STAMS series - Ziemax Ediciones Ltda CAMS_STAMS F.pdf · Igor y sus amigos juegan normalmente a...

STAMS® series

2

Desarrollar el sentido numérico1. El número primo de la siguiente casilla es

igual al número de veces que Igor cortó el pasto para el Sr. y la Sra. Hevia. ¿Cuál es ese número?

A 27B 29C 33D 49

Usar la estimación2. Igor gana $380 la hora por pasear

a Chispas, el perro de los Hevia. Pasea a Chispas durante 1 hora cada tarde los días de escuela. Estima cuánto gana en 3 semanas paseando a Chispas por la tarde.

A $1.900B $1.140C $5.600D $6.000

Aplicar la adición3. Durante el otoño, Igor ganó por rastrillar

hojas las cantidades de dinero enumeradas a continuación. ¿Cuál fue la cantidad total que ganó?

A $25.500B $11.000C $17.600D $22.300

Aplicar la sustracción4. A Igor le gusta hacer trucos con

la cuerda. Su truco más difícil consiste en tomar un trozo de cuerda de 72 centímetros de longitud, hacerle algunos cortes y devolver la cuerda a su longitud original sin cortes. Primero, corta una longitud de 14 1

2 centímetros. Luego,

corta una segunda longitud que mide el doble del tamaño del primer corte. ¿Cuánto mide la longitud del trozo de cuerda que queda?

A 29,4 centímetros.B 27,6 centímetros.C 28,5 centímetros.D 30,2 centímetros.

Cómo pasa Igor su tiempo libreIgor es un activo estudiante de séptimo año que disfruta la escuela, pero disfruta aun más su tiempo libre. Hace trabajos ocasionales, como cortar pasto, limpiar patios, asear cobertizos y cuidar las mascotas de sus vecinos. Esto le proporciona suficiente dinero para financiar sus aficiones. A Igor le gusta ir al cine, escuchar música y jugar tenis. Resuelve los problemas 1 a 12.

Cliente Ganancias

Sr. Hevia $4.200

Sra. Carolina $6.800

Sr. Chandía $6.600

Srta. Ursula $7.900

27 33 51

29 49 87

Evaluación diagnóstica 5

33

Aplicar la multiplicación

5. Este año, Igor asistió a 14 partidos de fútbol de la división de menores. Pagó $960 por cada boleto de estudiante. ¿Cuánto gastó Igor por asistir a los juegos de la división menor?

A $14.112B $13.782C $12.232D $13.440

Aplicar la división

6. El jugador favorito de Igor de todos los tiempos es Marcelo Salas. En sus 15 años de carrera anotó 248 goles. Hizo 37 goles por la selección chilena de fútbol. ¿Qué porcentaje de goles por la selección chilena convirtió Marcelo Salas durante su carrera? Redondea tu resultado al porcentaje más próximo.

A 15%B 14%C 20%D 30%

Convertir tiempo y dinero

7. Igor tenía 4 12

horas para hacer lo que

quisiera. Jugó fútbol en el parque

durante 1 23

horas y fue a comprar un

regalo durante 1 45

horas. Usó el tiempo

restante para visitar a un amigo.

¿Cuántos minutos pasó de visita?

A 54 minutos.B 48 minutos.C 62 minutos.D 65 minutos.

Convertir medidas usuales y medidas métricas

8. Igor compartió dos botellas de

2 45

litros de refresco con sus amigos después de un juego de fútbol. ¿Cuántas tazas de refresco compartió Igor? Redondea tu resultado al entero más próximo.

1 litro = 4 tazas

A 12B 10C 13D 11

44

Usar el álgebra

9. Igor compró un CD de moda para regalárselo a su hermano. El precio original del CD era de $7.990. Sin embargo, la tienda de música ofrecía un descuento de 15%. ¿Cuánto pagó Igor por el CD con descuento? Redondea tu resultado al entero más próximo.

A $5.992B $9.189C $7.591D $6.792

Usar la geometría

10. Igor y sus amigos juegan normalmente a tirar la cuerda en el patio. La cuerda describe una circunferencia de 9,42 metros. ¿Cuál es el diámetro de esa circunferencia?

π = 3,14

A 1 metro.B 2 metros.C 3 metros.D 6 metros.

Determinar probabilidades y promedios

11. Igor disfruta realizando trucos con láminas de fútbol. En un truco, Igor baraja 5 láminas de fútbol y las coloca boca abajo al azar. Cada uno de 4 equipos nacionales de fútbol está representado una vez, con Universidad Católica representado dos veces. Un amigo nombra un equipo e Igor escoge una lámina de fútbol, esperando sacar ese equipo. ¿Cuál es la probabilidad de que Igor tome una lámina de Universidad Católica de entre las 5 láminas?

A 1 de 4B 2 de 5C 1 de 2D 5 de 6

Interpretar gráficos y tablas

12. Igor creó un gráfico circular para representar cómo gasta sus ganancias de los trabajos ocasionales que hace en casa y en el vecindario. Estudia el gráfico. Si Igor ganó $86.000 el año pasado, ¿cuánto dinero gastó en el cine?

A $12.900 C $17.200B $24.500 D $25.800

Ya completaste las evaluaciones 4 a 5. Ve a la página 20. Completa Autoevaluación 2.

Meriendas30%

Música10%

Regalos25%

Cine15%

Ahorro20%

55

1. Ya completaste las evaluaciones 1 a la 3. Explica cómo crees que hiciste tu trabajo.

2. ¿Tuviste dificultades con alguna de las preguntas de las evaluaciones?

De ser así, ¿qué tipo de problema tuviste?

3. Completa esta oración: Podría haberlo hecho aún mejor en las evaluaciones 1 a la 3 si

4. ¿Cuál es tu objetivo para las evaluaciones 4 y 5?

5. ¿Cómo calificarías tu trabajo en las evaluaciones 1 a la 3? Rodea con un círculo tu respuesta.

Excelente bueno necesito mejorar

Completa esta página después de terminar las evaluaciones 1 a la 3.

Autoevaluación 1Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

66

Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada lección, o cinco veces en total.

Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

HabilidadNúmero de

respuestas correctas

Desarrollar el sentido numérico (SN)

Usar la estimación (ES)

Aplicar la adición (SU)

Aplicar la sustracción (RE)

Aplicar la multiplicación (MU)

Aplicar la división (DI)

Convertir tiempo y dinero (TD)

Convertir medidas usuales y medidas métricas (UM)

Usar el álgebra (AL)

Usar la geometría (GE)

Determinar probabilidades y promedios (PP)

Interpretar gráficos y tablas (GT)

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

de 5

Porcentaje correcto

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

Evaluación del maestro 1Complete esta página después de que los estudiantes hayan terminado las evaluaciones 1 a la 5.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

77

Evaluar las habilidades matemáticasLos estudiantes contestan una pregunta sobre cada habilidad una vez en cada evaluación, o cinco veces en total. Use la hoja de respuestas del estudiante para completar la tabla de abajo. Primero, anote el número total de respuestas correctas para cada habilidad. Luego, anote el porcentaje de respuestas correctas por cada habilidad.

ClaveSN = Desarrollar el sentido numérico ES = Usar la estimación SU = Aplicar la adición RE = Aplicar la sustracción MU = Aplicar la multiplicación DI = Aplicar la división

SN ES SU RE MU DI TD GTPPGEALUM

Habilidades de matemáticas

Núm

ero

de r

espu

esta

s co

rrec

tas

5

4

3

2

1

0

Evaluación del maestro 2

TD = Convertir tiempo y dinero UM = Convertir medidas usuales y medidas métricas AL = Usar el álgebra GE = Usar la geometría PP = Determinar probabilidades y promedios GT = Interpretar gráficos y tablas

Complete esta página después de terminar la Evaluación del maestro 1.

Nombre del estudiante: Fecha:

Nombre del maestro:

Parte uno

8

Acabas de repasar cómo sumar y restar horas y minutos

¿CÓMO SABES CUÁNTO TIEMPO HA PASADO?

Para sumar horas, primero suma los minutos y luego las horas. Reagrupa 60 minutos a una hora, de ser necesario.Para restar horas, primero resta los minutos, reagrupa una hora a 60 minutos, si es necesario. Luego resta las horas.

u Suma o resta las horas y los minutos.

a. 5 h 30 min f. 12 h 43 min + 6 h 45 min − 8 h 24 min

b. 11 h 47 min g. 28 h 21 min + 7 h 31 min − 16 h 48 min

c. 17 h 25 min h. 43 h 36 min +18 h 39 min − 18 h 54 min

d. 22 h 52 min i. 37 h 25 min +21 h 51 min − 15 h 37 min

e. 48 h 48 min j. 55 h 18 min + 37 h 43 min − 29 h 36 min

Habilidad

7 CONVERTIR TIEMPO Y DINEROPARTE UNO: Piensa en la habilidad


9

Acabas de representar una cantidad específica de dinero con una variedad de combinaciones de monedas.

¿QUÉ SABES SOBRE CONTAR DINERO?Cuando tú quieres conocer el valor de un grupo de billetes o monedas, cuenta primero todas las de una denominación antes de continuar con la siguiente denominación más baja.u Determina el valor de un grupo de monedas, multiplica el valor de la moneda por el número de

monedas.

Determina el valor de cada grupo de monedas.

Monedas Valor moneda

a. 116 monedas de 50 pesos ____________

b. 240 monedas de 10 pesos ____________

c. 435 monedas de 5 pesos _____________

d. 540 monedas de 100 pesos _____________

uEn el cuadro escribe ocho formas para representar $920 pesos. El primero es un ejemplo.

Acabas de calcular el valor total de un grupo de monedas

a. 5 8 1 2

b.

c.

d.

e.

f.

g.

h.

Trabaja con un compañero o una compañera• Escribe dos problemas que tenga una pregunta sobre la cantidad de billetes de $10.000, $5.000, $2.000

y $1.000 que representen un valor de moneda específico. Resuelve los problemas solo, luego con un compañero o compañera compartan y comenten los resultados.


10

Estudia el problema que resolvió Luisa. Mientras lo estudias, piensa en cómo lo resolvió.

Se usa el reloj para decir cuánto tiempo ha transcurrido o queda entre sucesos.

u Usa una esfera de reloj para contar hacia delante o hacia atrás; o usa la adición o la sustracción.

u Para sumar horas, primero suma los minutos, después suma las horas reagrupando 60 minutos en 1 hora, de ser necesario.

u Para restar horas, primero resta los minutos, reagrupando 1 hora en 60 minutos, de ser necesario. Luego, resta las horas.

u Usa operaciones para averiguar cuántos minutos, horas, fracciones de hora, días, semanas, y así sucesivamente, han pasado o quedan.

Problema: Una mujer tiene una reunión a las 5:45 p.m. Sale de casa a la hora que indica el reloj. La mujer espera llegar a la reunión 1

2 hora más temprano para encargarse de otros asuntos, pero hay mucho tránsito y el viaje dura 78 minutos. ¿A qué hora llega la mujer a su reunión? Considerando el tránsito, ¿a qué hora debería haber salido de casa para llegar a su reunión 1

2 hora más temprano?

Respuesta: La mujer llega a la reunión a las 6:10 p.m. Debería haber salido de casa a las 3:57 p.m.

Cómo resuelve Luisa el problema

1. Para hallar a qué hora llega la mujer a su reunión, convierto 78 minutos en 1 hora 18 minutos y sumo las horas.• Sumo primero los minutos. Después sumo las horas. Veo que 70 es

mayor que 60, por lo tanto, reagrupo 60 minutos en 1 hora.• Podría también contar hacia delante a partir de las 4:52 en la esfera

del reloj, contando hacia arriba 1 hora 18 minutos, hasta las 6:10 p.m.

2. Para hallar a qué hora debería haber salido de casa la mujer, sumo 30 minutos ( 1

2 hora) a 78 minutos para obtener 108 minutos, o 1 hora 48 minutos. Después resto.• Me fijo en los minutos. Veo que 48 es mayor que 45, por lo tanto, reagrupo

1 hora en 60 minutos. Le sumo 60 a 45 para obtener 105. Resto las horas y los minutos y obtengo 3 horas 57 minutos.

• Podría también contar hacia atrás 1 hora 48 minutos en una esfera de reloj.

1

4 h 52 min+ 1 h 18 min

5 h 70 min =6 h 10 min

horas minutos 4 105

5: 45 – 1: 48

3: 57

PARTE DOS: Aprende sobre la habilidad


11

Estudia otro de los problemas de Luisa. Fíjate en la manera en que lo resolvió. Luego, resuelve los problemas 1 a 4.

1. Luisa estuvo enferma y tuvo que quedarse en cama. Cuando comenzó a sentirse mejor, calculó que no había salido de su cuarto durante 259.200 segundos. ¿Qué período de tiempo es igual a 259.200 segundos?A3 horas. C3 semanas.B3 días. D3 meses.

2. El lunes, Luisa llegó a la consulta del doctor a la hora que indica el reloj. Tuvo que esperar 33 minutos para ver al doctor. ¿A qué hora vio Luisa al doctor?

A1:27 p.m. C12:37 p.m.B1:21 p.m. D12:57 p.m.

3. Inés, una amiga de Luisa, la visitó durante 3 1

2 horas el viernes. Las niñas estuvieron 34

de hora conversando; después fueron a dar una corta caminata que duró 1

3 de hora. El

resto del tiempo jugaron un juego de mesa. ¿Cuánto tiempo jugaron?A1 hora 20 minutos.B 1 hora 15 minutos.C 2 horas 5 minutos.D 2 horas 25 minutos.

4. Inés le trajo la tarea a Luisa. Inés dejó a Luisa a la hora que indica el reloj. Luisa quería ver un espectáculo a las 8:00 p.m. ¿Cuánto tiempo le quedaba a Luisa para terminar su tarea?A2 horas 21 minutos.B 2 horas 19 minutos.C 1 hora 41 minutos.D 1 hora 11 minutos.

Problema: Dos estudiantes participan en una conferencia del centro de alumnos, que dura todo el día. Planean reunirse para almorzar después de las sesiones de la mañana. Asisten a distintas sesiones que comienzan a la misma hora. La sesión de las niñas dura 3

4 hora. La sesión de los niños dura 1 1

4 horas. ¿Cuánto tiempo debe esperar la niña al niño?

Respuesta: La niña tiene que esperar 30 minutos, o 12 hora, al niño.

Sé que hay 60 minutos en 1 hora.

Multiplico 34

por 60 y obtengo 45 minutos.

Multiplico 1 14 por 60 y obtengo 75 minutos.

Le resto 45 minutos a 75 minutos para obtener 30 minutos.

Sé que 60 dividido entre 30 da 2, por lo tanto, sé que 30 minutos es 1

2 de 60, o 1

2 hora.

1534 × 60

1 = 45 min 15

54 × 60

1 = 75 min

75 min – 45 min = 30 min30 min = 1

2 hora

Trabaja con un compañero o una compañera• Comenta tus respuestas a las preguntas 1 a la 4.• Di por qué las escogiste.


12

Recuerda: Se usa el reloj para decir cuánto tiempo ha transcurrido o queda entre sucesos.

u Usa una esfera de reloj para contar hacia delante o hacia atrás; o usa la suma o la resta.

u Para sumar horas, primero suma los minutos, después suma las horas, reagrupando 1 hora en 60 minutos, de ser necesario.

u Para restar horas, primero resta los minutos, reagrupando 1 hora en 60 minutos, de ser necesario. Luego resta las horas.

u Usa operaciones para averiguar cuántos minutos, horas, fracciones de hora, días, semanas, y así sucesivamente, han pasado o quedan.

Resuelve este problema. Mientras trabajas, pregúntate: ¿Puedo usar una esfera de reloj para contar hacia atrás? ¿Puedo usar la suma o la resta para hallar la hora?

5. En la mañana, Luisa está programada para dar una charla en una competencia de discursos a la hora que indica el reloj. Quiere practicar durante al menos 2 1

3 horas antes de hablar. ¿A qué hora debería comenzar a practicar su charla?

A10:05 a.m.B 9:40 a.m.C10:30 a.m.D 9:50 a.m.

Resuelve otro problema. Mientras trabajas, pregúntate: ¿Cómo puedo convertir minutos en horas para hallar cuánto tiempo ha pasado?

6. Cada discurso de la competencia debe durar al menos 18 minutos, pero no más de 24 minutos. Doce estudiantes hablan la cantidad mínima de tiempo y hablan durante 216 minutos en total. Ocho estudiantes hablan el máximo de tiempo y hablan durante 192 minutos en total. Con un descanso de 1 hora para almorzar, ¿cuánto durará la competencia?

A 6 34 horas.

B 7 45 horas.

C19 12 horas.

D 6 45

horas.

PARTE TRES: Verifica tu comprensión


13

Fíjate en las alternativas de respuesta para cada pregunta. Lee por qué cada alternativa es correcta o no.

5. En la mañana, Luisa está programada para dar una charla en una competencia de discursos a la hora que indica el reloj. Quiere practicar durante al menos 2 1

3 horas antes de hablar. ¿A qué hora debería comenzar a practicar su charla?

A10:05 a.m.Esta respuesta no es correcta, porque si cuentas hacia atrás 2 horas 20 minutos a partir de las 12:10 en la esfera de un reloj, llegas a 9:50.

B 9:40 a.m.Esta respuesta no es correcta, porque es demasiado temprano. Puede que no hayas convertido correctamente 2 1

3 horas a 2 horas 20 minutos antes de restárselos a las 12:10.

C 10:30 a.m.Esta respuesta no es correcta, porque es demasiado tarde. Si le restas 2 horas 20 minutos a las 12:10, obtienes 9:50.

l9:50 a.m.Esta respuesta es correcta, porque 2 1

3 horas se convierten en 2 horas 20 minutos, y esa hora restada de 12:10 da 9:50.

6. Cada discurso de la competencia debe durar al menos 18 minutos, pero no más de 24 minutos. Doce estudiantes hablan la cantidad mínima de tiempo y hablan durante 216 minutos en total. Ocho estudiantes hablan el máximo de tiempo y hablan durante 192 minutos en total. Con un descanso de 1 hora para almorzar, ¿cuánto durará la competencia?

A6 34 horas.

Esta respuesta no es correcta, porque es menos que la cantidad real de tiempo. Puede que no hayas convertido correctamente los minutos en horas.

l 7 45 horas.

Esta respuesta es correcta, porque si conviertes 1 hora en 60 minutos y se los sumas a los minutos dados, obtienes 468 minutos, que es igual a 7 horas 48 minutos, o 7 4

5 horas.

C19 12 horas.

Esta respuesta no es correcta, porque es más que la cantidad real de tiempo. Hay 60 minutos en una hora, por lo tanto, 468 ÷ 60 = 7 4

5 horas.

D6 45 horas.

Esta respuesta no es correcta, porque es menor que la cantidad real de tiempo. Puede que no hayas sumado el descanso de 1 hora para almorzar.


14

Puedes usar lo que sabes acerca de la hora para calcular cuánto te demorarás en realizar un trabajo. Puedes usar lo que sabes acerca del valor de los billetes y monedas para contar dinero.

u Cuando quieras saber cuánto te demorarás en realizar un trabajo y te den el tiempo que tarda en hacerse una tarea, calcula cuántas veces debes repetir la tarea. Después multiplica ese número por el tiempo dado.

u Cuando quieras saber el valor total de un grupo de billetes y monedas, cuenta todos los de una denominación antes de continuar con el billete o moneda de denominación menor.

u Para hallar cuántas monedas hay en una cierta cantidad de pesos. Divide la cantidad de pesos por el valor de la moneda. Por ejemplo, para hallar cuántas monedas de $5 hay en $15.000, divide 15.000 entre 5. 15.000 : 5 = 3.000. Hay 3.000 monedas de $5 en $ 15.000.

u Para hallar cuánto vale un grupo de monedas, multiplica el número de monedas por la cantidad de monedas. Para hallar el valor de 20 monedas de $50, multiplica 20 x 50 = 1.000. En 20 monedas de $50 tienes $1.000.

Luisa quiere tomar lecciones de batería. Resuelve los problemas 7 al 10.

7. Los padres de Luisa la dejan tomar lecciones de batería si ella paga la mitad del precio de las lecciones anticipadamente durante 6 meses. Ella necesita $85.000. Luisa contó las monedas de su alcancía. Tiene 113 monedas de $500 y 120 de $100. ¿Qué declaración es verdadera?ALuisa tiene exactamente $67.500.B Luisa tiene $10.700 más de lo que

necesita.C Luisa necesita $16.500 más.D Luisa necesita 5 monedas más de $500 y

2 de $100.

8. Las lecciones duran 35 minutos. Si Luisa toma 4 lecciones al mes, ¿cuánto tiempo pasará en lecciones en los próximos 6 meses?A56 horas.B 24 horas.C 14 horas.D 35 horas.

9. Todas las monedas de $500 y de $100 de Luisa son propinas que recibió de los clientes del restaurante de sus padres donde ella ayuda. El sábado, después de cerrar el restaurante, Luisa contó los billetes de la registradora, como lo indica la tabla. ¿Qué cantidad en pesos representan los billetes?

A$224.000 C$368.000B$328.000 D$240.000

10. Luisa alquilará una batería. La tarifa de alquiler por 6 meses es de $80.000. Si paga en billetes de 5 mil pesos, ¿cuántos necesitará para pagar la cuenta completa?A37 billetes. C18 billetes.B28 billetes. D16 billetes.

Son necesarios 9 minutos 15 segundos para dar 3 veces la vuelta a la manzana. Para calcular cuánto se necesita para dar 15 veces la vuelta a la manzana, divide 15 entre 3 para obtener 5. A continuación, multiplica 5 × 9 minutos 15 segundos y obtén 45 minutos 75 segundos, que es igual a 46 minutos 15 segundos.

Denominación N° de billetes $10.000 16 $5.000 24 $2.000 28 $1.000 32

PARTE CUATRO: Construye sobre lo que has aprendido


15

Lee la anotación de diario que escribió Luisa. Luego, resuelve los problemas 11 a 14.

11. Durante el ajetreo del almuerzo y la cena, Luisa contestó el teléfono y anotó las órdenes de comida para llevar. Hubo 72 llamadas. Cada llamada duró 4 minutos 15 segundos en promedio. ¿Cuánto tiempo en total pasó Luisa tomando esas órdenes?A6 horas 56 minutos.B 5 horas 6 minutos.C 5 horas 18 minutos.D 4 horas 48 minutos.

12. La cuenta de una gran orden para llevar fue de $45.167. El hombre que llevó la orden pagó con billetes de $10.000. ¿Cuánto cambio le dio al hombre?A$4.723B $4.833C $5.000D $4.933

13. Luisa puso las monedas de la registradora en una bolsa de banco. Había 35 monedas de $500, 78 monedas de $100, 85 de $50, 62 de $10. Después de almuerzo, la madre de Luisa llevó las monedas al banco para depositarlas en la cuenta del negocio. ¿Cuánto valían las monedas?A$30.170B$26.270C$16.170D$32.270

14. El papá de Luisa le pagó $2.500 la hora por 9 horas de trabajo durante el fin de semana. ¿Qué alternativa es verdadera?ALa paga de Luisa es igual a 35 monedas

de $500.B Luisa ganó más que el valor de tres

billetes de $10.000.C Luisa ganó menos de $25.000.D La paga de Luisa es igual a 350

monedas de $50.


Sábado 10 de mayoEstoy tan cansada, que casi no puedo mantener

los ojos abiertos. Pasé todo el día en el restaurante. Normalmente, sólo sirvo a los clientes y después limpio sus mesas cuando se van. Pero llegó el contagio de gripe y un camarero y dos cocineros no aparecieron. Tampoco Vivi, la cajera. Vivi maneja todo el negocio de comida para llevar. También contesta el teléfono y toma las órdenes de los clientes. Ahora comprendí lo agitado que puede ser su trabajo. Papá me pidió que atendiera la caja durante el almuerzo, ya que él debía estar en la cocina. Mamá estaba ayudando a los camareros en el comedor principal. El teléfono sonaba constantemente para pedir comida; mientras tanto, los clientes hacían fila para pagar. Todos me tuvieron mucha paciencia, pero me alegré cuando terminó el ajetreo del almuerzo. Parecía que apenas había podido recobrar el aliento, cuando papá me dijo que me preparara para el ajetreo de la cena. Escribiré sobre eso mañana. Ahora, me voy a dormir.

16

u Una pregunta de una prueba sobre la hora puede pedir que averigües cuánto tiempo ha pasado o queda.

u Una pregunta de una prueba sobre la hora puede pedir que sumes o restes horas.

u Una pregunta de una prueba sobre la hora puede pedir que conviertas unidades de tiempo.

u Una pregunta de una prueba sobre el dinero puede pedir que halles el valor total de un grupo de billetes o monedas.

Lee por qué quería Luisa tocar la batería. Luego, resuelve los problemas 15 y 16.

15. La familia de Luisa se reune a tocar los jueves y domingos por la tarde. El domingo pasado, comenzando a la hora que indica el reloj, tocaron durante 2 3

4 horas ¿A qué hora pararon de tocar?

A8:52 p.m. B8:47 p.m. C 9:07 p.m. D10:15 p.m.

16. La familia de Luisa disfruta este juego musical: Una persona tararea las primeras notas de una melodía; los demás deben adivinar la canción; el que no sepa la canción debe colocar monedas en la alcancía familiar. Hasta la semana pasada, en la alcancía había 23 monedas de $500, 52 de $100, 88 de $50 y 76 de $10. ¿Cuál es el valor de estas monedas?A$21.100 C$17.900B$21.860 D$18.200

Que el ritmo no pare

Cuando Luisa decidió que quería tocar batería, sus padres se alegraron de que quisiera tocar un instrumento, pero se sintieron un poco desilusionados de que no hubiera escogido el violín ni el violoncelo ni el piano. Ésos son los instrumentos que tocan la mamá, el papá y el hermano de Luisa. Sus padres y su hermano prefieren la música clásica de Mozart y Beethoven, mientras que Luisa prefiere los sonidos del jazz. A Luisa le entusiasma tanto el jazz, que sus padres y su hermano aprendieron algunas canciones para poder tocar juntos en las noches musicales familiares.

PARTE CINCO: Prepárate para una prueba


17

La verdadera música estadounidense

El jazz, que incluye el ragtime, el blues y el swing, se escuchó por primera vez a fines de la década del 1800. Nadie está seguro dónde comenzó exactamente el jazz. Algunos dicen que nació en Nueva Orleans, Louisiana, que a veces se denomina la “cuna del jazz”.

El jazz comenzó como la música folclórica de los afroamericanos. Combinaba los ritmos del oeste de África con el sonido de la música sacra, los spirituals y cantos de los esclavos afroamericanos. A medida que el jazz se hacía más popular, se extendió hacia el norte de Chicago y la ciudad de Nueva York, que se convirtieron en centros del jazz. La década de 1920 se conoció como la Era del Jazz.

Lee parte de un informe que escribió Luisa sobre el jazz. Luego, resuelve los problemas 17 y 18.

17. Para preparar su informe, Luisa leyó libros y artículos sobre el jazz. También escuchó 9 CDs de jazz diferentes que pidió prestados de la colección de audio de la biblioteca. Luisa anotó el tiempo de duración de cada CD y calculó que tardaría un promedio de 57 minutos en escuchar cada uno de los 9 CDs. ¿Aproximadamente cuánto tiempo tardará en escuchar los 9 CDs?A8 horas 57 minutos.B 7 horas 59 minutos.C 6 horas 13 minutos.D 8 horas 33 minutos.

18. Al día siguiente de entregar su informe, Luisa fue con sus padres a comprar un CD de Jazz. El CD costaba $13.500. ¿Cuál grupo de monedas equivale a $13.500?A1.340 monedas de $10B 29 monedas de $500C 130 monedas de $100D 270 monedas de $50


18

REPASO

7-9

Habilidades

PARTE UNO: Lee una entrevista

Sitio de construcción en Egipto, 1000 a.C.ROSITA: Hola, mi nombre es Rosita Ortiz. ¿Puede decirme qué están construyendo aquí? Parece la cabeza de un hombre con cuerpo de león.TRABAJADOR 1: Eres muy observadora. Ésta es la Esfinge. La cabeza es la de nuestro faraón gobernante, Kefrén. La Esfinge vigilará el camino que lleva a su pirámide, allá en las riberas del Nilo. ROSITA: ¡Uy, esa pirámide es enorme! ¿Es allí donde vive el faraón Kefrén?TRABAJADOR 1: Una pirámide no es para los vivos. Las pirámides son tumbas reales donde los cuerpos de nuestros gobernantes son colocados y protegidos después de momificarlos, por supuesto.ROSITA: ¿Puede explicarme qué es la momificación?TRABAJADOR 1: Debo volver al trabajo. Estamos construyendo tres grandes pirámides y estamos atrasados con el programa. No hemos calculado aún como lograremos poner esas rocas de 2 toneladas en la parte superior de las pirámides. Justo hoy hay aquí un momificador de palacio, cerca de la Gran Pirámide de Kufú. Él puede decirte lo que quieres saber sobre las momias.ROSITA: Bueno, gracias por su tiempo.

ROSITA: Hola, señor. ¿Puede responderme algunas preguntas acerca de las momias?TRABAJADOR 2: Sí. Soy el momificador en jefe del palacio. ¿Qué quieres saber?

ROSITA: ¿Cómo se momifica un cuerpo?TRABAJADOR 2: Bueno, primero sacamos los órganos, comenzando con el cerebro. Después usamos un compuesto salino llamado natrón para secar el cuerpo. Eso tarda aproximadamente 40 días. A continuación embalsamamos el cadaver. Después de eso, envolvemos cuidadosamente el cuerpo con vendajes de tela. Sólo el vendaje puede tardar dos semanas. Por supuesto, en cada etapa, realizamos rituales sagrados que aseguran la continuidad de la vida del faraón después de la muerte.ROSITA: ¿Por qué se dan todo ese trabajo?TRABAJADOR 2: Como ya dije, creemos en la vida después de la muerte y en que el cuerpo y el alma son tan importantes para los humanos en la muerte como en la vida. También creemos que nuestros gobernantes se unen a los dioses en el otro mundo. Queremos asegurarnos de que hallen su camino y también que sus cuerpos aún estén en buenas condiciones cuando lleguen ahí.ROSITA: Gracias por su tiempo. Creo que logramos quitar los vendajes del misterio de la momia.

El profesor de Rosita pidió a los estudiantes que escribieran una entrevista imaginaria con alguien de los tiempos antiguos. Lee la entrevista de Rosita. Luego, resuelve los problemas 1 al 6.

Habilidades 7 a 9: Repaso

19

Usar el álgebraConvertir tiempo y dinero Convertir medidas usuales y medidas métricas


1. Rosita construyó una réplica a escala de una pirámide 2.000 veces más pequeña que el tamaño real. Dedicó 48 minutos diarios durante 4 días a trabajar en su réplica. El quinto día, pasó otras 1 1

5 horas. ¿Cuánto se demoró Rosita en construir la pirámide?A4 horas 48 minutosB 3 horas 17 minutosC 5 horas 15 minutosD 4 horas 24 minutos


2. La tía de Rosita, que es agente de viajes, le compró un regalo por $ 1.800 en su último viaje a Egipto. ¿Qué alternativa es igual a $ 1.800?A360 monedas de $5B 38 monedas de $50C 18 monedas de $10D 3 monedas de $500


3. Rosita leyó que podían usarse más de 374 metros de lino para envolver una momia. ¿Cuál es la longitud del lino en kilómetros?

1 kilómetro = 1.000 metros

A 3.740 km C 0,374 kmB 3,74 km D 37,4 km


4. El peso promedio de cada roca usada en las Grandes Pirámides es de aproximadamente 1.400 kilogramos. ¿Cuánto pesa en toneladas una roca de 2.943 kg? Redondea tu resultado a la décima más próxima.

1 tonelada = 1.000 kg

A 3 ton C 29,4 tonB 30 ton D 2,9 ton

Usar el álgebra

5. Rosita graficó el interior de la Gran Pirámide. Los puntos muestran la Cámara del Rey, la Cámara de la Reina, la Gran Galería y otros lugares. ¿Qué par de coordenadas muestra la ubicación de la Gran Galería, B?A (–3, 1)B (–3, –1)C (–3, –3)D (3, –1)

Usar el álgebra

6. Rosita calculó que el número que falta en este patrón es igual a la longitud en metros de la Gran Galería de la Gran Pirámide. ¿Cuántos metros de longitud mide la Gran Galería?

2, 7, 14, 23, 34, ____ , 62

A 49 m C 36 mB 47 m D 56 m

4 3 2 1

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4

C

F

G

B

A

D

E

y

x


20

Ésta es una carta que recibió la mamá de Julia del Parque Safari Metropolitano. Lee la carta. Luego, resuelve los problemas 7 al 12.

Estimada Sra. María Teresa González:

Esta carta confirma el recibo del pago total del paquete de lujo para 4 personas del Parque Safari Metropolitano el 1 de septiembre del 2000.

Su número de reserva es el R2498-0812. Necesitará este número para obtener sus pases cuando se registre a la entrada del parque.

Su safari ha sido programado para las 10:50 a.m. Si desea cambiar la hora, por favor llame al 555-6837 una semana antes de su visita programada.

Éstos son algunos puntos que debe recordar para hacer su viaje al Parque Safari Metropolitano lo más placentero y seguro posible.

• El parque abre de 9:30 a.m. a 8:45 p.m., todos los días excepto el lunes. Sus boletos del Paquete de Lujo le permiten entrar al parque 90 minutos antes de la hora habitual de apertura.

• Puede tomar fotos durante su safari, pero le pedimos que no use el flash en su cámara, ya que perturba a los animales.

• En septiembre, el clima en la región puede ser extremadamente caluroso. Usen ropa fresca y cómoda. Se aconseja el uso de bloqueadores solares y repelente de insectos.

• Los aguaceros que acompañan a las tormentas de la tarde son frecuentes, por lo que podrían traer capas livianas para la lluvia.

• Hay varios restaurantes alrededor del parque para que su familia disfrute de una agradable cena. Sus boletos del Paquete de Lujo incluyen un almuerzo adicional en el Café Floral de la Jungla. Por favor, haga sus reservaciones para una hora de comida específica cuando se registre en el parque.

• Instrucciones: Desde la Ruta 5, tome la Salida 27. Viaje aproximadamente 3 14 kilómetros por

la Ruta 164. Tome la derecha hacia el Camino del Safari inmediatamente después de una jirafa mecánica gigante.

Esperamos su visita.

Atentamente,

Sus amigos del Parque Safari Metropolitano

PARTE DOS: Lee una Carta


21


7. La familia de Julia llegó al parque 34

de hora antes de que abriera al público general. Se demoran 73 minutos en ir en auto desde su casa hasta el parque ¿A qué hora salieron de casa?A 8:45 p.m.B 8:30 a.m.C 7:32 a.m.D 7:13 a.m.


8. Antes de salir de casa, Julia tomó un billete de 2000 pesos y 2 puñados de monedas de su alcancía para comprar recuerdos. En el auto contó las monedas: tenía 27 monedas de $50, 38 de $10 y 28 de $100. ¿Cuál es el valor de estas monedas?A $4.530B $4.480C $4.580D $4.600


9. En un día, el Café Floral de la Jungla sirvió un almuerzo adicional con una bebida a 84 personas. Las bebidas servidas totalizaron 21.000 cc. ¿Cuántos litros son 21.000 cc?

1 litro = 1.000 cc

A 21 litros.B 2,1 litros.C 210 litros.D 0,21 litros.


10. La distancia de la casa de Julia al Parque Safari Metropolitano es de 69 kilómetros ¿Cuántos metros son 69 kilómetros?

1 kilómetro = 1.000 metros

A 6.900 metros.B 69.000 metros.C 690 metros.D 7.000 metros.

Usar el álgebra

11. El día de la visita de Julia, el parque realizó 16 safaris. Cada safari contaba con un jeep que llevaba al guía del safari y un asistente del parque, y otros 8 jeeps que llevaban a 4 personas cada uno. ¿Cuántas personas participaron en los safaris ese día?A512 personas.B 192 personas.C 160 personas.D 544 personas.

Usar el álgebra

12. Julia usó 3 rollos de película para tomar 66 fotos en el safari. Los rollos 1 y 2 tenían el mismo número de fotografías y el rollo 3 tenía 6 fotografías menos que los otros 2 rollos. ¿Cuántas fotografías tenía el rollo 3?A24 fotografías.B 32 fotografías.C 18 fotografías.D 12 fotografías.


2222

Desarrollar el sentido numérico1. El primer pez que compró Nadya fue una

carpa dorada que pesaba 54,316 gramos. ¿Cuál es el valor de posición del 6 en ese número?

A milésimas.B unidades.C centésimas.D décimas.

Usar la estimación2. Los costos iniciales de Nadya en equipo

fueron: un acuario de 20 litros por $14.900, un filtro por $11.500, un calentador por $9.800, un paquete de grava por $1.700, plantas por $1.800, una bomba de aire por $13.200 y una lata de alimento para peces por $6.800. Estima el total de los costos iniciales de Nadya a la unidad de mil más próxima.

A $59.800B $60.000C $61.000D $62.000

Aplicar la adición3. Necesitarás la información del problema 2 para

resolver este problema.

¿Cuál fue el costo inicial real de Nadya en equipo?

A $57.800B $58.700C $59.700D $60.300

Aplicar la sustracción4. Para un acuario de 20 litros se

recomiendan hasta 30 peces. Nadya compró en total 18 peces tropicales a un precio de $46.290. Entregó al cajero dos billetes de 20 mil pesos y dos billetes de 5 mil pesos. ¿Cuánto dinero devolvió el cajero a Nadya?

A $3.590B $3.160C $3.810D $3.710

El pasatiempo de NadyaNadya cría peces tropicales. Mantiene un acuario grande de agua dulce que contiene 18 peces de diferentes variedades. El acuario también contiene grava, plantas verdes, un filtro y una bomba de aire. Nadya pasa mucho tiempo estudiando los hábitos de los peces. Resuelve los problemas 1 a 12.

Evaluación de referencia 3

23

Aplicar la multiplicación5. Nadya compró 4 carpas doradas. El precio

de una carpa dorada es de $1.250, más 19% de IVA. ¿Cuál fue el precio por los 4 peces?

A $1.950B $6.000C $5.950D $6.050

Aplicar la división6. En la tienda de mascotas, Nadya notó que

los peces tropicales están en tanques de 15 litros. Si el número total de litros de agua necesarios para llenar todos los tanques es de 630 litros, ¿cuántos tanques se utilizan para exhibir los peces?

A 38 tanques.B 44 tanques.C 40 tanques.D 42 tanques.

Convertir tiempo y dinero7. Nadya ahorra monedas de $100 y de

$50 para pagar su pasatiempo. Durante 6 meses, ahorró 246 monedas de $100 y 29 de $50. Según esa información, ¿cuál de las siguientes declaraciones es verdadera?

A Nadya ahorró más de $27.000.B Nadya ahorró poco más de $28.000.C Nadya ahorró menos de $26.000.D Nadya necesita $3.850 más para

tener un total de $29.900.

Convertir medidas usuales y medidas métricas8. Nadya sabe que debe cambiar el 25% del

agua del acuario cada dos semanas. Si el tanque contiene 20 litros de agua, ¿cuánta agua debe reemplazar cada dos semanas?

A 5 litros.B 10 litros.C 25 litros.D 15 litros.

24

Usar el álgebra

9. Durante un año, Nadya reemplazó 3 de sus 18 peces. Durante el mismo período, su amiga Diana, que tiene un total de 24 peces, reemplazó la misma proporción de peces. ¿Cuántos peces reemplazó Diana?

A 5 peces.B 6 peces.C 7 peces.D 4 peces.

Usar la geometría10. El acuario de peces tropicales de Nadya

mide 60 cm de longitud, 40 cm de ancho y 30 cm de altura. ¿Cuánto mide el volumen del acuario?

A7.200 cm3

B720 cm3

C72.000 cm3

D720.000 cm3

Determinar probabilidades y promedios11. Estudia la tabla que hizo Nadya de

la temperatura del agua del acuario durante 5 días. Si la temperatura promedio para los 5 días fue de 24°C, ¿cuál fue la temperatura el jueves?

A 22°C C 23°CB 20°C D 21°C

Interpretar gráficos y tablas12. Nadya estudió el pictograma que

representa el número de 4 tipos de peces que se venden en la tienda Oasis durante un período de una semana. ¿Qué tabla representa la misma información que el pictograma?

Peces vendidos

A C

B D

40

30

20

10

°C

Día Temperatura

Lunes 23˚

Martes 24˚

Miércoles 26˚

Jueves ?

Viernes 25˚

Carpas doradas Espadas Reinetas Merluzas

= 10 peces

Carpas doradas 80Espadas 42Reinetas 60Merluzas 32




25

CURRICULUM ASSOCIATES®, Inc.North Billerica, MA 01862

Phone: 800 225 - 0248 (U.S. & Canada)[email protected]

Chesterton 7745, Las Condes Fono: 222245608

Santiago, Chile

12 Habilidades de matemáticas practicadas en Nivel F

Desarrollar el sentido numérico

Usar la estimación

Aplicar la adición

Aplicar la sustracción

Aplicar la multiplicación

Aplicar la división



Usar el álgebra

Usar la geometría

Determinar probabilidades y promedios

Interpretar gráficos y tablas

9 789568 874179

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