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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS EXAMEN SUSTITUTORIO DE ALGEBRA LINEAL – M(B) Ciclo 2005-I 1. Sean y . Si y , hallar el valor de . (3p) 2. Una de las diagonales de un rombo esta contenida en la recta y uno de los lados del mismo está contenido en la recta . Si y es el punto de intersección de las diagonales del rombo, hallar los vértices y el área del rombo. (4p) 3. Sea una recta que pasa por la intersección de y que forma con los ejes coordenados un triangulo de área igual a . Hallar la ecuación simétrica de . (3p) 4. Si Hallar: . (3p) 5. Si . Hallar una formula de recurrencia para y demostrar su validez usando inducción matemática. (4p)

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UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREALFACULTAD DE INGENIERIA INDUSTRIAL Y DE SISTEMAS

EXAMEN SUSTITUTORIO DE ALGEBRA LINEAL – M(B) Ciclo 2005-I

1. Sean y .Si y , hallar el valor de . (3p)

2. Una de las diagonales de un rombo esta contenida en la recta y uno de los lados del mismo está

contenido en la recta . Si y es el punto de intersección de las diagonales del rombo,

hallar los vértices y el área del rombo. (4p)

3. Sea una recta que pasa por la intersección de y que forma con los ejes

coordenados un triangulo de área igual a . Hallar la ecuación simétrica de . (3p)

4. Si

Hallar: . (3p)

5. Si . Hallar una formula de recurrencia para y

demostrar su validez usando inducción matemática. (4p)

6. Si . Hallar: (3p)

Lima, 04 de Octubre del 2005 El Profesor del Curso