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New Jersey Center for Teaching and Learning

Iniciativa de Matemática Progresiva

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Sexto Grado

Fracciones

www.njctl.org

2014

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· Operaciones con Fracciones

· Operaciones de Fracciones de Aplicaciones Mixtas

· Máximo Común Divisor

Haga clic en el tema para ir a la sección

· Mínimo Común Múltiplo

· Distribución

· División de Fracciones

· MCD y MCM problemas verbales

Tabla de Contenidos

Common Core Standards: 6.NS.1, 6.NS.4

· Glosario

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http://www.njctl.org





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Algunas veces, cuando restas fracciones, encuentras que no puedes hacerlo porque el primer numerador es menor que el segundo! Cuando esto sucede, necesitas reagrupar para formar un número entero.

¿Cuántos tercios es en un entero?

¿Cuántos quintos hay en un entero?

¿Cuántos novenos hay en un entero?

Las palabras del vocabulario están indentificadas con un subrayado de guiones.

El subrayado está vinculado al glosario al final de la presentación. Estas palabras pueden ser impresas para

armar una "pared de palabras".

(Haz click sobre el subrayado.)

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Volver al tema

FactorUn número entero que puede dividir a

otro número sin dejar resto

15 3 5

3 es un factor de 15 3 x 5 = 15

3 y 5 son factores de 15

1635 .1R

3 no es un factor de 16

4

Un número entero que multiplicado con otro número forma un tercer

número

El cuadro tiene 4 partes

Vocabulario1

Su significado 2

Ejemplos/ Contraejemplos Vínculo para volver a la

página del tema.

(Cómo se utiliza en

esta lección)

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Máximo Común Divisor

Volver a la Tabla de Contenido

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Juega al Juego de Factor varias veces con un compañero. Asegúrate de darse turnos para ir en primer lugar. Encuentra movimientos que te ayudarán a conseguir más puntos que tu compañero. Asegúrate de anotar las estrategias o patrones que estés utilizando

Responde a las preguntas de discusión.

Revisión de factores, números primos y números compuestos

Pagina de Web interactiva

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El jugador 1 escoge 24 para ganar 24 puntos.

El jugador 2 escoge 28 para ganar 28 puntos.

El jugador 1 se encuentra que 7 y 14 son los únicos factores disponibles y gana 21 puntos.

Jugador 2 encuentra 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 y gana 36 puntos.

(Rows and Columns can be adjusted prior to starting the game)

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Mueve primero

Factores propios Mi puntaje Puntaje de mi

compañero

1 ninguno pierde un turno 0

2 1 2 13 1 3 14 1, 2 4 3

Preguntas para Debate

1. Arma una tabla con todos los primeros movimientos posibles, factores propios, tu puntuación y la puntuación de tu compañero. Por ejemplo:

2. ¿Cuál número es el mejor primer movimiento? ¿Por qué?

3. Elige que número como su primer movimiento te haría perder tu próximo turno? ¿Por qué?

4. ¿Cuál es el peor primer movimiento que no sea el número que elegiste en la pregunta 3? Más preguntas

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http://illuminations.nctm.org/Activity.aspx?id=4134

5. En la tabla, haz un círculo a todos los primeros movimientos que permiten a tu compañero ganar sólo un punto. Estos números tienen un nombre especial. ¿Como se llaman estos números?

¿Son todos estos números buenos primeros movimientos? Explica.

6. En la tabla, dibuja un triángulo alrededor de todos los primeros movimientos que permiten que tu compañero gane más de un punto. Estos números también tienen un nombre especial. ¿Como se llaman?

¿Son estos números buenos primeros movimientos? Explica

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Actividad

Souvenir de fiesta!Estás planeando una fiesta y quieres darle a tus invitados un recuerdo de tu fiesta. Tienes 24 barras de chocolate y 36 chupetines.

Preguntas para discusión

¿Cuál es el mayor número de regalos que puedes hacer si cada bolsa debe tener exactamente el mismo número de barras de chocolate y exactamente el mismo número de chupetines? No quieres que sobren dulces. Explica

¿Podrías hacer una cantidad diferente de regalos de tal modo que las golosinas se compartan por igual? Si es así, describe cada posibilidad.

¿Qué posibilidad te permite invitar a un mayor número de personas? ¿Por qué?

Uh-oh! Tu hermano pequeño se comió 6 de tus chupetines. ¿Cuál es la mayor cantidad de regalos que puede hacer para que las golosinas se compartan por igual?

Nota para el profesor

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Podemos utilizar la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor (MCD).

1. Factoriza los números dados a números primos.

2. Encierra en un círculo los factores que son comunes.

3. Multiplica los factores comunes juntos para encontrar el máximo común divisor.

Máximo Común Divisor

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El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4

12 16

3 4 4 4

3 2 2 2 2 2 2

12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Tire

Utiliza descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16 .

Slide 13 / 302

2

2

2

16

8

422

1

31

6

3

2

2

12

El Máximo Común Divisor es 2 x 2 = 4

Descompone un número en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 12 y 16.

Otra manera de descomponer un número a número primo...

Tire

12 = 2 x 2 x 3 16 = 2 x 2 x 2 x 2

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36 90

6 6 9 10

2 3 2 3 3 3 2 5

36 = 2 x 2 x 3 x 3 90 = 2 x 3 x 3 x 5

El Máximo Común Divisor es 2 x 3 x 3 = 18

Jale

Utiliza la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90

Tire

Slide 15 / 302

Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 36 y 90.

90 = 2 x 3 x 3 x 5

Máximo Común Divisor 2 x 3 x 3 = 18

Jale

2

2

3

36

33

18

9

1

45

5

2

3

3

90

1

5

15

36 = 2 x 2 x 3 x 3

Tire

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60 72

6 10 6 12

2 3 2 5 2 3 3 4

2 3 2 5 2 3 3 2 2

60 = 2 x 2 x 3 x 5 72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Máximo Común Divisor 2 x 2 x 3 = 12

Tire Jale

Usa la descomposición en factores primos para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72

Slide 17 / 302

2

2

3

60

30

15

55

1

2 72

36

3

2

2 18

93

Utiliza la factorización prima para encontrar el máximo común divisor de 60 y 72.

60 = 2 x 2 x 3 x 5

Máximo común divisor 2 x 2 x 3 = 12

1

3

72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3

Tire

Jale

Slide 18 / 302

1

Tire

Jale

Calcula el MCD de 18 y 44.

Slide 19 / 302

2Ti

re

Tire


Slide 20 / 302

3

Tire

Tire

Calcula el MCD de 55 y 110 .

Slide 21 / 302

4

Tire

Tire


Slide 22 / 302

5

Tire

Tire


Slide 23 / 302

Números primos: Dos o más números son primos si su máximo común divisor es 1.

Ejemplo: 15 y 32 son primos debido a que su MCD es 1.

Nombra dos números primos.

Slide 24 / 302

6 7 y 35 no son primos entre sí.

Tire

Tire

Verdadero

Falso

Slide 25 / 302

7 Identifica por lo menos dos números que sean primos en relación a 9.

A 16B 15C 28D 36

Tire

Tire

Slide 26 / 302

8

Tire

Tire

Nombra un número que sea primo en relación a 20.

Slide 27 / 302

9

Tire

Tire

Nombra un número que sea primo en relación a 5 y 18.

Slide 28 / 302

10 Encuentra dos números que sean primos.

A 7B 14C 15D 49

Tire

Tire

Slide 29 / 302

Mínimo Común Múltiplo


Slide 30 / 302

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Nota para profesor

Texto- Vínculo con la vida real

1. Usa lo que sabes sobre pares de factores para decir si el pensamiento matemático de G. Banks fue acertado. ¿Qué relación matemática le faltó?

2. ¿Cuántas salchichas vienen en un paquete? ¿Y panes?

3. ¿Cuántos panes "innecesarios sacó George Banks de cada paquete? ¿En cuántos paquetes hizo ésto?

4. ¿Cuántos más panes quería comprar? ¿Era correcto ésto? ¿Terminó de hacer los 24 panchos?

5. ¿Habría una manera más lógica de hacerlo? ¿Qué le estaba faltando?

6. ¿Cuál era el significado del número 24?

(Click para el Video Clip)

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Un múltiplo de un número entero es el producto del número y cualquier número entero distinto de cero.

Un múltiplo que es compartido por dos o más números es un múltiplo común .

Múltiplos de 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...

Múltiplos de 14: 14, 28, 42, 56, 70, 84,...

El menor de los múltiplos comunes de dos o más números es el mínimo común múltiplo (MCM) . El MCM de 6 y 14 es 42.

Slide 32 / 302

Hay 2 maneras de encontrar el MCM:

1. Enumera los múltiplos de cada número hasta que encuentres el primero que tienen en común.

2. Escribe la factorización de números primos de cada número. Multiplica todos los factores juntos. Utiliza factores comunes sólo una vez (en otras palabras, utiliza el máximo exponente para un factor repetido).

Slide 33 / 302

http://youtu.be/oYIHLUxzRr8

Ejemplo: 6 y 8

Múltiplos de 6: 6,12,18,24,30Múltiplos de 8: 8,16,24

MCM = 24

Factorización prima 6 8

2 3 2 4

2 2 2

2 3 2 3 MCM 2 3 3 = 8 3 = 24

Slide 34 / 302

Encuentra el mínimo común múltiplo de 18 y 24.

Múltiplos de 18: 18, 36, 54, 72, ...

Múltiplos de 24: 24, 48, 72, ...

MCM: 72

18 24

2 9 6 4

2 3 3 3 2 2 2

2 3 2 23 3 MCM: 2 3 32 = 8 9 = 72

Slide 35 / 302

11

A 2

B 20C 70D 140

Tire

Encuentra el mínimo común múltiplode 10 y 14.

Slide 36 / 302

12

A 10B 30C 42

D 150

Tire

Tire

Encuentra el mínimo común múltiplode 6 y 14

Slide 37 / 302

13

A 3

B 30C 45D 135

Tire

Tire


Slide 38 / 302

14

A 3

B 12C 18D 36

Tire

Tire


Slide 39 / 302

15

A 80B 100C 240D 320

Tire


Slide 40 / 302

16

Tire

Tire

Encuentra el MCM de 12 y 20.

Slide 41 / 302

17

Tire

Tire


Slide 42 / 302

18

Tir

e


Slide 43 / 302

19

Tire

Tire


Slide 44 / 302

20

Tire

Tire


Slide 45 / 302

21

Tire

Jale

Encuentra el MCD de 20 y 75.

Slide 46 / 302

Pagina Web Interact iva

Utiliza un diagrama de Venn para encontrar el MCD y el MCM para más práctica

Slide 47 / 302


MCD y MCM problemas verbales

Slide 48 / 302

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¿Cómo puedes saber si un problema requiere el uso Máximo Común

Divisor o Mínimo Común Múltiplo para resolverlo?

Slide 49 / 302

¿Tenemos que dividir las cosas en secciones más pequeñas?

¿Tratamos de averiguar cuántas personas podemos invitar?

¿Tratamos de organizar algo en filas o grupos?

Problemas de MCD

Slide 50 / 302

¿Tenemos un evento que esté repitiendose una y otra vez?

¿Tendremos que comprar u obtener varios artículos con el fin de tener suficiente?

¿Estamos tratando de averiguar cuándo algo va a suceder de nuevo al mismo tiempo?

Problemas de MCM

Slide 51 / 302

Samanta tiene dos trozos de tela. Un trozo es de 72 pulgadas de ancho y el otro pieza es de 90 pulgadas de ancho. Quiere cortar los dos trozos en tiras del mismo ancho que sean lo más ancha posible. ¿De qué ancho debería cortar las tiras?¿Cuál es la pregunta: ¿De qué ancho debería cortar las tiras?

Información adicional: Una trozo de tela es de 72 pulgadas de ancho.El otro es de 90 pulgadas de ancho.

¿Es un problema de MCD o MCM?

¿Necesita piezas más pequeñas o más grandes?

Este es un problema de MCD porque están cortando o "dividiendo" los trozos de tela en piezas más pequeñas (factor) de 72 y 90.

click

Slide 52 / 302

Utilice el máximo común divisor para determinar el mayor ancho posible.

El máximo común divisor representa el mayor ancho posible no el número de trozos, porque todas los trozos tienen que ser de igual longitud.

18 pulgadas

clic

Modelando con Barras

72 pulgadas

90 pulgadas

Tire

Slide 53 / 302

Benjamín hace ejercicios cada 12 días e Isabel cada 8 días. Los dos hicieron ejercicio hoy. ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez?

¿Cuál es la pregunta: ¿Cuántos días pasarán hasta que hagan ejercicios juntos otra vez?

Información adicional: Benjamín ejercita cada 12 díasIsabel cada 8 días

¿Es un problema de MCD o MCM?

¿Están repitiendo la acción una y otra vez o dividen los días?

Este es un problema de MCM porque están repitiendo la acción para saber cuándo van a hacer ejercicio juntos otra vez

click

Slide 54 / 302

12 días

Benjamín hace ejercicio en

Isabel hace ejercicio en

8 diaz8 días8 diaz8 diaz8 días8 dias

8 diaz

Tire

Jale

Usa el mínimo común múltiplo para determinar la menor cantidad de días posibles.

El mínimo común múltiplo representa el número de días no cuántas veces van a hacer ejercicio.

Modelando con Barras

8 diaz8 días

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22 La profesora Evans tiene 90 lápices de colores y 15 hojas de papel para dar a sus alumnos. ¿Cuál es el mayor número de alumnos que puede tener en su clase para que cada uno reciba la misma cantidad de lápices de colores y un número igual de papel?

A

B

Problema de MCD

Problema de MCM Res

pues

ta

Slide 56 / 302


A

B

Problema de MCD

Problema de MCM

[This object is a pull tab]

Res

pues

ta

A

Slide 56 (Answer) / 302


A 3B 5C 15D 90 R

espu

esta

Slide 57 / 302


A 3B 5C 15D 90


Res

pues

ta

C


24 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno?

A 30 lápices de colores y 10 hojas de papel B 12 lápices de colores y hojas de papel C 18 lápices de colores y 6 hojas de papelD 6 lápices de colores y 1 hoja de papel

Los problemas más desafiantes están rotuladoscon una estrella.

Res

pues

ta

Slide 58 / 302

24 ¿Cuántos lápices de colores y hojas de papel recibe cada alumno?

A 30 lápices de colores y 10 hojas de papel B 12 lápices de colores y hojas de papel C 18 lápices de colores y 6 hojas de papelD 6 lápices de colores y 1 hoja de papel

Los problemas más desafiantes están rotuladoscon una estrella.


Res

pues

ta

D


25 Rosa está haciendo un juego de mesa que mide 16 pulgadas por 24 pulgadas. Quiere usar azulejos cuadrados. ¿Cuál es el azulejo de mayor tamaño que puede usar?

A Problema de MCD

B Problema de MCM

Res

pues

ta

Slide 59 / 302


A Problema de MCD

B Problema de MCM


Res

pues

ta

A



Res

pues

ta

Slide 60 / 302



Res

pues

ta

8 pulgadas cuadradas


27 ¿Cuántos azulejos necesita?

Res

pues

ta

Slide 61 / 302

28 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?

A Problema de MCD

B Problema de MCM

Res

pues

ta

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28 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9 na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?

A Problema de MCD

B Problema de MCM


Res

pues

ta

B


29 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?

A 36

B 3

C 108

D 6

Res

pues

ta

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29 Una compañía llamada Y100 regaló un billete de $ 100 cada 12 personas que llamaron. Cada 9na persona que llamó recibió entradas gratis para un concierto. ¿Cuántos llamados deben pasar antes de que uno de ellos reciba las dos cosas, un billete de $ 100 y una entrada para el concierto?

A 36

B 3

C 108

D 6[This object is a pull tab]

Res

pues

taA


30 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?

A Problema de MCD

B Problema de MCM Res

pues

ta

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30 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro . Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de lo s niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?

A Problema de MCD

B Problema de MCM


Res

pues

ta

B


31 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?

A 2

B 4C 24D 96

Res

pues

ta

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31 Hay dos ruedas de fortuna en la feria estatal. La rueda de los niños tarda 8 minutos en dar un giro completo. La rueda de la fortuna más grande tarda 12 minutos para dar el mismo giro. Marcia fue a la rueda grande y su hermano José subió a la rueda de la fortuna de los niños. Si ambos comienzan desde la parte inferior, ¿cuántos minutos tardarán en juntarse en la parte inferior al mismo tiempo?

A 2

B 4C 24D 96


Res

pues

ta

C


32¿Cuántas vueltas dará cada rueda de la fortuna antes de que se encuentren en la parte inferior al mismo tiempo?

Los estudiantes escriben sus respuestas aquÃ

Res

pues

ta

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33Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud?

A Problema de MCD

B Problema de MCM

Res

pues

ta

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33Juan tiene partes para armar una vía de tren de juguete de 8 pulgadas y Ruth tiene partes de 18 pulgadas. ¿Cuántos partes necesita cada niño para construir vías que tengan la misma longitud?

A Problema de MCD

B Problema de MCM


Res

pues

ta

B


34¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?

Res

pues

ta

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34¿Cuál es el largo de la pista que cada niño va a construir?


Res

pues

ta 72 pulgadas


35Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?

A Problema de MCD

B Problema de MCM

Res

pues

ta

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35Estoy plantando 50 árboles de manzana y 30 árboles de durazno. Quiero el mismo número y tipo de árboles por fila. ¿Cuál es el máximo número de árboles que se pueden plantar en cada fila?

A Problema de MCD

B Problema de MCM


Res

pues

ta

A


Distribución


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¿Cuál es más fácil de resolver?

28 + 42 7 (4 + 6)

¿Tienen los dos la misma respuesta?

Puede volver a escribir una expresión mediante la eliminación de un factor común. Esto se conoce como la Propiedad Distributiva.

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La propiedad distributiva permite:

1. Volver a escribir una expresión factorizando el MCD.

2. Volver a escribir una expresión multiplicando por el MCD.

Ejemplo

Vuelve a escribir factorizando el MCD:

45 + 80 28 + 635 (9 + 16) 7 (4 + 9)

Vuelve a escribir multiplicando por el MCD:3 (12 + 7) 8 (4 + 13) 36 + 21 32 + 101

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Usa la propiedad distributiva para reescribir cada expresión:

1. 15 + 35 2. 21 + 56 3. 16 + 60

5(3 + 7) 7(3 + 8) 4(4 + 15)

4. 77 + 44 5. 26 + 39 6. 36 + 8

11(7 + 4) 13(2 + 3) 4(9 + 2)

Recuerda que necesitas factorizar el MCD (no cualquier factor común)!

Click para ver la respuesta




Click para ver la respuestaClick para

ver la respuesta

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36Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD? 56 + 72

Tire

Tire

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37Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿cuál es el MCD?

48 + 84

Tire

Tire

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38Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD? 45 + 60

Tire

Tire

Slide 76 / 302

39Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva,¿Cuál es el MCD?

27 + 54

Tire

Tire

Slide 77 / 302

40Con el fin de reescribir esta expresión usando la propiedad distributiva, ¿Cuál es el MCD?

51 + 34

Tire

Tire

Slide 78 / 302

41Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:

36 + 84A 3(12 + 28)B 4(9 + 21)C 2(18 + 42)D 12(3 + 7)

Tire

Tire

Slide 79 / 302

42Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:

88 + 32A 4(22 + 8)B 8(11 + 4)C 2(44 + 16)D 11(8 + 3)

Tire

Tire

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43Usa la propiedad distributiva para reescribir esta expresión:40 + 92

A 2(20 + 46)B 4(10 + 23)C 8(5 + 12)D 5(8 + 19)

Tire

Tire

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Operaciones con Fracciones

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Vamos a repasar lo que sabemos acerca de las fracciones ...

Discute en tu grupo como hacer lo siguiente y prepárate para compartir con el resto de la clase. :

Sumar fracciones

Restar fracciones

Multiplicar fracciones

Haga click en enlace para ir a la página de repaso seguido de práctica de problemas

Slide 83 / 302

de regreso a la lista

Sumar fracciones ...

1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común.2. Suma los numeradores.3. Deja el mismo denominador.4. Simplifica tu respuesta.

Adición de números mixtos ...

1. Suma las fracciones (ver pasos anteriores).2. Suma los números enteros.3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que cambiar el nombre de la fracción)

Slide 84 / 302

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page139svg

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44 Encuentra la suma

3 10 2 10

+

Tire

Slide 85 / 302

45 Encuentra la sumaTi

re

7 14 3 14

+

Slide 86 / 302


Tire

5 8 1 8

+

Slide 87 / 302


Tire

Jale

5 12

2 12

+

Slide 88 / 302


8 20

6 20

+

Tire

Slide 89 / 302


Tire

Jale

4 5

3 5

+

Slide 90 / 302

50 Encuentra la suma.

Tire

Jale

4 9

2 9

+

Slide 91 / 302

51 Encuentra la suma. Ti

re

Jale

2 5 12

+ 3 2 12

Slide 92 / 302


5 3 10

+ 7 5 10

Tire

Slide 93 / 302

53 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?

verdadero Verdadero Falso

1 8 12

+ 1 5 12

3 1 12

Tire

Jale

No te olvides de reagrupar al número entero si termina con el

numerador mayor que el denominador.

Click para

recordar

Slide 94 / 302


2 4 9

+ 5 2 9

Tire

Jale

Slide 95 / 302


3 3 14

+ 2 4 14

Tire

Jale

Slide 96 / 302


Tire

Jale

Slide 97 / 302


re

Slide 98 / 302


Tire

Slide 99 / 302


Tire

Slide 100 / 302


re

Slide 101 / 302


4 3 8

+ 2 3 8

Tire

Slide 102 / 302

Una forma rápida de encontrar Mínimo Común Múltiplo ...

Arma una lista de los múltiplos con los más grandes denominador y detente cuando encuentres un múltiplo común para el denominador más pequeño.

Por ejemplo: y

Múltiplos de 5, 5, 10, 15

Por ejemplo: y

Múltiplos de 9: 9, 18, 27, 36

2 5

1 3

3 4

2 9

Slide 103 / 302

Denominadores Comunes Otra forma de encontrar un denominador común es multiplicando los dos denominadores juntos.

Por ejemplo: y 3 x 5 = 15

= =

2 5

1 3

1 3

x 5

x 5 5 15

2 5

6 15

x 3

x 3

Slide 104 / 302


2 5 1 3

+

Tire

Jale

Slide 105 / 302


3 10 2 5

+

Tire

Jale

Slide 106 / 302


5 8 3 5

+

Tire

Jale

Slide 107 / 302


3 4

7 9

+

Tire

Slide 108 / 302


5 7

1 3

+

Tire

Jale

Slide 109 / 302


3 4

2 3

+

Tire

Slide 110 / 302

Intenta éste...

9 1 2

+ 7 10

Res

pues

ta

Slide 111 / 302

Intenta éste...

9 1 2

+ 7 10 [This object is a pull tab]

Res

pues

ta

10 1 5


Intenta éste...

3 5 12

+ 3 42

Res

pues

ta

Slide 112 / 302

Intenta éste...

3 5 12

+ 3 42


Res

pues

ta 6 1 6


68

A

5 3 4

+ 2 7 12

=

7 1612

B 8 4 12

C

7 5 8

D

8 1 3

Tire

Jale

Slide 113 / 302

69

A

2 3 8

+ 5 5 12

=

7 1924

7 8 20

B

7 8 12

C

8 7 12

D

Tire

Jale

Slide 114 / 302

70

5 2 10

5 5 12

A

3 1 4

+ 2 1 6

=

B

5 1 2

C

6 5 12

D

Tire

Jale

Slide 115 / 302

71

14 3730

A

9 2 5

+ 5 5 6

=

B 14 7 11

14 3740

C

15 7 30

D

Tire

Jale

Slide 116 / 302


A B

C D

3 3 5

1 2 3

+ 2 1 2

=

4 1 6

4 7 6

3 7 6

Tire

Jale

Slide 117 / 302


5 2 10

+ 7 4 10

Tire

Jale

Slide 118 / 302


4 7 8

+ 7 1 4

Tire

Jale

Slide 119 / 302


re

Slide 120 / 302


Tire

Slide 121 / 302


Tire

Slide 122 / 302


re

Slide 123 / 302


Tire

Slide 124 / 302


Tire

Slide 125 / 302

Resta de fracciones ...

1. Vuelve a escribir las fracciones con un denominador común.2. Resta los numeradores.3. Deja el mismo denominador.4. Simplifica tu respuesta.

Resta números mixtos ...

1. Resta las fracciones (ver pasos anteriores ..). (puede que tenga que pedir prestado al número entero)2. Resta los números enteros.3. Simplifica tu respuesta. (puede que tengas que simplificar la fracción)


Slide 126 / 302

81 Encuentra la diferencia

7 8 4 8

Tire

Slide 127 / 302

page40svg


7 10 3 10

Tire

Slide 128 / 302


6 7

4 5

Slide 129 / 302


2 3

1 5

Tire

Slide 130 / 302


5 6 3 6

Tire

Slide 131 / 302


9 14

5 14

Tire

Slide 132 / 302


7 9

5 9

Tire

Slide 133 / 302

88 ¿Es verdadera o falsa esta ecuación?

Verdadero

Falso

4 5 9

3 9

3 2 9

Tire

Slide 134 / 302

89 ¿La siguiente ecuación es verdadera o falsa?

verdadero

Falso

2 7 9

1 9

1 2 3

1

Tire

Jale

verdadero falso

Slide 135 / 302

90 Encuentra la diferencia.

4 7 8 2 3

8

Tire

Jale

Slide 136 / 302

91 Encuentra la diferencia.

6 7 12 1 4

12 Tire

Jale

Slide 137 / 302

92

13 5 8 5 2

8

Tire

Encuentra la diferencia.

Slide 138 / 302


4 5 1 7

Tire

Slide 139 / 302


2 3 1 6

Tire

Slide 140 / 302


6 7 3 5

Tire

Slide 141 / 302


3 4

5 9

Tire

Slide 142 / 302


3 5

1 6

Tire

Slide 143 / 302


6 8

4 8

Tire

Slide 144 / 302

Cuando restas las fracciones a veces no puedes porque el primer numerador es menor que el segundo. Cuando esto sucede, es necesario reagrupar a partir del número entero.

¿Cuántos tercios hay en un entero?

¿Cuántas quintas partes hay en un entero?

¿Cuántos novenos hay en un entero?

Tire

Slide 145 / 302

3 3 5

= 2 5 5

3 5

= 2 8 5

Revisión de Reagrupación

Cuando reagrupes para restar, toma uno de los números enteros y conviértelo en una fracción con el mismo denominador que la fracción del número mixto.

No te olvides de sumar la fracción que reagrupaste del número entero a la fracción dada en el problema .

Slide 146 / 302

5 1 4

3 7 12

5 3 12

3 7 12

4 1212

3 7 12

3 12

4 1512

3 7 12

1 8 12

1 2 3

Slide 147 / 302

9

4 5 8

8

4 5 8

8 8

4 3 8

Slide 148 / 302

99

Sí o NO

3 1 2

1 4

Tire

Jale

¿Es necesario reagrupar para completar este problema?

Slide 149 / 302

100

Sí o NO

7 2 3

3 46

Tire

Jale

¿Es necesario reagrupar para completar este problema?

Slide 150 / 302

101¿En qué se convierte 17 al reagrupar? 3

10

Tire

Slide 151 / 302

102 ¿En qué se convierte 21 al reagrupar? 5 8

Tire

Slide 152 / 302


4 1 6 2 1

4=

2 1 12

A

1 2224

B

1 1112

C

1 1 12

D

Tire

Slide 153 / 302


6 2 7 3 2

3=

Tire

A

3 1321

B

3 8 21 2 2

3C

2 1321

D

Slide 154 / 302


6 1 6

7 5 6 7 1

6

6 2 12

A

B

C

D

15 8 1012

=

Tire

Slide 155 / 302

106 Encuentra la diferenciaTi

re

Slide 156 / 302


Pul

lP

ull

Slide 157 / 302


Tire

Slide 158 / 302


re

Slide 159 / 302


Slide 160 / 302


Tire

Pul

l

Slide 161 / 302


re

Pul

l

Slide 162 / 302

113 Teo tiene una soga que tiene pies de largo. Corta un

de soga y le da a su hermana para que tenga una

soga de saltar. ¿Cuánta soga le queda?

A

B

C

D

Tire

Slide 163 / 302

Adición y SustracciónFracciones de Distinto Denominador

Aplicaciones

Slide 164 / 302

114

Tire

Jale

El correcaminos del suroeste de Estados Unidos

tiene una cola casi tan larga como su cuerpo.

¿Cuál es el largo total de un correcaminos con un

cuerpo que mide pies y la cola de

pies?

Slide 165 / 302

115 Clara usa esta receta para el relleno de sus muffins de arándanos.

· 1/2 taza de azúcar · 1/3 taza de harina de trigo· 1/4 taza de manteca, cortada en cubitos· 1 1/2 cucharadita de canela en polvo

¿Cuánto más azúcar que harina necesita Clara para su relleno?

Tire

Slide 166 / 302

116

Tire

Jale

El equipo de Javier de béisbol jugó un doble juego.En el primer juego, los jugadores comieron libras de maní. En el segundo juego, los jugadores comieron libras de maní. ¿Cuántas libras de maní comieron durante los dos juegos?

Slide 167 / 302

117Ti

re

Jale

Rocío hizo docenas de muffins salvado

y docena de muffins de calabacín. ¿Cuántas

docenas de muffins hizo en total?

Slide 168 / 302

La montaña rusa Araña tiene una velocidad

máxima de millas por hora. La Estrella de

Plata tiene una velocidad máxima de

millas por horas. ¿Cuánto más rápido es la montaña

rusa Araña que la Estrella de Plata?

118

Tire

Jale

Slide 169 / 302

Una obra de construcción utiliza yardas cúbicas

de hormigón para la entrada de la casa y yardas

cúbicas de concreto para el patio de una casa nueva.

¿Cuál es la cantidad total de hormigón utilizado?

119

Tire

Jale

Slide 170 / 302

120 Un rectángulo tiene una longitud de cm y un ancho de cm. ¿Cuál es su perímetro ?

Tire

Slide 171 / 302

121 Un triángulo equilátero tiene una longitud de lado de pulgadas. ¿Cuál es su perímetro? Un triángulo equilátero tiene lados que tienen la misma longitud.

Tire

Slide 172 / 302

122 Kelly hizo 25 pulseras para sus amigas. Se quedó con 5 y le dió 5 a su amiga Michelle. El resto las vendió. ¿Qué fracción de pulseras vendió?

Tire

Slide 173 / 302

123 Hernán paso jugando el lunes y jugando el martes.

¿Cuánto tiempo pasó jugando los dos días? Ti

re

Pul

l

Slide 174 / 302

124 Evalua la expresión si x= 3

Tire

Pul

l

Slide 175 / 302

125 Karina puso siete octavos de un galón de agua en un balde. Luego le agregó un sexto de galón de líquido limpiador.

¿Cuál es la cantidad total de líquido que puso dentro del balde?

TirePul

l

Slide 176 / 302

Multiplicar fracciones ...

1. Multiplica los numeradores.2. Multiplica los denominadores.3. Simplifica tu respuesta.

Multiplicando números mixtos ...

1. Vuelve a escribir el número mixto como fracción impropia (escribe números enteros / 1)2. Multiplica las fracciones.3. Simplifica tu respuesta.


Slide 177 / 302

Haz click para práctica interactiva desdeLa Biblioteca Nacional de Manipuladores Virtuales

Slide 178 / 302

page40svg

http://nlvm.usu.edu/en/nav/frames_asid_194_g_2_t_1.html?from=grade_g_2.html

126

1 5

x 2 3

=

Tire

Jale

Slide 179 / 302

127

2 3

x 3 7

=Ti

re

Slide 180 / 302

128

5 8

x 4 7

=

Tire

Jale

Slide 181 / 302

129 = 2 11

5 6( )

Tire

Jale

Slide 182 / 302

130

= 4 9

3 8( )

Tire

Jale

Slide 183 / 302

131

verdadero Falso

x 1 2

=5 5 1

x 1 2

Tire

Jale

Verdadero

Falso

Slide 184 / 302

132

A

x 4 73

B

C

3 5 7

D

1221

12 7

1 5 7

Tire

Slide 185 / 302

133

A

x 8 912

B

C

D

32 3

96 9

11 1 3 10 2

3

Tire

Slide 186 / 302

134

verdadero Falso

x =2 1 4 3 1

8 6 3 8 Ti

re

Jale

Verdadero

Falso

Slide 187 / 302

135

44 1 2

A

x 1 2

8 5

40 1 2

B

C

D 88 2

44

Tire

Jale

Slide 188 / 302

136

15 1 4

A

18 1 8

B

20 3 8

C

19 1 8

D

5 8( )5 2

5(3 )Ti

re

Jale

Slide 189 / 302

12

34 = 3

8xde

Receta de aderezo de ensalada

1/4 taza de azúcar1 1/2 cucharadita de pimentón1 cucharadita de mostaza seca1 1/2 cucharadita de sal1/8 cucharadita de cebolla en polvo3/4 taza de aceite vegetal1/4 taza de vinagre

¿Qué fracción de una taza de aceite vegetal debe utilizar Julia para hacer 1/2 porción de aderezo para ensaladas?

Ella necesita 1/2 de aceite vegetal 3/4 taza.

Slide 190 / 302

1451 1

2

32 x 21

4638 7 7

8= =

Carlos trabajó en su proyecto de matemáticas por 5 1/4 horas. Abril trabajó 1 1/2 veces más en su proyecto de matemáticas que Carlos. ¿Cuántas horas trabajó Abril?

veces más

Slide 191 / 302

710

7103

3710

311x 1147

10 = 114 710=

Tomás camina 3 millas cada día. ¿Cuántas millas

camina en 31 días?

31 diasmillas cada día X

Slide 192 / 302

137

A 5 tazas

B 8 tazas

C 4 tazas

D 12 tazas

Tire

Javier hizo tazas de diferentes bocadillos para una fiesta. Sus invitados comieron . ¿Cuánto comieron sus invitados?

Slide 193 / 302

138 Sasha todavía tiene de una bufanda para tejer. Si

ella teje de la parte que resta de la bufanda hoy,

¿cuánto le queda para tejer?

Tire

Jale

Slide 194 / 302

139 En la clase de Zoe, de los alumnos tienen

mascotas. De los alumnos que tienen

mascotas, tienen los roedores. ¿Qué fracción

de los alumnos en la clase de Zoe tienen roedores?

A

B

Tire

C

D

Slide 195 / 302

140 Beatríz caminó durante horas por un

promedio de millas por hora. ¿Cuál es la

distancia estimada que ella caminó?

A 9 millas B 10 millas C 12 millas D 16 millas

Tire

Jale

Slide 196 / 302

141 La receta de Carlos para muffins necesita tazas de

harina para una docena de muffins y taza de harina

para la cubierta. Si él hace de la receta original,

¿Que cantidad de harina se utiliza en total?

Tire

Jale

Slide 197 / 302

División de Fracciones


Slide 198 / 302

Ejemplo de División

Repaso de 5to grado:

Cuando dividimos separamos en grupos iguales.

Este ejemplo representa: 8 4 = 2

2 grupos de 4

Dividendo Divisor = Cociente

Slide 199 / 302

page3svg

Aplicar en FraccionesEn el ejemplo anterior se utilizaron números enteros y se agrupó el dividendo de acuerdo al divisor.

La misma estrategia se puede aplicar cuando dividimos fracciones.

Utiliza el siguiente modelo para ver: 8

Not

a

8

El rectángulo rosa representa . Veamos cuantos puede poner en el cuadrado.

Slide 200 / 302

EjemploUtiliza el siguiente ejemplo para ver: 2

2

Slide 201 / 302

142 Evalúa el siguiente problema usando el modelo de abajo.

resp

uest

a

3

3

Slide 202 / 302

143 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:

5

5

resp

uest

a

Slide 203 / 302

Fracción Divida por una Fracción

La misma estrategia que utilizamos para los ejemplos anteriores la podemos aplicar cuando dividimos una fracción por otra fracción.

En este ejemplo nuestro problema de división es:

Necesitamos determinar cuantas hay en

Slide 204 / 302

Ejemplo

Utiliza el siguiente ejemplo para ver:

Slide 205 / 302

144 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:

resp

uest

a

Slide 206 / 302

145 Evalúa el siguiente problema utilizando este modelo:re

spue

sta

Slide 207 / 302

Revisión de Vocabulario

Fracciones Complejas : Una fracción con otra fracción en el numerador, denominador o ambos.

Recíproco: El inverso de un número o fracción.

Número Original 4

Recíproco 2

Slide 208 / 302

Not

a

Patrones¿Notas un patrón entre la división de fracciones y la solución?

Slide 209 / 302

Si se piensa en ello, estamos dividiendo una fracción de una fracción que crea una fracción compleja.

Es necesario eliminar la fracción en el denominador para solucionar este problema.

Por lo tanto, se multiplica el numerador y el denominador de la fracción compleja por el recíproco del denominador (haciendo el mismo denominador 1).

A continuación, puedes simplificar la fracción rescribiéndola sin el denominador 1 y resolver el nuevo problema de multiplicación.

Slide 210 / 302

source - http://www.helpwithfractions.com/dividing-fractions.html

Hay reglas que se pueden aplicar a los problemas de división de fracciones para evitar procedimientos tan largos.

1 2

x 3 2

= 1 2

2 3

=

1 2 2 3

=

1 2 2 3

x 3 2

x 3 2

=

1 2

x 3 2

1ProblemaOriginal

FracciónCompleja

Multiplicar porRecíproca

SimplificarDenominador

Volver a escribirSin 1

Mira este ejemplo:

Slide 211 / 302

http://www.helpwithfractions.com/dividing-fractions.html

Paso 1: Deja como está la primera fracción.

Paso 2: Multiplica la primera fracción por el recíproco de la segunda.

Paso 3: Simplifica tu respuesta.

Dividir Fracciones Algoritmo

1 5

x 2 1

= 1 x 2 5 x 1

= 2 5

1 5

1 2

=

Slide 212 / 302

Algunas personas usan el dicho " Mantener Cambiar Voltear" para ayudarse a recordar el algoritmo.

3 5

x 8 7

= 3 x 8 5 x 7

= 2435

3 5

7 8

=

MantenerCambiar

VoltearMantenerCambiar

Voltear

Slide 213 / 302

Ejemplo

Evalúa:

MantenerCambiar

VoltearMantenerCambiar

Voltear

x= = =

Slide 214 / 302

35

78

2435=

35 = 24

3578

x

35 es 7

8de 24

35

÷

Para revisar tu respuesta, utiliza tu conocimiento de familias de operaciones.

Revisa tu Respuesta

Slide 215 / 302

146

verdadero Falso

8 10

= 5 4

x 8 10

4 5

Tire

Jale

Verdadero

Falso

Slide 216 / 302

147

2 7

= 3 4 2 7

8

Tire

Verdadero

Falso

Slide 217 / 302

148

1A

3940

B

C

8 10

= 4 5

4042

Tire

Slide 218 / 302

149

Tire

Slide 219 / 302

150

Tire

Slide 220 / 302

sin simplificación cruzada

con simplificación cruzada

3

1

A veces se puede simplificar cruzadoantes de multiplicar.

Slide 221 / 302

151 ¿Se puede simplificar este problema en forma cruzada?

Sí

NO Tire

Sí

Jale

Slide 222 / 302


Sí

NO

Tire

Jale

Slide 223 / 302

153 ¿Puede simplificarse este problema?

Sí

No

Slide 224 / 302


Sí

NO

Tire

Jale

Slide 225 / 302

155

Tire

Jale

Slide 226 / 302

156

Tire

Jale

Slide 227 / 302

157

Tire

Jale

Slide 228 / 302

158

Tire

Jale

Slide 229 / 302

Paso 1: Vuelve a escribir los Números Mixtos como una fracción impropia. (escriba números enteros / 1)

Paso 2: Sigue el mismo procedimiento para dividir fracciones

Algoritmo para dividir números mixtos

6 1

x 2 3

= 12 3

=6 1 2

1 6 1

3 2

= = 4

Slide 230 / 302

5 3

x 2 7

= 1021

2 3

=1 1 2

3 5 3

7 2

=

Ejemplo

Evalúa:

Slide 231 / 302

159

= 1 2 2 2

31

Tire

Jale

Slide 232 / 302

160

= 1 2 52

Tire

Jale

Slide 233 / 302

161

= 2 5 5 1

44

Tire

Jale

Slide 234 / 302

162

= 1 2 2 3

83

Tire

Jale

Slide 235 / 302

23 x 6

1123 == 4

1

o

23 x 6

1 =

1

241

=

Wanda necesita pedazos de cuerda para un proyecto de arte. ¿Cuántos 1/6 m pedazos de cuerda puede cortar de una pieza que es 2/3 m de largo?

16

23 ÷

Problemas de aplicación Ejemplos

Slide 236 / 302

Un alumno lleva 1/2 m de cinta. Si 3 alumnos reciben una longitud igual de cinta, ¿Cuánta cinta recibirá cada alumno?

12

x 13

16= m de cinta

12 ÷ 3

Slide 237 / 302

34

Karen está haciendo una escalera y quiere cortar los peldaños de la escalera de una tabla de 6 pies. Cada escalón tiene que ser 3/4 pies de largo. ¿Cuántos peldaños puede cortar?

6 ÷

61÷ 3

4

61 x 4

3 = 243

81 8 peldaños= =

Slide 238 / 302

67

283 x

1

4

1

2= 8

1=

Una caja de 9 1/3 libras de peso contiene robots de juguete de 1 1/6 libras cada uno. ¿Cuántos robots hay en la caja?

9 13 1 1

6÷

283

76÷

Slide 239 / 302

163 Roberto compró 3/4 libra de uvas y los dividió en seis partes iguales. ¿Cuál es el peso de cada porción?

A 8 libras B 4 1/2 libras C 2/5 libras D 1/8 libras

Tire

Jale

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164 Un automóvil viaja por 83 7/10 millas con 2 1/4 litros de combustible. ¿Cuántas millas puede recorrer el vehículo con un galón de combustible?

A 84 millas

B 62 millas C 42 millas D 38 millas

Tire

Jale

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165 Una cucharada es igual a 1/16 taza. También es igual a 1/2 onza. Una receta necesita 3/4 taza de harina. ¿Cuántas cucharadas de harina se usa en la receta?

A 48 cucharadas B 24 cucharadas C 12 cucharadas D 6 cucharadas

Tire

Jale

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166 Una librería empaqueta 6 libros en una caja. El peso total de los libros es de 14 2.5 libras. Si cada libro pesa lo mismo, ¿cuál es el peso de un libro?

A 5/12 libras B 2 2/5 libras C 8 2/5 libras D 86 2/5 libras

Tire

Jale

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167 Hay un galón de de agua destilada en la

suministros de la clase de ciencias. Si cada par de

alumno que realizan un experimento usa galón

de agua destilada, quedará galón . ¿Cuántos

alumnos están haciendo el experimento?

Tire

Jale

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Operaciones con fracciones Aplicación

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Ahora vamos a usar las reglas para sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones para resolver problemas.

Asegúrate de leer cuidadosamente para determinar qué operación se debe realizar.

Primero, escribe el problema.A continuación, resuelve.

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EJEMPLO:

¿Cuánto chocolate tendrá cada persona si 3 comparten libra de chocolate por igual?

1 2

1 6Cada persona tiene libra de chocolate.

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EJEMPLO:

¿Cuántas porciones de taza hay en de taza de yogurt?

2 3

3 4

8 9Hay porciones.

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EJEMPLO:

¿Qué ancho tiene una franja rectangular de tierra con una longitud de millas y un área de millas cuadradas? 1

2

3 4

2 3Es de millas ancha

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168 Un tercio de los alumnos de la secundaria de Finley hace deportes. Dos quintas partes de los alumnos que practican deportes son niñas. ¿Qué expresión se puede evaluar para encontrar la fracción de todos los alumnos que son chicas que practican deportes?

A 2/5 + 1/3

B 2/5 - 1/3C 2/5 x 1/3

D 2/5 ÷ 1/3

Tire

Jale

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169 ¿Cuántas porciones de de taza hay en tazas de leche?

2 5

3 4

Tire

Jale

Escribe el problema y muestra todo el trabajo!

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170 ¿Cuántos caramelos masticables tendrá cada persona si 7 adultos comparten libras? 5

6Ti

re

Jale


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171 Si el área de un rectángulo es unidades cuadradas y su ancho es de unidades, ¿cuál es la longitud del rectángulo?

4 5

1 3

Tire

Jale


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1 3

3 4

172 Una receta necesita 1 tazas de harina. Si deseas hacer de la receta, ¿cuántas tazas de harina debes utilizar?

Tire

Jale


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173 Encuentra el área de un rectángulo cuyo ancho es de cm y su longitud es de cm. 3

5 2 7

Tire

Jale


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Trabajando con un compañero, escribe una pregunta que pueda ser resuelta mediante la expresión:

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174 Una receta de cupcakes lleva de libra de manteca. Si quieres hacer veces esa cantidad, ¿cuánta manteca necesitarías?

Tire

Pul

l

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175 Mike está haciendo una casita para los pájaros. Necesita 12 tablas de madera de pulgadas de largo. ¿Qué longitud tienen todas las tablas juntas?

Tire

Pul

l

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176 Un cuadrado tiene una longitud de lado de de cm.

¿Cuál es su área?

Tire

Pul

l

Slide 259 / 302

177 Tiago lee por cada noche. Sara lee del tiempo que Tiago lee. ¿Cuánto tiempo lee Sara?

Tire

Pul

l

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178 El área de juegos del parque tiene forma similar a un triángulo. Benicio midió las longitudes. ¿Cuál es el perímetro de este lugar?

pies

pies

p. Tire

Pul

l

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179 Rebeca tiene un pedazo de cinta de pulgadas de longitud. Ella quiere cortarla en 6 partes iguales. ¿Qué longitud tendrá cada una?

TirePul

l

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180 Miranda tiene tazas de mezcla para tortas y quiere separarla para hacer tres tortas iguales. ¿Cuánta masa tendrá que poner para cada torta?

Tire

Pul

l

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181 Evalúa la expresión si = 4

+ 5

TireP

ull

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182 Si es cierto, ¿cuál de la siguiente ecuación debe ser verdadera?

A

B

C

D

Tire

Pul

l

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183 Emilia está cortando un pedazo de cinta de papel de pulgadas de longitud en cuatro partes iguales. ¿De qué longitud será cada una de las partes?

Tire

Pul

l

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184 Kelly necesita tazas de leche por cada 13 galletitas que está haciendo. ¿Cuántas tazas de leche necesitará para hacer 39 galletitas?

Tire

Pul

l

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185 Hay 800 alumnos en octavo año y de ellos hacen deporte. ¿Cuántos alumnos hacen deporte?

TirePul

l

Slide 268 / 302

186 Carla hizo 3 docenas de cupckes. Ella y su familia comieron 10 cupcakes. ¿Qué fracción de cupcakes le quedaron?

Tire

Pul

l

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187 ¿Qué número hará a esta expresión verdadera?Ti

re

Pul

l

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188 Sara tiene 30 huevos para pintar de colores. Ella pintará de los huevos de color rosa. ¿Cuántos huevos serán rosados?

Tire

Pul

l

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189 Si es cierto. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones debe ser verdadera?

A

B

C

D

Tire

Pul

l

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190 Miranda está batiendo una torta. Si la receta lleva de taza

de manteca, de taza de harina y tazas de azúcar.

¿Cuántas tazas de ingredientes lleva la torta?

Tire

Pul

l

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Glosario


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tema

AlgoritmoUn proceso paso a paso para

encontrar una solución.

Es como cocinar una receta para matemática.

24 + 12 =Sumar las unidades

luego sumar las

decenas

Como...Paso 1:Paso 2:Paso 3:

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Volveral

tema

Modelo de barra

Entero

Parte Parte

Parte + Parte = EnteroEntero - Part = Parte

Gran Cantidad

Pequeñacantidad

Diferencia

Grande - Diferencia = PequeñaGrande - Pequeña= Diferencia

Parte

Entero

Una parte

Entero N° de partesx

Un diagrama que usa barras para mostrar la relación entre dos o

más números.

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tema

ComúnDenominador

Un número que es un múltiplo común de todos los denominadores

de un conjunto de fracciones.

13 3,6,9,121

4 4,8,12LCD is 12

1314+

=

=

4 12 3 12

x 4

x 4

x 3

x 3

1314

=

=

1 12 1 12

x 4

x 3+

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Volveral

tema

Fracción compleja

Una fracción cuyo numerador o denominador o ambos contienen

fracciones.

315 1

5

23

= 3 15

= 15

23

15

23

Deben estar escritas como una fracción.

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tema

Número compuesto

Un número que tiene más de dos factores.

121 x 12

2 x 6

3 x 46 factores

3 x 5 = 15Cualquier número con otros factores más que uno y sí

mismo es compuesto.

131 x 13

Sólo 2 factores.

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Volveral

tema

Simplificación cruzada

Usada para hacer más fácilmente operaciones con fracciones.

Divide el numerador de una fracción y el denominador de otra fracción por su MCD

15

1520+

=3201+

15

1520+

1

3El MCD de 5 y de 15 es 5.

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Volveral

tema

Propiedad distributiva

5

(3 + 2)3

3x5=3(3+2) 2(3+4)=(2x3)+(2x4)

23 4

a(b+c)=ab+ac

Multiplicar una suma por un número es lo mismo que multiplicar cada sumando en una suma por el

mismo número y luego sumar los productos.

a(b-c)=ab-ac

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Volveral

tema

Dividendo

24 8 = 32483

248 = 3

Dividendo

Dividendo

Dividendo

El número que está siendo dividido en una ecuación de división

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Volveral

tema

Divisor

24 8 = 32483 25

8 = 3R1

Divisor

Divisor

El número por el cual se divide el

dividendo.

Un número que divide a otro número sin dejar resto.

Debe dividir equitativamente.

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Volveral

tema

ExponenteUn número pequeño, elevado que muestra cuántas veces la base se

usa como factor.

32Base

Exponente

32= x 333 = x x 33 33

32 x 23

33 x 33"3 a la segunda

potencia"

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Volveral

tema

FactorUn número entero que puede dividir a otro número sin dejar resto.

15 3 5

3 es un factor de 15

3 x 5 = 15

3 y 5 son factores de 15

1635 .1R

3 no es factor de 16

Un número entero que multiplicado a otro número hacen un tercer número.

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tema

Máximo común divisor (GCF)

El número más grande que dividirá a dos o más números sin dejar

resto.

12: 1, 2, 3, 4, 6, 1216: 1, 2, 4, 8, 16 Los factores

comunes son 1, 2, 4

MCD es 412 = 2 x 2 x 3

16 = 2 x 2 x 2 x 2GCF = 2 x 2 GCF is 4

Usando factorización

1 y 2 son factores

comunes, pero no el máximo común divisor.

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Volveral

tema

Fracción impropia

Una fracción cuyo numerador es más grande que su denominador.

43 4

31Todas las fracciones

impropias son mayores que 1.

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Volveral

tema

Mínimo común múltiplo (MCM)

El número más pequeño que dos o más números comparten

como múltiplo.

9 = 3 x 315 = 3 x 5

MCM = 3 x 3 x 5 MCM es 45

Usando descomposición en

factores primos

9: 9, 18, 27, 36, 4515: 15, 30, 45

MCM es 45

2: 2, 4, 6, 84: 4, 8

4 es el MCM, no 8

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Número mixto

Volveral

tema

Un número mayor que uno, escrito como un número entero con una

fracción.

132 3

1012.5

97

Número decimal

Fracción impropia

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Volver al

tema

MúltiploEl producto de dos números

enteros es un múltiplo de cada uno de esos números.

3 x 5 = 1515 es un

múltiplo de 3.

2 x 6 = 12

Factores Producto / Múltiplo

4 x 5 = 205 y 4 son factores

de 20, no múltiplos.

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Descomposición en números primos

Volveral

tema

Un número escrito como el producto de todos sus factores primos.

18 = 2 x 3 x 3

18 = 2 x 32

18 = 1 x 2 x 3 x 3Sólo los números

primos están incluidos en la factorización.

Hay sólo una manera para

cualquier número.

o

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Volveral

tema

Número primo

Un entero positivo mayor que uno y que tiene exactamente dos

factores, uno y sí mismo.

1Uno no es número primo

porque tiene un único factor.

2 Dos es el único

número primo par.

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

23, 29

Números primos hasta 30

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Factor propio

Volveral

tema

Todos los factores de un número que no sean uno y sí mismo.

6: 1, 2, 3, 6Factores propios:

2 y 39: 1, 3, 9

Factor propio: 3

7: 1, 7El número 7 no

tiene ningún factor propio.

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Volveral

tema

CocienteEl número que resulta de dividir

un número por otro.

12 4 3 =Cociente

124

3

Cociente12 4 3 =

Cociente

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Volveral

tema

Recíproco

Uno de dos números cuyo producto es uno.

1 x 1 = 11 es el recíproco

de 1. 2 x 12 = 1

Number

Recíproco

r x r = 1

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tema

Reagrupar

Escribir un número entero como una fracción igual a uno para

ayudar con la resta.

(Fracciones)

132 = 1

3133 +

134=

=

132 13

4=

=1 33

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Volveral

tema

Primos

Dos números que tienen sólo un factor común.

8: 1, 2, 4, 815: 1, 3, 5

El únicofactor es 1

Todos los números

primos son primos entre

sí.

9: 1, 3, 915: 1, 3, 5, 15

Factores comunes:

1 y 3

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Volveral

tema

SimplificarCuando el MCD de el

númerador y del denominador de una

fracción es uno.

Sacar paréntesis, términos innecesarios y números mediante la realización de todas

las posibles operaciones.

= 4 12

4

2(3+2) = 2(5)134

3y+4+2y=5y+4

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tema

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tema

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