Soluciones Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo

Soluciones Modelo A

1.- X=( 7−14

4−9)

2.- a) Para m = 4 A no tiene inversa.

b) Para m = 0 A−1=(

0−10

1 /8−1/4−3/8

1/41/21/4)

3.- * ∀ a≠1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿→S.C.D.

* Para a=1 S.Incompatible

4.- A=(−1/7−5/7

3/73/7

4 /7−1/7) B=( 9/7

−4/78/71/7

6/72/7)

Soluciones Modelo B

1.- X=(−9−11

34)

2.- X=((−c+d )c

c−d)

3.- * ∀ a≠1 y a≠−1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿ → S.C.D. * Para a=1 S.Incompatible * Para a=−1 S.Compatible Indeterminado4.- x = -1 , y = 2, z = 1

Soluciones Modelo C

1.- X=(−11

2/3−1 /3)

2.- A=(−1/10−1/2

3/103/10

2/5−1/10) B=(13/10

−1 /211 /101 /10

4 /53/10)

3.- * ∀ a≠1 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿→S.C.D.

* Para a=1 S.Incompatible

4.- X=(10

−6

01

−6

3−316 )

Soluciones Modelo D

1.- X=( 411

−3−8)

2.- a) Para m = 1 no existe inversa.

b) Para m = 2 A−1=(

−12 /3

−2/3

1/30

1/3

1−1/31 /3 )

3.- Hay un error en la tercera ecuación, el sistema correcto sería:

Soluciones Modelos examen temas 1,2 y 3 Leonardo Martín Búrdalo

{a · x+ y+4z=4x−2 · y−z=1

2 · x+ y+az=2} * ∀ a≠3 y a≠−3 ∣A∣≠0 RangoA=3=RangoA¿ →S.C.D. * Para a=3 S.Incompatible * Para a=−3 S.Incompatible

4.- A=(2

−15

13

−2

020) B=(

3−40

−101

23

−2)NOTA: Si creéis que hay algún fallo en las soluciones me lo podéis preguntar mañana.