Carlos Perales González Curso 2012-2013

RADIACIÓN CHERENKOV

De la asignatura Radiaciones Ionizantes,impartida en la Universidad de Córdoba (UCO)

ÍNDICE1.- Introducción2.- Fundamento físico3.- Detección de la radiación Cherenkov

3.1.- Modos de detección3.1.1.- Líquidos centelleadores3.1.2.- Semiconductores

3.2.- Aplicaciones4.- Conclusiones5.- Bibliografía

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1.- Introducción

En 1888, el radiotelegrafista y físico Oliver Heaviside, estudiando el trabajo del físico JamesC. Maxwell sobre las ondas electromagnéticas, predijo teóricamente que una partícula cargadapuntual que se moviese a velocidad uniforme en el éter o en otro medio a mayor velocidad que la dela luz en dicho medio produciría un "cono de radiación", fruto de la interacción de esta partícula conlas cargas del medio.

Ya en el siglo pasado, en el cual se estudiaba más a fondo las reacciones nucleares dedesintegración, el fin de entender la fusión y la fisión nuclear, Pavel A. Cherenkov en 1934descubrió, bajo la dirección de S.I. Vavilov, que se producía luz de tonalidad azulada en las botellasde agua al bombardear estas con algunos materiales radioactivos. Estudiaron dicha radiaciónbombardeando una botella de agua con radiación beta, y esta radiación se llamó "RadiaciónCherenkov". Posteriormente, los físicos Igor Tamm e Ilya Frank hallaron el espectro de radiación dela emisión de esta radiación en 1937, lo que les valió, junto a Cherenkov, el premio Nobel de Físicaen 1958.

2.- Fundamento físico

La radiación que vamos a estudiar surge a consecuencia de radiaciones de origencorpuscular (partículas) que se mueven a velocidades relativistas en medios, y es lo que se conocecomo Efecto Cherenkov. Dicho efecto se produce cuando una partícula cargada se mueve a travésde un medio dieléctrico a velocidades superiores a la de la luz en dicho medio. Es preciso recordarque la "barrera" de la velocidad de la luz, según la cual ningún objeto puede moverse a dichavelocidad, solo es un impedimento para la velocidad de la luz en el vacío. En cualquier otro medio,la luz (es decir, las interacciones electromagnéticas) se desplaza a una velocidad inferior, siendo portanto posible superarla. Al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío y la de ese medio se lellama índice de refracción, y siempre es mayor o igual a 1:

n=c

v luz

Si una particula se moviese a mayor velocidad que la de la luz en un medio, dicho medioexperimentaría un cambio en su seno electromagnético, afectando a los electrones de los átomos pordonde la partícula ya ha pasado y no por delante. Ese desplazamiento de los electrones provocaríauna diferencia en el campo eléctrico del medio, crearía frentes de onda, que se superpondríancreando una onda de choque, similar a la producida en el aire cuando un objeto se mueve avelocidad supersónica. Esta radiación que se emitiría sería la denominanada radiación Cherenkov,que es producida a costa de la energía cinética de la partícula cargada en cuestión. El mediodieléctrico por el cual traspasa la partícula se llama radiador. La radiación Cherenkov emite luzpolarizada en un espectro continuo, que abarca desde los 350 nm hasta los 500 nm [1].

Resumiento lo anteriormente expuesto y dependiendo de la velocidad de la partícula,podemos diferenciar dos casos:

-Partículas lentas (v<c/n, siendo c la velocidad de la luz en el vacío y n el índice derefracción en ese medio): la alineación de los dipolos produce intereferencia destructiva. Esto es, losdipolos están equilibrados, pues la interacción electromagnética se desplaza más rápidamente que la

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partícula. El campo eléctrico total es nulo.

-Partículas rápidas (v>c/n): se produce una intereferencia constructiva que da lugar a laradiación Cherenkov. Esto es porque los dipolos se alinean con la partícula "por detrás" de estasegún su trayectoria, no por delante. Esto se traduce en una diferencia del campo eléctrico.

Pasado un intervalo de tiempo t, la acción electromagnética tendrá un radio de acción de c·t.Por otra parte, la partícula se ha desplazado v·t. Para partículas lentas, la interacciónelectromagnética será más rápida y, por tanto, los dipolos estarán igualmente orientados, creandouna interferencia destructiva en el campo eléctrico del medio. Para partículas rápidas, la partícula semueve más rápidamente que dicha interacción, como podemos ver en la figura 1:

Como hemos comentado anteriormente, el efecto producido se asemeja al de un objeto quese mueve en el aire a mayor velocidad que la del sonido. Como podemos ver, la radiaciónCherenkov se emite con un ángulo dado. Este ángulo es proporcional al índice de refracción delmedio y a un parámetro relativista 'β'.

β=vc

;cosθc=1

nβ

Siendo 'v' la velocidad de la partícula, 'n' el índice de refracción del medio, definido como elcociente de la velocidad de la luz en el vacío entre la velocidad de la luz en el medio. Esta ecuaciónque relaciona el coseno del ángulo con el índice de refracción y 'β' puede sacarse de comparar laenergía del fotón con la que pierde la partícula [2], o bien por geometría, a partir de la figuraanterior.

Esto significa que, para un mismo medio, el ángulo depende de la velocidad del partícula. Elángulo máximo se define como el ángulo que tendría una partícula en un medio a la velocida de laluz en el vacío. El ángulo será siempre estrictamente menor que el ángulo máximo, que definiremospues las partículas no pueden alcanzar la velocidad de la luz en el vacío.

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cosθmax=1n

Entonces, sabiendo cuál es el ángulo máximo, podemos saber la velocidad que tendría lapartícula mediante el ángulo de la emisión Cherenkov. Por tanto, puesto que existe una velocidadumbral para producir el efecto Cherenkov (que es la de la luz en el medio en cuestión, y que elángulo sería 0), existe también una velocidad cinética umbral, Tt:

T t=mc2 1

(1− 1

n2)(1 /2)

Los cálculos [1] realizados por los premios noveles Tamm y Frank permiten calcular lapérdida de energía cuando un fotón de frecuencia omega atraviesa un espesor de radiador Lmediante el espectro de emisión.

dEd ω

=Z 12α

hω

2π cLsin 2

θc

Siendo 'Z1' la carga de la partícula que se mueve en n veces la del electrón, 'h' la constante dePlanck y 'α' la constante de estructura fina de Sommerfeld. De los términos que aparecen en laecuación, los únicos que dependen de la partícula son la carga y el seno del ángulo, y el quedepende del material es el seno. Esta expresión podemos utilizarla para hallar la pérdida energíapor distancia recorrida para un intervalo de frecuencia (o de longitud de onda) dado, que conocemospuesto que la radiación Cherenkov actúa en una franja definida de radiación. Para ello, tomamos Lcomo dx, y despejamos dω. Obtenemos [2]:

dEdx

=Z 12α

hω

2π cL∫sin2

θc ω d ω=Z12 4π

2α

hω

2πc sin2

θc∫λ1

λ2

λ−3 d λ

De manera que, integrando para los límites de 350 nm y 500 nm, para una partícula de carga1 veces la del electrón (supongamos que se trata de radiación beta). obtenemos que la pérdida deenergía es proporcional al cuadrado del seno del ángulo

dEdx

=1370 sen2θc[eV /cm ]

Sustituyendo por el coseno gracias a relaciones trigonométricas, obtenemos que:

dEdx

=1370(1− 1

(nβ)2)[eV /cm ]

Es decir, que para una velocidad fija (el valor de beta constante), dispersión de la energíaserá mayor índice de refracción, hasta alcanzar un límite máximo de 1.370 keV/cm cuando n tiendea infinito. Es la máxima energía que puede perder por distancia, que es del orden de 10 -3 veces la deionización. Este es el principar motivo por el cual la radiación Cherenkov es tan difícil de registrar.

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Sin embargo, esto es también un punto a favor para utilizar esta radiación como método dedetección, ya que no sustrae de la partícula que lo crea demasiada energía.

Mediante desarrollo matemático [1], la expresión de la pérdida de energía por distanciarecorrida se puede transformar en una ecuación que nos da el número de fotones que se emitensigue la ecuación:

dNdx

=Z 12α sin2

θc∫λ1

λ2

λ−3d λ

Volviendo a integrar para 350 nm y 500nm para un electrón, podemos obtener el número defotones emitidos por distancia recorrida (recordemos, por la radiación). Este es [2]:

dNdx

=475 sen2θc=475(1− 1

(nβ)2)[ fotones /cm ]

Quiere decir que, para radiación de tipo beta, el máximo teórico de emisión de fotones quese podría alcanzar sería de 475 fotones/cm. Vemos que esta radiación es bastante baja, por lo que esdifícil de detectar. Usualmente se utilizan fotomultiplicadores para poder captar dicha radiación,pero como vemos, se necesitan aparatos nuy precisos y especialmente diseñados para trabajar en eserango de ondas para que podemos hablar de un detector de radiación Cherenkov

3.- Detección de la radiación Cherenkov

3.1.- Modos de detección

Conociendo las características de emisión de la radiación Cherenkov, muchos detectorespueden ser teorizados y construidos. Los utilizados son los centelleadores y los semiconductores,siendo estos últimos los más ampliamente usados.

3.1.1.- Líquidos centelleadores

Lo que hacen estos líquidos centelleadores es, en pocas palabras, transformar el espectro dela radiación Cherenkov en otro que sea más fácilmente medible por el fotomultiplicador queestemos utilizando, el cuál tendrá un rango de energía en el que la eficiencia de estea será mayor.Los líquidos centelleadores pueden ser orgánicos e inorgánicos [3]

Los primeros suelen ser bastante útiles si las muestras radiactivas se hallan disueltas (omezcladas) con muestras biológicas. El problema de este tipo de medición es que medio dieléctricoradiador que se suele usar es el agua, en la cual es fácilmente detectable la radiación Cherenkovdebido a su relativamente alto índice de refracción. Además de ser un medio que es fácil de obtenery manipular, se trata de una sustancia polar; esto es, sus moléculas son dipolos y se comportancomo tales.

Por contra, los líquidos centelleadores orgánicos, son sustancias apolares; es decir, nodipolares. Las sustancias polares y no polares son complicadas de mezclar, luego tenemos eseproblema a la hora de usar líquidos centelleadores. Para solventarlo se utilizan soluciones

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suspendidas, que no mezcladas, por lo que la medición debe de ser rápida con el fin de que nodecante la solución. Esto dificulta el estudio del cono de radiación, por lo que estos líquidoscentelleadores se utilizan solo como contadores (disciernen si les llega fotones o no).

Además de esto, los líquidos centelleadores presentan otro problema, llamado en el argot dela física nuclear "quenching". Básicamente, se trata de la absorción de bandas de la energía radiadapor parte del mismo líquido centelleador, que no vuelven a emitir. Existen varias formas de tratar elquenching [4]. Una bastante sencilla de ellas consiste en la decoloración del líquido centelleador.Otra, mucho más sofisticada, pero que por el uso de diversos instrumentos puede llegar a resulta unmayor error, consiste en saber la pérdida de eficiencia del líquido centelleador por quenchingmediante la introducción en este de una muestra con radiación conocida. Se pueden combinar lasdos soluciones, y variar la pigmentanción de la muestra, con el fin de saber la dependencia de laeficiencia del conteo con la longitud de onda. También se puede usar una muestra externa, en lugarde introducirla en el centelleador, para estudiar la pérdida de eficiencia del centelleador.

3.1.2.- Semiconductores

Estos son los más ampliamente usados para la detección de la radiación Cherenkov, puespermiten estudiar muchas características de esta. Están categorizados en distintos tipos:

- Detectores de tipo umbral:

Estos detectores son los más sencillos de fabricar y más ampliamente usados para Física dealtas energías. Sin embargo, debido a su sencillez, estos solo permiten detectar si hay partículassuperiores a una velocidad dada o no. Suelen utilizarse en experimentos donde la muestra se hallaestática [2].

Un caso particular de este dector consiste en una camara saturada de un medio ópticamentetransparente (un gas; por ejemplo, helio). Un rayo de partículas atraviesa esta cámara, produciendoradiación Cherenkov. Esta es recolectada dentro de la cámara por un espejo, y enviada a unfotomultiplicador. Es por esto por lo que es imprescindible que el medio sea transparente. De no serasí, el medio radiador reabsorbería dicha radiación y el fotomultiplicador no detectaría nada.

El nombre de este tipo de detectores viene a raíz de que sirve para detectar partículas que semueven con una energía cinética mayor o igual que la umbral. En el caso anteriormente expuesto, elvalor de esta energía umbral podría modificarse variando la presión del gas (que está relacionadacon el índice de refracción).

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- Detectores diferenciales:

Se podría decir que estos detectores son una modificación de los detectores de tipo umbral.A diferencia de los primeros, ques solo permiten detecatar partículas con una energía umbral igual omayor a la que nosotros hallamos fijado a través de parámetros, este tipo de detector hace uso delángulo formado entre la trayectoria de la partícula y la radiación emitida; esto es, el ángulo del conode luz formado.

Gracias a esto, se pueden filtrar, entre todas las velocidades de las partículas, una enconcreto. Así, se puede saber exactamente qué cantidad de partículas con una determinada energíaestá atravesando la cámara [2]. El esquema de este dectector es análogo al anterior, solo que enlugar de un solo fotomultiplicador consta de dos. Con esta visión "estereoscópica" de la radiaciónCherenkov, se puede estudiar el cono de luz.

- Detectores DIRC

Sus siglas significan Detection of Internally Reflected Cherenkov light, o detección de la luzde Cherenkov reflectada internamente. Su mecanismo consiste en hacer pasar un haz cargado por unradiadior de poco espesor y gran índice de refracción, como el cuarzo. La luz producida en estemedio se mantiene a lo largo del radiador, hasta que llega al fotomultiplicador

La información recogida por este reconstruye la trayectoria de la partícula, teniendo en

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cuenta que se colocan multiplicadores a rodeando al radiador y que se puede medir el desfasetemporal entre la señal de uno y otro radiador [2].

Se usa, por ejemplo, en colisionador SuperB del Istituto Nazionale di Fisica Nucleare [6]

- Detectores RICH:

Los detectores RICH (Ring-Image Cherenkov, o recreación del anillo Cherenkov) son losmás avanzados, pues realizan un estudio completo del cono de luz, incluyendo su ángulo. Gracias aeste, se puede conocer tanto la carga (que ya la conocíamos con los otros detectores) como elmomento, y de este la masa. Por tanto, este tipo de detectores permite identificar cualidades de lapartícula que está atravesando el detector, lo que permite caracterizarla. Es por esto por lo que estetipo de detectores se emplean en aceleradores de partículas donde cabe la posibilidad de detectarpartículas nuevas, como el detector LHCb en el LHC [5].

Su mecanismo consiste en reconstruir a partir de la imagen de la sección cónica producidapor el cono de luz al llegar a los fotomultiplicadores, la trayectoria que ha seguido la partícula por elradiador. Normalmente se detecta un círculo en los fotomultiplicador; de ser así, el eje de lapartícula es perpendicular a la superficie de estos. Si se recibe la señal de una elipse, se puedecalcular el ángulo con el que la partícula ha atravesado el detector. Hay varios tipos de estosdetectores:

En uno de ellos, el radiador se dispone en forma de placa, al igual que el detector. El hazcargado atraviesa el dieléctrico, produciendo este un cono de radiación. Dicho cono se detecta en elfotodetector, como una circunferencia si el eje del cono es perpendicular a la superficie delfotodetector, o como una elipse si no lo es.

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En otro modelo, la radiación Cherenkov se produce en un gas, y se puede recoger con unespejo, que dirige la radiación hacia el fotodetector.

Del primer tipo es del que se utiliza en el detector rayos cósmicos AMS-02 de la ISS [6],cuyo modelo particular es:

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3.2.- Aplicaciones

Los distintos modelos de detectores Cherenkov, sobre todo los que usan semiconductores,son resultado no solo del avance técnico y científico del estudio de esta radiación, sino también dela adaptación de estos para detectar la radiación Cherenkov provieniente de distintas fuentes. Estaradiación aparece con frecuencia en física de altas energías, y por tanto diversos detectoresCherenkov suelen aparecer en potentes aceleradores de partículas.

Como hemos comentado en el último tipo de detector, también se usa esta radiación paradeterminar la energía de un haz de radiación beta o gamma de una muestra, y así categorizar eldecaimiento del isótopo de la muestra. En el caso de la radiación gamma, esta produce efectoCompton en el radiadior, que acelera las partículas hasta velocidades relativistas.

Uno de los campos en los que la radiación Cherenkov ha tomado y está tomando en laactualidad más importancia es en el de la Astrofísica. Hay primordialmente dos tipos de radiacionesprocedentes de fuertes eventos cósmicos que, por ser tan energéticas, la detección debe realizarsefrente al efecto que producen en la atmósfera, y no a nivel del suelo. Estos son los rayos cósmicos ya los rayos gamma.

El proceso de generación de radiación Cherenkov difiere en ambos casos. En el caso derayos gamma, al llegar a las capas más altas de la atmósfera, en la cual se encuentra un campoculombiano provocado por los electrones de las moléculas de esta, los fotones desaparecen creandopares electrón-positrón, que son frenados por el medio mediante radiación de frenado oBremsstrahlung, produciéndose a su vez otros rayos gamma, en este caso menos energéticos. Elproceso continua hasta que la energía es lo suficientemente baja como para producir un efectoCompton, que no se produce en el primer momento puesto que la probabibilidad de los efectos delos fotones sobre la materia es función de la energía de estos. Los electrones acelerados superan lavelocidad umbral, produciendo el efecto Cherenkov.

En el caso de los rayos cósmicos, un haz hadrónico colimado formado principalmente porprotones impacta con un núcleo de un átomo de una molécula de la atmósfer. Esto produce piones y,en un orden de magnitud menos, kaones, siendo ambos muy inestables. El pión neutro decae a dosfotones [7], y siguiendo el mismo proceso que para el de la radiación gamma, finalmente se produceradiación Cherenkov. Los piones positivos y negativos, al igual que los kaones postivos y negativos,decaen a muones cargados y neutrinos, y estos a electrones y positrones. Los kaones tambiénpueden decaer a piones [7]. En definitiva, son los leptones los que duran y tienen energía suficientepara producir la radiación Cherenkov, que se detecta a nivel del suelo

El radio de análisis del cielo que pueden abarcar estos telescopios son del orden de 10 5 m2.Es más, una cascada de partículas producida por un rayo gamma desde 100 GeV hasta 1 TeV a unaaltura de 10 km sobre la superficie terrestre es detectable en un radio de 130 m en la superficienterrestre directamente bajo la superficie terrestre [3].

En las simulaciones de Monte Carlo, muy importantes en Física cuántica y de partículasdebido al componente estocástico de esta, entre las cascadas provocadas por rayos cósmicos y rayosgamma se ha encontrado importantes diferencias estructurales. Los primeros generan imágenes másirregulares, debido a que están compuestas por una corriente de partículas de partículas que no sehayan confinadas por ningún campo magnético y que, por tanto, es difuso. Es más, como son variaspartículas cargadas las que se producen, moviéndose a altas velocidades, producen a su vez campos

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magnéticos sobre las otras partículas adyacentes, modificando su trayectoria. Por contra, los rayosgamma son ondas electromagnéticas que generan menos partículas (solo positrones y electrones), ylos conos de radiación son más simétricos y sin variaciones en los ejes de estos. [7]

A la izquierda, el perfil de una cascada de rayos gamma de 1-TeV. A la derecha, protones a 3-TeV [8]

Lo que tenemos pues en los niveles más superiores de la atmósfera es una cascada departículas, llamada también "air shower". En estas cascadas, cada partícula va cediendo energía alas de su entorno. Las partículas, antes de hacerlo, se mueven a velocidades relativistas, lo queprovocan la radiación Cherenkov que se miden desde telescopios en el suelo. Por supuesto, laenergía de esta radiación que llega a los telescopios es bastante pequeña, no solo por lascaracterísticas de esta radiación que comentamos en el apartado 2 de este trabajo, sino también porla opacidad del aire y la dispersión Rayleigh.

Como hemos comentado ya, la radiación de Cherenkov se halla entre los 350 nm y los 500nm. La onda que buscan los telescopios Cherenkov oscila los 350 nm [3]. Esto se debe a lascaracterísticas del Sol. Por efecto de la radiación térmica del Sol se emite una ancha banda deradiación electromagnética a la Tierra. Pese a esto, existen "ventanas" de radiación, por acción de laatmósfera, que bloquea algunas radiaciones y permite el paso de otras. En una franja que abarca elvisible y parte del ultravioleta, la atmósfera bloquea la radiación electromagnéticaproporcionalmente al inverso del cubo de la longitud de onda. A esto se le conoce como dispersiónRayleigh. Por este mismo motivo, el cielo es azul, y la radiación ultravioleta procedente del Solapenas llega a la atmósfera, a no ser que se trate de radiación Cherenkov procedente de rayoscósmicos o rayos gamma. Luego, si los telescopios detectan algun pico de radiacióncorrespondiente a radiación ultravioleta, muy seguramente se trate de rayos cósmicos o rayosgamma.

También es preciso utilizar al menos 2 telecopios para detectar correctamente la radiaciónCherenkov, con el fin de obtener una "visión estereoscópica" de la cascada de partículas (que, comovimos en el modelo de detector diferencial, es muy práctico para discernir la velocidad y la energíade las partículas). Como hemos explicado antes, de los detectores que permiten estudiar laspropiedades del cono se obtiene mayor información, como por ejemplo, el momento de la partículaque los crea. Además, con varios telescopios se puede triangular la posición de la cascada departículas y, orientando el eje del cono la procedencia de la fuente de rayos gamma o de rayoscósmicos. Estos permite estudiar zonas del cielo en búsqueda de cuerpos celestes muy energéticos,

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como púlsares o agujeros negros, y detectarlos. Este método se usa en las intalaciones de MAGICde la Palma [8] y en las de CANGAROO-III en Australia [9],[10].

4.- Conclusiones

La radiación Cherenkov es muy práctica para estudiar partículas sin afectarlas gravementeen las mediciones, pues la pérdida de energía por efecto Cherenkov es bajo. Esto, junto a la estrechafranja en la que se opera, resulta ideal para aplicar esta radiación a campos como la Física de altasenergías o la Astrofísica. En este último campo, el estudio la radiación Cherenkov y la invención dedistintos detectores permiten avances mayores que con cualquier técnica conocida antes del sigloXX en el estudio de eventos muy energéticos de nuestro universo.

5.- Bibliografía

[1] Física atómica y de partículas. Antonio Ferrer Soria. Universitat de València. 2006[2] The origin of Cherenkov radiation. Charles R. Grhun, William Ogle. 1960[3] J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D 86, 010001 (2012).[4] The Use of Čerenkov Radiation in the Mesurement of β-Emitting Radionuclides. R. H. Elric ,R. P. Parker. 1967[5] RICH Workshop series: Nucl. Instrum. Methods A343, 1 (1993); Nucl. Instrum. Methods A371,1 (1996); Nucl. Instrum. Methods A433, 1 (1999); Nucl. Instrum. Methods A502, 1 (2003); Nucl.Instrum. Methods A553, 1 (2005); Nucl. Instrum. Methods A595, 1 (2008).[6] AMS-RICH Detector, https://twiki.cern.ch/twiki/bin/view/AMS/RICH_doc. F. Giovacchini.octubre 2011[7] Rao, M. (1998), Extensive Air Showers. World Scientific, p. 10[8] Performance of the MAGIC telescopes in stereoscopic mode. P. Colin, D. Borla Tridon, E.Carmona, F. De Sabata, M. Gaug, S. Lombardi, P. Majumdar, A. Moralejo, V. Scalzotto, J. Sitarek.6 Jule 2009 (arXiv:0907.0960)

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[8] Status of an Atmospheric Cherenkov Imaging Camera for the CANGAROO–III Experiment andPerspective of the Field. Kenichi Tsuchiya, ICRR, University of Tokyo, 5-1-5 Kashiwanoha,Kashiwashi, Chiba, 277-8582, Japan[10] Imaging Atmospheric Cherenkov Telecope. Ryoji Enomoto ICRR, Univ. of Tokyo, 5-1-5Kashiwa-no-ha, Chiba 277-8582, Japan

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