Algunas ideas sobreAlgunas ideas sobreResolución de ProblemasResolución de Problemas

El espíritu del enfoqueEl espíritu del enfoque

Foco en que el estudiante resuelva Foco en que el estudiante resuelva problemasproblemas

Interés en que desarrolle estrategias, Interés en que desarrolle estrategias, habilidades y reconozca su accionar habilidades y reconozca su accionar cognitivocognitivo

No se propone un contenido No se propone un contenido “conceptual” a enseñar“conceptual” a enseñar

Esto último NO QUIERE DECIR que no se trabaje con contenidosmatemáticos.

Siempre, en todo problema matemático, estarán involucradosdiferentes contenidos.

Lo importante a percibir es que el docente NO organiza su clasealrededor de contenidos que desea enseñar, sino alrededor

de la resolución de ciertos problemas que permiten ahondar enformas de resolver, estrategias de resolución, pensar sobre lo

hecho, etc.

Esta es una diferencia sustantiva entre este enfoque y otros queutilizan expresiones como “usamos la resolución de problemas”

en el aula (como la Teoría de Situaciones Didácticas)

Elementos teóricos en Elementos teóricos en Resolución de ProblemasResolución de Problemas

Estrategiasmetacognitivas

Modelización de la RP

PROBLEMA: concepto, estructura,

clasificaciones, funciones.

Categorías que influyen en el proceso de RP

Planteos de

Problemas

Aspectosafectivos/

Sistemas de creencias

Comunidadde práctica

Conocimiento de Base: informal/

Definiciones/Procedimientos/Discurso/Errores

Heurísticas

Una definición de problemaUna definición de problema

““Un problema para un individuo es Un problema para un individuo es una situación que requiere solución una situación que requiere solución

y éste, estando motivado (u obligado y éste, estando motivado (u obligado por las circunstancias académicas, por las circunstancias académicas, personales o vitales) no posee ni personales o vitales) no posee ni vislumbra el medio o camino que vislumbra el medio o camino que

conduzca a la misma, al menos en lo conduzca a la misma, al menos en lo inmediatoinmediato””

Otros ingredientes que podrían Otros ingredientes que podrían estar en la definición de problemaestar en la definición de problema

Otras definiciones suman o combinan: Otras definiciones suman o combinan:

- que el estudiante disponga de las que el estudiante disponga de las herramientas para resolverherramientas para resolver

- Que la actividad logre motivarloQue la actividad logre motivarlo

- Que le resulte un desafíoQue le resulte un desafío

- etc...etc...

Todas las definiciones compartenTodas las definiciones comparten

Una Una metameta por lograr por lograr Un Un bloqueo bloqueo o resistencia inicial que hace o resistencia inicial que hace

que el sujeto, al encontrarse con la que el sujeto, al encontrarse con la actividad, no sepa inmediatamente qué actividad, no sepa inmediatamente qué camino seguir para resolverla camino seguir para resolverla

La presencia de “La presencia de “alguienalguien” que resolverá ” que resolverá (lo que hace que (lo que hace que cada problema sea cada problema sea relativo a un sujetorelativo a un sujeto””

(esto último complica al docente porque una (esto último complica al docente porque una actividad podría ser problema para ciertos actividad podría ser problema para ciertos

alumnos y no serlo para otros)alumnos y no serlo para otros)

HeurísticasHeurísticas Operaciones típicamente útiles en el proceso de Operaciones típicamente útiles en el proceso de

resolución de problemas.resolución de problemas.

Ejemplos:Ejemplos:

““Utilizar un método de expresión o Utilizar un método de expresión o representación adecuado: verbal, gráfico, representación adecuado: verbal, gráfico, algebraico, numérico” - algebraico, numérico” - “Razonar por “Razonar por analogía” - “Recurrir a dibujos, esquemas, analogía” - “Recurrir a dibujos, esquemas, diagramas o gráficos” - “Considerar casos diagramas o gráficos” - “Considerar casos particulares” - “Analizar casos particulares particulares” - “Analizar casos particulares para buscar regularidades o patrones y para buscar regularidades o patrones y generalizar (inducción)” - “Verificar usando generalizar (inducción)” - “Verificar usando casos particulares” - …casos particulares” - …

Sobre metacogniciónSobre metacognición

El término “se usa para designar a una El término “se usa para designar a una serie de operaciones, actividades y serie de operaciones, actividades y funciones cognoscitivas llevadas a cabo funciones cognoscitivas llevadas a cabo por una persona, mediante un conjunto por una persona, mediante un conjunto interiorizado de mecanismos interiorizado de mecanismos intelectuales que le permiten recabar, intelectuales que le permiten recabar, producir y evaluar información, a la vez producir y evaluar información, a la vez que hacen posible que dicha persona que hacen posible que dicha persona pueda conocer, controlar y autorregular pueda conocer, controlar y autorregular su propio funcionamiento intelectual.” su propio funcionamiento intelectual.” (González, 1996)(González, 1996)

¿Podríamos pensar en algo de ¿Podríamos pensar en algo de esto para nuestra SD?esto para nuestra SD?

Tendrán que decidir si les interesa Tendrán que decidir si les interesa atender a, por ejemplo:atender a, por ejemplo:

Estrategias heurísticas (aquí entran Estrategias heurísticas (aquí entran cuestiones no deductivas, no cuestiones no deductivas, no necesariamente correctas desde el necesariamente correctas desde el punto de vista matemático, pero punto de vista matemático, pero valiosas en la exploración)valiosas en la exploración)

Reflexión metacognitivaReflexión metacognitiva

A tener en cuentaA tener en cuenta

Para identificar heurísticas o Para identificar heurísticas o promoverlas:promoverlas:

Ver borradores, no sólo los trabajos Ver borradores, no sólo los trabajos pulidos, pulidos,

hacer preguntas (muchas heurísticas hacer preguntas (muchas heurísticas no quedan plasmadas en lo escrito) no quedan plasmadas en lo escrito) sobre ¿cómo lo pensaron?sobre ¿cómo lo pensaron?

Considerar evaluar las heurísticasConsiderar evaluar las heurísticas

A tener en cuentaA tener en cuenta

Para activar la reflexión metacognitiva Para activar la reflexión metacognitiva de los estudiantes:de los estudiantes:

el docente “tiene que hacerlos el docente “tiene que hacerlos reflexionar”reflexionar”

Debe pensar preguntas que inviten a Debe pensar preguntas que inviten a la reflexiónla reflexión

El alumno podría hacerlo por escritoEl alumno podría hacerlo por escrito Considerar si les interesará evaluar Considerar si les interesará evaluar

estoesto