I.E.S. GREGORIO PRIETO (VALDEPEÑAS) – DAVID ESPINOSA SALAS (DEPARTAMENTO DE ADMINISTRACIÓN)

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PRUEBAS DE ACCESO A CICLOS FORMATIVOS DE GRADO SUPERIOR DE FORMACIÓN PROFESIONAL

SEPTIEMBRE 2009

SOLUCIÓN EJERCICIOS PRÁCTICOS

Ejercicio nº 1.

PROYECTO -A Q1 Q2

-4.000 2.700 2.000

Se pide calcular el TIR (r).

La tasa interna de rentabilidad (TIR), tanto interno de rendimiento o tasa de retorno de

una inversión, se puede definir como aquella tasa de actualización (r) que iguala a cero su

valor actualizado neto. Es decir, se trata de la ganancia que anualmente se espera obtener

por cada unidad monetaria invertida en el proyecto en cuestión.

0 = - 4.000 + 2.700 x (1 + r)-1 + 2.000 x (1 + r)-2

Podemos calcular la TIR de tres formas:

A) Resolviendo la ecuación se segundo grado.

Para ello, suponemos que (1 + r) = x

De esta forma:

0 = - 4.000 + 2.700 x-1 + 2.000 x-2

0 = - 4.000 + 2.700 / x + 2.000 / x2

4.000 = 2.700 / x + 2.000 / x2

4.000 x2 = 2.700 x + 2.000

4.000 x2 - 2.700 x - 2.000 = 0

Resolviendo esta ecuación, x = 1,121.

Por lo tanto, la TIR (r) es igual a 0,121 (12,10%)

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B) Utilizando el método de prueba y error. Para facilitar la aplicación de este

procedimiento, se pueden usar dos fórmulas que nos proporcionan una aproximación por

defecto y otra por exceso, del TIR. Estas fórmulas son:

r* = (S/A) S/M – 1

r** = (S/A) D/S – 1

Siendo r* ≤ r ≤ r**

Donde:

S = ∑ Qj = 4.700

M = Q1 x 1 + Q2 x 2 + Q3 x 3 + ……… + Qn x n = 2.700 x 1 + 2.000 x 2 = 6.700

D = Q1 ÷ 1 + Q2 ÷ 2 + Q3 ÷ 3 + ……… + Qn ÷ n = 2.700 ÷ 1 + 2.000 ÷ 2 = 3.700

Por lo tanto, la TIR (r) se encontrará entre los siguientes valores:

r* = (S/A) S/M – 1 = (4.700/4.000) 4.700/6.700 – 1 = 0,1197757 (11,98%)

r** = (S/A) D/S – 1 = (4.700/4.000) 3.700/4.700 – 1 = 0,1353668 (13,54%)

C) Utilizando la aplicación informática Excel. De esta forma, obtenemos una TIR del 12,10%

Ejercicio nº 2.

Activo: 80.000€

Beneficio bruto: 5.000€

Se pide:

a) Calcular la rentabilidad económica:

Beneficio bruto 5.000€

Rentabilidad económica = ------------------ x 100 = ------------- x 100 = 6,25%

Activo total 80.000€

b) Calcular la rentabilidad financiera, si no se financiara nada del activo con

capitales ajenos. Suponemos un tipo del impuesto de sociedades del 30%.

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Beneficio neto = Beneficio bruto – intereses (no hay) - impuestos (30%) = 5.000€ - 0,3 x

5.000€ = 3.500€

Beneficio neto 3.500€

Rentabilidad financiera = ------------------ x 100 = ------------- x 100 = 4,375%

Fondos propios 80.000€

c) Calcular la rentabilidad financiera, si el 30% del valor del activo se ha financiado con capitales ajenos, al 4,75% de interés anual.

Fondos propios: 0,7 x 80.000€ = 56.000€

Financiación ajena: 0,3 x 80.000€ = 24.000€

Intereses anuales correspondientes a la financiación ajena: 0,0475 x 24.000€ = 1.140€

Beneficio neto = Beneficio bruto – intereses – impuestos (30%) = 5.000€ - 1.140€ - 0,3 x

3.860€ = 2.702€

Beneficio neto 2.702€

Rentabilidad financiera = ------------------ x 100 = ------------- x 100 = 4,825%

Fondos propios 56.000€

Ejercicio nº 3. Compra de mercaderías: 40.000€

Stock medio de mercaderías en almacén: 1.000€

Ventas de mercaderías (a precio de venta): 60.000€

Saldo medio de clientes: 4.000€

Saldo medio de proveedores: 2.000€

Se pide calcular el período medio de maduración financiero. PMM financiero (empresa comercial con cobros y pagos aplazados) = PMM mercaderías +

PMM clientes – PMM proveedores

365 365 365

PMM financiero = ------------------- + ----------------- - -----------------

IR mercaderías IR clientes IR proveedores

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Compras totales de mercaderías al año 40.000€

IR mercaderías = -------------------------------------------- = ------------ = 40

Stock medio de mercaderías en almacén 1.000€

Ventas totales de mercaderías al año 60.000€

IR clientes = -------------------------------------------- = ------------ = 15

Saldo medio de clientes 4.000€

Compras totales de mercaderías al año 40.000€

IR proveedores = -------------------------------------------- = ------------ = 20

Saldo medio de proveedores 2.000€

365 365 365

PMM financiero = ------------------- + ----------------- - ----------------- = 15,21 días

40 15 20