Diapositiva 1

Departamento de Ciencias

LA INTEGRAL INDEFINIDA: SUSTITUCIN ALGEBRAICA

Al finalizar la sesin, el estudiante resuelve problemas vinculados a gestin e ingeniera a partir de ecuaciones diferenciales con una condicin inicial, calculando integrales indefinidas a travs del mtodo de sustitucin algebraica.

Logros de Aprendizaje

Podras Calcular la integral

?

Qu antiderivada ser?

Mtodos de IntegracinPor SustitucinPor Fracciones ParcialesPor PartesAlgebraicaTrigonomtrica

Derivacin por Regla de la cadena

Integracin por Sustitucin

u=g(x)4. Regresar a la variable x3. Reemplazar e Integrar

6Ejemplo 1Calcular la integral

Solucin:Realizando el cambio de variables:

Reacomodando los trminos en la integral:

ReemplazandoIntegrando

Reemplazando:

Determine:

1 Cambio de variable2 Derivando3 Efectuando y reemplazando en la integral

Solucin:

Regresar a la variable xEjemplo 2

Determine:

1 Cambio de variable2 Derivando3 Efectuando y reemplazando en la integralSolucin:

Regresar a la variable xEjemplo 3

Determine:

Solucin:1 Cambio de variable

2 Derivando

3 Efectuando y reemplazando en la integral

Regresar a la variable x

Ejemplo 4

Determine:

Solucin:1 Cambio de variable

2 Derivando

3 Efectuando y reemplazando en la integral

Regresar a la variable x

Ejemplo 5

Determine:

Solucin:1 Cambio de variable

2 Derivando

3 Efectuando y reemplazando en la integral

Regresar a la variable x

Ejemplo 6