Situaciones de reparto – 3° grado

En el primer caso se trata de una situación de REPARTO. En el segundo caso Mariano ya conoce cuántos elementos corresponden a cada parte, necesita averiguar la cantidad de partes. Se trata de un problema de PARTICION.El resultado de ambos cálculos es el mismo, pero al tratarse de diferentes sentidos de la división es posible que los alumnos no la reconozcan en ambos casos y utilicen alguna otra forma de resolución, por ejemplo, ir restando de a 5 figuritas.Como los números son pequeños no es necesario recurrir a un algoritmo, basta utilizar el cálculo 20 : 5 = 4, que es posible resolver a partir del conocimiento de las tablas de multiplicar y su relación con la división.Además, es importante hacer notar que el resultado es el mismo número, pero que la respuesta a cada problema es distinta.

Con números un poco más grandes, será necesario acudir a otros procedimientos.Uno de los posibles es irse aproximando al resultado mediante multiplicaciones. Si damos 10 caramelos a cada uno repartimos 40, porque 10 x 4 = 40, nos quedan 10 caramelos para seguir repartiendo. Podemos dar 2 más a cada uno porque 2 x 4 = 8. En total repartimos 48 caramelos, a cada uno le tocan 12 y sobran 2. 

Aquí si puede ser necesario para algunos acudir a un algoritmo para la resolución (aunque algunos podrían no necesitarlo, por ejemplo si disponen del cálculo memorizado 12 x 4 = 48)

Lo interesante de este problema es que habla de "repartir" pero para reconstruir la cantidad original es necesario multiplicar y luego sumar. Es muy importante enfrentar a los alumnos con problemas de este tipo para que las palabras no se conviertan en indicadores de la operación a utilizar.

Esta situación apunta a averiguar el cociente y el resto de distintas divisiones con un mismo divisor, haciendo énfasis en el análisis de las variaciones del resto en función del divisor. Puede completarse con otros problemas como los siguientes:1) Ayer, Juan recogió 30 huevos, pudo llenar 5 hueveras y no le sobró ningún huevo. Hoy recogió 33 huevos. ¿Se puede usar la información de ayer para averiguar más fácilmente cuántas hueveras llenó hoy y cuántos huevos sobraron? 2) En la chacra se trabaja también el sábado y el domingo. El sábado, Juan recogió 40 huevos y pudo llenar 6 hueveras, le sobraron 4 huevos para usar en su casa. El domingo, Juan recogió 2 huevos más que el sábado. ¿Cuántas hueveras pudo llenar el domingo? ¿Le sobraron huevos para llevar a su casa?3) ¿Se puede saber cuál es el máximo de huevos que le pueden quedar a Juan para llevar a su casa?

Fuente: "Hacer matemática 3" de Cecilia Parra e Irma Saiz, Ed. Estrada.

Algunos ejercicios de este tipo pueden favorecer la construcción de un repertorio de resultados conocidos.

Aquí es interesante hacer notar las variaciones de los resultados y restos al variar los divisores.

En este caso se mantienen los divisores y varían los dividendos.