CURSO

INGENIERIA SISMO RESISTENTE I

Método de Stodola.- Conceptos Generales.-Procedimiento.- Ejemplo de aplicación.

Ing. Omart Tello Malpartida

Permite determinar la frecuencia y forma correspondiente al primer modo de vibración de una estructura, por medio de un proceso iterativo.

Es aplicable a estructuras cercanamente acopladas

EL METODO DE STODOLA

Ingeniería Sismo Resistente I Ing. Omart Tello Malpartida

LEYENDA :

1 X i Amplitud asumida

2 F I = M i .ω².X i Fuerza Inercial en el nivel i

3 V i = ∑F I Fuerza Cortante en el nivel i

4 ΔY i = V i / K i Deformaciones de entrepiso i

5 Y i = ∑ΔY i Nueva Configuracion de los desplazamientos de las masas

6 ω² = X i /Y i Frecuencia Natural circular

El procedimiento es:

Ingeniería Sismo Resistente I Ing. Omart Tello Malpartida

W3 = 200 ton

W2 = 400 ton

W1 = 400 ton

K3 = 80 ton/cm

K2 = 200 ton/cm

K1 = 200 ton/cm

Ejemplo numérico:

Ingeniería Sismo Resistente I Ing. Omart Tello Malpartida

Metodo Stodola - Vianello

K 200 200 80( ton/cm )

ítem FormulasM

( ton-seg2 ) 0.408 0.408 0.204cm

1 X i X 1.000 2.000 3.0002 F I = M i .ω².X i F /ω² 0.408 0.816 0.6123 V i = ∑F I V /ω² 1.836 1.428 0.6124 ΔY i = V i / K i ΔY /ω² 0.00918 0.00714 0.007655 Y i = ∑ΔY i Y /ω² 0.00918 0.01632 0.023976 ω² = X i /Y i ω² 108.9 122.5 125.2

1 X i X 1.000 1.778 2.6112 F I = M i .ω².X i F /ω² 0.408 0.725 0.5333 V i = ∑F I V /ω² 1.666 1.258 0.5334 ΔY i = V i / K i ΔY /ω² 0.00833 0.00629 0.006665 Y i = ∑ΔY i Y /ω² 0.00833 0.01462 0.021286 ω² = X i /Y i ω² 120.0 121.6 122.7

Ingeniería Sismo Resistente I Ing. Omart Tello Malpartida

1 X i X 1.000 1.755 2.5542 F I = M i .ω².X i F /ω² 0.408 0.716 0.5213 V i = ∑F I V /ω² 1.645 1.237 0.5214 ΔY i = V i / K i ΔY /ω² 0.00823 0.00619 0.006515 Y i = ∑ΔY i Y /ω² 0.00823 0.01441 0.020936 ω² = X i /Y i ω² 121.6 121.8 122.1

Forma de modo 1.000 1.752 2.544

Metodo Stodola - Vianello

K 200 200 80( ton/cm )

ítem FormulasM

( ton-seg2 ) 0.408 0.408 0.204cm

ω² = ∑ X i 1.000 1.752 2.544 5.29587 121.6 seg-2Metodo de promedios

∑ Y i 0.00823 0.01441 0.02093 0.04356

ω² = ∑ ( F / ω²) (Y / ω² ) 0.003356 0.010320 0.010904 0.024581 121.9 seg-2 Metodo de Schwartz ∑ Μ (Y / ω² )² 0.000028 0.000085 0.000089 0.000202

T = 2π 0.569 segω

¿ Preguntas ….?