Problema del aceite (investigación de operaciones)

Docente: Rafael cabezas

Presentado por: Jonathan Barranco Arévalo

Solución método grafico

Variables: número de toneladas de aceite tipo E por día.

Numero de toneladas de aceite tipo I por día.

Función objetivo: maximizar (z)=5x1 + 4x2

Sujeto a:

1) X2-X1<=1

2) X2<=2

3) 6X1 + 4X2 <= 24

4) X1+2X2<= 6

5) X1 y X2>=0

Programas usado para graficar

Función objetivo: maximizar (z)=5x1 + 4x2

Sujeto a:

1) X2-X1<=1-------------------1 no activa

2) X2<=2------------------------2 no activa

3) 6X1 + 4X2 <= 24-----------3 activa

4) X1+2X2<= 6----------------4 activa

5) X1 y X2>=0-----------------5

Solución óptima del método grafico

X1=3

X2=1.5

Z=21

Taller análisis de sensibilidad

1) Variación en los coeficientes de la función objetivoSe toma la recta 3 y 4 que son que que se cruzan para obtener la función objetivo

Función objetivo: maximizar (z)=5x1 + 4x2

6X1 + 4X2 <= 24-----------3

X1+2X2<= 6-----------------4

Solución óptima del método grafico

X1=3X2=1.5Z=21

Iniciamos

Max (z)=c1x1 + c2x2

Si c1 ≠ 0 entonces 46

≤ c2c1

≤ 21

Si c2 ≠ 0 entonces 12

≤ c1c2

≤ 64

Determinamos el intervalo de los valores optimos Para obtener el intervalo de c1:

Tenemos que c2=412

≤ c1c2

≤ 64

(4) 12

≤ c1 ≤ 64

(4)

2 ≤ c1 ≤ 6

Para obtener el intervalo de c2:Tenemos que c1=5

46

≤ c2c1

≤ 21

(5) 46

≤ c 2 ≤ 21

103

≤ c2 ≤ 10

Ejemplos de variación de (Z)

Maximizar (z)=5x1 + 4x2

Solución óptima del método grafico

X1=3X2=1.5Z=21

Si cambiamos c1 por un número que este dentro del intervalo ya encontrado

C1= 3∈ I

Entonces:

z=5x1 + 4x2 inicialz=3(3) + 4(1.5)z=15

Si cambiamos c2 por un número que este dentro del intervalo ya encontrado

C2= 6∈ I

Entonces:

z=5x1 + 4x2 inicialz=5(3) + 6(1.5)z=24