Las actividades incluidas en nuestra Guía de Estudio de Física están escritas para enfocarse en cuestiones específicas e interesantes sobre los juegos y actividades de Six Flags México e incorporan conceptos matemáticos y físicos de diversos niveles de secundaria y bachillerato, por lo que es recomendable que el profesor, antes de hacer su visita a Six Flags México con su grupo debe conocerla para adecuar y escoger los juegos y actividades que los jóvenes deben realizar, acoplándolos al nivel de estudio que se tenga y al nivel de avance de la guía de estudios que lleven en el momento de su vista. Se sugiere que los alumnos trabajen en grupos de 3 personas. Los alumnos tendrán una visita en Six Flags México más disfrutable y exitoso si habla con ellos de herramientas, estrategias y conceptos de medición y recolección de datos antes de ir al parque.

Los conceptos de física que se ven en esta guía son los siguientes:

a) Energías Cinética y Potencial

b) Peso

c) Aceleración

d) Velocidad lineal

e) Diagrama de fuerzas

f) Periodo

g) Movimiento circular

h) Fuerzas centrífuga y centrípeta

i) Leyes de Newton

j) Distancia, velocidad, aceleración

k) Hidrostática

PROGRAMA DE FÍSICAAl Maestro:

TEMAS:

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La siguiente guía de física está elaborada de tal forma que el alumno debe realizar mediciones dentro y fuera de los equipos. En la primera parte de las prácticas a realizar se necesita únicamente cronómetro; en la segunda, cronómetro y acelerómetro.

¡Esperamos que sus alumnos disfruten su día de descubrimiento en Six Flags México!

Las 4 montañas rusas que contiene esta guía (Boomerang, Batman, Superman y Medusa) poseen características en común. Antes de responder particularmente lo que se te solicita de alguna o varias de ellas, responde lo siguiente:

a) ¿Los trenes de las montañas rusas usan motores durante todo el viaje o solo en parte de él? ¿De dónde

obtienen los trenes la energía para completar la vuelta? Explica tu razonamiento.

b) Observa el ensamble de rueda de los trenes. Dibújalo y describe por qué crees que las ruedas están

hechas así.

c) Normalmente las montañas rusas giran para conservar el espacio. Dibuja cómo se vería alguna de ellas

si estuviera en línea recta. Si el juego es extremadamente largo, solo dibuja las primeras cinco o seis

colinas y caídas.

d) Haz una gráfica de la distancia vertical desde el piso contra el tiempo de este juego (ve los datos de

cada una de las montañas que se te proporcionan).

e) Súbanse al juego. ¿Qué sensaciones tuviste durante el recorrido? Etiqueta los puntos en tu dibujo

donde te sentiste más pesado y más liviano. Algunos admiradores de las montañas rusas dicen que los

pasajeros en el primer coche, el coche de en medio y el último coche experimentan diferente el juego.

¿Tú qué opinas?

f) ¿Dónde fue mayor la aceleración? ¿Qué causó está larga aceleración?

Montañas Rusas

Velocidad máxima: 75 km/hLongitud del recorrido: 242 mAltura máxima: 37 mDiámetro de una de las vueltas: 15 m

TEMAS:

Fuerzas centrífuga y centrípeta

Energías cinética y potencial

Aceleración

Velocidad lineal

Leyes de Newton

Problemas1. La velocidad máxima del Boomerang es 75 km/h. Si esta es la velocidad con que comienza a dar una vuelta completa (cuyo

diámetro es de 15 m), obtén:a) El perímetro de la curva (suponiendo que fuera un círculo cerrado)b) La fuerza centrífuga de una persona que tiene 60 kg de masac) ¿Qué velocidad lleva el tren en la parte más alta de la curva? Esta velocidad es la misma si tomamos en cuenta una sola

persona. Primero, obtén la energía cinética que lleva una persona de 60 kg a 75 km/h. Segundo, obtén la energía potencial de esta persona si sube una altura de 15 m. Tercero, resta albas energías. Cuarto, con la energía resultante (que es la energía cinética que lleva en la parte más alta de la curva) obtén la velocidad que lleva en ese punto.

2. ¿Qué fuerza centrífuga lleva el cuerpo de la misma persona en la parte más alta del círculo?3. ¿Cuál es el valor de la fuerza centrípeta en este mismo punto para esta misma persona?4. ¿Cuál es el tiempo que un tren recorre el círculo completamente?5. ¿Cuál es la velocidad su promedio durante el recorrido de la vuelta completa? 6. Para un recorrido completo en el Boomerang, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de

las tres Leyes de Newton.

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Boomerang

Con AcelerómetroMide la aceleración durante la caída desde el punto más alto boomerang (plano inclinado). Compara este resultado con el obtenido aritméticamente, si determinas la aceleración del tren sabiendo el valor de g y el grado de inclinación del plano inclinado.

Observación La tracción mecánica inicial proporciona energía potencial al tren y a las personas que se encuentran en él. Al descender por fuerza de gravedad en el plano inclinado inicial que se encuentra a 60 grados de inclinación, la energía potencial se irá convirtiendo en energía cinética, por lo que aumenta paulatinamente la velocidad de todos. En la parte más baja del recorrido, el tren y las personas sobre él llevan la máxima velocidad posible. Esta velocidad va disminuyendo conforme ascienden a la primera semicircunferencia. Las personas de los primeros vagones del tren resentirán una mayor fuerza centrífuga que los últimos, ya que al pasar por esta parte de la trayectoria, los últimos ascienden con menor velocidad. Al finalizar el recorrido por este primer semicírculo, existe un movimiento de torsión en las vías, por lo tanto en el tren y las personas, esto con el fin de mantener la cabeza en la parte superior. Esta torsión provoca una aceleración y fuerza centrífuga en las personas. Esta fuerza dependerá de la masa de cada uno de ellos. Cabe destacar que esta aceleración centrífuga (y por lo tanto fuerza centrífuga) no es debido a la velocidad lineal del tren, sino al giro.Al iniciar el recorrido de la segunda semicircunferencia, sucede lo contrario que la primera. Comienza aumentar la velocidad del tren y de las personas pues hay un descenso de altura. La energía potencial se convierte en cinética. De esta manera, las personas en los primeros vagones resienten una menor fuerza centrífuga que los últimos. La tercera parte del recorrido comprende un círculo completo, una vuelta de 360 grados. En todo el recorrido del tren existirá una variación en la velocidad que lleve. Será menor en la parte superior. De igual manera irá variando la fuerza centrífuga sobre las personas. Esta fuerza centrífuga es la que permite que no se caigan las personas cuando se encuentran en la parte superior del recorrido del círculo completo (desde luego, si no tuvieran los cinturones de seguridad). Porque la fuerza centrífuga va en dirección contraria de la gravedad. Algo similar puede experimentarse con una cubeta llena de agua que se hace mover en círculos con el brazo extendido. Si llevamos la velocidad apropiada, el agua no se derramará.

Preguntas orientativas ¿Crees que los asientos del tren resientan todo el peso de las personas cuando se encuentran descendiendo en la primera rampa?

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¿En qué otra cosa se convierte la energía potencial del tren a parte de energía cinética del mismo?¿Por qué no se caerían los cuerpos en la parte superior de la vuelta completa si no tuvieran el cinturón de seguridad?Describe cómo es el movimiento, las energías y las fuerzas del recorrido del Boomerang en su regreso.Menciona un punto donde la energía cinética sea mayor de cualquiera de los usuarios en el regreso que en la ida.

Altura máxima: 65 mÁngulo de descenso máximo: 50 gradosLongitud: 1700 mSegunda cuesta: 40 mRadio de la primera curva: 10 m

TEMAS:

Fuerzas centrífuga y centrípeta

Energías Cinética y Potencial

Aceleración

Velocidad lineal

Movimiento circular

Leyes de Newton

Problemas 1. Durante el ángulo de descenso máximo, que es de 50 grados, ¿cuál es la aceleración por la fuerza de gravedad de Superman?2. Observa desde fuera la caída en esta descenso (que es un plano inclinado), midan el tiempo de recorrido.Tiempo:3. Si la velocidad final del tren en la parte más baja de esta plano inclinado es de 120 km/h, ¿Cuál es la distancia que recorrió

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SUPERMAN™ El último Escape

(necesitan los datos de la preguntas 1 y 2)?4. ¿Con qué velocidad inician este recorrido?5. La altura de la segunda cuenta de Superman es de 40 m. ¿Cuál es la diferencia de energía potenciales de un joven de 50 kg de masa?6. ¿Cuál es la velocidad de este joven (y de todo el tren) en esta cuesta?7. La velocidad de Superman al llegar a la primera cresta es la que calculaste en el problema anterior. Si con esta velocidad llega a la curva derecha que se observa, calcula la fuerza centrífuga de la misma persona de 50 kg. El radio de esta curva es de 10 m.8. Si la velocidad que lleva el tren en esta curva es constante (la del problema 6), ¿cuál es la velocidad angular del tren?9. Para un recorrido completo en el Superman, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

Con AcelerómetroMide la aceleración durante la caída desde el punto más alto del Superman (plano inclinado). Compara este resultado con el obtenido aritméticamente, si determinas la aceleración del tren sabiendo el valor de g y el grado de inclinación del plano inclinado.

Observación Este es el juego de Six Flags más alto. El tren comienza su ascenso por una pendiente a 45 grados. En esta parte, el cuerpo siente la acción de su peso por la fuerza de gravedad, no sólo en el asiento, sino también en el respaldo, debido a la inclinación. Después comienza un descenso por una pendiente de unos 70 grados de inclinación. En esta parte el cuerpo de los visitantes “flota” ligeramente, es decir, por la aceleración sufrida hacia abajo, el peso del cuerpo no se resiente totalmente en el asiento. Por el valor de la inclinación de unos 70 grados, la aceleración conseguida por el efecto de la fuerza de gravedad es el mayor de todo el parque. Nos encontramos con un caso en donde la energía potencial se convierte en energía cinética muy rápidamente, cuyo valor máximo será en la parte más baja del recorrido. La segunda cresta del recorrido permite que parte de la energía cinética se convierta nuevamente en potencial. Este segundo descenso es muy particular, pues aparte de tener una inclinación como de 45 grados, se encuentra en giro hacia “la izquierda”. Este giro provoca una fuerza centrífuga sobre los visitantes que se incrementa en la parte donde la velocidad lineal es mayor, es decir, en la parte de abajo.Esta fuerza centrífuga prácticamente no se siente, ya que el tren comienza a tener una inclinación tal que la fuerza centrífuga sumada con la fuerza de gravedad se dirige exactamente hacia el asiento. Algo similar a las motocicletas en las curvas durante

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una carrera, en que el motociclista debe inclinarse hasta en ocasiones casi rozar con sus rodillas el piso. En lo demás del recorrido del Superman hay intercambios de energía potencial por cinética y viceversa, dependiendo si el tren se encuentra en ascenso o en descenso. Todo esto gracias a la fuerza de gravedad que es la responsable del movimiento de Superman durante todo el recorrido, excepto, claro está, durante el primer ascenso.

Preguntas orientativas ¿En todo momento del recorrido existe conservación de energía mecánica? ¿Por qué?¿Con qué velocidad asciende el Superman la primera cuesta?¿Esta velocidad es la que adquiere al descender esta primera cuesta? ¿Por qué?¿Existe fricción durante el recorrido? ¿Cómo es posible saberlo fácilmente?¿A qué se debe la fuerza centrífuga cuando los cuerpos giran?¿En las crestas y en los valles del Superman existen fuerzas centrífugas?

Altura máxima: 32 mLongitud: 662 m

TEMAS:

Peso

Fuerzas centrífuga y centrípeta

Energías Cinética y Potencial

Aceleración

Velocidad lineal

Leyes de Newton

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BATMAN™ The Ride

Problemas¿Cuántas personas caben en Batman?Si la masa promedio de cada persona es de 60 kg, ¿cuál es el peso que soporta el tren (aparte del suyo)?Si la altura máxima de Batman es de 32 m, ¿qué velocidad máxima alcanza?¿Cuál es la energía potencial de una sola persona a los 32 m de altura?¿Qué velocidad tendría esta persona a nivel del piso si se deja caer desde una altura de 32 m?Obtén el tiempo total de recorrido de Batman.Si la longitud de las vías de Batman es de 662 m, ¿cuál es la velocidad promedio de recorrido?Para un recorrido completo en Batman, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

Con AcelerómetroMide la máxima aceleración en tu recorrido del Batman. ¿En qué punto de tu recorrido se dio ésta? ¿Por qué?

Observación Como muchos otros juegos de Six Flags, el inicio del Batman comienza un ascenso por una pendiente con ayuda de tracción mecánica. El tren y los visitantes comienzan a ganar energía potencial, llegando a su punto máximo en la primera cresta. El primer descenso es muy diferente a las demás montañas rusas del parque, pues no solamente es un descenso hacia abajo, sino en forma de espiral. La energía potencial se convierte en energía cinética, llegando a su mayor velocidad en la parte más baja.Debido a la espiral, los visitantes sufren una fuerza centrífuga (debido a una aceleración centrífuga) que se acentúa donde la velocidad es mayor, es decir, en la parte inferior. En este punto, las piernas resienten con mayor fuerza esta aceleración. Cabe aclarar que no nos estamos refiriendo a la aceleración por la fuerza de gravedad, sino a la aceleración centrífuga por el giro que sufren al descender.En el siguiente ascenso, el tren comienza a perder velocidad por ganar energía potencial. El esfuerzo del equipo por sostener los cuerpos de los visitantes es menor. En la parte alta de esta segunda cresta el cuerpo sufre una torsión de 360 grados en un espacio relativamente corto, de unos 15 metros. La rapidez con la que realiza esta vuelta mientras se avanza hacia adelante, provoca también una fuerza centrífuga que se resentirá mayormente en las piernas, siendo la parte de todo el recorrido donde mayormente se resienta esta fuerza.Lo demás de la trayectoria del Batman es similar a lo ya descrito. Existirá un intercambio de energía potencial por cinética cuando

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el tren y las personas se encuentren descendiendo, y cinética por potencial cuando se encuentren ascendiendo. A lo largo de toda la trayectoria existirán fuerzas centrífugas sobre los pasajeros cada que el riel haga giros, ya sean de torsión o en círculos o semicírculos. En algunos casos, habrá dos fuerzas centrífugas presentes como si un círculo coincide con una torsión, como es el caso de la tercera cuesta.

Preguntas orientativas ¿En qué parte del recorrido se tiene la menor energía potencial? ¿Por qué?¿Dos cuerpos a la misma altura tienen siempre la misma energía potencial? ¿Por qué?¿Todas las personas dentro del Batman siempre llevan la misma energía cinética? ¿Por qué?¿En qué parte del recorrido los arneses (para sostener a los usuarios) resienten el mayor esfuerzo? ¿Por qué?¿Todos los usuarios siempre llevan la misma velocidad?

Altura máxima: 42 mLongitud: 946 m

TEMAS:

Fuerzas centrífuga y centrípeta

Energías cinética y potencial

Aceleración

Velocidad lineal

Movimiento circular

Leyes de Newton

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Medusa Steel Coaster

Problemas1. La altura más alta de la Medusa es de 42 m. Observa alguna de las cuestas, ¿a qué altura crees que están? Utiliza un método indirecto para saber esta altura, como puede ser, por triángulos semejantes.2. Por conservación de energía, ¿qué velocidad lleva el tren en a esa segunda altura?3. Si con esa velocidad el tren “toma” una curva de 6 m de de radio, ¿cuál es la fuerza centrífuga que experimenta una persona de 64 kg?4. ¿Cuál es la velocidad máxima de la Medusa, si tomamos en cuenta que su altura máxima es de 42 m?5. ¿A qué altura de la Medusa, la energía potencial es de la mitad de su valor máximo?6. ¿Qué velocidad lleva la Medusa a la altura donde la energía potencial es la mitad del valor máximo?7. ¿Cuál es el tiempo de recorrido total de la Medusa?8. ¿Cuál es la velocidad promedio que lleva la Medusa? 9. Para un recorrido completo en la Medusa, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

Con AcelerómetroObserva el acelerómetro en todo momento del recorrido. ¿En qué punto del recorrido llevas la mayor aceleración?¿Cuál es la fuerza que siente el cuerpo de una persona de 64 kg por esta aceleración?¿Cómo se le denomina a esta fuerza?Calcula el diámetro de la curva en donde debe estar la Medusa para que la fuerza anterior se sienta sobre un cuerpo de 64 kg

Observación Por tracción mecánica el tren de la Medusa comienza a ascender junto con las personas. De esta forma van ganando energía potencial. Al ser liberado el tren, comienza a descender, su energía potencial se va convirtiendo en energía cinética, es decir, en velocidad. Cuando el tren encuentra una cresta más, existe nuevamente una conversión, pero ahora de energía cinética a potencial: ganan altura a cambio de que disminuye su velocidad. Durante todo el recorrido la energía potencial inicial es la que mantendrá moviéndose al tren de la Medusa. La trayectoria de la Medusa no solamente es con crestas y valles sino que se encuentra con semicírculos. Esto provoca fuerzas centrífugas en los pasajeros. Las fuerzas centrífugas serán mayores entre más velocidad lineal lleve el tren y entre más pequeño

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sea el radio del círculo. Uno esperaría entonces que un círculo (o semicírculo) que se encuentre al final del recorrido sea en dónde se resienta con mayor intensidad la fuerza centrífuga, pues en principio, es ahí donde se debe tener la mayor velocidad. Pero no será necesariamente cierto, pues la fuerza de fricción, en todo momento, se opone al movimiento del tren, así que no necesariamente existe conservación de energía mecánica, pues hay disipación de energía por fricción. Las aceleraciones que se sienten debido a la fuerza de gravedad durante el recorrido de la Medusa dependen del grado de inclinación de las pendientes, entre mayor grado de inclinación tengan, mayor será la aceleración, que en ningún caso deberá ser de 9.8 m/s2. Para este caso la mayor aceleración se tiene a una inclinación de 60 grados.En los descensos de la Medusa, los pasajeros no ejercen la fuerza normal de su peso sobre los asientos, sino que este valor disminuye, que sería cero en el caso de que se encontrara en caída libre, cosa que no sucede en este juego.

Preguntas orientativas En la parte más alta del recorrido, ¿Todas las personas tienen la misma energía potencial? ¿Y cinética?¿Hacia dónde te atrae la fuerza de gravedad cuando te encuentras ascendiendo en la Medusa?¿Crees que en algún lado del trayecto de la Medusa exista tracción mecánica aparte del inicio¿De qué tipo de energía proviene el ruido que se escucha en el recorrido de la Medusa? Es decir, ¿qué energía se convirtió en sonora?¿En qué partes del recorrido hay máximos de la energía potencial? ¿En qué partes del recorrido hay máximos de la energía cinética?

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Altura máxima: 13.3 metrosAmplitud del recorrido: 60 grados

TEMAS:

Caída libre

Energías potencial y cinética

Aceleración

Gravedad

Leyes de Newton

Problemas1. ¿Qué aceleración llevan los cuerpos en caída libre? 2. Si en la parte más alta, el Kilahuea se “deja caer” desde el reposo, a los 20 m, qué velocidad alcanza?3. Antes de llegar al piso, el Kilahuea debe frenar para no chocar:Si los últimos 16 m el Kilahuea los ocupa para frenar, tomando en cuenta la velocidad del problema anterior, ¿qué aceleración (de frenado) lleva?Cuando inicia su recorrido, el Kilahuea acelera hacia arriba, ¿qué sentiste? Si la aceleración es igual que la de la gravedad, ¿cuánto es el peso que resiste el asiento donde te encuentras? (OJO: uno es tu peso normal y otro el causado por la aceleración). No queremos que nos des un valor, si no, qué tantas veces aumenta el peso de tu cuerpo. Con las ecuaciones de conservación de energía, obtén la velocidad de un cuerpo que cae de 20 m de altura. Es decir, primero obtén la energía potencial de un cuerpo que se encuentra a 20 m de altura. Esta sería la energía cinética que lleva a los 20 m de caída. ¿Cuál es entonces la velocidad? ¿Coincide el resultado que obtuviste con el del problema 2? Para un recorrido completo en el Kilahuea, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.Con AcelerómetroMide la aceleración mientras ascendías hasta la parte más alta.Mide la aceleración durante la primera caída.Compara los dos resultados que obtuviste con los calculados anteriormente.

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Kilahuea

Observación La aceleración ascendente producida al inicio del recorrido de este juego es tal que la fuerza sobre los asientos aproximadamente triplica el peso de las personas. Caso contrario, cuando la aceleración es descendente, en algún momento del recorrido iguala a la aceleración de la gravedad, por lo que el peso de las personas se anula. Es decir, la fuerza que sienten los asientos se nulifica, ya que descender en caída libre es similar a no pesar. Esto último es lo mismo que experimentan los paracaidistas al lanzarse del avión, antes de abrir el paracaídas. Debido a que se aceleran hacia abajo con la misma aceleración de la gravedad, dejan de sentir su propio peso.Cuando el Kilahuea se encuentra en caída libre y poco antes de llegar a la parte más baja frena bruscamente, se acelera negativamente, por lo que también aumenta la fuerza sobre los asientos debido al peso de las personas, que puede llegar a triplicarse. Un valor de esta fuerza es debido al peso normal de las personas y los otros dos debido a la aceleración por el frenado brusco.Ya hemos visto dos casos donde la fuerza sobre los asientos se triplica: cuando asciende al inicio y cuando frena bruscamente. Lo interesante de estas dos cosas es que la dirección de la velocidad del Kilahuea es contraria, pero la aceleración es en la misma dirección. Este es un caso muy interesante de analizar: la aceleración de un mismo cuerpo puede ir en la misma dirección en dos casos, pero las velocidades respectivas pueden ir en direcciones contrarias. En todo momento, el juego se encuentra con aceleraciones positivas y negativas, aumentando y disminuyendo la velocidad, pero también cambiándola de dirección.Al inicio del recorrido, por fuerza de tracción, el juego y las personas ganan energía potencial, que rápidamente se convierte en cinética al descender en caída libre. Solamente en este caso (y similares) es posible apreciar la conservación de la energía mecánica, ya que en otros momentos del equipo, hay un mecanismo externo que “aplica” energía.

Preguntas orientativas ¿Cómo es la aceleración de un cuerpo que en caída libre se estrella contra el piso?¿Por qué al ascender aceleradamente, el asiento aumenta el esfuerzo para sostenerte?¿Por qué al descender disminuye ese esfuerzo?¿Qué partes del cuerpo crees que están realizando el mayor esfuerzo en este juego: las piernas, la columna vertebral o los brazos?¿Nuestro cuerpo está acostumbrado a las aceleraciones? ¿Por qué?

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Altura máxima: 15.25 mDistancia de recorrido: 179 m

TEMAS:

Distancia, velocidad aceleración

Energías cinética y potencial

Leyes de Newton

Problemas1. Durante buena parte del juego los botes flotan libremente. Describe cómo calcularías el caudal del agua y determina el tiempo que tarda el agua en circular en el juego una vez2. Describe qué te pasa en la parte inferior de la colina cuando el bote salpica (además de “mojarte”) ¿Qué causa esto? 3. Calcula la energía potencial en la cima de la colina4. Calcula la velocidad abajo de la colina antes de la salpicada5. Calcula la velocidad arriba de la colina después de la salpicada6. Mide cuánto tiempo dura la salpicada. 7. Para un recorrido completo en el Splash, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

Con AcelerómetroMide la aceleración del bote cuando desciende.Con este dato, ¿qué ángulo de inclinación tiene el plano inclinado por donde baja el bote?

Observación Por fuerza de tracción mecánica se consigue que el vagón (o lancha) se eleve a la altura máxima del juego. Por la fuerza de gravedad, éste comienza a aumentar su velocidad hacia abajo. Aquí tendrá una aceleración constante que depende de la inclinación de la trayectoria, que se encuentra a casi 45 grados. La aceleración en este caso es (g cos 45). La lancha, al tocar el agua, encuentra una fuerza de fricción muy alta y prácticamente pierde toda la velocidad que consiguió al

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Splash

final del plano inclinado durante su descenso. Esta aceleración (negativa) provocada por la fuerza de fricción, consigue que los tripulantes se vayan ligeramente hacia adelante por la inercia, muy similar a cuando un automóvil se frena bruscamente. Si se analiza el proceso por medio de la energía, la lancha gana energía potencial mientras va ascendiendo, pierde esta energía mientras desciende pero va ganando energía cinética (va aumentando su velocidad). Bruscamente, por la fricción con el agua, pierde esta energía cinética. La energía se convierte esencialmente en dos cosas: calor del agua, que ha de aumentar un poco su temperatura y velocidad del agua que es salpicada. La energía del agua que es salpicada es similar a la energía cinética de la lancha al llegar a la parte más baja. La lancha flota en agua por el Principio de Arquímedes, que nos dice que los cuerpos flotan porque reciben un empuje (en este caso del agua) de abajo hacia arriba que depende de la densidad del agua. Si este empuje es mayor que el peso del cuerpo, flotará, como en este caso. Las personas que se mojan al ser salpicadas por el agua sienten frío, no porque la temperatura del agua sea más fría que la ambiental, sino porque el agua es mejor conductor del calor que el aire, y consigue que el calor corporal se pierda más rápidamente hacia el exterior, lo que se traduce como una sensación de frío.

Preguntas orientativas¿Finalmente en qué se convierte la energía potencial de la lancha?¿Cómo podrías saber la cantidad de agua que la lancha salpica?¿Por qué sientes más frío cuando estás mojado? ¿La temperatura del agua siempre es más fría?¿A qué se debe que las cabezas de los usuarios de la lancha se vayan hacia adelante cuando ésta toca el agua?¿Existe alguna fuerza centrífuga durante el recorrido de un usuario en este juego?

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Radio: 10 m

TEMAS:

Diagrama de fuerzas

Periodo

Movimiento circular

Fuerzas centrífuga y centrípeta

Leyes de Newton

Antes de que comience el juego, adivina cómo se comportaráun asiento vacío en comparación con uno con pasajero.Haz un dibujoHaz un diagramo del juego: en reposo girando pero no inclinado girando e inclinado ¿Hay diferencia en el radio? Explica¿Cómo se compara tu predicción con lo que realmente pasó en el asiento vacío.Describe tus sensaciones cuando el juego estaba: girando pero no inclinado girando e inclinado hacia abajo girando e inclinado hacia arriba Mide al periodo del balanceo: girando pero no inclinado girando e inclinado Mide el ángulo cuando el juego está girando pero no inclinadoPara un recorrido completo en el Vuelo Alpino, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

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Vuelo Alpino

Con AcelerómetroDetermina el rango de las aceleraciones radiales.Calcula la fuerza centrípeta que actúa sobre ti cuando el juego está girando pero no inclinado.Calcula la tensión en la cadena cuando el juego está girando pero no inclinado. Dibuja un diagrama de vector de las fuerzas que actúan sobre ti cuando el juego está girando pero no inclinado.Dibuja diagramas de vector de las fuerzas que actúan sobre ti cuando el juego está girando e inclinado.Dibuja diagramas cuando estés en la cima del columpio y cuando estés abajo.

Observación Cuando inicia el movimiento del Vuelo Alpino, sufre una aceleración angular hasta alcanzar su velocidad angular final. Esta velocidad final se mantiene durante casi todo el recorrido, hasta que frene.Mientras exista la aceleración inicial, la fuerza centrífuga también comienza a aumentar, por eso los columpios del vuelo alpino, poco a poco se inclinan, ya que la fuerza centrífuga los empuja horizontalmente y la fuerza de gravedad verticalmente, el resultado es una inclinación. Una vez que la velocidad final llega a su valor máximo, la fuerza centrífuga también lo hace, por lo que el ángulo de inclinación de los columpios es el máximo. La pregunta interesante sería, ¿cuál de los columpios se inclina más, los que se encuentran cerca del eje de giro o los que se encuentran más lejos? Entre más cerca, el radio de giro es menor. Entre más lejos, la velocidad tangencial es mayor. Debido a que la aceleración angular depende del cuadrado de la velocidad tangencial y sólo de manera lineal del radio, entre más lejos se encuentra uno del radio de giro, es más grande la aceleración angular. Entre más lejos se encuentre el columpio del radio de giro, mas se “elevará”. La inclinación de los columpios y de las personas cuando el Vuelo Alpino se encuentra en su velocidad final, es de aproximadamente 45 grados. Esto quiere decir que la fuerza de gravedad, por el peso de las personas y la fuerza centrífuga, por el movimiento circular y por el peso de las personas, también, son similares. Si la fuerza de gravedad fuera mayor, como al inicio de giro, los columpios tendrían menos inclinación. Si la velocidad angular aumentara, la fuerza centrífuga sería mayor y la inclinación también aumentaría.No está exento el movimiento en Vuelo Alpino de la fricción por el aire. Tan es así que es fácil “sentir” la fuerza del viento en el rostro de los visitantes mientras existe el movimiento. Esta fuerza de fricción lleva una dirección contraria al movimiento de las personas y no se opone ni a la fuerza de gravedad ni a la fuerza centrífuga. Su valor es mínimo respecto a las otras dos fuerzas.

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Preguntas orientativas ¿Influye en algo la inclinación de la parte superior del Vuelo Alpino en la fuerza centrífuga de los usuarios?¿Quién tiene mayor aceleración angular, alguien que esté sentado en un asiento cerca del eje de giro o alguien que esté sentado lejos del eje de giro?Si aumentará el peso de una persona repentinamente en uno de los asientos, ¿qué le pasaría a la inclinación?¿Qué pasaría con la inclinación si la velocidad del Vuelo Alpino fuera mayor?¿El aire produce fricción? ¿Sí? ¿Bajo qué condiciones?

Movimiento circular

TEMAS:

Fuerza centrífuga y centrípeta

Leyes de Newton

El carrusel es una réplica de juegos que fueron diseñados a principios de 1900. Este carrusel, con sus paneles, animales y carrozas pintados a mano lleva a los pasajeros a la romántica época del carnaval y las ferias.

Problemas 1. Determina el periodo de rotación midiendo el tiempo de dos vueltas.2. En cuanto llegues a una plataforma, determina la circunferencia del círculo interno de animales midiendo la distancia entre dos animales adyacentes y contando el número de animales en una vuelta complete. Haz lo mismo con el círculo externo de animales.3.Ocupa un animal del círculo interno. Una vez que el carrusel llegue a la velocidad máxima, mide la aceleración centrípeta usando tu transportador-sextante. Asegúrate de que el transportador esté nivelado y midas el ángulo en el que el peso está colgando de la vertical. Después mide la aceleración centrípeta mientas estés montado en el círculo externo de animales.4. Mientras el carrusel gira a toda velocidad, describe cualquier fuerza que “sientas” que actúa sobre ti.

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Le Grand Carrousel

5. Usando la circunferencia medida, calcula el radio de los círculos interno y externo de animales.6. La velocidad angular es una forma útil de describir el movimiento circular. La velocidad angular, ω, se puede determinar con la formula de abajo. Calcula la velocidad angular del Carrusel en radianes/s.7. La aceleración centrípeta puede determinarse con ac = v2/r y la velocidad lineal se puede encontrar usando v = ωr. 8. Combinando estas dos ecuaciones obtenemos ac =ω2r. Calcula las aceleraciones centrípetas de los círculos interno y externo de animales.9. Para un recorrido completo en El Carrusel, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

Observación El carrusel consta de un cuerpo giratorio con velocidad de rotación constante, excepto al inicio del movimiento cuando se presenta cierta aceleración, pues parte de velocidad cero alcanza la velocidad que mantendrá durante su recorrido. También al final de su recorrido existe una aceleración, pues se va frenando. En este caso la aceleración es negativa. En ambos casos es posible que las personas sentadas sobre un caballito del carrusel sientan esta aceleración con un leve tirón hacia atrás cuando inicia el juego y un leve tirón hacia adelante, cuando termina, debido a la inercia de los cuerpos.Se debe hacer énfasis de que este juego se mueve circularmente en todo momento, y que aunque lleve una velocidad constante (circular) una persona sentada en uno de los caballitos sufrita una aceleración (lineal) pues en todo momento su velocidad lineal está cambiando de dirección. Esta aceleración (ojo, no aceleración circular, sino lineal) casi es imperceptible, pues depende de la velocidad angular que es muy baja. Ahora, como todos los caballitos del juego tienen la misma velocidad angular, aquellos que recorren círculos de radio más pequeños (los que se encuentran más cerca del eje de giro) aparentemente sentirán una mayor aceleración centrífuga, ya que ésta es inversamente proporcional al radio, pero no es cierto, ya que la aceleración centrífuga depende del cuadrado de la velocidad lineal, por lo que en todo punto del Carrusel, la aceleración centrífuga es mayor entre más lejos del eje de giro se encuentre alguien.Debido a la aceleración lineal, los cuerpos sentados en los caballitos sufren una fuerza centrífuga, que sería apreciable si la velocidad de rotación aumentara. La fuerza centrífuga que depende de la masa de las personas sobre los caballitos no es perceptible. Los caballitos también tienen un movimiento de arriba para abajo. Esto provoca aceleraciones en ambas direcciones (arriba-abajo y abajo-arriba). Debido al peso de las personas, la fuerza que ejercen los caballitos para sostenerlas es mayor cuando éste se mueve hacia arriba, y menor cuando se mueve hacia abajo, ya que en el primer caso la aceleración va en dirección de la

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aceleración de la gravedad y en el segundo caso, va en dirección contraria a la aceleración de la gravedad. Si uno dibujara la trayectoria de algún punto de un cuerpo sobre un caballito, tendríamos algo muy parecido a una onda sinusoidal trazada alrededor de un cilindro.

Preguntas orientativas ¿Tiene que ver la fuerza centrífuga por el giro del Carrusel con el vaivén de los caballitos?¿Quién sentirá mayor fuerza centrífuga: alguien sentado en un caballito cerca del eje de giro o alguien sentado lejos del eje de giro?Si el Carrusel frenara bruscamente, ¿En qué dirección se moverían las cabezas de los usuarios?¿El peso de los cuerpos tiene que ver con la fuerza centrífuga?¿Qué sucedería si se suelta una pelota cerca del eje de giro del carrusel? ¿Por qué?

Distancia del recorrido: 442 metros

TEMAS:

Distancia, velocidad, aceleración

Movimiento circular

Hidrostática

Leyes de Newton

Problemas 1. Mide el tiempo de recorrido total.2. Calcula la velocidad media de recorrido si sabemos que la distancia total del juego es de 442 m.3. Mide el radio de la balsa.4. Si en alguna parte del recorrido la balsa comienza a girar dando 1 vuelta cada 30 segundos, calcula la velocidad lineal de una

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Río Salvaje

persona que se mueve “a favor” de la velocidad del río.5. Calcula la velocidad lineal de una persona que se mueve “en contra” de la velocidad del río. 6. ¿A qué se debe que flote la balsa en el agua? Responde tomando en cuenta el Principio de Arquímedes.7. Para un recorrido completo en el Río Salvaje, proporciona una descripción de la manera en que se “aprecian” cada una de las tres Leyes de Newton.

ObservaciónEsta lancha de forma circular comienza su desplazamiento por la corriente agua que simula un rio. El movimiento del agua es debido la inclinación que tiene su camino. En términos generales, no aumenta la velocidad de la corriente del agua como en los trenes de las montañas rusas del parque debido a la fricción y viscosidad del agua. Si no existieran estos, la velocidad de la corriente del agua y de la lancha aumentaría considerablemente y se apreciaría la conservación de la energía mecánica. La lancha flota explicado por el Principio de Arquímedes. Ya que al sumergir cualquier cuerpo sobre un fluido, al tener diferencias de presión entre las partes bajas y altas consigue un empuje ascendente. Si este empuje es mayor que el peso de los cuerpos sobre el líquido, va a flotar. Caso contrario se hundirá. Ni con el peso de los tripulantes el peso es tan grande como para que se hunda la lancha. Todos los barcos, en su construcción, flotan por el mismo principio, que aunque estén hechos de metal, la cuenca que se forma dentro lleno de aire, consigue que el empuje sea mayor que el peso.Algo similar sucede con los globos de gas que reciben un empuje por el aire mayor a su peso.Durante el recorrido de las lanchas circulares, comienzan a girar lentamente, de tal manera que existirá una pequeña aceleración centrífuga, lo que provoca una fuerza centrífuga de los pasajeros que permite que se recarguen con más fuerza en los respaldos. Las personas que se mojan al ser salpicadas por el agua sienten frío, no porque la temperatura del agua sea más fría que la ambiental, sino porque el agua es mejor conductor del calor que el aire, y consigue que el calor corporal se pierda más rápidamente hacia el exterior, lo que se traduce como una sensación de frío.

Preguntas orientativas Con tus palabras explica por qué flotan algunos cuerpos en el agua.¿Qué es el frío y qué es el calor?¿Por qué no aumenta la velocidad de las lanchas en este juego si a inclinación del río es permanente en todo momento?¿Parte de la energía del agua se convierte en sonido? Explica con tus palabras si crees que es cierto.¿Cuándo la lancha cambia de dirección en una curva, existe aceleración?

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