Sol n1-fase2-2016-11-15

ONEM - 2016

FASE 1

NIVEL 1

QUIÑONES DÍAZ, Edgar Oscar

Rotación

Corresponde a un movimiento circular con respecto a un centro de

rotación y un ángulo.

La rotación es positiva si es en sentido contrario a los punteros del reloj.

0

0: centro de rotación

Una rotación es el movimiento que se efectúa al girar una figura entorno a un punto.Este movimiento mantiene la forma y el tamaño de la figura.

Traslación

Se puede considerar una traslación como el movimiento que

se hace al deslizar una figura, en línea recta, manteniendo

su forma y tamaño.

Una traslación en el plano,

corresponde a una aplicación T(a, b) que transforma un punto

P(x,y), en otro P´(x + a, y + b ).

P(x, y)T(a, b)

P´( x + a, y + b )

Ejemplo 1:

P(2, 1)

T(3, -5)

P´(2 + 3, 1 + -5)

P´(5, -4)

En una traslación:

Al deslizar la figura todos los puntos

describen líneas rectas paralelas entre sí.

SOLUCIÓN


a) Si se rota el 1 no da la misma ubicación de sus lados, NO

Respuesta: d

b) Ampliación, referido a más grande, NO

c) Trasladarse es moverse, sin girar, NO

d) Hubo movimiento del 3, referido del triángulo 1, SI

12. Una empresa de transportes tiene 30 combis, cada una con una capacidad de

26 pasajeros. Por disposición de la municipalidad, las combis ya no pueden

circular y tienen que ser reemplazadas por buses. Cada bus tiene una

capacidad de 60 pasajeros y tiene un costo de 40000 dólares. ¿Cuántos

dólares tiene que invertir la empresa para reemplazar todas sus combis por

buses, si la capacidad total de pasajeros se debe mantener?

A) 480000 B) 500000 C) 390000 D) 650000 E) 520000


SOLUCIÓN

Respuestas: e

Total pasajeros: 26 (30) = 780


Bus: capacidad 60 pasajeros.

Total de buses: 780/60 = 13

Total a pagar = 13(40 000) = 520 000


13. En una escuela de música la edad promedio de todos los

estudiantes es 15,5 años. La edad promedio de las mujeres es 14

años y la edad promedio de los hombres es 16 años. Podemos

afirmar que:

A) El numero de hombres es igual al numero de mujeres.

B) El numero de hombres es el doble del numero de mujeres.

C) El numero de hombres es el triple del numero de mujeres.

D) El numero de hombres es el cuádruple del numero de mujeres.

E) El numero de hombres es la mitad del numero de mujeres.

SOLUCIÓN

Respuestas: c QUIÑONES DÍAZ, Edgar Oscar

𝑚1 +⋯+𝑚𝑥 + ℎ1 +⋯ℎ𝑦

𝑚 + ℎ= 15,5

𝑚1 +⋯+𝑚𝑥 + ℎ1 +⋯ℎ𝑦 = 15,5(𝑚 + ℎ) 1𝑚1 +⋯+𝑚𝑥

𝑚= 14

𝑚1 +⋯+𝑚𝑥 = 14𝑚 2ℎ1 +⋯+ ℎ𝑦

ℎ= 16

ℎ1 + ⋯+ ℎ𝑦 = 16ℎ 3

𝑅𝑒𝑒𝑚𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑜 2 𝑦 3 𝑒𝑛 114m + 16h = 15,5(m + h)

0,4 h = 1,5m entonces h = 3m


14. Sea A el menor entero positivo que es múltiplo de 6, 7 y 8. Sea B el

menor entero positivo que es múltiplo de 9, 10 y 11. ¿Cuál es el

menor entero positivo que no es un divisor de A x B?

A) 13 B) 4 C) 14 D) 17 E) 12

SOLUCIÓN

Respuestas: 13


Múltiplos de A = 2(2)(2)(3)(7)

Múltiplos de B = 3(3)(2)(5)(11)

A x B = 2(2)(2)(3)(7)(3)(3)(2)(5)(11)


SOLUCIÓN

Respuestas: C

230000

32000=230

32=

115

16𝑅1

128000

35000=128

35𝑅2

200000

16000=200

16=

100

8𝑅3

34000

5000=34

5𝑅4

48000

25000=48

25𝑅5

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