Solucion de Flujos de Potencia

8/3/2019 Solucion de Flujos de Potencia

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SOLUCION DE FLUJOS DE POTENCIA MEDIANTE EL MÉTODO DEGAUSS-SEIDEL



SOLUCION DE FLUJOS DE POTENCIA MEDIANTE EL MÉTODO DE

GAUSS-SEIDEL

Aplicando el método de Gauss-Seidel a las ecuaciones nodales con el valor dado arriba I k se

obtiene:

Las ecuaciones nodales de I=Y bus

V son un conjunto de ecuaciones lineales análogas a y= Ax .

Puesto que los datos de flujos de potencia consisten en Pk y Qk para los buses de carga o Pk y Vk para los buses de tensión controlada, las ecuaciones nodales no se ajustan directamente alformato de ecuación lineal; el vector I de las fuentes de corrientes es una incógnita y, en realidad,las ecuaciones no son lineales. para cada bus de carga I k se puede calcular obteniéndose:



La anterior ecuación se puede aplicar dos veces durante cada iteración para los buses decarga; primero se utiliza V k * (i), y luego se sustituye por Vk* (i) por Vk* (i+1) en el lado derechode la ecuación.

Para un bus de voltaje controlado Qk es una incógnita, pero se puede calcular y seobtiene:

También:



Ejemplo 6.10

Solución de Flujos mediante de potencia mediante el método de Gauss-SeidelPara el sistema de potencia del ejemplo 6.9 utilice el método de Gauss-Seidel para calcular el

voltaje fasorial en el bus 2 después de la primera iteración. Para comenzar el proceso iterativoutilice ángulos de fase iniciales de cero grados y magnitudes de voltaje iniciales de 1.0 por unidad(excepto en el bus 3, donde V3 =1.05)

Solución El bus 2 es de carga. Usando los datos de entrada y los valores de admitancia elejemplo 6.9 en la ecuación (6.5.2)



SIMULADOR POWER WORLD

Para obtener la convergencia completa de este caso abrimos en el

simulador power world el ejemplo 6_10

Para realizar las iteraciones nos dirigimos a la ventanaSimulación->gauss-seidel power flow (este proceso se repite n veces

hasta lograr la convergencia)



METODO OPCIONAL

Es por medio de las ecuaciones de desajuste reales y reactivos definidos como

la diferencia entre los lados izquierdo y derecho

El simulador continua con laiteracion hasta que los

desajustes de bus esten por

debajo de una tolerancia



SOLUCION DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL MÉTODO DE

NEWTON-RAPHSON



6.6 SOLUCION DE FLUJOS DE POTENCIA POR EL MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON

Las ecuaciones (6.4.10) y (6.4.11) son análogas a la ecuación no lineal y=f(x) resuelta

en la ecuación 6.3 mediante el Método Newton-Raphson. Definimos los vectores x, y

y f para el problema de flujos de potencia como

Donde los Términos V, P y Q éstan por unidad y los términos δ están en radianes. Se

omiten las variables del bus compensador δ1 y V1 en (6.6.1) porque ya se conocen. Las

ecuaciones (6.4.10) y (6.4.11) tienen entonces la forma siguiente



La matriz jacobiana de (6.3.10) tiene la forma



La ecuación (6.6.4) se divide en 4 bloques, la derivadas parciales de cada bloque,

obtenidas de las ecuaciones (6.6.2) y (6.6.3) se dan en la tabla 6.5

Ahora se aplican al problema de flujos de potencia de los cuatro pasos del método

Newton-Raphson descritos en la sección 6.3, empezando con en la i -esíma iteración



Empezando con el valor de inicial x(0) el procedimiento continúa hasta que se obtiene

la convergencia o hasta que el número de iteraciones supera un máximo especificado



Los criterios de convergencia con frecuencia se basan en (llamada desajustes depotencia) y no en (desajustes de angulo de fase y magnitudes de voltaje).

Para cada bus de voltaje controlado la magnitud Bk ya se conoce y la funcionQ k(x) no

es necesaria por con tanto se podria omitir Vk del vector x y Q k del vector yasi mismo

el la matriz jacobiana se podria omitir la columna que corresponde a la derivadas

parciales con respecto a Vk y el renglon correspondiente a las derivadas parciales de

Q k(x). De otra manera en la matriz jacobiana se podrian retener las filas y lascolumnas que corresponden a los buses de voltaje controlado. Entonces , durante

cada iteracion la magnitud del voltaje Vk(i+1) de cada bus de voltaje controlado se

establece de nuevo en Vk que es el dato de entrada para ese bus.



Determine la dimencion de la matriz jacobiana para el sistema de potencia del

ejemplo 6.9tabien calcule en el paso 1 y en el paso 2 de la primera iteracion del

metodoNewton Raphson suponga angulos de fase iniciales de cero grados y

magnitudes de voltaje iniciales de 1 por unidad (excepto v3=1.05).Solucion:

Del paso 2 y j1 dado en la tabla 6.5



Ejemplo 6.11



Programa de flujo de potencia: cambio en la generacion

Por medio del sistema de flujos d e potencia dado en el ejemplo 6_9,determine el valor de generacion aceptable en el bus 3, manteniendo la linea

de cada carga y del trasformador en 100% o en menos de su limite en MVA.



Programa de flujos de potencia: sistema de 37 buses

Para ver un ejemplo de flujos de potencia de un sistema mas grande habra el caso del

ejemplo 6_13 del simulador powerworld. En este caso se modela un sistema de

potencia de nueve generadores, 37 buses. Que tiene tres niveles de tension distintos

(345kV, 138kV y 69 kV.) con 57 lineas de transmicion o transformadores

Determine el voltaje minimo por unidad y la carga maxima de transformadores o

lineas tanto para el caso inicial, como para el caso de la linea del bus TIM69 a HANA69

fuera de servicio.

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