Solucionessemanadel4al8demayoSegundodía-Martes5demayoHojamovimientosyfunciones9.-(Pág.7)

a) Dom f(x) = (−9,4) ∪ (−4,∞)b) Rec f(x) = (−∞, 6]c) CorteejeOX:(-8,0);(-3,5;0);(7,0)EjeOY:(0,5)d) Máximoabsolutoy=6Notienemínimoabsoluto

Máximorelativopto(-1,6)Nohaymínimosrelativos

e)Decrece:(-9,-4)∪ (−1,1) ∪(5,∞)Crece:(−4,−1)Constante:(1,5)f)Noescontinua.Discontinuaenx=-4g)Sinasíntotash)Sinsimetría

10.-(Pág.7)Enlosextremosdelafunción,sinohaypuntoblancosuponemosqueterminaenpuntonegro a)Domf(x)=[-7,4) ∪ [5,7]

b)Recf(x)=[-5,5]c)Crece:(-7,-4) ∪ −2, 2 ∪ (5,7)d)Decrece:(-4,2)∪ (2,4)e)Máximoabsolutodevalory=5;Máximorelativoenelpto(-4,5)f)Mínimoabsolutodevalory=-5; Mínimorelativoen(-2,3)g)CorteconejeX:(-6,0)h)CorteconejeY:(0,4)i)Continuaen:(-7,2)∪ 2,4 ∪ 5,7 j)Notieneasíntotas

11.-(Pág.7) a)𝐷𝑜𝑚 𝑓 𝑥 = 𝑅 − 0

b)𝑅𝑒𝑐 𝑓 𝑥 = 𝑅 − 0 c)Nocreced)Decrece:(−∞, 0) ∪ (0,∞)e)Notienemáximoabsolutonirelativosf)Notienemínimoabsolutonirelativosg)NocortaalejeXh)NocortaalejeYi)Continuaen𝑅 − 0 j)Asíntotahorizontaly=0Asíntotaverticalx=0

10 h).- (Pág. 8) y = -x2 – 2x -2 V = !𝒃

𝟐𝒂 ;𝒚𝑽 = 𝟐

!𝟐 ;𝒚𝑽 = (−𝟏,−𝟏)

Corte eje OY!"!#$#"$%&! !!!

𝑦 = −2 → 𝑃𝑡𝑜(0,−2) Corte eje OX

!"!#$#"$%&! !!!

0 = −𝐱 𝟐– 𝟐𝐱− 𝟐!"#$%&"'$!

sin 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 No corta el eje OX

10 u).- (Pág. 8) 𝒚 = 𝟏𝟐 (𝒙 + 𝟐) 𝟐 − 𝟓

V = !𝒃

𝟐𝒂 ;𝒚𝑽 = !𝟐

𝟏 ;𝒚𝑽 = (−𝟐,−𝟓)

Corte eje OY!"!#$#"$%&! !!!

𝑦 = −3 → 𝑃𝑡𝑜(0,−3)

Corte eje OX !"!!"!#"$%& !!!

𝟎 = 𝟏𝟐𝒙𝟐 + 𝟐𝒙− 𝟑

!"#$%&"'$# 𝑥 = −2− 10𝑥 = −2+ 10

Puntos: (-5,16; 0) y ( 1,16; 0)

10 x).- (Pág. 8) 𝒚 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟖𝒙 + 𝟔 V = !𝒃

𝟐𝒂 ;𝒚𝑽 = 𝟖

𝟒 ;𝒚𝑽 = (𝟐,−𝟐)

Corte eje OY

!"!#$#"$%&! !!!𝑦 = 6 → 𝑃𝑡𝑜(0,6)

Corte eje OX !"!#$#"$%&! !!!

𝟎 = 𝟐𝒙𝟐 − 𝟖𝒙+ 𝟔!"#$%&"'$# 𝑥 = 1

𝑥 = 3 →1,0(3,0)

11.- (Pág.8)

a) Los puntos por los que pasa tienen que cumplir la ecuación, por lo que los sustituimos en la ecuación teórica y = ax2 + bx + c Pto (0,0) 0 = a∙ 0+ 𝑏 ∙ 0+ 𝑐 → 𝐜 = 𝟎 Pto (1,1) 1 = a + b + c Pto (-1,1) 1 = a – b + c

Sustituyendoc=0nosquedaunsistemalineal:𝑎 + 𝑏 = 1𝑎 − 𝑏 = 1 → 2𝑎 = 2 → 𝑎 = 1 → 𝑏 = 0 → 𝐲 = 𝐱𝟐

b)Igualqueenelapartadoa):Pto (0,-1) -1 = a∙ 0+ 𝑏 ∙ 0+ 𝑐 → 𝐜 = −𝟏 Pto (1,4) 4 = a + b + c Pto (2,15) 15 = 4a +2 b + c

Sustituyendoc=-1nosquedaunsistemalineal:𝑎 + 𝑏 = 5

4𝑎 + 2𝑏 = 16 → −2𝑏 = −4 → 𝑏 = 2 → 𝑎 = 3 → 𝐲 = 𝟑𝐱𝟐 + 𝟐𝒙− 𝟏

12.- (Pág.8) Sustituimos el P (1,9) en la ecuación de la función y = ax2+ax+a 9=a+a+a3a=9a=3 Laecuaciónquedaríay=3x2+3x+3

V = !𝒃

𝟐𝒂 ;𝒚𝑽 = !𝟑

𝟔 ;𝒚𝑽 = (−𝟏𝟐 ,

𝟗𝟒)