STATISTIKA

STATISTIKA

Statistika adalah ilmu (metode ilmiah) yang mempelajari cara-cara mengumpulkan, menyusun, menyajikan dan menganalisis data serta mengambil kesimpulan yang logis sehingga dapat diambil keputusan yang akurat.

UKURAN PEMUSATAN DATA

M e a nM e d i a n

M o d u sru taQ li

auakgnaJ n

MATERI

DATA35,40,45,50,65,70,7

0,80,90

Nilai52 – 5859 – 6566 – 7273 – 7980 – 8687 – 9394 – 100

TUNGGAL(SINGLE DATA)

BERKELOMPOK(GROUP DATA)

Apa ituM e a n ?

Mean adalah Jumlah rata rata dari sekelompok data

Example

Rata-rata umur anak-anak dibawah ini adalah…

Adam9 tahun

Amy6 tahun

joko8 tahun

Siti6 tahun

Mus4 tahun

Solution

Mean = 9 + 6 + 8 + 6 + 4 (tahun) = 33 = 6,6 tahun

5 5

Tentukan mean dari data: 3,2,5,2,4,6,6,7,9,6

Example

Solution

Nilai ulangan dari 10 siswa kelas IX adalah 8, 7, 6, 9, 6, 9, 6, 7, 8, 7, 8, 7Hitunglah nilai rata – ratanya!

Example

Solution

Mean = 8 + 7 + 6 + 9 + 6 + 9 + 6 + 7 + 8 + 7 + 8 + 7

12 = 88 12 Mean = 7,3

Example

Nilai rata-rata ulangan matematika dari 39 siswa adalah 45. Jika nilai dari seorang siswa bernama Tyas digabungkan dalam kelompok itu, maka nilai rata-ratanya menjadi 46. Berapakah nilai ulangan matematika yang diperoleh Tyas??

SolusionDik : = Rata-rata hitung 39 = 45 39+Tyas = 46Dit : Nilai Tyas = ?Jawab:39 x 45 + Tyas = 46 39+11755 + Tyas = 46 401755 + Tyas = 46 x 401755 + Tyas = 1840 Tyas = 1840 -1755 Tyas = 85

Tinggi yang di capai atlet tempat tinggi adalah 2,05 m, 2,1 m, 1,95m,1,85m dan 2,15m. Hitunglah tinggi rata-ratanya !

Example

Mean / rata” = 2,05+2,10+1,95+2,20+2,15+1,85

6 = 12,50 6 Mean / rata” = 2,05 Meter

Solusion

Apa itu

?M e d i a n

Median adalah nilai tengah dari kumpulan data yang telah diurutkan.

Tentukan median dari data 6,7,9,4,3,4,7,8,5

3, 4, 4, 5, 7, 7, 8, 9,6,

Median = 6

Median

Example

Solusion

Adam9 tahun

Amy7 tahun

joko8 tahun

Siti6 tahun

Mus4 tahun

E x a m p lBerapakah median dari umur anak-anak

dibawah ini?

e

M e d i a n

9 78 6 4

SolusionUrutkan umur anak-anak dari yang terbesar hingga yang

terkecil

9 78

Namun, tiba-tiba Roma adiknya Mus yang berumur 3 tahun tiba tiba datang ikut bermain

bersama mereka.

3

M e d i a nBerapa

?6 4

M e d i a n

9 78 6 4 3

13

13 2 6,5

Solusion

Apa itu ?M o d u s

MODUS

???

MODUS

Modus adalah data yang nilainya paling

sering muncul Modus adalah nilai yang frekuensinya

banyak

atau

Example

1. Tentukan modus dari data berikut!! a. 6, 5, 7, 8, 10, 5, 9, 5, 10 b. 3, 7, 5, 4, 6, 7, 5,8

Solusiona. 6 = 1 b. 3 = 1 5 = 3 7 = 2 7 = 1 5 = 2 8 = 1 4 = 1 9 = 1 6 = 1 10 = 2 8 = 1

Modus Modus

SIMPANGAN BAKUAdalah suatu nilai yang menunjukan tingkat

(derajat) variasi kelompok atau ukuran standar penyimpangan dari reratanya.

Simpangan baku data tunggal

S = RUMUS

CONTOH SOAL SB DATA TUNGGALData nilai ujian Teknik Pondasi mahasiswa Reguler Semester 093 = =

=

= 80,5

S =

= 12,12

Koefisien variasi (Coefficient of variation)

Koefisien variasi merupakan suatu ukuran variansi yang dapat digunakan untuk membandingkan suatu distribusi data yang mempunyai satuan yang berbeda. Kalau kita membandingkan berbagai variansi atau dua variabel yang mempunyai satuan yang berbeda maka tidak dapat dilakukan dengan menghitung ukuran penyebaran yang sifatnya absolut.

Jadi, Koefisien variasi adalah suatu perbandingan antara simpangan baku dengan nilai rata-rata dan dinyatakan dengan persentase.

Rumus koefisien variasiKV = simpangan baku x 100%

rata rata

CONTOH SOAL :Nilai rata-rata ulangan Matematika kelas XII adalah 80. Tentukan koefisien variasi kelas XII itu jika simpangan standar di kelas tersebut adalah 4,2. (UN SMK Pariwisata 2012)Jawab: KV = 4,2 x 100% 80 = 5,25 %Jadi koefisien variasinya adalah 5,25%

Angka Baku (Z Score)Angka baku adalah nilai yang menyatakan perbandingan

antara selisih data dengan rata-ratanya berbanding simpangan baku data tersebut. Angka baku disebut juga Z score, oleh karena itu angka baku dilambangkan dengan huruf Z Kegunaan angka baku ini adalah untuk mengetahui perbedaan suatu kejadian dibanding dengan kebiasaannya. Semakin besar angka bakunya semakin baik nilai tersebut dibandingkan dengan nilai lain yang memiliki angka baku lebih kecil. Angka baku dirumuskan sebagai berikut:

Z = xi – S

ExampleDiketahui angka baku nilai ulangan matematika suatu kelas 1,5 dan simpangan bakunya 2. Jika Ayu berada di kelas tersebut nilai ulangan matematikanya 70, maka rata-rata ulangan di kelas tersebut adalah … (UN SMK Pariwisata 2012)

SolusionZ =   xi – S 1,5 = 70 - 2 1,5 x 2 = 70 – 3 = 70 – = 70 – 3 Jadi rata-rata ulangan di kelas tersebut adalah 67

Adalah selisih nilai tertinggi dengan nilai terendah, jangkauan disebut juga Rentangan.

Jangkauan/Rentangan = nilai tertinggi – nilai terendah

Tentukan jangkauan dari 3 5 5 6 7 9 Nilai Terendah : 3 Nilai Tertinggi : 9

Jadi, jangkauannya adalah 9 – 3 = 6

Example

Jangkauan suatu data

Adalah data yang telah diurutkan dan dibagi menjadi empat bagian yang sama.

Kuartil pertama( kuartil bawah)Kuartil kedua/ median (kuartil tengah)

Kuartil Ketiga ( kuartil atas)

Nilai Terendah Nilai Tertinggi

Q1 Q3Q2

JANGKAUAN KUARTIL

Example Tentukan kuartil dari : 2 3 5 6 8 9 10

Solusion

2 3 5 6 8 9 10

Jadi, Kuartil bawah = 3Kuartil tengah = 6Kuartil atas = 9

Aloo

Terima kasih