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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

CONFIABILIDAD DE TORRES DE TRANSMISIÓN ANTE DEMANDA DE VIENTO INTENSO

Edgar Tapia Hernández1, Jorge Pérdomo Arvizu2 y David De León Escobedo

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RESUMEN

En el presente artículo se discuten los resultados de un estudio analítico sobre el comportamiento de torres de transmisión de alta tensión sometidas a cargas de viento intenso desde el punto de vista de confiabilidad. La investigación centra su atención en la respuesta de dos torres existentes de tensión que forman parte del anillo de 400 kV del área metropolitana de la Ciudad de México. Se realizaron 200 análisis no lineales ante carga estática monótona creciente a cada torre para analizar las demandas máximas en los elementos críticos en tensión, compresión y descarga al apoyo crítico con el propósito de establecer su vulnerabilidad, a partir de la variabilidad del patrón lateral de carga y la resistencia del material. Los resultados indican una alta probabilidad de que el mecanismo de colapso sea liderado por los elementos en compresión a la mitad de la altura; esta observación es poco dependiente del patrón de carga aplicado. Además, el estudio identifica una variación del mecanismo de colapso en función de la altura de la torre.

ABSTRACT

In this paper, the results of an analytical study are discussed about the behavior of power transmission towers under intense wind loading from the viewpoint of structural reliability. The research focuses its attention on the response of two existing towers of 400-kV tangent type located in the metropolitan area of Mexico City. 200 nonlinear static pushover analyses were carried out to assess the maximum demands in critical elements in tension, compression and the critical support in order to establish its vulnerability from the variation of the lateral load pattern and the material strength. According to the results, the collapse mechanism is led for the elements in compression in the middle height. This observation is very similar regardless of the applied loading profile. In addition, a variation of the collapse mechanism was identified in relation with the tower height.

INTRODUCCIÓN

El mecanismo de colapso de las torres de celosía depende de varios factores como detalles inadecuados en el diseño, defectos del material, errores durante las maniobras de montaje, fuerzas imprevistas durante el ensamble, variación en la resistencia de los tornillos, un detalle defectuoso en las conexiones, etc. (Prasad et al., 2012). Dentro de las torres de celosía, las torres de transmisión de alta tensión son un caso muy específico debido a las tensiones mecánicas y peso de los cables y accesorios; además, de la trascendencia de su función. En la mayoría de las torres de alta tensión colapsadas, los colapsos son regidos por la falla de los montantes sometidos a compresión ante la aplicación de presiones de viento como se demuestra en Tapia y Sordo (2012). En los últimos años ha habido un incremento en investigaciones relacionadas con el viento que ha ocasionado que los reglamentos especializados contengan procedimientos más complejos y particulares para cada tipo de estructura; sin embargo, aún hay mucho por hacer. Por ejemplo, son necesarias simplificaciones en el

1 Profesor - Investigador. Universidad Autónoma Metropolitana - Azcapotzalco. Av. San Pablo 180. Col. Reynosa Tamaulipas, Ciudad de México. [email protected]. 2 Estudiante de Ingeniería Civil. Universidad Autónoma Metropolitana - Azcapotzalco. Av. San Pablo 180. Col. Reynosa Tamaulipas, Ciudad de México. [email protected] 3 Profesor. Universidad Autónoma del Estado de México, Departamento de Ingeniería Civil, Toluca de Lerdo, Estado de México. [email protected]

XX Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Mérida, Yucatán 2016.

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procedimiento que proponen los reglamentos vigentes con el propósito de hacerlos más accesibles para los ingenieros de la práctica (Peyrot 2009; Tapia e Ibarra 2015). En el caso particular de las torres de transmisión, es necesario mejorar el entendimiento de la presión del viento sobre este tipo de estructuras, puesto que se siguen reportando colapsos (Murià 2015; Tapia-Hernández et al. 2016). De hecho, investigaciones recientes (Savory et al. 2001; Banik et al. 2008) han demostrado que la respuesta de las torres no depende únicamente de los elementos estructurales, sino también de las características de la excitación del patrón del viento. Esto implica que los patrones normativos propuestos en los reglamentos especializados, en algunos casos, no representan adecuadamente la excitación y que los colapsos están asociados a cuestiones que no están cubiertas forzosamente en los criterios normativos. Mara y Hong (2013) estudiaron la respuesta inelástica de torres de alta tensión sometida a viento intenso. Los resultados analíticos ante cargas estáticas monótonas crecientes muestran que los esfuerzos y la capacidad de deformación dependen de la dirección del viento. Otras investigaciones (Prasad et al. 2012), en pruebas experimentales en escala natural han demostrado que las torres desarrollan mecanismos de colapso prematuros muy diferentes entre sí. Diversos autores han aplicado conceptos y herramientas de evaluación de incertidumbres al análisis de torres de transmisión y obras de infraestructura. Lopez. et al. (2009) desarrollaron mapas de vulnerabilidad por viento para instalaciones eléctricas; Fenton y Sutherland (2009) establecieron bases para diseño de líneas de transmisión con base en confiabilidad; Komorski et al. (2013) analizaron la confiabilidad de torres de transmisión de Croacia y Apostolakis y Lemon (2005) realizaron una clasificación de vulnerabilidades por el peligro de terrorismo. Es indispensable, por tanto, considerar la variabilidad aleatoria en torres de transmisión de alta tensión en los patrones de carga por viento y en la sobrerresistencia del material. La variabilidad de patrones de carga cambia con la altura del punto donde se desea evaluar la velocidad del viento por lo que es aconsejable considerar esa variación en la determinación de las fuerzas de viento sobre la torre, las cuales tendrán una dispersión alrededor de la media. De la misma forma, conviene incorporar la variabilidad en la resistencia a través de desviaciones de la sobrerresistencia media. Con este panorama, esta investigación pretende contribuir al conocimiento sobre la vulnerabilidad de torres de alta tensión usadas en México. Con este propósito se consideraron torres existentes de alta tensión que forman parte del anillo de 400 kV que rodea el área metropolitana de la Ciudad de México. En el estudio se consideró a) una variabilidad del perfil lateral de cargas normativo que se modificó mediante factores aleatorios en la altura y b) una variabilidad de la sobrerresistencia del material con base en las características de los aceros disponibles en el mercado mexicano.

DESCRIPCIÓN DE LOS MODELOS

Se analizaron dos torres de transmisión existentes de 400 kV con alturas de 42.68 m (modelo 43T10) y 52.53m (modelo 53T10) con dos circuitos con un conductor por fase en ocho crucetas: dos para hilo de guarda y seis para conductores. Las características más representativas de las torres se muestran en la tabla 1 con base en los planos de fabricación, montaje y construcción; mientras que en la figura 2 se muestra una elevación lateral de las torres, que incluye la sección transversal de los elementos estructurales.

En este estudio, las cargas se modelaron como fuerzas nodales en los extremos de los elementos estructurales, las cuales tienen la misma magnitud por nivel a causa de la simetría en la estructura existente. La resistencia axial de los elementos estructurales está limitada por el pandeo global en el eje de menor inercia en las secciones de los ángulos sencillos, mientras el pandeo global lateral en las secciones formadas por dos ángulos unidos en esquina se modeló en el eje principal de inercia. Conforme a los resultados, las torres de transmisión cumplen con los requisitos del reglamentarios para el Diseño y Construcción de Estructuras Metálicas (NTCM-04, 2004) del Reglamento de Construcciones para el Distrito Federal mexicano (RCDF-04) ante el patrón de cargas por viento de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Viento (NTCV-04 2004). En Ibarra (2014) es posible encontrar mayor información de la respuesta elástica de las estructuras;

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructuralmientras que la importancia de las torres seleccionadas para el país se discute con detalle en Tapia-Hernández et al. (2016).

Tabla 1: Características de los periodos modales de las torres Modelo 43T10 53T10 Altura de la torre 42.68 m 52.53 m Área de la base 5.12 m x 5.12 m 5.92 m x 5.92 m Elementos estructurales 879 980 Voltaje 400 kV Claro (a ambos lados) 400 m Ángulo de deflexión máximo 10 grados Aislador Tipo tensión (3.8 kN cada uno) Conductor ACSR 1113 Bluejay. Tensión mecánica: 36.3 kN Hilo de guarda Cable galvanizado de 3/8". Tensión mecánica: 9.3 kN Secciones estructurales Ángulo estructural. ASTM A-572 Gr. 50 Tornillos ASTM A394–00 con agujero estándar

5.92 m

LegsBraces

2L4"x1/2"

2L4"x3/8"

2L4x1/4"

L4"x3/8"

L4"x1/4"

L3"x1/4"L2"x1/4"

L3"x1/4"

L4"x1/4"

17.6

8 m

8.5

m8.

5 m

8.0

m

5.12 m

27.5

3 m

8.5

m8.

5 m

8.0

m

1.5

42.6

8 m 52

.53

m

5.45

5.45

5.45

5.45

2L4"x1/2"

2L4"x3/8"

2L4x1/4"

L4"x3/8"

L4"x1/4"

L3"x1/4"

1.55.45

5.45

5.45

5.45

L2"x1/4"

L3"x1/4"

L4"x1/4"

L3"x1/4"L3"x1/4"

17.68m

26.18m

34.68m

5.00m

42.68m

0.00m

27.53m

36.03m

44.53m

5.00m

52.53m

0.00m

LegsBraces

(a) (b)

Figura 1. Características de las torres estudiadas. (a) Modelo 43T10. (b) Modelo 53T10.

MODELOS INELÁSTICOS

Los modelos inelásticos de las torres de transmisión se analizaron con el programa OpenSees (Mazzoni et al., 2006). Las secciones de los elementos estructurales de las torres de celosía se discretizaron para que desarrollaran la plasticidad en toda la sección transversal. Así, la sección transversal de los elementos se subdividieron en segmentos rectangulares fraccionados en fibra. En el modelo inelástico se incluyó una restricción torsional con el propósito de evitar que las fibras se desacoplaran por torsión; de manera que la inestabilidad se presentara por pandeo global fuera del plano. Adicionalmente, la longitud del elemento se dividió para reproducir los efectos de segundo orden (figura 2).


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h

Variable Variable

h/6

DiagonalesMontante

Placa de unión19 mm

NodoArtículado

Nodo

0 (tip.)

0 (ti

p.)

0 (tip.)

h/6

h/6

h/6

h/6

h/6

0 (tip.)

Joint (see detail)

Detalle de junta

b= 500 mmt=10 mmplaca (tip.)

Tornillo A394

a) Elevación de la torre b) Modelo estructural

Figura 2. Detalles del modelo considerado en los análisis inelásticos

Conforme a los planos estructurales, los elementos estructurales se modelaron con acero A572 Gr. 50 con un esfuerzo de fluencia Fy

= 345 MPa, un módulo elástico igual a E= 200,000 MPa y un módulo de elasticidad al esfuerzo cortante igual a G= 77 GPa. Esas propiedades del material se modelaron utilizando el endurecimiento por deformación propuesto por Giuffre-Menegotto-Pinto (GMP) con el fin de obtener una representación más realista en comparación con los modelos bilineales. Por lo anterior, el modelo propuesto en este estudio predice la respuesta realista del comportamiento histerético. De hecho, existe congruencia entre el modelo de OpenSees y los resultados de pruebas experimentales en elementos sujetos a cargas axiales en compresión (Tapia et al. 2016). Es posible conocer otros detalles del modelado utilizado en Ibarra (2014).

Con el propósito de lograr una rápida convergencia y debido a las no linealidades del material, la solución del algoritmo de Newton se definió a través de una librería en OpenSees (Mazzoni et al., 2006). Este tipo algoritmo utiliza una prueba en el incremento de energía que revisa una convergencia positiva de fuerza cuando la mitad del producto punto del incremento en desplazamiento y la fuerza en desequilibrio es menor que la tolerancia de 10-5

. Las ecuaciones se formaron mediante un esquema SparseGeneral y se enumeran usando el método inverso de Cuthill-McKee (RCM), el cual optimiza el proceso de enumerar los nodos con el fin de reducir el ancho de banda. Este tipo de análisis emite un mensaje de error cuando la estructura esta desconectada (colapsada). Las restricciones fueron representadas con la librería Plain que hace cumplir las restricciones de puntos homogéneos (condiciones de frontera homogéneas).

Mediante un integrador de control de carga se realizó un único incremento en las cargas verticales: peso propio de la estructura, peso propio de los cables y aisladores y componentes de la tensión mecánica en los cables por la desviación de línea. Después de este paso, el tiempo en el dominio se reajusta a 0.0 y las cargas mencionadas se mantienen constantes. Posteriormente, los patrones de viento de carga se añadieron sobre la torre, en los aisladores y en los conductores mediante cargas laterales incrementales estáticas. Los elementos estructurales (montantes y diagonales) en el modelo de la torre fueron sometidos sólo a fuerzas nodales, sin cargas concentradas o distribuidas a lo largo de la longitud del elemento. Los análisis ante cargas monótonas crecientes son útiles para evaluar la capacidad estructural o para caracterizar la curva de capacidad mediante un incremento de cargas laterales. Los análisis inelásticos (estáticos y dinámicos) no son comunes en la ingeniería eólica, porque las estructuras usualmente se diseñan para permanecer en el intervalo elástico ante las fuerzas de diseño por viento (Banik et al., 2008). Por esto, su aplicación está limitada a la determinación de las capacidades de estructuras bajo excitaciones sísmicas, debido a que ante demandas intensas la estructura puede ser diseñada en el intervalo inelástico. Sin embargo, en esta investigación las torres de transmisión se estudian en análisis inelásticos ante cargas estáticas monótonas crecientes con el propósito de evaluar la respuesta no lineal para estimar los mecanismos de colapso.

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CRITERIOS DEL ANÁLISIS DE LA VULNERABILIDAD

PATRONES DE CARGA

Algunos estudios (Tapia e Ibarra 2015) han demostrado que pese a que los patrones de carga por viento en la mayoría de los reglamentos de diseño se basan en la propuesta matemática sofisticada desarrollada en la década de los sesentas (Davenport 1961), el criterio de los reglamentos internacionales especializados han evolucionado en forma independiente debido a las adaptaciones locales. Así, los patrones de carga lateral que se obtienen para condiciones equivalentes pueden tener magnitudes muy diferentes dependiendo del reglamento. En este estudio se consideró como el patrón de cargas medio el basado en el Capítulo de Viento del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE-08 2008) y se supuso una distribución lognormal para los factores con los que se establece la variabilidad. En los cálculos se supuso una velocidad regional igual a VR

= 39 m/s (140 km/hr) para un terreno plano con pocas o nulas obstrucciones. Debido a que las cargas por viento en la dirección transversal a la línea de transmisión eléctrica rigieron las demandas en la etapa elástica, los análisis inelásticos consideraron está condición para la aplicación de las cargas monótonas crecientes.

La variabilidad de la demanda sobre las torres se estableció modificando el perfil mediante seis factores definidos en la altura de la torre (figura 3a). Los intervalos de aplicación de los factores se definieron en función del cambio del área sólida para denotar un cambio en la presión del viento. En los cálculos, los factores se obtuvieron mediante un coeficiente de variación igual a CVF= 0.40 y mediante una distribución log-normal considerando µF= 1 se calcularon los parámetros λF y ξF. Con base en la literatura especializada sobre distribuciones de probabilidad (Ang y Tang 2007), las relaciones entre estos parámetros, la media y el coeficiente de variación quedan definidos mediante las ecuaciones 1 y 2. Con base en lo anterior, los parámetros resultan igual a λF= -0.005 y ξF

= 0.0998.

𝜉𝐹 = �𝐿𝑛�1 + 𝐶𝑉𝐹2� (1)

𝜆𝐹 = 𝐿𝑛(µF

)−𝜉𝐹

2 2⁄ (2)

52.5

3

42.6

8

43T10 53T10

F6

F4

F3

F2

F1

a) Factores para modificar el perfil

normativo b) Intervalo de demandas en el

modelo 43T10 c) Intervalo de demandas en el

modelo 53T10 Figura 3. Intervalo del patrón de cargas considerado

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 10 20 30 40 50 60

Altu

ra (m

)

Fuerza (kN) Normativo Análisis 1 Análisis 36 Envolventes

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Altu

ra (m

)

Fuerza (kN) Normativo Análisis 16 Análisis 19 Envolventes


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En las figuras 3b y 3c se muestra el patrón de cargas normativo que se consideró en el estudio aplicando los criterios del Manual de Obras Civiles de la Comisión Federal de Electricidad (CFE-08). Además, se incluye la envolvente de los perfiles laterales de carga considerados y la configuración de dos patrones de carga para ejemplificar el procedimiento implementado. El perfil de la envolvente no debe interpretarse como uno de los patrones de carga aplicados en alguno de los 200 análisis, sino representa la magnitud máxima o mínima de la carga lateral que se aplicó en alguno de los análisis, al utilizar los factores que modificaron el patrón normativo. RESISTENCIA DEL MATERIAL

Como se discute en otras investigaciones (Mitchel et al. 2003; Tapia et al. 2016), las sobrerresistencia en estructuras de acero tiene, entre otras, las siguientes fuentes:

a) La elección del tamaño de la sección transversal, donde el perfil que se usará en la estructura está supeditado a las secciones existentes en el mercado y no al perfil que propiamente es necesario según los cálculos del proceso de diseño.

b) La diferencia que existe entre la resistencia nominal y la resistencia factorizada que se considera en la etapa de análisis y diseño.

c) La proporción entre el esfuerzo teórico y el esfuerzo que soporta efectivamente el material en obra según el tipo de acero.

d) La sobrerresistencia relacionada con el endurecimiento por deformación. En lo referente a la sobrerresistencia del material (inciso c), el acero puede aportar una resistencia adicional que modifica la respuesta de los elementos estructurales que conforman una estructura debido a la diferencia entre el esfuerzo de fluencia teórico y el esfuerzo efectivo del material. En esta investigación se consideró la sobrerresistencia del material como una variable para establecer la vulnerabilidad de las torres, a partir de un estudio realizado por García (2015). La investigación de García (2015) se basa en un estudio estadístico sobre los esfuerzos de fluencia de perfiles laminados y placas reportados en 1,756 certificados de calidad de laboratorios de fabricantes de aceros nacionales e importados con el propósito de desarrollar una estimación conservadora de la sobrerresistencia del material en México. Con base en sus resultados, se consideraron los esfuerzo reportados de 70 ángulos de acero A572 Gr. 50 con un Fy Teórico= 3,515 kg/cm2. En todos los casos, el esfuerzo de fluencia real supera el esfuerzo de fluencia teórico (Fy/FTeórico

> 1.0). Con el propósito de establecer una referencia de la posible variación del esfuerzo que podría presentarse en la práctica, se realizó un estudio estadístico (figura 4). Mediante una distribución log-normal, se obtuvieron λ= 0.1285 y ξ= 0.0553 (ecuaciones 1 y 2).

a) Intervalos de la muestra b) Probabilidad de ocurrencia

Figura 4. Estudio estadístico de la sobrerresistencia del material

0

5

10

15

1.00

1.

02

1.04

1.

06

1.08

1.

10

1.12

1.

14

1.16

1.

18

1.20

1.

22

1.24

1.

26

1.28

1.

30

1.32

Frec

uenc

ia

Intervalos

0.00

0.05

0.10

0.15

1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30

Dens

idad

de

prob

abili

dad

Fy/Fy Teórico

Distribución µ= 1.13 µ−σ= 1.07

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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural Así, el intervalo de factores de sobrerresistencia del material resultó ser igual a 1.0043 ≤ Ry ≤ 1.2754 para los cálculos de los análisis de la torre 43T10 y estará en el intervalo 1.0124 ≤ Ry ≤ 1.2764 para los modelos de la torre 53T10. El factor por sobrerresistencia del material sugerido en García (2015) y Tapia et al. (2016) definido como la media menos una desviación estándar es igual a Ry= 1.12 para perfiles laminados con acero ASTM A572 Gr. 50; mientras que el factor propuesto en el AISC 341-10 (2010) es igual a Ry

= 1.10.

SELECCIÓN DE ELEMENTOS CRÍTICOS

En estudios previos sobre la respuesta inelástica de torres de transmisión (Ibarra 2014; Tapia e Ibarra 2015) se identificó que el mecanismo de colapso era regido por una concentración del daño en los montantes en compresión y tensión en el cambio de sección transversal a media altura. En la figura 6 se muestra el mecanismo de colapso desarrollado por cada torre mediante la acumulación de daño en cuatro intervalos normalizados con la demanda máxima. En la estructura, los montantes en el lado izquierdo están a tensión y soportan alargamientos, mientras los montantes en el lado derecho están en compresión axial y soportan acortamientos. La fluencia de los elementos a la mitad de la altura guía al colapso prematuro de las torres y está relacionado con una falla frágil con poca o nula distribución de la respuesta inelástica y altas reservas de resistencia. Por lo anterior, en el estudio es estimó la vulnerabilidad de los montantes en compresión y tensión en el cambio de sección transversal, que están asociados a la concentración del daño que guía al colapso (figura 6). Adicionalmente, se incluyó el montante del apoyo en compresión, que representa la descarga a la cimentación. En la determinación de las capacidades (tabla 2) se consideró el esfuerzo teórico del acero sin considerar sobrerresistencia del material, un factor de longitud efectiva igual a k= 0.95 y se supuso que los ángulos que conforman el elemento están perfectamente unidos por placas que garantizan su respuesta en conjunto.

Tabla 2: Elementos críticos considerados en el estudio

Torre Elemento crítico Localización (m)

Sección transversal (figura 1)

Longitud (m)

Capacidad (kN)

43T10 Montante en compresión 16.62

2L 4"x1/4" 0.95 8.75

Montante en tensión 16.62 8.97 Apoyo 0.50 2L 4"x1/2" 140.1 16.60

53T10 Montante en compresión 26.5

2L 4"x1/4" 0.95 8.75

Montante en tensión 26.57 8.97 Apoyo 0.50 2L 4"x1/2" 166.7 16.15

ESTUDIO ESTADÍSTICO

Se realizaron 200 análisis no lineales ante carga estática monótona creciente a cada una de las torres en el programa OpenSees (Mazzoni et al. 2006) siguiendo el modelado que se discutió previamente. Los modelos se analizaron considerando un patrón que se obtuvo modificando el perfil normativo por seis factores en la altura y con un factor de sobrerresistencia del material Ry

en los intervalos que se discutieron anteriormente. El número de 200 fue donde se estabilizó la desviación estándar, es decir, cuando sólo varió en el segundo decimal.

Los resultados de carga axial de los elementos críticos se organizaron por intervalos y mediante una distribución log-normal se obtuvieron las curvas del índice de confiabilidad (ec. 3) y, finalmente las curvas de probabilidad de falla.


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a) Torre 43T10 (δglobal

b) Torre 53T10 = 1.41%) (δglobal

c) Colapso parcial ocurrido en Topilejo en 2006 =1.53%)

d) Daño en el cambio de sección en Huehuetoca 2014

Figura 5. Mecanismos de colapso (adaptada de Ibarra 2014) Así, en la figura 6 se muestran los resultados del montante crítico en compresión de ambos modelos. Con base en los resultados, la probabilidad de que el elemento falle ante la combinación de escenarios propuestos es mucho más alta en el modelo de la torre 43T10 que en el modelo 53T10. De hecho, esta tendencia no depende de la forma del patrón lateral de carga como lo habían hecho notar investigaciones similares (Mara y Hong 2013; Tapia-Hernández et al. 2016), sino únicamente de la altura del modelo analizado.

a) Modelo 43T10 b) Modelo 53T10

Figura 6. Vulnerabilidad del elemento crítico en compresión Las probabilidades de falla se calcularon suponiendo que las capacidades y las demandas tienen una distribución log-normal, donde se calculó inicialmente el índice de confiabilidad (Ang y Tang 2007) en función de µ que es la media de la proporción entre la resistencia y la demanda y CV que es el coeficiente de variación definido como la desviación estándar entre la media, CV= σ/µ. Los resultados de los cálculos de la probabilidad de falla se muestran en la tabla 3.

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

9000 10000 11000

Dens

idad

de

prob

abili

dad

Fuerza axial (kN) Demanda Capacidad

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

8000 9000 10000

Dens

idad

de

prob

abili

dad


9


𝛽𝐿𝑁 =𝐿𝑛� µ

�1+𝐶𝑉2�

�𝐿𝑛(1+𝐶𝑉2) (3)

Tabla 3. Probabilidad de falla en porcentaje

Modelo Elemento en compresión

Elemento en tensión

Apoyo crítico

43T10 99.40% 5.63% 6.02% 53T10 38.96% 15.32% 56.62%

En la figura 7 se muestran los resultados estadísticos que se obtuvieron para el montante en tensión de las torres analizadas. En ambos casos, la probabilidad de falla del elemento en tensión es menor que la probabilidad de que falle el montante en compresión, lo que tiene correspondencia con los mecanismos de colapso obtenidos en investigaciones previas (figura 5). El alto valor de probabilidad de falla por compresión indica que es casi segura la falla ante compresión, una vez que ocurra el evento con las velocidades de viento como las aquí consideradas.


Figura 7. Vulnerabilidad del elemento crítico en tensión Sin embargo, el aumento de la altura modifica la probabilidad de que el colapso sea liderado por los elementos a media altura y, con base en los resultados, la probabilidad de que falle el apoyo crítico aumenta (figura 8). El patrón lateral tiene poca influencia en la tendencia de los resultados, aunque se nota una dependencia ante el incremento de la altura de los modelos. De hecho, la probabilidad de falla del elemento de apoyo en la torre 53T10 es más alta que en el montante en compresión (tabla 3).


Figura 8. Vulnerabilidad en el apoyo crítico

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16

9000 10000 11000 Dens

idad

de

prob

abili

dad


0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

7500 8500 9500 10500

Dens

idad

de

poba

bilid

ad


0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

15000 17500 20000

Dens

idad

de

prob

abili

dad


0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

16000 18000 20000

Dens

idad

de

prob

abili

dad



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Estos resultados explicarían en parte, la razón por la que se han presentado colapsos parciales o totales que son liderados por los elementos a media altura como en Topilejo en noviembre del 2006 ó en Huehuetoca en abril del 2014 (figura 5). Mientras que en otros casos el colapso es liderado por los elementos de apoyo con poco o nulo daño en alguno de los elementos de la torre como ocurrió en Tulancingo en el 2008 (figura 9).

Figura 9. Colapso de torre en Tulancingo, Hgo en noviembre del 2008

CONCLUSIONES

En el presente artículo se discuten los resultados de un estudio sobre la vulnerabilidad de torres de transmisión de alta tensión sometidas a cargas de viento intenso. La investigación centra su atención en la respuesta de dos torres existentes de tensión que forman parte del anillo de 400 kV del área metropolitana de la Ciudad de México. El estudio de vulnerabilidad se basa en los resultados de 200 análisis no lineales ante carga estática monótona creciente que se desarrollaron en el programa OpenSees mediante modelos detallados de ambas torres. Con este propósito, se consideraron las demandas máximas en elementos críticos en tensión, compresión y la descarga al apoyo crítico, a partir de la variabilidad del patrón lateral de carga y la resistencia del material. Las principales contribuciones del estudio son las siguientes:

• Se identificó que los elementos críticos en compresión ubicados a media altura tienen una alta probabilidad de falla en la torre 43T10; sin embargo, el elemento pierde importancia en la formación del mecanismo de colapso pierde ante un incremento de la altura de la torre (53T10). Esta observación concuerda con los resultados de investigaciones previas ante perfiles normativos, por lo que implica que los resultados son poco dependientes del perfil lateral de cargas.

• La probabilidad de falla del apoyo crítico adquiere importancia ante el incremento de altura en la torre 53T10, lo que explicaría en parte la razón por la que se han presentado colapsos que son liderados por los elementos a media altura; mientras que en otros colapsos son regidos por los elementos de apoyo con poco o nulo daño en los elementos que conforman la torre.

• Se han identificado dos puntos críticos en el comportamiento de las torres ante cargas de viento donde se puede presentar una concentración de daño que guía a una falla frágil con una respuesta inelástica poco uniforme en la altura y altas reservas de resistencia.

• El alto valor de probabilidad de falla ante compresión para el primer modelo puede reducirse mejorando el diseño ante compresión; por ejemplo, reduciendo la longitud crítica de esos miembros hasta el punto donde la probabilidad de falla ante compresión sea del orden de las probabilidades de falla ante los otros modos. De manera similar para el otro modelo.

• Se recomienda extender el estudio para hacer análisis paramétricos que permitan emitir recomendaciones de diseño basado en confiabilidad que, asociado a análisis de costos, se pueden generar bases para el diseño óptimo de este tipo de instalaciones.

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