Sonómetro Libre v2

7/24/2019 Sonmetro Libre v2

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SONMETRO LIBRE

Federico Miyara

El sonmetro libre (free sound meter) es un diseo de sonmetro de bajo costo cuyos

componentes, diagramas de conexionado y software sern liberados al pblico ydocumentados. Esta versin se basa en un preamplificador de micrfono, un filtro Aactivo, un autorrango, un detector de valor eficaz y un microcontrolador Arduino quedigitaliza el valor eficaz, lo pasa a dB teniendo en cuenta la escala del autorrango yalimenta un display de LED de 7 segmentos.

Circuito del amplificador de micrfono

56 k

1 k

10 k

MicrfonoElectret

PanasonicWM-61B

NE5534

22 F

4,7 F4,7 F

+15 V

15 V

v1

33 k

33 k

9,1 V

3,3 k

Con una sensibilidad de 35 dB (Re 1 V/Pa) la tensin eficaz mxima del micrfono es,para Lp = 100 dB, 36 mV. A la salida se tiene un valor eficaz mximo de 1,21 V.Suponiendo un factor de pico de 4 podramos tener 4,8 V de pico

Circuito del filtro A

76,8 k

0,1 F

0,1 F

76,8 k

13,0 k 13,0 k

1 nF

1 nF

v1

37,4 k

10 nF

10 nF

84,5 k

1 k

4,7 k

v2

LM833

LM833LM833

1


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El potencimetro permite ajustar la ganancia a 1 en 1 kHz. Las resistencias son al 1 %. Loscapacitores son NP0 (coeficiente de temperatura 0) y adems se elegirn entre varios pormedicin a menos que se consigan valores al 1 %.Circuito de Autorrango

R = 100 k C = 0,22 FRA = 1 k RB = 240 kRC = 1 k RD = 200 k

NE5534

CD4066

LM324

RB

RA

R

R

R

2R

R

C

10 k

LM324LM324

RC RD

Vcc

4,7 V

10 k8,2 V

8,2 V

v2v3

R2

R1

vAR

R1 = 10 k R2 = 270 k

El circuito autorrango se requiere para no exceder el rango dinmico de 60 dB delconversor de valor eficaz. Para valores muy altos de la seal el rectificador de ondacompleta negativa y filtrada arroja un valor muy negativo. El comparador con histresisest saturado negativamente, la llave est abierta y la ganancia es 1. Cuando la seal bajasuficientemente, la salida del rectificador sube, cruza el lmite superior de histresis y elcomparador satura positivamente, se cierra la llave analgica y la ganancia aumenta a 31.

La salida vARes alta cuando la ganancia es 31 y baja cuando la ganancia es 1. Esta seales recibida por el Arduino para indicar que debe cambiar la constante.

2


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La llave analgica utiliza las 4 llaves en paralelo y se alimenta con 8,2 V obtenidosmediante dos diodos zener de 8,2 V, por ejemplo 1N756A o 1N5237B con resistencias de3,3 ka 15 V respectivamente, o, para bajo consumo, 1N4694 con resistencias de 10 k.

3


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Circuito del conversor de verdadero valor eficaz

1

2

3

4

5

67

14

13

12

11

10

98

AD536A

Vs = 15 V

C

v3

Vs= 15 V

V3ef

El capacitor puede adoptar dos valores segn se requiera respuesta lenta (S) o rpida (F)

CS = 39 F / 10 V

CF = 4,7 F / 10 V

Se elegirn capacitores de tantalio

Para el sonmetro libre gigante se utilizar respuesta lenta

NOTAS:

1) Todos los amplificadores operacionales estn alimentados con 15 V obtenidos dereguladores de tres terminales LM7815 y LM7915

2) Los diodos son 1N41483) Las conexiones entre las etapas se harn mediante jumpers a efectos de poderensayarlas por separado.

4) En los amplificadores operacionales que manejan directamente la seal de audio sedeber prever un capacitor de 10 F a cada alimentacin a poca distancia delencapsulado. El mismo no se instalar a menos que los ensayos demuestren que esnecesario.

4


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CLCULOS

Preamplificador

El micrfono tiene una sensibilidad nominal de 35 dB referidos a 1 V/Pa. Estosignifica que la sensibilidad es

V/Pa01778,010 20/35 == SSuponiendo un pico de ruido mximo de 105 dB, es decir

,Pa56,310102010 20/105620/

refpeak === pLPP

resulta

V06325,0peakpeakmic == PSV

Teniendo en cuenta que esta seal atravesar un filtro A que tiene una ganancia mximade 1,3 dB en 2,5 kHz, es decir,

161,110 20/3,1mxA ==G

la tensin eficaz mxima con ponderacin A resultar

V07343,0peakmicmxAmxA1mx2 === VGVV

La seal analgica final ser convertida mediante un conversor de 10 bit con unatensin de referencia de 5 V, por lo cual, tomando 4 V como tensin mxima deseguridad, la ganancia del preamplificador del micrfono deber ser

47,54V07343,0

V4==G

Adoptamos

G = 57

ya que se logra con resistencias de 56 ky 1 k. La tensin de pico resulta ligeramentemayor, 4,2 V.

Filtro A

El filtro A es un filtro de orden 6 cuya respuesta en frecuencia es

5


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( ) ( )

++++

=

22222222

42

122009,7377,1076,20

122002588,1log20)(

ffff

ffA . (27)

Puede reescribirse as

++++=

2222

2

22

2

22

2

9,7377,107

2588,1

6,2012200

12200log20)(

ff

f

f

f

ffA . (27)

Se trata de un filtro pasabajos con dos polos coincidentes de 12200 Hz, un filtropasaaltos con dos polos coincidentes de 20,6 Hz y un filtro pasaaltos con polos en107,7 Hz y 737,9 Hz El primero se puede implementar con una clula pasabajos deSallen-Key como se indica en la figura 1.

C1

v1+

C2

R R1 +

v2

Figura 1. Clula pasabajos de segundo orden de Sallen y Key.

Este filtro tiene una funcin de transferencia

221

221

2

21

1

sCCRsRCv

v

++= (209)

La frecuencia natural y el factor de calidad son

21o

1

CCR= , (210)

2

1

2

1

C

CQ = . (211)

Dado que un filtro con dos polos coincidentes tiene Q= 1/2, resulta que C1= C2= C.Entonces

s103045512

11 5

oo

-,

fRC =

=

= (220)

6


7/17

Adoptando C= 1 nF resultaR= 13046 . Elegimos un valor de 13,0 kcon toleranciaal 1 %.El segundo filtro se puede implementar con una clula pasaaltos de Sallen-Key como seindica en la figura 2.

C

v1+

R2

K +v2

R1

C

Figura 2. Clula pasaaltos de segundo orden de Sallen y Key.

La funcin de transferencia es

22211

2221

1

2

21 sCRRsCR

sCRR

v

v

++= (224)

La frecuencia natural y el factor de calidad son

21o

1

RRC= , (210)

1

2

2

1

R

RQ = . (211)

Igual que en el caso anterior, la presencia de polos coincidentes implica Q= 1/2, por loqueR1=R2=R. Nuevamente

s107,725972

11 3

oo

-

fRC =

=

= (220)

Adoptamos C= 0,1 F, de dondeR= 77260 . Elegimos 76,8 kal 1 %

Por ltimo, el tercer filtro tiene polos reales diferentes, por lo que

0,333389,7377,107

9,7377,107

21

21 =+

=

+=

ff

ffQ

de donde

7


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12 44457,0 RR = En este caso la frecuencia natural es

s/128,17712 21o == ff

Adoptando C= 10 nF resulta

=

=

=

8467366676,010128,1771

1

0,44457

19

o1

CR

AdoptamosR1= 84,5 ky 37,4 k, ambas al 1 %.Todos los capacitores deberan ser NP0 (coeficiente de temperatura 0) y tambin al 1 %o seleccionados para corresponder al 1 % del valor nominal.

NOTA: A efectos de seleccionar capacitores al 5 % para tener uno al menos al 1 % engeneral basta con medir 6 capacitores. Si son al 10 % se requieren 16.

Autorrango

Hasta aqu tenemos la tensin de pico antes del circuito de autorrango. La finalidad deste es permitir que los valores muy pequeos lleguen amplificados al conversor devalor eficaz, ya que ste tiene un rango dinmico de slo 60 dB, por lo tanto si debe

poder manejar una seal equivalente a 105 dBA, entonces el mnimo valor admisiblesera de 45 dBA, cuando el micrfono es capaz de detectar hasta 32 dB antes de que laseal que genera se confunda con su propio ruido. La solucin es amplificar las seales

pequeas.

En principio habra, entonces, dos rangos: 45 dBA a 105 dBA y 32 dBA a 92 dBA. Sinembargo, es necesario tener en cuenta el conversor analgico digital, que tambin tieneun rango dinmico de 60 dB ya que es de 10 bit, pero a efectos de contemplar unmargen de sobrecarga y reducir el ruido de cuantizacin, su rango dinmico efectivo esun poco menor. Elegiremos, por lo tanto, un rango superior entre 60 dBA y 105 dBA yun rango inferior entre 32 dBA y 75 dBA.

Rango de 60 dBA a 105 dBA

En este caso se mantiene la ganancia obtenida anteriormente

G1 = 57

por lo cual la ganancia del circuito autorrango ser 1

Rango de 32 dBA a 75 dBA

En este caso necesitaremos que la mxima tensin generada por el micrfono, que es lacorrespondiente a 75 dBA, se transforme en aproximadamente 4 V.

,Pa1125,010102010 20/75620/refpeak === pLPP

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El valor de tensin en el micrfono ser

V002,01125,001778,0peakpeakmic === PSV

En el peor caso de una frecuencia de 2500 Hz donde el filtro A tiene una ganancia de1,3 dB, resulta

V002322,0peakmicmxAmxA1mx2 === VGVV

La ganancia total requerida es

1723V002322,0

V42 ==G

La ganancia del autorrango ser en este caso

23,3057

1723

1

2AR ===

G

GG

Adoptamos

31AR =G

ya que se puede lograr con resistencias de 270 k y un preset de 10 k. El valormximo de la tensin v3ser ligeramente superior al previsto de 4 V.

Detector de nivel

El cambio entre ambos rangos se har detectando el valor absoluto medio de la seal v2mediante un rectificador de onda completa inversor de precisin, con un filtro pasabajoslineal. El valor medio y el valor eficaz son similares para ondas senoidales (difieren enun factor 1,11). La frecuencia de corte del filtro pasabajos se tomar bastante menor quela mnima frecuencia de la onda rectificada (que es el doble de la mnima frecuencia deaudio, es decir 40 Hz) pero no tan baja como para demorar la deteccin de los cambios

bruscos de nivel. Elegimos una constante de tiempo de 0,022 s, lograble con

R= 100 k

C= 0,22 F

La frecuencia de corte resultante es de 7 Hz.

Comparador con histresis

A fin de reducir la frecuencia de cambio de rango se ha dispuesto un comparador con

histresis. Descendiendo desde de niveles altos el comparador mantendr un nivel bajo

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hasta que el nivel de presin sonora A llegue a los 60 dBA. En ese momento conmutarhabilitando el aumento de ganancia al incorporar GAR. Esta ganancia elevada semantendr mientras la seal descienda, e incluso si aumenta nuevamente por encima de60 dBA. Recin volver a su valor inicial unitario al traspasar los 75 dBA. La ventanade histresis deber estar ubicada, por lo tanto, en valores de tensin correspondientes a

60 dBA y 75 dBA. Dichos valores son

mV33,13210

mV532,2310

20/75refAmxh2

20/60refAmxh1

==

==

PSGGV

PSGGV

El signo () se debe a que el rectificador es inversor.

En la figura 3 se muestra la respuesta del comparador con histresis no inversor dondela entrada es la salida del rectificador.

Vh1Vh2

VM

v2

voh

VM

Figura 3. Respuesta del comparador con histresis.

En la figura 4 se muestra la respuesta combinada del rectificador inversor y delcomparador con histresis. Para amplitudes menores que |Vh1| la salida del comparadores alta, lo cual implicar el aumento de la ganancia del circuito autorrango. Por el

contrario, para amplitudes mayores que |Vh2| la salida del comparador es baja,reduciendo a un valor unitario la ganancia del circuito autorrango.

Las tensiones de los lmites de la ventana de histresis son

B

AM

B

BArefh,1

R

RV

R

RRVVh

+=

B

AM

B

BArefh,1

R

RV

R

RRVVh +

+=

donde

10


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DC

Cccrefh,

RR

RVV

+=

t

v2

voh

VM

VM

t

t

vih

Vh1

Vh2

Figura 4. Respuesta combinada del rectificador inversor y elcomparador con histresis.

11


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Usaremos una tensin de alimentacin Vcc= 15 V. El ancho de la ventana dehistresis es

mV108,82

2 h2h1

B

AM =

=

VV

R

RV

Suponiendo que la tensin de saturacin de los amplificadores operacionales a utilizares VM= 13 V resulta

AB 239RR =

AdoptamosRA= 1 kyRB= 240 k

El centro de la ventana de histresis es

mV93,772

h2h1

B

BA

DC

Ccc =+=++

VVR

RR

RR

RV

De aqu podemos despejar

CD 192RR =

AdoptamosRC= 1 kyRB= 200 k

Conversor de verdadero valor eficaz

El conversor de verdadero valor eficaz AD536 puede funcionar en modo logartmico olineal. Preferimos el modo lineal ya que se utilizar un microcontrolador para laconversin analgica digital y adecuacin de la seal a la salida hacia el display de 7segmentos. Entonces ya tendremos la infraestructura de hardware necesaria para hacerla conversin logartmica que ser ms exacta que la lograda por el circuito analgico.El circuito indicado realiza esa funcin sin otro componente adicional que el capacitorC. Debe cumplir

=CR1

donde = 1 s para respuesta lenta y = 0,125 s para respuesta rpida, y dondeR1es unaresistencia interna de valorR1= 25 k. Resulta, para respuesta lenta:

C = 40 F.

Elegimos C= 39 F de tantalio y de por lo menos 10 V

Estructura de ganancia

12


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La estructura de ganancia se muestra en las grficas siguientes

0,1 10,01 4

74 9454 106

1

10

100

0,001

34

0,1

0,01

60

P [Pa]

Lp [dB]

v1 [mV]

0,1 10,01 4

74 9454 106

0,1

1

10

0,001

34

0,01

60

P [Pa]

Lp [dB]

v3 [V]

1723

G

57

LBpB [dB]

13


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Conversin analgica digital

La conversin se realiza en el conversor A/D del Arduino de acuerdo a la siguientefrmula:

= 10

ref

3ef 2V

VD

donde [] es la parte entera y Vref= 5 V.

Clculo del nivel de presin sonora

El nivel de presin sonora se calcula mediante el Arduino a travs de la expresin:

log(10)

11

1024log20

refref

= PS

K

GV

D

Lp

donde D es la seal convertida en digital, Vref= 5 V, S= 0,01778 V/Pa,Pref= 0,00002 Pa,

=

V2si57

V2si1723

AR

AR

v

v

G

y K es una constante de calibracin que nominalmente vale 1 y se ajusta durante elproceso de calibracin.

14


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Apndice 1: Tamao del stock para mejorar la tolerancia

Partiendo de componentes de tolerancia fraccional , nos interesa determinar lacantidad nque se requiere disponer para obtener un componente de tolerancia ms baja,

por ejemplo /5.Ante todo, tengamos en cuenta que hay poca normalizacin en cuanto a lo que significala tolerancia de una resistencia, por ejemplo. Una interpretacin es que se relaciona conel desvo estndar de la distribucin de valores de la resistencia alrededor del valornominalRo, siendo

o2 R= ,

de modo que

2

oR= .

Se supone que tpicamente la distribucin debera se normal. Sin embargo hay quienessostienen que los fabricantes extraen las resistencias que cumplen con una menortolerancia de modo que entre las resistencias al 5 % (= 0,05) no habr ninguna quecumple con una tolerancia del 1 %. Ello no parece tener sentido, porque obligara amedir una por una todas las resistencias. Parece ms lgico utilizar una tecnologa quegarantice menores tolerancias. De hecho las resistencias al 1 % se fabrican con pelculametlica que adems garantiza menor coeficiente de temperatura. Por otra parte,mediciones de lotes de resistencias no parecen confirmar que exista un pozo en ladistribucin emprica correspondiente a una menor tolerancia.

Si la distribucin es normal, entonces la probabilidad de que una resistencia cumpla conla tolerancia /5 es

3108,05

2

5o

oo =

=

RRP

RRRP .

Por lo tanto la probabilidad de que una resistencia no cumpla con dicha tolerancia es

6892,03108,015

oo ==

>

RRRP .

Por lo tanto la probabilidad de que n resistencias extradas al azar no cumplan con latolerancia es

ni n...,i

RRRP 6892,01para

5o

o =

=

> .

Esta es la probabilidad de que en un stock de n componentes ninguno cumpla con latolerancia. Para n= 8 se obtiene una probabilidad del 95 % de obtener al menos unaresistencia que cumpla con la tolerancia /5.

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Apndice 2: Lista de componentes

Resistencias, capacitores y zeners

Valor Tolerancia Tipo Cantidad Circuito

10 k 5 % 4 Preamp. / Autorrango3,3 k 5 % 1 Preamp.33 k 5 % 2 Preamp.56 k 5 % 1 Preamp.1 k 5 % 3 Preamp. / Autorrango

4,7 k 5 % 1 Filtro A13,0 k 1 % Metal film 2 Filtro A76,8 k 1 % Metal film 2 Filtro A84,5 k 1 % Metal film 2 Filtro A100 k 1 % Metal Film 4 Autorrango

200 k 1 % Metal Film 2 Autorrango240 k 5 % 1 Autorrango300 k 5 % 1 Autorrango1 k Preset 1 Filtro A10 k Preset 1 Autorrango

4,7 F 10 % Tantalio 2 Preamp. / Conv. Vef22 F 10 % Tantalio 1 Preamp.1 nF 1 % NP0 2 Filtro A10 nF 1 % NP0 2 Filtro A

0,1 F 1 % NP0 2 Filtro A0,22 F 10 % 1 Autorrango39 F 10 % Tantalio 1 Conv. Vef10 F 10 % Tantalio 14 Todos (2 por CI)

9,1 V 5 % Zener 1 Preamp.4,7 V 5 % Zener 1 Autorrango8,2 V 5 % Zener 1N4694 4 Autorrango

Semiconductores y accesorios

Modelo Funcin Cantidad Circuito

NE5534 AO Audio 2 Preamp. / AutorrangoLM833 AO Dual Audio 2 Filtro ALM324 AO Quad 1 AutorrangoAD536 Conversor Vef 1 Conversor Vef

LM7815 Regulador 15 V 1 FuenteLM7915 Regulador 15 V 1 Fuente1N4148 Diodo p/ seal 3 Autorrango

- Zcalos 6 Todos los CI- Jumper 4 Todos- Conector p/ jumper 8 Todos

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