SEIS SIGMA

SEIS SIGMAMETROLOGIA Evaluacin de los sistemas de medicin

MEDIRConceptos ClaveCalibrar :Es simplemente comparar valores de un instrumento de medicin con un patrn de referenciaSistema de medicin:Determina la capacidad y estabilidad de los sistemasCOMO: estudios de estabilidad, repetitividad, linealidad y exactitud.Importancia de medicin:En base a ellas se evala el desempeo.Ajuste:Es llevar un instrumento de medicin a un estado de funcionamiento y exactitud adecuado.

Propiedades estadsticas de los sistemas de medicinEstar en control estadsticoSu variabilidad debe de ser pequeaPoco sesgo

Evaluando los sistemas de medicin:1.Exactitud2.Linealidad3.Estabilidad4.Repetibilidad5.ReproducibilidadEs el grado en que el valor medido se aproxima al valor correcto. Usualmente seexpresaen porcentaje de error se describe como la diferencia entre el valor registrado y el real.EXACTITUDFALTA DE EXACTITUD:Calibracin inadecuadaError en el masterGage desgastadoCalibrador no apto para medir esa caracterstica

Linealidad Indica cmo vara el nivel de exactitud obtenido en la medicin en funcin del tamao del objeto medido. Da una idea de cmo el tamao del elemento a medir afecta a la exactitud del sistema de medida.

Procedimiento para obtener la linealidad consiste en:1.- Tomar varias piezas que cubran el rango de operacin del calibrador y medidas con el master.

2.- Medir cada pieza varias veces por un solo operador.

3.- Obtener el promedio de las mediciones y restarlo del valor del master de cada pieza (exactitud promedio).

4.- .Ajustar una lnea de regresin y= ax+bEJEMPLO 3.1

Un operador midi el espesor de 5 piezas, 12 veces de cada una, con el calibrador a probar y una ves con el master (instrumento maestro). Las piezas se seleccionaron de tal forma que cubran el rango de operacin del calibrador(instrumento de medicin). La especificacin de la pieza es de 0.6 a 1mm.La informacin se muestra en la tabla 3.1

pzaProm1234567891011121.60.593.624.632.590.580.610.603.595.600.602.598.6082.70.681.711.720.694.700.691.710.723.691.700.700.7043.80.795.810.791.814.800.788.798.796.800.810.798.8024.90.933.940.910.880.892.887.913.892.874.882.905.89551.0.992.990.990.9801.001.001.011.021.01.9901.01.998PzaProm.Master(x)Dif(y)xyxy%Error1.6029167.60.00291667.36008.5069E-061.7500E-03.7292.7020833.70.00208333.49004.3403E-061.4583E-03.5213.8001667.80.00016667.64002.7778E-081.3333E-04.0424.9001667.90.00016667.81002.7778E-081.5000E-04.0425.99883331.00-.00116661.0001.3611E-06-1.166E-03.292SUMA4.00.004166673.3001.4264E-052.325E-03ESTABILIDADEs la variacin total que se obtendra al medir el mismo elemento repetidas veces usando un mismo aparato de medicin. Nos da una idea de cmo de exacto o estable es el sistema con el paso del tiempo.

La manera de determinar la estabilidad a traves de una grafica de control, generalmente medias y rangos.

INTERPRETACIN

1.- Si existe una situacin fuera de control en los rangos, significa que la repetibilidad no es estable.2.- Si existe una situacin fuera de control en las medias, significa que la exactitud ha cambiado.REPETIBILIDADEs la variacin en las mediciones hechas por un solo operador en la misma pieza y con el mismo instrumento de medicin.Se define como la variacin alrededor de la media, esta variacin debe ser pequea con respecto a las especificaciones y a la variacin del proceso.

REPRODUCIBILIDAD

Variacin entre las medias de las mediciones hechas por varios operarios con las misma piezas y con el mismo instrumento de medicin.

MTODO DEL RANGOEl mtodo del rango se usa como una aproximacin en la evaluacin de la repetitividad y reproductibilidad de un sistema de medicin. Se recomienda usar cinco piezas y dos operadores.

Ejemplo 3.3

=0.9

PiezaOperador AOperador BRango11.71.80.122.31.90.432.12.20.141.92.10.251.81.90.1MTODO del ANOVAotro mtodo alterno al estudio largo del RR es el anlisis de varianza.Las ventajas del Anova con respecto al mtodo tradicional:Las varianzas pueden ser estimadas con mayor exactitud Se puede obtener mayor informacin (con la interaccin entre las piezas y los operarios)

Ejemplo 3.4 PiezaRep123456789101.651.0.85.85.551.0.95.851.0.602.601.0.80.95.451.0.95.801.0.701.551.05.80.80.401.0.95.751.0.552.50.95.75.75.401.05.95.70.95.501.501.05.80.80.451.0.95.801.05.852.501.0.80.80.501.05.95.801.05.80OpeABCSuma16.5515.3516.553.406.04.84.952.756.15.654.76.054.0Fuente de variacinSSGLMSFPiezas(partes)2.0587190.22874639.717operadores0.0480020.0240004.167Pzas x Oper.0.10367180.0057594.460Repetitividad0.03874300.001292total2.2491259ESTUDIO DE ATRIBUTOS

Para calibradores que solamente toman en cuenta si la pieza es buena (B) o mala (NB),la manera de realizar un estudio corto es:

1.- que dos operarios evalen las 20 mismas piezas numeradas dos veces cada una.

2.- el calibrador ser aceptable si concuerdan las cuatro evaluaciones para cada pieza.

Ejemplo 3.5Se seleccionaron dos operarios para evaluar 20 piezas de manera visual basndose en cierto criterio.

Pieza 11221NBBBB2BBBB3BBBB4NBNBBNB5BBBB6BNBBB7BBBB8BBBB9NBBBB10BNBNBNBEn este apartado se puede ver que a la letra B o NB se le puede dar valores o porcentajes para obtener la eficiencia del operador y ver cual es mas confiable o tiene mejor desempeo.Pza. 112211NBBNBB12BBBB13BBBB14BNBBB15NBBBB16BBBB17BBBB18BBBB19BBBBManeras alternativas de evaluar los sistemas de medicin (Taylor 1991)Conceptos clavesCp>4Ejemplo. ESTABILIDADCASO. Medidas repetidas en una misma pieza de referencia con valor conocido un operador. (Taylor 1991).

Se de desea evaluar cierto instrumento de medicin de dimetrosde tubos, se cuenta con una medicin de referencia de 0.25 in.La cual se efectuara para 100 mediciones por un solo operadordurante 5 das, 4 veces por da y 5 veces en cada ocasin.dahoraMedicionesmediarango110.2490.2460.2480.2470.2490.24780.00320.250.2480.2470.2480.2490.24840.00330.2490.250.250.250.2520.25020.00340.2480.250.2480.250.2440.24800.006210.2460.2510.2520.2490.2510.24980.00620.2520.2450.2520.2490.2470.24900.00730.2510.2490.2530.2470.2480.24960.00640.2520.2490.2470.2490.250.24940.005310.2510.2490.250.2510.250.25020.00220.2480.2550.250.2520.2520.25140.00730.250.250.2530.2490.2480.25000.00540.2510.250.2470.2490.250.24940.004410.2490.2520.2490.250.2510.25020.00320.2520.2470.250.2480.2510.24960.00530.2520.250.2520.2480.2530.25100.00540.2480.250.2510.2540.250.25060.006diahora Mediciones mediaRango510.250.250.2520.2490.2480.24980.00420.2510.2480.2470.2470.2480.24820.00430.2490.2460.250.2480.2520.24900.00640.2490.2490.2530.2510.250.25040.0040.24960.0047Gran mediaGran rangoLa estabilidad del proceso se evala mediante una grafica de medias y rangosGrfica de control para evaluar la estabilidad

Como se puede observar no existe patrn alguno, tanto los rangos como las medias estn en control por lo que el proceso se considera ESTABLE

CLCULOS PARA LA CAPACIDADUsando los limites de especificacin del proceso LSE= 0.28 y LIE= 0.22 se obtiene:

= = 4.95

= = 0.00202 VALOR d2 ( valor de tabla)Como es mayor a mayor se considera que el instrumento es capaz y por lo tanto con buena precisin En minitab.

PASOS: ESTADISTICASHERRAMIENTAS DE CALIDADANALISIS DE CAPACIDADNORMALINGRESAR DATOS

Caso. Comparacin de operadores usando Anom de un factor (Taylor 1991).Se desea investigar el efecto de diferentes operadores en mediciones hechas con 1 solo instrumento de medicin. Los 5 operadores midieron 5 veces el diametro de un mismo tubo.

Operadores123450.25130.24830.24290.24820.25670.24820.25080.24920.24990.25730.24910.25050.24550.25070.25340.24990.25110.24640.24980.25410.24890.25030.24680.24840.2564MEDIA0.249480.250200.246160.249400.25558DESV.ST0.00120.00110.00230.00110.0017GRAN MEDIA0.250160.00154Para sacar s, se requiere el uso dela calculadora. ALPHA MODE STAT, 1. 1-VAR SE INGRESAN VALORES, SHIFT 1STAT, OPCION 5 VAR Y POR ULTIMO OPCION 4: X N-1Ejemplo. ReproducibilidadLimites de Decisin

X = Gran media = 0.25016h = constante del Anomh 0.05= 2.79 S= desviacin estandar interna = 0.00154k= no. De niveles medias = 5n= no. De replicas = 5Gl= k (n-1) = 5(4)=20

LSD = 0.2518LID= 0.2484

COMPARACION DE LOS OPERADORES

Se observa que existen diferencias entre los operadoresPruebas destructivasPara este caso es recomendado Wheeler y Lyday (1989)

Ejemplo.

Se cuenta con siete muestras de viscosidad, las cuales se dividieron en 2 cada una, y se obtuvieron 14 mediciones.lote1234567viscosidad20.4819.3720.3519.8720.3619.3220.5820.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68Rangos0.050.140.040.060.020.020.10Medias20.4519.3020.3719.9020.3519.3120.63Rango movil1.1551.0700.4700.4501.0401.320Grfica de lecturas individuales en minitab

Con la grafica de control de rangos evala la consistencia del sistema de medicin la cual es aceptable. Se concluye que tanto el sistema de medicin como el procesode produccin son consistentes (esta en control)IncertidumbreLa incertidumbre es una medida del error que tiene una medicin.Existen dos tipos :IA= esta relacionada con la precisin del equipo.

IB= tiene que ver con la exactitud del instrumento de medicion.EJEMPLO IA.Considere 12 mediciones de una pieza con promedio de 0.6029 y desviacin estndar de 0.0143. calcule la incertidumbre.Formula:

pzamaster1234567891011121.60.593.624.632.590.580.610.603.595.600.602.598.608Valor tabla t studentS= 0.0143 (DESVIACION CALCULADORA)CLCULO

=El resultado junto con su incertidumbre es 0.6029 0.009086

IA = ( 0.5938, 0.6120)

Incertidumbre B

Frmula

=Esta expresin usa un factor de seguridad de 2 con una confianza de 95.44% para una distribucin normal.Frmula

Clculo

EL RESULTADO FINAL.

0.6029 0.018478 = (0.5844, 0.6214)

Incertidumbre expandida

Estudio largo de repetibilidad y reproducibilidadMtodo de media y rangoMtodo de ANOVAPASO PARA REALIZAR UN ESTUDIO R&R LARGOSeleccionar do o mas operadoresSeleccionar en forma aleatoria un conjunto de 10 o mas piezas que sern medias varias veces por cada operador.Decidir el numero de ensayos o veces que cada operador medir la misma pieza por lo menos dos ensayos se recomienda 3.Etiquetar cada parte y aleatorizar el orden en el cual las partes se dan a los operadores

Identificar la zona o punto en la parte donde la medicin era tomada as como el mtodo a aplicar.Se realizan la mediciones aleatoriasHacer el anlisis estadstico de los datos. Anlisis estadsticoCalcular para cada operador el rango de las mediciones que hizo sobre cada pieza.Calcular el promedio de los rangos de cada operador y la media de todas las medicionesCalcular la media de los rangos promedio.Calcular el rango de las medias xmayor-xmenor.Calcular LSCR=D4R. D4 depende del numero de los ensayos. OJO: Si algn rango es mayor que este limite, ser seal que el error de medicin eta fuera de lo usual, es preciso identificar la causa.LSCR = limite superior de cada rango6. Calcular la variacin expandida del equipoVE= K1R.7. Calcular la deviacin estndar de la repetibilidad. repeti= VE/5.158. Calcular la variacin expandida del operador VO.9. Calcular la deviacin estndar de la reproducibilidad. reprod= VO/5.1510. Calcular la variacin combinada o error de medicin expandido. EM= VE2+VO211. Calcular la deviacin estndar de la reproducibilidad y reproducibilidad. R&R= EM/5.15

12. calcular el ndice de precisin/toleranciaP/T=EM/ES-EI * 10013. checar el criterio de aceptacin.

Posibilidades de accin.Si la fuente dominante de variacin es la repetibilidad se deben de investigar las posibles causas, algunas de las cuales pueden ser: la suciedad del instrumento, mtodo inadecuado, componentes gastados, instrumento mal diseado, funcionamiento inadecuado o incluso el instrumento de medicin no es adecuado para realizar tal medicin.

Cuando la reproducibilidad es la fuente principal de variabilidad, lo esfuerzo e deben enfocar a estandarizar los procedimientos de medicin y entrenar a lo operadores para que se apeguen a ellos. Esto e debe a que, por lo general, se encontrara que los operadores usan mtodos distintos, carecen de entrenamiento en el uso del equipo o se tiene un diseo inapropiado del instrumento que permite evaluaciones subjetivas.