Hugo Alfonso Robayo 222884, John Ricardo Jiménez 222832, Erick Andrés Beltrán 222663.

Análisis de Sistemas de Potencia, Tarea 2.

A hasta F son plantas generadoras que están dispuestas a atender una demanda de 1000MW, luego de 500, luego de 300 y finalmente de 1500 MW

Los costos totales en COP/MW de cada planta están descritos por la siguientes expresiones:

CT ( A )=10+5Pg+0.3P g2

CT (B )=5+3 Pg+0.2P g2

CT (C )=3+8 Pg+0.1 Pg2

CT (D )=50+2Pg+0.2 Pg2

CT (E )=120+Pg+0.3 P g2

CT (F )=2+Pg

CT (G )=800+0.05 Pg2

Los límites de potencia de cada planta son:

Con esta información, determine para cada caso de demanda.

1. Cuál es el costo incremental del sistema?2. Cuál es el costo total de operación?3. Como cambian los puntos 1 y 2 si Pmax de

la planta G es 400 MW?

SOLUCION

Para efectos del procedimiento plantearemos las derivadas de las funciones de los costos totales de cada planta, para el caso de la planta F nosotros consideramos que la función dada era ya la derivada como tal:

CT ' (A )=5+0.6Pg

CT ' (B )=3+0.4 Pg

CT ' (C )=8+0.2 Pg

CT ' (D )=2+0.4 Pg

CT ' (E )=1+0.6 Pg

CT ' (F )=2+Pg

CT ' (G )=0.1 Pg

CT ' (A )→29≤CT ≤47 40 y70

CT ' (B )→31≤CT ≤51 70 y 120

CT ' (C )→44≤CT ≤48 180 y 200

CT ' (D )→−38≤CT ≤62 -100 y 150

CT ' (E )→−17≤CT≤52 -30 y 85

CT ' (F )→60 λ 600

CT ' (G )→40≤CT ≤60 400 y 600

Donde:

aT=( 10.6+ 10.4

+ 10.2

+ 10.4

+ 10.6

+1)−1

=0.06976

bT=aT ( 50.6 + 30.4

+ 80.2

+ 20.4

+ 10.6

+2)❑

=4.5

A partir de este punto se hará referencia a la hoja de cálculo hecha, para facilitar las operaciones numéricas (Tarea 2.xlsx)

Dependiendo de las potencias los λ quedan de la siguiente manera:

Para 1000MW

λ=aTP gT+bT=74.26

Para 500MW

λ=aTP gT+bT=42.18

Para 300MW

λ=aTP gT+bT=27 .18

Para 1500MW

λ=aTP gT+bT=41.25

Para 1000MW los cálculos de los Pg quedan de la siguiente manera:

Pg=λ−bTaT

PgA=115.44

PgB=178.16

PgC=331.33

PgD=180.66

PgE=122.11

PgF=72.26

No utilizamos la planta G ya que se hace la suposición de que esta era de reserva

PgA+PgB+PgC+PgD+P¿+PgF=1000MW

Calculando los costos totales de cada generadora tenemos:

CTA+CT B+CTC+CTD+CT E+CT F+CTG=CT

1830+3245+5603+4850+2372.5+304.73+0=18205.23

El procedimiento para calcular los costos incrementales y totales para las potencias restantes (300, 500 y 1500MW) es análogo y está especificado en la hoja de cálculo.

A continuación discriminaremos en una tabla los resultados obtenidos para primer y segundo punto de la tarea:

Potencia(MW)

Costo incremental

Costo total de operación

1000 74,26 18205,23500 42,18 11868,45

300 27,18 6765,51500 41,25 21267,70

La respuesta de la última pregunta aplicaría para la demanda de 1500MW, por ende si la potencia de la planta G es de 400MW máximo, los costos  de esta planta disminuyen pero los de las otras aumentan y el costo total aumenta un 0,0129%