

2. Considere una

superficie esférica con un radio de 4,0 cm que tiene un punto en el plano xy como su centro. ¿Cuál es el flujo eléctrico en Nm

2/C de la parte de la superficie esférica con z> 0? ( o = 8.85 x 10

-12 C

2/Nm

2)

A. 14 B. 11 C. 17 D. 20 E. 23 49. Un cilindro largo (radio = 3,0 cm) se rellena con un material no conductor cuya densidad de carga uniforme es de 1.3 C/m

3. Determine el flujo eléctrico en Nm

2/C para una superficie esférica (radio = 2,0 cm), que tiene un punto en

el eje del cilindro como su centro. ( o = 8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. 5,7 B. 4,9 C. 6,4 D. 7,2 E. 15 50. Dos cargas de 15 pC y -40 pC se encuentran dentro de un cubo con lados que son de 0,40 m de longitud. Determinar el flujo neto de electricidad en Nm

2/C para la superficie del cubo. ( o = 8.85 x 10

-12 C

2/Nm

2)

A. +2,8 B. -1,1 C. +1,1 D. -2,8 E. -0,47 51. El flujo eléctrico total a través de un cilindro cerrado (longitud = 1,2 m, diámetro = 0,20 m), es igual a -5,0 Nm

2/C.

Determinar la carga neta dentro del cilindro en pC. ( o = 8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. -62 B. -53 C. -44 D. -71 E. -16 52. Cargas q y Q se colocan en el eje x en x = 0 y x = 2,0 m, respectivamente.

Si q = -40 pC y Q = 30 pC, determinar el flujo neto en Nm2/C a través de una superficie esférica (radio = 1.0 m), centrada

en el origen. ( o = 8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. -9,6 B. -6,8 C. -8,5 D. -4,5 E. -1,1

53. Un cilindro coaxial cargado con densidad uniforme (6,0 nC/m3) en el sector comprendido entre un radio interior

de 2,0 cm y radio exterior de 3,0 cm. El cilindro exterior tiene 2,0 m de largo (radio = 3,0 cm), y es coaxial con el sector descargado. Determine el flujo eléctrico en Nm

2/C a través de esta superficie. ( o = 8.85 x 10

-12 C

2/Nm

2)

A. 3,0 B. 2,5 C. 2,1 D. 3,4



E. 3,9

MODELO PLANEACIÓN Concepto de flujo y empleo de la ley de Gauss

intint

0

intE Vqcon

qdA.E

Siendo la densidad volumétrica de carga y V el volumen de la sección comprendida entre los radios, esto es :

LrrLrrLAALALAV 2

1

2

2

2

1

2

21212

=6,0 nC/m3= 6,0 x10

-9 C/ m

3, m02.0r,m03.0r 12

EJECUCIÓN:

C

Nm1.2

Lrr 2

0

2

1

2

2E

De acuerdo a las condiciones dadas y sustituyendo valores, se obtiene el flujo eléctrico en la superficie cargada.

54. Una línea de densidad de carga uniforme de 4,0 nC/m se distribuye a lo largo de todo el eje "x". Considere una esférica de (radio = 5.0 cm) de centrada en el origen. Determine el flujo eléctrico en Nm

2/C de esta superficie. ( o =

8.85 x 10-12

C2/Nm

2)

A. 68 B. 62 C. 45 D. 79 E. 23 55. Una línea radial, se dibuja desde el centro hacia el exterior de la realización de una sólida esfera. Carga + Q se pone

en la esfera. El gráfico de corregir frente r es

56. Una esfera sólida descargada está apoyada sobre pies aisladores en el centro de un cascarón esférico de radio

interior b y radio exterior c. Una carga + Q se pone en la cáscara esférica. El valor de la intensidad de campo eléctrico en r tal que a <r <b es:

a. 0 .

b.

keQ

r2 .

c.

keQ

r2 .

d.

keQ

r2

a2

b2 .

Er

r

Er

r

Er

r

Er

r

Er

r

(a) (b) (c) (d) (e)

r2

r1

r2 - r1

r2 r1



e.

keQ

r2

a2

b2 .

57. Un plano infinito de carga Q 3.0 107

C está en el plano yz. Una sola carga se encuentra en el eje x en x= 2.0

m. El campo eléctrico en N/C en x= 5.0 m vale: A. 104. B. 226. C. 300. D. 526. E. 752.

58. Un plano infinito de carga que tiene una densidad superficial de 4.0 10

9 C

m2 está en el plano yz. Una sola

carga de Q 3.0 107

C se encuentra en el eje x = 2.0 m. El campo eléctrico en N/C en x= 1.0 m tiene un valor de:

a. 226 . b. 2400. c. 2400. d. 2700. e. 2700.

N° Rta N° Rta N° Rta N° Rta N° Rta

1 15 29 43 57

2 16 Resp 30 44 58

3 17 31 45

4 18 32 46

5 19 33 47

6 20 34 48

7 21 35 49

8 22 36 50

9 23 37 51

10 24 38 Resp 52

11 25 39 53

12 26 40 54

13 27 41 55

14 Resp 28 42 56

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