SOLUCION COMPENDIO OCHO

Ejercicio 1

Los siguientes datos corresponden a 100 salarios tomados en una encuesta

aplicada a 380 habitantes de Villavicencio. Determinar en R el grado de asimetría

de los datos. Establecer una conclusión..

28900

0

35000

0 886900

31000

0

65000

0 961200

32000

0

75600

0

120000

0 345000

28900

0

35000

0 889000

32000

0

66550

0 965000

32000

0

75600

0

130000

0 320000

28900

0

35000

0 890000

32000

0

68950

0 996000

32000

0

75960

0

170010

0 750000

28900

0

56670

0 896500

32000

0

68950

0 999000

34000

0

75960

0

170010

0

112000

0

31000

0

56670

0 900000

32000

0

69000

0

100000

0

34000

0

78900

0

170010

0 345000

31000

0

56670

0 936200

32000

0

69000

0

102500

0

34000

0

78900

0

170010

0 863000

31000

0

60000

0 942500

32000

0

69900

0

102500

0

34000

0

80000

0

170010

0 886000

32000

0

70000

0

109600

0

32000

0

69900

0

106300

0

34000

0

80000

0

170010

0 345000

32000

0

70000

0

111630

0

34500

0

85960

0

177700

0

34000

0

80000

0

170010

0 850000

32000

0

75000

0

112000

0

34500

0

86230

0

180000

0

34500

0

80000

0

170010

0

175000

0

SOLUCIÓN EN R

X=c(289000,289000,289000,289000,310000,310000,310000,320000,320000,320000

,350000,350000,350000,566700,566700,566700,600000,700000,700000,750000,88

6900,889000,890000,896500,900000,936200,942500,1096000,1116300,1120000,31

0000,320000,320000,320000,320000,320000,320000,320000,345000,345000,65000

0,665500,689500,689500,690000,690000,699000,699000,859600,862300,961200,9

65000,996000,999000,1000000,1025000,1025000,1063000,1777000,1800000,32000

0,320000,320000,340000,340000,340000,340000,340000,340000,345000,756000,7

56000,759600,759600,789000,789000,800000,800000,800000,800000,1200000,130

0000,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,1700100,3450

00,320000,750000,1120000,345000,863000,886000,345000,850000,1750000)

par(mfrow=c(1,2))

f=table(X)

dd <- density(X)

barplot(f)

plot(dd, add=T)

summary(X)

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

289000 340000 700000 750900 947200 1800000

Ejercicio 2

En una distribución asimétrica negativa:

A. La moda se encuentra entre la media y la mediana

B. La moda está ubicada a la derecha de la media

C. La media es menor que la desviación típica

D. La media es menor que la mediana

E. La moda y la mediana son iguales

Ejercicio 3

Los momentos de segundo orden con respecto a la media de dos distribuciones

son 9 y 16, mientras que los momentos de tercer orden son 8.1 y 12. 8

respectivamente. La distribución más asimétrica es:

A. La primera porque tiene mayor grado de deformación

B. La primera porque tiene menor grado de deformación

C. La segunda porque tiene mayor grado de deformación

D. La segunda porque tiene menor grado de deformación

Ejercicio 4

Uno de los siguientes enunciados es verdadero

A. La media en una muestra de datos agrupados la divide en dos partes.

B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia

central

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado

D. Una medida de dispersión está libre del cálculo de la media.

Ejercicio 5

En el análisis de regresión lineal se puede afirmar todo lo siguiente, excepto

A. Ajusta todos los datos a una línea recta

B. Predice el valor de una variable si se conoce el valor de la otra

C. Establece una relación cuantitativa entre dos variables

D. El método grafico es más concreto que el método matemático

E. Una relación lineal de datos queda representada por una recta.

Ejercicio 6

Dado que el grado de asimetría de una distribución es de 2,27, la media es de

189,87 y la mediana 189,16, entonces la varianza toma un valor correspondiente

a:

A. 0.93

B. 0.88

C. 0.78

D. 1.88

E. 1.78

Ejercicio 7

Tomando una distribución ligeramente asimétrica, calcular la moda sabiendo que

su media es igual a 3 y que la diferencia entre la media y la mediana es igual a -2

A. 2.9

B. 0.9

C. 19

D. 9

E. 1/9

Ejercicio 8.

En la siguiente distribución de datos el coeficiente de asimetría según el coeficiente de Pearson es:

Xi 1 2 3 4 5 6f 2 8 3 5 7 5

A. ½

B. 2

C. 1/3

D. 3

E. 1

SOLUCIÓN EN R

X=c(1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,6,6

,6,6,6)

summary(X)

Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.

1.000 2.000 4.000 3.733 5.000 6.000

Ds=sqrt(var(X))

Ds

1.638614

As=(mean(X)-2)/Ds

As

1.057804

Ejercicio 9

Retome los 100 datos y elabore una tabla en R para determinar el coeficiente de

Gini. Utilice la librería ineq, y compare los resultados. Establezca conclusiones

28900

0

35000

0 886900

31000

0

65000

0 961200

32000

0

75600

0

120000

0 345000

28900

0

35000

0 889000

32000

0

66550

0 965000

32000

0

75600

0

130000

0 320000

28900

0

35000

0 890000

32000

0

68950

0 996000

32000

0

75960

0

170010

0 750000

28900

0

56670

0 896500

32000

0

68950

0 999000

34000

0

75960

0

170010

0

112000

0

31000

0

56670

0 900000

32000

0

69000

0

100000

0

34000

0

78900

0

170010

0 345000

31000

0

56670

0 936200

32000

0

69000

0

102500

0

34000

0

78900

0

170010

0 863000

31000

0

60000

0 942500

32000

0

69900

0

102500

0

34000

0

80000

0

170010

0 886000

32000

0

70000

0

109600

0

32000

0

69900

0

106300

0

34000

0

80000

0

170010

0 345000

32000

0

70000

0

111630

0

34500

0

85960

0

177700

0

34000

0

80000

0

170010

0 850000

32000

0

75000

0

112000

0

34500

0

86230

0

180000

0

34500

0

80000

0

170010

0

175000

0

> library(ineq)>salarios=c(289000,350000,886900,310000,650000,961200,320000,756000,1200000,345000,289000,350000,889000,320000,665500,965000,320000,756000,1300000,320000,289000,350000,890000,320000,689500,996000,320000,759600,1700100,750000,289000,566700,896500,320000,689500,999000,340000,759600,1700100,1120000,310000,566700,900000,320000,690000,1000000,340000,789000,1700100,345000,310000,566700,936200,320000,690000,1025000,340000,789000,1700100,863000,310000,600000,942500,320000,699000,1025000,340000,800000,1700100,886000,320000,700000,1096000,320000,699000,1063000,340000,800000,1700100,345000,320000,700000,1116300,345000,859600,1777000,340000,800000,1700100,850000,320000,750000,1120000,345000,862300,1800000,345000,800000,1700100,1750000)> g=ineq(salarios,type="Gini")

[1] 0.3122976

> g> plot(Lc(salarios),col="darkred",lwd=2)