Situacion de Aprendizaje

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Situación de Aprendizaje I. Análisis previo I.I. Tema (s) a abordar: Medida I.II. Contenidos matemáticos involucrados: 1.- Áreas de figuras (triángulo, cuadrado, rectángulo, trapecio, pentágono) 2. Operaciones aritméticas básicas. 3. Potenciación y radicación 4. Semejanza de figuras geométricas. 5. Teorema de Pitágoras I.III. Intención didáctica: Que los alumnos descubran, a través del cálculo de áreas de figuras semejantes construidas sobre cada uno de los lados de un triángulo rectángulo, la relación que existe entre ellas. Que identifiquen “la relación mágica”, como una herramienta que les facilita la obtención de términos desconocidos de un triángulo rectángulo. Que logren formalizar dicha relación expresándola en lenguaje simbólico I.IV. Material didáctico: Lecturas y dibujos en fotocopia de papel entregados por el maestro, Hojas de papel, Juego de geometría, colores, carpetas, tijeras y resistol. II. Implementación de la situación II.I. Describa lo sucedido durante el desarrollo de la situación. Organice al grupo en binas se les entrego la primer consigna y les hice entrega del plan de clase 1/3 donde vienen 2 consignas, consiste en elaborar las figuras con las datos indicados y vienen preguntas como si el área de las figuras que están en los catetos del triangulo rectángulo es igual al área de la figura que descansa en la hipotenusa.

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Dos Situaciones de Aprendizaje del Teorema de Pitagoras

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  • Situacin de Aprendizaje

    I. Anlisis previo

    I.I. Tema (s) a abordar: Medida I.II. Contenidos matemticos involucrados:

    1.- reas de figuras (tringulo, cuadrado, rectngulo, trapecio, pentgono)

    2. Operaciones aritmticas bsicas.

    3. Potenciacin y radicacin

    4. Semejanza de figuras geomtricas.

    5. Teorema de Pitgoras I.III. Intencin didctica:

    Que los alumnos descubran, a travs del clculo de reas de figuras

    semejantes construidas sobre cada uno de los lados de un tringulo

    rectngulo, la relacin que existe entre ellas.

    Que identifiquen la relacin mgica, como una herramienta que les

    facilita la obtencin de trminos desconocidos de un tringulo rectngulo.

    Que logren formalizar dicha relacin expresndola en lenguaje simblico

    I.IV. Material didctico:

    Lecturas y dibujos en fotocopia de papel entregados por el maestro, Hojas de

    papel, Juego de geometra, colores, carpetas, tijeras y resistol.

    II. Implementacin de la situacin

    II.I. Describa lo sucedido durante el desarrollo de la situacin.

    Organice al grupo en binas se les entrego la primer consigna y les hice entrega del plan de clase 1/3 donde vienen 2 consignas, consiste en elaborar las figuras con las datos indicados y vienen preguntas como si el rea de las figuras que estn en los catetos del triangulo rectngulo es igual al rea de la figura que descansa en la hipotenusa.

  • En esta actividad la problemtica que vi es que varios alumnos me preguntaban cual era la frmula para calcular el rea de un trapecio y se los puse en el pizarrn.

    Contestaron la pregunta que viene en el plan y todos coincidieron en que las figuras que ellos hicieron que descansaban en los catetos su rea sumada era igual al rea de la figura que descansaba en la hipotenusa.

  • Como todava quedo un poco de tiempo les dije que hicieran una figura ms con las mismas indicaciones de la consigna 2 pero en vez de hacer semicrculos fuera un pentgono en cada lado del triangulo rectngulo y hacer lo mismo calcula el rea y compararlas.

    Paso lo mismo muchos me preguntaron cul era la frmula para calcular el rea de un pentgono, a lo cual mencione que el clculo de reas lo vimos en primero y segundo y como puede pasar que se les olvido y mencionaron que efectivamente no se acordaban bien y les dije la frmula para que continuaran el trabajo.

  • Una vez terminada la actividad se les menciona que la prxima clase traigan otra vez su juego de geometra, colores, una cartulina, tijeras y resistol para hacer otra situacin didctica. Se inicia el plan de clase 2/3 y se hace lo mismo se organiza al grupo en binas y se les pide que saquen su material que es cartulina, tijeras, resistol, colores y juego de geometra. Se les hace entrega de el plan y se les pide lo realicen tal como lo marca ah.

    Una vez que leyeron la consigna comenzaron a trazar el triangulo rectngulo en la cartulina y despus ha trazar los cuadros de los catetos y al trazar el cuadro de la hipotenusa a varios les quedo mal a lo cual les comente que los cuadrados tienen ngulos rectos y entendieron y corrigieron.

  • Me preguntaron que si al colorear las piezas podra ser de distintos colores y les comente que si, en la consigna solo haba un ejemplo pero que ellos podran hacer su propio diseo.

    Despus preguntaron que si al recortar las piezas podran tener otro diseo en el rompecabezas y les comente que si, el ejemplo que en la consigna venia era solamente para guiarlos de como hacerlo.

  • Una vez aclaradas sus dudas terminaron el trabajo todos y al llegar a la conclusin que se peda en la consigna todos lo hicieron en plenaria y llegaron a concluir que el rea de los catetos es igual al rea de la Hipotenusa y se comprobaba con esta aplicacion. II.II Qu estrategias propusieron o utilizaron los alumnos para abordar las actividades? Prcticamente se fueron trabajando solos ya que al parecer las consignas eran claras y sus dudas eran prcticamente pequeas como en la consigna de clculo de reas se les olvido algunas Formulas y detalles como pintarlos de que color etc. II.III Qu postura tomaron los alumnos frente a la situacin? Yo observe que la postura que tomaron fue una actitud de colaboracin y entusiasmo con las actividades, adems de que muchos mostraron su lado creativo.

    III. Reflexin sobre la situacin

    III. I La aplicacin de la situacin con sus estudiantes, se realiz tal cmo se tena planeado o tuvieron que realizarse cambio. En caso de realizarse cambios, explique cules fueron y a qu se debieron.

    El cambio que su servidor realizo fue en el plan 1/3 ya que solo existen 2 figuras por hacer, calcular el rea de cada figura y vienen algunas preguntas, pero como el grupo termino muy rpido y todava nos quedaba como 35 minutos les dije que hicieran una figura ms para completar la actividad.

    III.II Mencione cules fueron las preguntas o dudas de los alumnos que no le permitan progresar en la resolucin de la situacin y describa qu hizo para que ellos las superaran.

    Las preguntas que se manejaron fue el de saber las formulas de reas me preguntaron por la del trapecio, semicrculo y pentgono ya que segn ellos ya no se acordaban bien.

    III.III Se alcanzaron los objetivos derivados de la intencin didctica de la situacin?

    Si se alcanzaron ya que el objetivo primordial era que el alumno entendiera que las figuras trazadas en los catetos, al momento de calcular el rea y sumarlas

  • nos daba igual al rea de la figura que se encontraba en el lado de la Hipotenusa.

    III.IV Qu cambios realizara a la actividad para mejorar los resultados obtenidos?

    Prcticamente cambios no, ms bien realizara mas actividades que hagan al alumno motivarse a la realizacin de dicha actividad y buscar ms material didctico para mostrrselo de varias maneras.