SOLUCIÓN DEL MODELO DE EXAMEN1) 2 6

6 5

2

2 5 2 5

(3 3)

' 6 '

3 3 ' 6 1

' 6(3 3) (6 1) (36 6)(3 6 3)

y x x

y u y u u

u x x u x

y x x x x x x

5 4 10 4/5 10

1105

2) 2 2

4' 205

x x

x

y x e x e

y x e

3 3/43 34

3/4 1/4

3 2

1/43 2

1/42 3

3) 4 3 4 3

3' '4

4 3 ' 123' 4 3 124

' 9 4 3

y x x

y u y u u

u x u x

y x x

y x x

1/23 3

1/2 1/2

1/3 2/3 2/3

1/22/3 2/33

4) 4 3 4 3

44 ' '2

1(3 ) ' 1 (3 ) 3 1 (3 )3

' 2 3 1 (3 ) 2 2(3 )

y x x x x

y u y u u

u x x u x x

y x x x x

5 3 2

5 3 4 4

2

5 3 2 4 4

6 2 6 2 4 4

4 2 4 6

5) 3 3 5 (6 5)

3 3 5 15 9

6 5 12

' 3 3 5 12 6 5 15 9

' 36 36 60 90 54 75 45

' 45 18 60 75 126

y x x x

y uv y udv vdu

u x x du x x

v x dv x

y x x x x x x

y x x x x x x x

y x x x x x

2 4X

2

2

6) ln 7x 2x 6   

'ln 6 ' '6 ln 6

7x 2x ' 14 24 ' 4

14 2 4' 46 ln 67x 2x

y

uv vy u y vu

u u xv x v

x xy

3 2

6

2

3 2 2

6 5

2 6 3 2 5

26

8 3 7 2 8 3 7 2 5

26

8 3 7 2 8 3 7

4 77)3 5

' ''

4 7 ' 3 8

3 5 ' 18 5

3 8 3 5 4 7 18 5'

3 5

9 15 24 40 (18 5 72 20 126 35)'3 5

9 15 24 40 18 5 72'

x xyx x

g g h ghy yh h

g x x g x x

h x x h x

x x x x x x xy

x x

x x x x x x x x xyx x

x x x x x x xy

2 5

26

8 7 5 3 2

26

20 126 35

3 5

9 48 126 10 20 35'3 5

x x

x x

x x x x xyx x