Solucionario - Rm - Admision Unasam 2011 - II

8/4/2019 Solucionario - Rm - Admision Unasam 2011 - II

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ACAD

EMIA

SIGMATH

ACADEMIA

Razonamiento - Matemtico

Solucionario

1

PREGUNTA N. 01

En la gura, cuntos tringulos hay en total?

A) 58 B) 60 C) 48

D) 22 E) 26

Resolucin

Tema: Conteo de fguras

En el grco mostrado, contaremos el nmero de tringulospor separado

1

1

1

1

2

22

2

33

3

3 4

44

4

5

5

4 5

# de tringulos 102

= =

5 6# de tringulos 15

2

= =

# de tringulos 4 4 8= + =

De ah que: Total de tringulos 2(10) 2(15) 8 58= + + =

Respuesta:

Por lo tanto, Total de tringulos 58= .

Alternativa A

PREGUNTA N. 02

En el slido que se muestra, el total de paraleleppedos queno son cubos es:

A) 140 B) 120 C) 100

D) 155 E) 135

Resolucin

Tema: Conteo de Figuras.

Primero contaremos los paraleleppedos que no son cubosen la siguiente gura:


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EMIA

SIGMATH

SIGMATH-UNASAM2011-SOLUCIONARIO EXAMEN ORDINARIOocitR az mo etn aam Miento

2

12

2 3

34

4 5

-

4 5 5 6Total de paraleleppedos 150

2 2

= =

- Total de cubos 4 5 20= =

# de paraleleppedos no cubos 150 20 130 = =

Ahora debemos agregar los 5 paraleleppedos que segeneran al colocar los 2 paraleleppedos grandes.

5 paraleleppedos grandes

Total de paraleleppedos no cubos 130 5 135= + =

Respuesta:

Por lo tanto, Total de paraleleppedos no cubos 135=

Alternativa E

PREGUNTA N. 03

En la secuencia de guras que se te propone, qu gura esla que contina?

; ; ; ;

A) B) C)

D) E)

Resolucin

Tema: Psicotcnico

Analizando los 4 grcos que nos dan y trazando dos fechasdierentes y perpendiculares entre s, obtenemos:

; ; ; ;

gira 90 gira 180 gira 270 gira 360

Respuesta:

Por lo tanto, la gura que continua es

Alternativa D

PREGUNTA N. 04

En la carretera de nmeros que se ilustra en la gura, el carri-to avanza hacia la derecha, en qu nmero debera ubicarseel cap (parte delantera del vehculo) para que la suma de loscinco nmeros de su interior sea 113?

1 2 3 4 5 6 7

2 4 6 8 10 12 14

A) 26 B) 30 C) 28

D) 24 E) 22

Resolucin

Tema: Series Numricas

Si seguimos avanzando el carro hacia la derecha, nos dare-mos cuenta que siempre habr que sumar 5 nmeros en-teros, donde 4 son nmeros pares consecutivos, parte baja

del carro, y uno de ellos es la mitad del penltimo de losnmeros pares, parte superior del carro. (Los nmeros paresse cuentan de izquierda a derecha).

3

2 4 6 8 2 4 6 8 3 23 + + + + =

mitad

4

4 6 8 10 4 6 8 10 4 32 + + + + =

mitad

56 8 10 12 6 8 10 12 5 41 + + + + =

mitad


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EMIA

SIGMATH


3

12 4 6 ( 4) 113

2n n n n n + + + + + + + + =

mitad

n 2n + 4n +

1/2( 4)n +

6n +

4 113 14 222nn n + = =

Piden, que numero debera ubicarse en el cap

6 22 6 28n + = + =

Respuesta:Por lo tanto, en el cap se ubica el nmero 28

Alternativa C

PREGUNTA N. 05

En el diagrama se muestra cuatro dierentes posiciones deun mismo juguete que tiene la orma de un cubo. Qu letradebe ir en la cara que est en blanco?

T

I

CA

C

YN

T

AY

I

A) C B) N C) T

D) A E) U

Resolucin

Tema: Psicotcnico

Analizando las posiciones de las letras en las 4 guras dadas,tendremos:

Al lado opuesto de I no puede estar T ni C

Al lado opuesto de Y no puede estar C ni A

Al lado opuesto de A no puede estar N ni T

De ah concluimos que en la cara en blanco debe ir la letraN.

Respuesta:Por lo tanto, en el espacio en blanco va la letra N.

Alternativa B

PREGUNTA N. 06La proposicin: Rosario dice la verdad y Ciro no est en Chi-vay, entonces Ciro est vivo, es equivalente a:

A) Si Ciro no est en Chivay, entonces es also que Rosario

diga la verdad y Ciro est muerto.

B) Si Ciro no est en Chivay, entonces Ciro no est vivo yRosario dice la verdad.

C) Si Ciro no est en Chivay, entonces Ciro est muerto yRosario no dice la verdad.

D) Es also que Rosario diga la verdad, Ciro no est en Chi-vay a la vez que est vivo.

E) Si Ciro no est vivo, entonces Rosario no dice la verdad y

Ciro no est en Chivay.

Resolucin

Tema: Lgica de Clases

p: Rosario dice la verdad

q: Ciro no est en Chivay

r: Ciro est vivo

Simbolizando ( ) p q r r p q

Respuesta:Por lo tanto, el equivalente a la proposicin esta en la

Alternativa E

PREGUNTA N. 07

Si la proposicin: ( ) ( ) p q r s es alsa, el valorde verdad de las proposiciones:

I. ( ) ( ) p q q r

II. ( ) ( )s q p q r

III. ( ) ( )r p q s

Es como sigue:

A) VVF B) VFV C) FVV

D) FVF E) VFF

Resolucin

Tema: Lgica Proposicional

( ) ( ) p q r s

F V

V

V

V

F

FF

F

F

F ; V ; V ; V p q r s

Ahora hallamos el valor de verdad de las proposiciones:


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SIGMATH


4

I. ( ) ( ) p q q r

( ) ( )V F V V

F V

V

II. ( ) ( )s q p q r

( ) ( )V V F V V

[ ]V F V

F V

F

III. ( ) ( )r p q s

( ) ( )V F F V

F V

F

Respuesta:Por lo tanto, por lo tanto: I, II y III son respectivamente VFF.

Alternativa E

PREGUNTA N. 08

De las armaciones:

Todos los estudiosos ingresan a la UNASAM. Algunos estudiosos no son huaracinos.

Se deduce que:

A) Algunos de los ingresantes a la UNASAM no son huara-cinos.

B) Todos los estudiosos son huaracinos.

C) Todos los que ingresan a la UNASAM son huaracinos.

D) Algunos estudiosos no ingresan a la UNASAM.

E) Todos los que ingresan a la UNASAM y algunos estudio-sos son huaracinos.

Resolucin

Tema: Lgica de clases

Todos los estudiosos ingresan a la UNASAM

E

Algunos estudiosos no son huaracinos

H

Ingresan a la UNASAM

U

EE

U

H

Intersectando en uno solo:

E

U

H

x

Respuesta:

Por lo tanto, algunos de los ingresantes a la UNASAM no sonhuaracinos.

Alternativa A

PREGUNTA N. 09

Seis amigos se sientan alrededor de una caja de cerveza. Jai-me no est sentado al lado de Willy ni de Hber. Csar noest sentado al lado de Rubn ni de Hber. Willy no est allado de Rubn ni de Csar. Manuel est junto a Willy, a suderecha. Quin est sentado a la derecha de Csar?

A) Jaime B) Manuel C) Willy

D) Rubn E) Hber

Resolucin

Tema: Ordenamiento CircularSean:

J: Jaime

W: Willy

H: Hber

C: Cesar

R: Rubn

M: Manue

J

W

H

C

R

M

Respuesta:Por lo tanto, Jaime est sentado a la derecha de Cesar

Alternativa A

PREGUNTA N. 10En una habitacin hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17verdes. Si se le pide a un ciego sacar las pelotas, cul es elmnimo nmero de pelotas que debe extraer para que ob-tenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color?


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SIGMATH


5

A) 24 B) 11 C) 28

D) 31 E) 30

Resolucin

Tema: Mnimos

Para poder tener a lo seguro 11 pelotas de un mismo colordebemos tener primero 10 pelotas de cada color ; es decir, 10amarillas, 10 azules y 10 verdes. Luego, al sacar una sola ms,cualquiera sea su color, tendremos ya 11 del mismo color.

V

Az

Am

V V V

Az Az Az

Am Am Am

V: pelotas verdesAz: pelotas azulesAm: pelotas amarillas

As, el mnimo que se debe extraer es:

10 10 10 1 31+ + + =

Respuesta:Por lo tanto, el mnimo nmero de pelotas que debe extraerel ciego es 31

Alternativa D

PREGUNTA N. 11La dierencia de los trminos n-simos de las sucesiones:

1 4 9 16; ; ; ;

2 3 4 5

1 2 3 4; ; ; ;2 3 4 5

es:

A)1

n

n +B)

( 1)

1

n n

n

+

C)2( 1)

1

n n

n

+

D)2

1

n

n +E)

( 1)

1

n n

n

+

Resolucin

Tema: Sucesiones

Calculando los trminos e-nsimos de cada sucesin

2 2 2 2 21 2 3 4; ; ; ; ;

1 1 2 1 3 1 4 1 1

n

n+ + + + +

1 2 3 4; ; ; ; ;

1 1 2 1 3 1 4 1 1

n

n+ + + + +

Piden calcular la dierencia de los trminos e-nsimos

2 2 ( 1)

1 1 1 1

n n n n n n

n n n n

= =

+ + + +

Respuesta:

Por lo tanto, la dierencia es( 1)

1

n n

n

+ Alternativa B

PREGUNTA N. 12

Con 153 canicas se orma un tringulo mediante las. Si en laprimera la hay 1, en la segunda 2, en la tercera 3 y as sucesi-vamente, el nmero de las del tringulo es:

A) 15 B) 20 C) 17

D) 12 E) 13

Resolucin

Tema: Induccin

ra1 Fila1(2)

12

=

da2 Fila2(3)

32

=

ra3 Fila3(4)

62

=

ta4 Fila4(5)

102

=

ava Filan( 1)

1532

n n + =

17n =

{

Respuesta:Por lo tanto, el triangulo est ormado por 17 las

Alternativa C


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SIGMATH


6

PREGUNTA N. 13

Hallar2

xdel nmero que contina en la sucesin:

7 , 26 , 63 , 124 , 215 , ,x

A) 247 B) 127 C) 172

D) 171 E) 187

Resolucin

Tema: Sucesin Numrica

Analizando la sucesin se tiene:

7 ; 26 ; 63 ; 124 ; 215 ; 342x =

19+ 37+ 61+ 91+ 127+

18+ 24+ 30+ 36+

6+ 6+ 6+

Como 342 1712

XX = =

Respuesta:

Por lo tanto, 1712

X=

Alternativa D

PREGUNTA N. 14

El valor de 5H , siendo:

1 1 1 1

35 63 99 59(61)H = + + + +

es:

A)61

28B)

61

56C)

26

61

D)56

61E)

28

61

Resolucin

Tema: Habilidad Operativa

1 1 1 1

5 7 7 9 9 11 59 61H = + + + +

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 5 7 2 7 9 2 9 11 2 59 61H

= + + + +

1 1 1

2 5 7H =

1

7+

1

9

1

9+

1

11

1

59+

1

59+

1

61

1 1 1 1 56 285

2 5 61 2 5 61 61H H

= = =

Respuesta:

Por lo tanto,28

561

H =

Alternativa E

PREGUNTA N. 15

En la gura, el valor 2x es:

5

4

10

6 14

11

29

x

A) 35 B) 16 C) 17

D) 32 E) 34

Resolucin

Tema: Distribucin Numrica

Los nmeros que estn en la semicircunerencia de colorverde son iguales a tres veces los nmeros de color amarillo,menos uno (rente a rente)

5

4

10

6 14

11

29

x

" "m " "n

De ah podemos denir la siguiente relacin

3 1n m=


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7

Entonces:

( )x 3 6 1 17= =

Respuesta:Por lo tanto, x 17=

Alternativa C

PREGUNTA N. 16La suma de dos racciones irreducibles es 4 y la suma de susnumeradores es 52, el cuadrado de la dierencia de los nu-meradores del primer par de racciones que cumplen conesta condicin, es:

A) 2217 B) 2500 C) 2404D) 2050 E) 1955

Resolucin

Tema: Fracciones

Sean las raccionesa

by

c

dirreductibles.

Por dato tenemos:

4

52

a c

b d

a c

+ =

+ =

Observacin

Nmero enteroa c

b d+ =

irreductibles

b d =

S

De la observacin:

4a c

b b

+ =

524 4 13

a cb

b b

+ = = =

Entonces a y c no deben tener actores en comn con 13(las racciones son irreductibles), adems hay que recordar

que 52a c+ = .Los pares de racciones son:

1 2 3 4; ; ; ;

13 13 13 13 13

51 50 49 48

; ; ; ;13 13 13 13 13

a

c

=

=

primer par de fracciones

Piden calcular, el cuadrado de la dierencia de los numera-dores del primer par de racciones que cumplen con lacondicin, entonces:

( )2 21 51 50 2500 = =

Respuesta:Por lo tanto, el cuadrado de la dierencia de los numeradoreses 2500.

Alternativa B

PREGUNTA N. 17

El conjunto solucin de25

1

xx

x

= +

Intersectando (i) y (ii)

]1 2 2 ; 25CS CS CS= =

a b

Respuesta:

Por lo tanto,25

585

b

a= =

Alternativa A


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EMIA

SIGMATH


8

PREGUNTA N. 18

La edad de patricio es el 40% de la de Orlando y hace 7 aosla dierencia de sus edades era 30 aos. Cul ser la edad depatricio dentro de 15 aos?

A) 40 aos B) 30 aos C) 45 aosD) 35 aos E) 50 aos

Resolucin

Tema: Edades

Distribuyendo las edades segn el enunciado:

Patricio

Orlando

Pasado Presente

7

40 7x

100 7x 40% de 100x

40x

100x

En el ejercicio dicen que hace 7 aos la dierencia de susedades era 30 aos (nmero positivo), eso suceder slo sirestamos el menor de las edades del mayor, as:

( ) ( )100 7 40 7 30x x =

100 7 40 7 30x x + =

160 30

2x x= =

Reemplazando en el cuadro:

1Patricio 40 40 20 aos

2x= = =

1Orlando 100 100 50 aos

2x= = =

Piden la edad de Patricio dentro de 15 aos.

20 15 35 + =

Respuesta:Por lo tanto, dentro de 15 aos la edad de Patricio ser 35aos.

Alternativa D

PREGUNTA N. 19

Si de 76 postulantes que se prepararon en las academiasORO, PLATA y COBRE, se sabe que 42 estudiaron en ORO,30 en PLATA y 28 en COBRE y 1 estudi en las 3 academias.Entonces el nmero de postulantes que estudiaron slo en2 academias es:

A) 19 B) 21 C) 24

D) 25 E) 22

Resolucin

Tema: Conjuntos

En total se tiene 76 postulantes:

O 42= P 30=

C 28=

a

bc d

e

f

1

Segn condiciones del ejercicio se tiene:

1 76a b c d e f + + + + + + =

75 ( )a b c d e f i+ + + + + =

Adems se tienen que:

1 42 41 ( )

1 28 27 ( )

1 30 29 ( )

a b c a b c ii

a e f a e f iii

b d e b d e iv

+ + + = + + =

+ + + = + + =

+ + + = + + =

Sumando (ii), (iii) y (iv)

97a b c a e f b e d+ + + + + + + + =

75 de ( )

97

i

a b c d e f a e b+ + + + + + + + =

22a e b + + =

Respuesta:Por lo tanto, 22 alumnos estudiaron slo en 2 academias.

Alternativa E

PREGUNTA N. 20Calcular el rea sombreada de la siguiente gura:

1

1 2

2

3

3

4

4 5

5

6

6 7X

Y

A) 229 u B) 233

2

u C) 229

2

u


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SIGMATH


9

Resolucin

Tema: reas Sombreadas.

1

1 2

2

3

3

4

4 5

5

6

6 7X

Y

A

B

En el grco vemos que el rea total del trapecio est dadopor:

7 3 5 252

A B + + = =

El rea del tringulo est dado por:

( )1 21

7 32 2

B = =

Ahora, el rea sombreadaA est dado por:

( )21 29

252 2

A A B B= + = =

Respuesta:

Por lo tanto, el rea sombreada es 229

2

uAlternativa C

PREGUNTA N. 21

Se dene en

1x ( )

2x x= +

1x 2 1x=

Calcular:

( )E = +8 23

A) 0 B) 1

3C) 2

D) 1 E) 4

Resolucin

Tema: Operaciones Matemticas

1x ( )2x x= +

1x 2 1x=

( )I

( )II

Reemplazando operador (I) en (II)

( )2x x + 2 1x= completando cuadrados

( )2

1 1x + 2 1x= ( )III

Realizando un cambio de variable

Sea ( )2

1 1 1 1m x x m= + = +

Reemplazando en (III)

m ( )2

1 1 1m= +

m 1 2 1m m= + +

x x 1 2 1x= + +

volviendo a " "x

Piden calcular:

( )E = +8 23

( )

Calculando por separado:

8 8 1 2 9 3= + =

2 2 1 2 3 3 2 3= + =

3 3 1 2 4 0= + =

Reemplazando en ( )

( ) ( )0 0

3 3 2 3 6 2 3 1+ = =

Respuesta:Por lo tanto, la expresin pedida es 1

Alternativa D


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SIGMATH


10

PREGUNTA N. 22

Dada la tabla y la operacin , adems 1x indica el inversode un elemento x, hallar:

( )111 1 1 13 4 2 5E

=

1 2 3 4 5

1 5 3 4 1 2

2 1 4 5 2 3

3 2 5 1 3 4

4 3 1 2 4 5

5 4 2 3 5 1

A) 1 B) 3 C) 8

D) 6 E) 4

Resolucin


En la tabla se cumple

1 4 1

2 4 2

3 4 3 4

4 4 45 4 5

e

= =

= = = =

Calculando las inversas

1 1

1 1

1 1

1 1

2 2 4 2 2

3 3 4 3 5

4 4 4 4 4

5 5 4 5 1

= =

= =

= = = =

Reemplazando en:

( )111 1 1 13 4 2 5E

=

( )11

5 4 2 1E =

115 2 1E

=

[ ]1

1 2 1E

=

13 1 5 1 4E = = =

Respuesta:Por lo tanto, 4E =

Alternativa E

PREGUNTA N. 23

Se dene:

231

1

y yx x

y

=

, 1y

Calcular: ( ) ( )3 3 5 1 +

A) 50 B) 45 C) 55

D) 60 E) 35

Resolucin


Simplicando la denicin:

231; 1

1

y y x x y

y

=

( )1

yy

x x

=( )211

y y

y

+ +

2

( )221 ( )

y x x y y = + +

Piden calcular ( ) ( )3 3 5 1 + Dndole orma para aplicar la denicin ( )

( ) ( ) ( ) ( )2 22 23 3 5 1 1 2 2 1 0 0 + = + + + + +

( ) ( )3 3 5 1 49 1 50 + = + =

Respuesta:

Por lo tanto, ( ) ( )3 3 5 1 50 + =Alternativa A

PREGUNTA N. 24Si:

1x + 4 8x= x 4 8x= + ;

Calcular: 10

A) 48 B) 43 C) 47

D) 53 E) 50


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EMIA

SIGMATH


11

Resolucin


Aplicando la denicin 4 8x x= +

1x + 4 8x=

1x +4 8+ 4 8x=

1x + 4x=

x 5x=

Piden calcular

10 5= 10

4(10) 8 5= +

40 3= +

43=

Respuesta:

Por lo tanto, 1043=

Alternativa B

PREGUNTA N. 25

Se dene: 43 b

aa b= , b o> .

Calcular: 48

9

A) 33 4 B) 33 3 C) 34 4

D) 3 4 E) 3 3

Resolucin


Aplicando la denicin:

343

3 344 16 3

2 16 48 2

9 9 9 814 81 3 4= = = = =

Respuesta:

Por lo tanto,3

4

8

93 4=

Alternativa A

PREGUNTA N. 26

La siguiente tabla muestra el ausentismo de los estudiantesal curso del proesor Contreras. La tabla indica el nmero deestudiantes ausentes para cada sesin de clase.

Alumnos ausentes porsesin de clase

Nmero de sesionesde clase

0 4

5 9

10 14

15 19

20 24

Total

9

10

21

35

15

90

En base a esta inormacin se concluye que el porcentaje de

sesiones de clase en las cuales el ausentismo es de 8 a 18alumnos, es:

A) 40% B) 73,33% C) 58,89%

D) 45,67% E) 60,12%

Resolucin

Tema: Estadstica

Se desea conocer el porcentaje de sesiones de clase en los

cuales el ausentismo es de 8 a 18 alumnos.

5 8 9 10 14 15 18 19

x

y

21

10

35

9 5 9 82,5

10x

x

= =

19 15 18 1526,25

35y

y

= =

[ ]de 8 18 se tiene:

2,5 21 26,25 49,75+ + =

Representando este valor en porcentaje se obtiene:

49,75100% 55 ,28%

90 =

ObservacinNo hay alternativa

PREGUNTA N. 27Segn el histograma, qu tanto por ciento de las amiliasgana menos de 200 soles?


12/13

ACAD

EMIA

SIGMATH


12

k

0,075

0,125

1,15

12k

ih

/ . (soles)S

120 220

A) 65,5% B) 85,5% C) 88,7%

D) 90,5% E) 95%

Resolucin

Tema: Estadstica

Del histograma obtenemos el siguiente cuadro:

Soles ih 100%ih

[120 140

[140 160

[160 180

[180 200

[200 220

Total

0,15

0,125

0,075

12k

k

1

15

12,5

7,5

60

5

Por propiedad:

0,15 0,125 0,075 13 1k+ + + =

10,35 13 1 0,05

20k k+ = = =

Entonces los que ganan menos de S/. 200 representan el:

60 7,5 12,5 15 95%+ + + =

Respuesta:Por lo tanto, el 95% de las amilias ganan menos de S/. 200

Alternativa E

PREGUNTA N. 28El siguiente diagrama circular muestra las preerencias de 1500postulantes a cuatro carreras proesionales de la UNASAM.

Ingeniera Ingeniera

Ingeniera

CivilAgrcola

Ambiental

Agronoma

144

5472

En cunto excede el total de alumnos que postulan a Ingeni-era Civil e Ingeniera Ambiental al nmero de alumnos quepostulan a Ingeniera Agrcola?

A) 300 B) 675 C) 150

D) 525 E) 900

Resolucin

Tema: Estadstica

Del diagrama circular (diagrama del pastel), se tiene:

100% 360

% 144x

Operando 40%x =

De ah,40

(1500) 600100

= alumnos de Ing. Civil

100% 360

y% 72

Operando 20%y =

De ah,20

(1500) 300100

= alumnos de Ing. Ambiental

100% 360

z% 90

Operando 25%z =

De ah,25

(1500) 375100

= alumnos de Ing. Agrcola

Piden: 600 300 375 525+ = alumnos.

Respuesta:Por lo tanto, el exceso es de 525 alumnos.

Alternativa D


13/13

ACAD

EMIA

SIGMATH


13

PREGUNTA N. 29La grca muestra la poblacin estudiantil de 4 aulas de unaescuela proesional de la UNASAM.

5

10

20

30

40

50 mujeres

varones

Nmerode

alumnos

Aula A Aula B Aula C Aula D

Qu porcentaje del total de estudiantes son varones?

A) 51,7% B) 34,1% C) 33,8%D) 42,2% E) 28,6%

ResolucinTema: Estadstica

Analizando la grca se tiene:

# mujeres 135# varones 70

=

=

Total 205=

70%varones 100% 34,14% 34,1%

205 = =

Respuesta:Por lo tanto, el porcentaje de varones es 34,1%

Alternativa BPREGUNTA N. 30Pepito lanza un dado 100 veces y obtiene la siguiente tablade datos:

Nmero

iF

1 2 3 4 5 6

19 12 20 24 9 16

Encontrar la recuencia relativa del suceso en que aparece unnmero impar.

A) 40% B) 52% C) 45%D) 50% E) 48%

ResolucinTema: Estadstica

Al lanzar 100 veces el dado, piden calcular la recuencia rela-

tiva ( ih ) de los impares.

1

3

5

19Para1: 0,19

100

20Para3 : 0,2

100

9Para5 : 0,09100

h

h

h

= =

= =

= =

Sumando: 0,19 0,2 0,09 0,48+ + =

Llevando a porcentaje:48

0,48 48%100

= =

Respuesta:Por lo tanto, la recuencia relativa del suceso en que apareceun nmero impar, en porcentaje, es 48%.

Alternativa E

Solucionario - Rm - Admision Unasam 2011 - II

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