sumas ciegas

MATEMÁTICA

1

Razo

nam

ien

to y

D

em

ostr

acío

n

Evaluación de avanceAlumno: _______________________________________

Calcula la suma de cifras del producto total, si

cada casillero representa un dígito cualquiera

a) 19 b) 21 c) 31 d) 22 e) 20

COMPLETE LA SIGUIENTE

MULTIPLICACIÓN

81

51 2

3 02

0

3 2

x1

3

2 Si a + b = 13, ¿cuál es la suma de cifras del

resultado de :

7ba + a8b + ba9 ?

a) 7 b) 8 c) 9 d) 10 e) 11

3¿Cuál es el número de tres cifras que

multiplicado por 93 termina en 454?.

Indica la suma de sus cifras.

a) 15 b) 16 c) 17 d) 18 e) 19

4Reconstruye las siguientes

multiplicaciones. Los resultados de las

operaciones son los mayores posibles.

a)

6

x

9 6 8

6c)

2

x

5

3

8

1 4

87

9 6b) x

8 8 0

Ha

lla

la

su

ma

de

la

s c

ifra

s h

alla

da

s d

e c

ad

a

pro

du

cto

e in

dic

a la

su

ma

de

es

tas

su

ma

s.

a)

1b

) 4

c)

12

d)

17

e)

8

5 Si a + b + c = 24, determina

abc + bca+ caba) 2664 b) 2444 c) 2644 d) 2464 e) 2666

6Un número de tres cifras multiplicado por

999, termina en 5614. ¿Cuál es la suma de

cifras del número?

a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 15

7¿Cuál es la suma de cifras del producto de

la siguiente multiplicación?

a) 21

b) 22

c) 23

d) 24

e) 25

4

3

91

x

5

8

a) 1 857 986 b) 1 857 997 c) 1 857 996

d) 2 857 996 e) 1 957 996

Determina NANA x NENA

sabiendo que:

A x BEBE = 9292

E x NENE = 3939

9

En una división el dividendo es 1 081. El cociente y el residuo son iguales, y el divisor es el doble del cociente.

¿CUAL ES EL DIVISOR?a) 26

b) 36

c) 46

d) 56

e) 24

181 0

10¿Cuál es el número de tres cifras

que multiplicado por 79 termina

en 926?. Indica la suma de sus

cifras.

a) 15

b) 16

c) 17

d) 18

e) 19

TE

RC

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NIV

EL

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UC

AC

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UN

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Reso

lució

n d

e

pro

ble

mas

¡Educación Real..."FEDERICO VILLARREAL"! TALARA

MATEMÁTICA

1

Nivel I

ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

a) 225

b) 130

c) 131

d) 119

e) 120

Halla el menor de tres números sabiendo que la suma de los dos primeros es 250, la del segundo y el tercero es 356 y la del primero y el tercero es 344.

2

En un triángulo ABC, las medidas de sus

ángulos son: A + B = 130°, A + C = 120° y

B + C = 110°. La medida del ángulo mayor

es:

a) 40° b) 70° c) 60° d) 50° e) 80°

3¿Cuánto costó lo que al venderse en S/ 9 726

deja una pérdida de S/ 425?

a) 10 149 b) 10 150 c) 10 151

d) 10 152 e) 10 153

4Una persona después de vender su casa

perdiendo S/ 4 197, prestó S/ 1 451 y se

quedó con S/ 14 132. ¿Cuánto le costó su

casa?a) 20 780

b) 19 780

c) 18 800

d) 19 770

e) 20 789

6 Si en una hora hay 60 minutos y en

un minuto hay 60 segundos.

¿Cuántas segundos hay en una

hora?

7Después de haber comprado 20 relojes del

mismo precio me sobra s/ 57,31 y me falta

s/ 42,69 para poder comprar otro. ¿De qué

suma disponía?

a) 2 056,31

b) 2 050,31

c) 2 058,31

d) 2 059,31

e) 2 057,31

8

a) 50 560

b) 50 780

c) 50 660

d) 50 890

e) 50 650

9Demostrar que la suma de los tres términos de una sustracción es igual a dos veces el minuendo.

10

TERCER NIVEL DE EDUCACIÓN BASICA REGULAR. VI CICLO.

PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

5 Nuestro historiador Jorge Basadre nació

en Tacna el 12 de febrero de 1 903.

Falleció en Lima el 29 de junio de 1 980. En

1945 fue Ministro de Educación. ¿Qué

edad tenía cuando falleció?

a) 1200 b) 1500 c) 1 300 d) 3200

e) 3 600

Cuatro personas se repartieron una suma de dinero. La primera recibió s/ 6 800, la segunda s/740 más que la primera, la tercera recibe tanto como las dos primeras y la cuarta tanto como las dos últimas. ¿Cuánto recibieron las cuatro en total?

Demostrar que si a la suma del minuendo con el sustraendo se le resta la diferencia, se obtiene dos veces el sustraendo.

a) 42

b) 45

c) 70

d) 77

e)

Faltan

datos


MATEMÁTICA

PARA LA VIDA

MATEMÁTICA

1

ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

9

2

4EL Sr. GARCÍA tiene un sueldo de 920

soles. El presente mes ha gastado 497

en alimentación; 31,50 soles en gas;

150 en alquiler de vivienda; 80 soles en

pasajes; 94 soles en una letra del

BANCO DEL PUEBLO; 25 soles en el

recibo de agua; 46 soles en el recibo de

luz. ¿Qué le sugieres al Sr. GARCÍA?

5Un comerciante compra un DVD por S/380 ,

un televisor por S/960 y una aspiradora.

Luego vende el DVD por S/580, el televisor

por S/1 530 y la aspiradora por S/360,

logrando una ganancia total de S/860.

¿Cuánto le costó la aspiradora?

6

8

10

TE

RC

ER

NIV

EL

DE

ED

UC

AC

IÓN

BA

SIC

A R

EG

ULA

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I CIC

LO. P

RIM

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GR

AD

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DU

CA

CIÓ

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EC

UN

DA

RIA

3

Rafael trabaja como cajero en el BANCO “ 7 VIDAS”. Tiene 987 soles entre billetes de 50, 20 y 10 soles y monedas de 5 y 1 sol. Si tiene 27 billetes de S/20; 13 billetes de S/10; 5 billetes de S/50 y 7 monedas de 1 sol. ¿Cuántas monedas de 5 soles tiene?.

1) 965 + (435 – 199) -77 =

A) Demuestra la PROPIEDAD DE CLAUSURA La suma de dos números naturales es también otro número natural.

B) Demuestra la PROPIEDAD CONMUTATIVA La suma no se altera cuando se cambia el orden de los sumandos.

C) Demuestra la PROPIEDAD ASOCIATIVA La forma como se agrupan los sumandos, no altera a la suma.

D) Demuestra la PROPIEDAD DEL ELEMENTO NEUTRO La adición de un número natural con el cero da por resultado el mismo número.

E) Demuestra la PROPIEDAD ADITIVA Si a ambos miembros de una igualdad se le suma un mismo número, se obtiene otra igualdad.

F) Demuestra la PROPIEDAD CANCELATIVA Si a ambos miembros de una igualdad, se cancela un mismo sumando, la igualdad no varía.

PROPIEDADES DE LA ADICIÓN DE NÚMEROS NATURALES

PROPIEDADES DE LA SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS NATURALES

A) Demuestra que si se aumenta el MINUENDO en un número “k”, aumenta la DIFERENCIA en ese mismo número.

M – S = D

B) Demuestra que si se disminuye el MINUENDO en un número “k”, disminuye la DIFERENCIA en ese mismo número.

C) Demuestra que si se aumenta el SUSTRAENDO en un número “k”, disminuye la DIFERENCIA en ese mismo número.

D) Demuestra que si se disminuye el SUSTRAENDO en un número “k”, aumenta la DIFERENCIA en ese mismo número.

E) Demuestra que si al MINUENDO y SUSTRAENDO se le suma un mismo número “k”, la DIFERENCIA no varía.

F) Demuestra que si al MINUENDO y SUSTRAENDO se le resta un mismo número “k”, la DIFERENCIA no varía.

Efectúa:

2) 965 – 237 + (3 435 + 534 - 98) =

3) 1 743 – 916 + 3 224 – 896 =

4) 418 + 3977 – 782 - 210 + 913 - 65 =

FELIZ: 123 – 4 + 5 + 6 + 789 + 987 + 65 + 4 + 32 + 1 =

Juan Carlos compró 124 kg de fruta a S/. 3 el kilogramo, y vendió a cinco soles el kilogramo, pero durante la venta hubo un desperdicio de 8 kg. ¿Cuánto ha ganado?.

7

En un corral donde hay conejos y gallinas se cuentan en total 18 cabezas y 52 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay?

Juan compró 5 docenas de platos a S/18 cada docena para venderlos a S/.3 soles cada plato . ¿Cuánto ganó si durante la venta total se le rompieron 7 platos?

En los círculos de este triángulo coloca las

cifras (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) en forma

tal que la suma de cada lado sea 20.


Sr. Gómez y

Sr. Zapata

EJERCICIO N°1

MATEMÁTICA ACTIVIDAD DOMICILIARIAINGRESANTES AL PRIMER GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA

Hallar la cantidad de dinero de dos empresarios cuya suma es 231 060 y cuya diferencia es 11 302.(El Sr. Zapata tiene más capital)

LAS CUATRO OPERACIONES

RESPUESTAS:

SUM

A Y

DIFERENCIA

DATOS INCÓGNITAS FÓRMULAS

Suma: SNúmero

Mayor: M

Diferencia: DNúmero

Menor: m

S + DM =

2

S - Dm =

2

N° 1

N° 2

EJERCICIO N° 2

En la tienda “LA INTELIGENTE” dan un descuento del 50 % del total de su compra a la persona que calcule los precios de dos juguetes si se sabe que la suma de ellos es 406 y su cociente es 6.

S = 406

q = 6

RESPUESTAS:

SUM

A Y

COCIENTE


Suma: SNúmero

Mayor: M

Cociente: qNúmero

Menor: m

M = S - m

Sm =

q + 1

N° 3

N° 4

SUM

A, COCIENTE

Y R

ESIDUO


Suma: SNúmero

Mayor: M

Cociente: qNúmero

Menor: m

M = S - m

S - rm =

q + 1

N° 5

N° 6

EJERCICIO N°3La suma de dos números es 130, su cociente es 17 y su residuo 4. Halla los números.

RESPUESTAS:

EJERCICIO N° 4La diferencia de dos números es 426 y el cociente es 72. Halla los números.

RESPUESTAS:

DIFERENCIA Y

COCIENTE



Mayor: M

Cociente: qNúmero

Menor: m

M = D + m

Dm =

q - 1

N° 7

N° 8

EJERCICIO N° 5 La diferencia de dos números es 328, el cociente es 12. y el residuo 20. Halla los números.

RESPUESTAS:

DIFERENCIA,

COCIENTE Y

RESIDUO



Mayor: M

Cociente: qNúmero

Menor: m

M = D + m

D - rm =

q - 1

N° 9

N° 10

SUM

A Y

PR

ODUCTO


Suma: SNúmero

Mayor: M

Producto:

P

Número

Menor:

m

2S + S - 4PM =

2

Pm =

M

N° 11

N° 12

DIFERENCIA Y

PR

ODUCTO


Diferencia

: D

Número

Mayor: M

Producto:

P

Número

Menor:

m

2D + D + 4PM =

2

Pm =

M

N° 13

N° 14

COCIENTE Y

PR

ODUCTO


Cociente:

q

Número

Mayor: M

Producto:

P

Número

Menor:

m

M = P x q

Pm =

q

N° 15

N° 16

EJERCICIO N° 6El cociente de dos números es exactamente 7, y su producto 50 575. ¿Cuál es el mayor?

RESPUESTAS:


¡Se aplica divisiones sucesivas!


CONVERSIÓN DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN

Convertir un número

en el sistema decimal

a un sistema de base

“n”

Se presentan tres casos:

PRIMER CASO

Ejercicios

1 45 a base dos o sistema binario.

Rpta: 45 = 101101(2)

2 123 a base tres o sistema ternario.

Rpta: 123 = 11120(3)

3 821 a base cuatro o sistema cuaternario.

Rpta: 821 = 30311(4)

4 476 a base cinco o sistema quinario.

Rpta: 476 = 3401(5)

5 979 a base seis o sistema senario.

Rpta: 979 = 4311(6)

6 3 428 a base siete o sistema septenario.

Rpta: 3 428 = 12665(7)

7 9 857 a base ocho o sistema octal.

Rpta: 9 857 = 23201(8)

8 9 857 a base nueve o sistema nonario.

Rpta: 9 857 = 14462(9)

9 13 277 a base once o sistema undecimal.

Rpta: 13 277 = 9A80(11)

Convertir:

1087 256 a base doce o sistema duodecimal.

Rpta: 87 256 = 425B4(12)

11 2 748 a base 16 o sistema hexadecimal.

Rpta: 2 748 = 3A9C7(16)

12 14 325 a base 30.

Rpta: 14 325 = FQF(30)

¡O

Descomposición

Polinómica¡


escrito en base “n” al

sistema decimal.SEGUNDO CASO

Ejercicios

1 5431(6) a base diez o sistema decimal.

Convertir:

Rpta: 4567(8) = 2 423

2

FEA(16) a base diez o sistema decimal.

Rpta: FEA(16) = 4 074

¡Se aplica

Método

RUFFINI

3

1011001(2) a base diez o sistema decimal.

Rpta: 1011001(2) = 89


escrito en un sistema

de base “n” a un

sistema de base “m”;

ambas diferentes de

10.

TERCER CASO

Ejercicios

1Convertir: 76(8) a base dos o sistema binario.

Primer Paso:

Convertimos 76 (8) a

base decimal.

Segundo Paso:

Convertimos 62 a

base binaria. Rpta: 76(8) = 111110(2)



C1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

Indicar si es verdadero (V)

o falso (F).1

A) 78 = 1001110(2)

E) 2 748 = ABC(16)

B) 123 = 11120(3)

C) 456 = 710(8)

D) 456 = 3306(5)


o falso (F).2

A) 1100100(2) = 100

B) 1425(8) = 789

C) CAFE(16) = 51 966

D) 6811(9) = 888

E) 1186(9) = 888

3

Entre 12(9) y 43(11) hay 37 números naturales.

4

6010(7) = 1241(12)


o falso (F).


o falso (F).

5

A) 78

Relaciona.

1) 1CA (16)

B) 230(16) 2) 4074

C) 458 3) 560

D) FEA (16)

E) 900(16)

4) 384(16)

5) 4E(16)

C2. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

¿Cuántos sistemas de

numeración existen?1

Rpta.________________

A) BINARIO: ________________________

3Escribe las cifras que se emplean en los siguientes sistemas

4

¿Cómo sabemos en qué

sistema de numeración está

escrito un número?.

2

Rpta.______________________________________

B) TERNARIO: ________________________C) CUATERNARIO: ________________________

D) QUINARIO: ________________________E) SENARIO: _________________________

F) EPTAL: ________________

G) OCTAL: ________________

H) NONARIO: _________________________

I) DECIMAL: _________________________

J) UNDECIMAL: _________________________

K) DUODECIMAL: _________________________

L) BASE 13: _________________________

M) BASE 14: _________________________

L) BASE 15: _________________________

M) BASE 16: _________________________

¿Existe la cifra 8 en el

sistema de base 6?

Rpta:_____________________________

5 ¿Es correcta la siguiente

escritura: 14530(5)?

Rpta:_____________________________

C3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Convertir:1

A) 568 a base 7

B) 4 361 a base 3

Rpta.____________

Rpta.____________

C) 9 872 a base 12

D) 1 234 a base 5

Rpta.____________

Rpta.____________

E) 3 492 a base 11

Rpta.____________

Convertir:2

A) 42(6) a base 7

B) 1001(2) a base 3

Rpta.____________

Rpta.____________

C) 201(4) a base 9

D) 1240(5) a base 3

Rpta.____________

Rpta.____________

E) 501(7) a base 4

Rpta.____________

Sumar en el sistema

hexadecimal:3

BEBE

CAFÉ

BACA

CADA

DECA

BECA

Rpta.____________



OPERACIONES EN OTROS DE SISTEMAS DE NUMERACIÓN

REALIZA LAS SIGUIENTES

ADICIONES EN EL SISTEMA OCTAL

1 1 7 6 5 4 +

6 6 7 7 7

6 5 3 4 2

2 1 2 1 1

3 4 5 4 3

4 4 4 4 0

3 2 1 2 7

2 1 5 4 6 7 +

1 2 3 1 3

3 4 3 4 5

4 6 6 7 7

3 4 5 7 5

5 4 6 7 7

7 6 7 7 3


ADICIONES EN EL SISTEMA HEXADECIMAL

1 A 4 C B D +

B 3 4 7 9

C 7 F A 1

2 1 2 6 5

5 F 7 A 2

3 C 5 0 7

4 0 7 1 E

2 1 5 4 6 7 +

1 2 3 1 3

3 4 3 4 5

4 6 6 7 7

3 4 5 7 5

5 4 6 7 7

7 6 7 7 3


ADICIONES EN EL SISTEMA BINARIO

1 1 1 1 1 0 +

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 1 1 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 0 0

2 1 1 0 1 0 +

1 0 1 0 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 0 1

Manolito

Miguelito

Libertad

Susanita

Felipe

Mafalda

Mafalda y sus

amigos


MATEMÁTICA 1 °, Sección: “ “ALUMNO(A): ______________________________

C1. RAZONAMIENTO Y DEMOSTRACIÓN

1

Convertir 239 a base 5

2

Convertir 1100(2) a base diez.

3 Entre 13(9) y 20(9) ¿Cuántos números naturales hay?.

4

604(7) = a base 12

Convertir

5 Convertir:

3B(16) a base 10

C2. COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

¿Cómo se escribe el DIEZ

en base DIECISEIS?1

Rpta.________________

3 SUSTRACCIÓN en el sistema NONARIO

4

2

Rpta._________________

5 Convierta : 1430(5) a

base tres?

C3. RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

3

Convertir:4

207(9) a base 8

Rpta.____________

Sumar en el sistema

hexadecimal:

5

1Sumar en el sistema

octal:

2Restar en el sistema

octal:

Restar en el sistema

hexadecimal:

Rpta.____________

Rpta.____________

Rpta.____________

Rpta.____________

Rpta.____________

SUSTRACCIÓN en el sistema TERNARIO

Entre 30(6) y 33(5) ¿Cuántos números naturales hay?.

¡Yo estudio en el VILLARREAL!

Rpta._________________

7 4 0 0 0 5 3 -

2 6 7 4 3 6 7

2 1 2 1 0 0 1 -

2 1 2 2 2 2

Rpta._________________

Rpta.______

5 4 3 5 3 +

1 6 7 6 7

7 4 0 5 5

1 2 7 0 7

D 4 0 0 6 -

1 B A C A

Rpta.______________

Rpta.______________

7 0 0 0 5 3 -

2 7 4 3 6 7

C A D A +

B A C A

B E B E

C A F E


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