Solución de sistemas lineales por eliminación gaussiana

Juan Manuel Rodríguez Prieto

Matriz diagonal

Matriz diagonal

Solución del sistema lineal con matriz diagonal

Matriz triangular superior

Matriz triangular superior

Solución del sistema lineal con matriz triangular superior

La ultima ecuación se resuelve como sigue:

Las otras se resuelven así:

Matriz triangular inferior

Matriz triangular inferior

Solución del sistema lineal con matriz triangular inferior

La primera ecuación se resuelve como sigue:

Las otras se resuelven así:

Eliminación gaussianaLa idea de método de gauss es realizar operaciones fila para transformar la matriz en una matriz triangular superior

Resuelva el siguiente sistema lineal usando eliminación gaussiana

Eliminación gaussianaResuelva el siguiente sistema lineal usando eliminación gaussiana

Paso 1 (ceros en la primera columna)

Fila2 = Fila2 - 2*Fila1Fila3 = Fila3 - 4*Fila1

Eliminación gaussianaResuelva el siguiente sistema lineal usando eliminación gaussiana

Paso 2 (ceros en la segunda columna)

Fila3 = Fila3 - Fila1

Eliminación gaussianaResuelva el siguiente sistema lineal usando eliminación gaussiana

Paso 2 (Sustitución hacia atrás)

Eliminación gaussianaSistema lineal

Paso 0

Eliminación gaussianaPaso 1

Eliminación gaussianaPaso k

Eliminación gaussianaSustitución hacia atras

Eliminación gaussianaResumen del algoritmo de gauss (sin pivoteo) En Matlab